期末培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期末质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．封闭的木箱，木箱的体积与它的容积相比，（　　） A．体积大 B．容积大 C．一样大 D．以上都有可能 2．是一个大于0的数，下面第（    ）个算式的得数最大。 A． B． C． D． 3．两桶油都是4千克，如果从甲桶倒出1千克给乙桶，这时甲桶的质量是乙桶的(   )． A．60% B．80% C．20% D．25% 4．图中涂色部分表示一张纸的，表示斜线部分占这张纸的几分之几的算式是（    ）。 A． B． C． D． 5．甲数乙数，则甲数（    ）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 6．六年级有3个班，一班人数占全年级的，三班人数比二班人数多，如果从三班调走4人后就和二班人数相等，那么一班有（    ）人。 A．44 B．48 C．40 D．以上都错 7．一项工作，原计划8天完成任务，由于改进操作技术，结果提前3天完成任务，工作效率提高了（    ）%。 A．60 B．62.5 C．87.5 D．160 二、填空题 8．张老师出版了一本《数学解题技巧》，获得稿费4000元．按规定超出3500元的部分应缴纳5％的个人所得税．张老师应缴税( )元，实际得到( )元． 9．已知一个小圆与一个大圆的直径比是1∶3，则小圆与大圆的周长比是( )，小圆与大圆的半径比是( )，大圆与小圆的面积比是( )。 10．一个不等于0的数除以，相当于把这个数扩大( )倍． 11．把4米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的，每段长米。 12．一个梯形，上底和下底的比是4∶9，把下底减少15米，就变成一个正方形。原来梯形的面积是( )平方米。 13．0.6的倒数是( )，( )的倒数是它本身． 14．405立方厘米＝( )立方分米     7.8升＝( )立方厘米 立方米＝( )立方分米        时＝( )分 15．把两米的木头锯2次，并且使每段长度相同，则每段是全长的( )，每段长( )米． 三、判断题 16．白兔有30只，灰兔比白兔多，灰兔比白兔多10只。( ) 17．一套衣服打9折后，售价是450元，这套衣服的原价是405元。( ) 18．如果两个正方体的表面积相等，那么它们的棱长之和也一定相等。( ) 19．一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积就扩大为原来的27倍。( ) 20．至少要用9个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体。( ) 21．一种商品涨价25%，要恢复原价，就要按现价降价20%。( ) 22．48升药水装入容积为600毫升的小瓶内，可以装8瓶。( ) 23．25%的计数单位是1%，它有25个1%。( ) 四、计算题 24．直接写得数。                  0.9÷1%＝         25．计算下面各题，怎样简便怎样算。               26．解方程。 ＋x＝                   x÷＝ 五、作图题 27．在下面的方格纸中，每个小正方形的边长为1厘米，请你先画一个面积是12平方厘米的三角形，三角形的底和高的比是3∶2；然后将这个三角形分成面积比是1∶2的两个小三角形。 六、解答题 28．把一块棱长8厘米的正方体钢坯锻造成高和宽都是4厘米的长方体钢材，这块长方体钢材长是多少厘米？ 29．英国科学家牛顿写过一本《普遍算数》，书中提出一个“牛吃草”的问题。有一个粮仓囤满了草，一头牛一天吃10千克的草，15天后可以吃完总数的，照这样的速度，够吃30天吗？ 30．甲、乙两城之间的铁路长约400千米，一列火车从甲城出发，2小时行了全程的，这时这列火车离乙城多少千米？ 31．一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可盈利180元，如果降价15%，就只能盈利80元，这件商品的进价是多少元？ 32．“神舟十号”在轨飞行15天，正好是“神舟十一号”在轨飞行时间的．“神舟十一号”在轨飞行多少天? 33．育才小学新建了一个长方体游泳池，长20米，宽16米，深2米．游泳池的四壁和底部都要做防水处理，每平方米防水层要7元钱，请你帮忙算一下，给这个游泳池做防水处理需要多少钱？ 34．一个长方体玻璃缸，从里面量长20厘米，宽15厘米，水深15厘米．将一个小石块放进水中，水面上升到16.5厘米，这个小石头的体积是多少立方厘米？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．封闭的木箱，木箱的体积与它的容积相比，（　　） A．体积大 B．容积大 C．一样大 D．以上都有可能 2．是一个大于0的数，下面第（    ）个算式的得数最大。 A． B． C． D． 3．两桶油都是4千克，如果从甲桶倒出1千克给乙桶，这时甲桶的质量是乙桶的(   )． A．60% B．80% C．20% D．25% 4．图中涂色部分表示一张纸的，表示斜线部分占这张纸的几分之几的算式是（    ）。 A． B． C． D． 5．甲数乙数，则甲数（    ）乙数。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 6．六年级有3个班，一班人数占全年级的，三班人数比二班人数多，如果从三班调走4人后就和二班人数相等，那么一班有（    ）人。 A．44 B．48 C．40 D．以上都错 7．一项工作，原计划8天完成任务，由于改进操作技术，结果提前3天完成任务，工作效率提高了（    ）%。 A．60 B．62.5 C．87.5 D．160 二、填空题 8．张老师出版了一本《数学解题技巧》，获得稿费4000元．按规定超出3500元的部分应缴纳5％的个人所得税．张老师应缴税( )元，实际得到( )元． 9．已知一个小圆与一个大圆的直径比是1∶3，则小圆与大圆的周长比是( )，小圆与大圆的半径比是( )，大圆与小圆的面积比是( )。 10．一个不等于0的数除以，相当于把这个数扩大( )倍． 11．把4米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的，每段长米。 12．一个梯形，上底和下底的比是4∶9，把下底减少15米，就变成一个正方形。原来梯形的面积是( )平方米。 13．0.6的倒数是( )，( )的倒数是它本身． 14．405立方厘米＝( )立方分米     7.8升＝( )立方厘米 立方米＝( )立方分米        时＝( )分 15．把两米的木头锯2次，并且使每段长度相同，则每段是全长的( )，每段长( )米． 三、判断题 16．白兔有30只，灰兔比白兔多，灰兔比白兔多10只。( ) 17．一套衣服打9折后，售价是450元，这套衣服的原价是405元。( ) 18．如果两个正方体的表面积相等，那么它们的棱长之和也一定相等。( ) 19．一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积就扩大为原来的27倍。( ) 20．至少要用9个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体。( ) 21．一种商品涨价25%，要恢复原价，就要按现价降价20%。( ) 22．48升药水装入容积为600毫升的小瓶内，可以装8瓶。( ) 23．25%的计数单位是1%，它有25个1%。( ) 四、计算题 24．直接写得数。                  0.9÷1%＝         25．计算下面各题，怎样简便怎样算。               26．解方程。 ＋x＝                   x÷＝ 五、作图题 27．在下面的方格纸中，每个小正方形的边长为1厘米，请你先画一个面积是12平方厘米的三角形，三角形的底和高的比是3∶2；然后将这个三角形分成面积比是1∶2的两个小三角形。 六、解答题 28．把一块棱长8厘米的正方体钢坯锻造成高和宽都是4厘米的长方体钢材，这块长方体钢材长是多少厘米？ 29．英国科学家牛顿写过一本《普遍算数》，书中提出一个“牛吃草”的问题。有一个粮仓囤满了草，一头牛一天吃10千克的草，15天后可以吃完总数的，照这样的速度，够吃30天吗？ 30．甲、乙两城之间的铁路长约400千米，一列火车从甲城出发，2小时行了全程的，这时这列火车离乙城多少千米？ 31．一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可盈利180元，如果降价15%，就只能盈利80元，这件商品的进价是多少元？ 32．“神舟十号”在轨飞行15天，正好是“神舟十一号”在轨飞行时间的．“神舟十一号”在轨飞行多少天? 33．育才小学新建了一个长方体游泳池，长20米，宽16米，深2米．游泳池的四壁和底部都要做防水处理，每平方米防水层要7元钱，请你帮忙算一下，给这个游泳池做防水处理需要多少钱？ 34．一个长方体玻璃缸，从里面量长20厘米，宽15厘米，水深15厘米．将一个小石块放进水中，水面上升到16.5厘米，这个小石头的体积是多少立方厘米？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．A 2．B 【分析】一个数除以分数相当于乘这个分数的倒数，先把选项中的除法算式转化为乘法算式，这几个乘法算式有一个相同的因数，另一个因数大的积就大，另一个因数小的积就小，据此解答。 【详解】＝ ＝＝ ＝＝ ＝ 因为＞1＞＞，则＞＞＞，所以＞＞＞。 故答案为：B 【点睛】掌握分数除法的计算方法以及积和乘数的关系是解答题目的关键。 3．A 【详解】首先求出两桶油的质量，然后进行计算．甲桶：4－1=3千克，乙桶：4+1=5千克．3÷5×100%=60% 4．C 【解析】根据分数除法的意义解答即可。 【详解】由题意得，将平均分成4份，求每份是多少用计算。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查分数除法，理解示意图是解题的关键。 5．D 【分析】由题意知，甲数×＝乙数×，要比较甲乙两数的大小，可比较两个分数的大小，根据“两个非0的因数相乘，积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可。 【详解】甲数乙数，当甲数、乙数均不为0时，因为＞，所以甲数＜乙数； 若甲乙两数都为0，则甲数＝乙数； 所以甲乙两数的大小无法确定。 故答案为：D 6．C 【分析】三班人数比二班人数多，说明三班比二班多的人数占二班人数的，数量关系是：二班人数×＝三班比二班多的人数；如果三班调走4人，和二班人数一样多，说明三班比二班多4人；二班人数为4÷＝44人；三班人数：44＋4＝48人；再根据一班人数占全年级的，说明二班、三班占全年级的（1－），以此解答。 【详解】（4÷＋4＋4÷）÷（1－） ＝（44＋4＋44）÷ ＝92÷ ＝132（人） 132－（4÷＋4＋4÷） ＝132－（44＋4＋44） ＝132－92 ＝40（人） 故答案为：C 【点睛】此题为分数应用题，解题的关键是调走的4人与是对应的，从而求出二班的人数。 7．A 【分析】把这项工作看作单位“1”，则原计划每天完成 ，改进技术后，需要5天完成任务，每天完成 ，两者的工作效率之差除以原来的工作效率即可。 【详解】8－3＝5（天） （－）÷ ＝÷ ＝60% 故选择：A 【点睛】此题考查了求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，找出技术改进前后的工作效率是解题关键。 8． 25 3975 9． 1∶3 1∶3 9∶1 【分析】根据直径与半径的关系，d＝2r，r＝，圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，因为圆周率一定，所以圆的直径和周长成正比例；大圆面积与小圆面积的比等于大小圆半径平方的比。再根据比的意义解答即可。 【详解】已知一个小圆与一个大圆的直径比是1∶3，因为圆周率一定，所以圆的直径和周长成正比例，则小圆与大圆的周长比是1∶3，小圆与大圆的半径比是1∶3，大圆面积与小圆面积的比等于大小圆半径平方的比，所以大圆与小圆的面积比是9∶1。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握直径与半径的关系，圆的周长公式、面积公式的灵活运用，以及比的意义及应用。 10．5 【详解】试题分析：根据除法的意义，一个不等于0的数除以，就等于乘上5，所以等于把这个数扩大5倍，可举例说明． 解：一个不等于0的数除以，就等于乘上5， 如 2÷， =2×5， =10， 所以相当于把这个数扩大5倍． 故答案为5． 点评：一个不为0的数除以几分之一，就是把这个数扩大到几倍． 11．； 【分析】根据题意，把绳子的总长看作单位1，把单位1平均分成8份，每份是单位1的；把4米平均分成8份，求每份是多少米，用除法计算，4÷8＝（米）。 【详解】把4米长的绳子平均分成8段，每段是这根绳子的，每段长米。 【点睛】本题考查单位1的几分之一和分数平均分的认识，要分清每份所占的分率和具体的数量。 12．234 【分析】如图所示，由题目条件可知：梯形的高应与其上底相等，于是根据上底与下底的比即可求出高是多少，从而求出梯形的面积。 【详解】把下底减少了9-4=5份 每份是：15÷5=3（厘米） 正方形的边长（梯形的高）是：3×4=12（厘米） 梯形的面积是： [（4+9）×3]×12÷2 =39×12÷2 =468÷2 =234（平方厘米） 【点睛】此题主要考查正方形和梯形的面积公式，关键是利用条件先求出梯形的高，从而问题得解。 13． 1 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数，1的倒数是它本身，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后再把分子和分母调换未知即可． 【详解】0.6=，的倒数是，所以0.6的倒数是，1的倒数是它本身． 故答案为，1． 14． 0.405 7800 750 40 【分析】立方厘米换算成立方分米，405除以进率1000； 升换算成立方厘米，7.8乘进率1000； 立方米换算成立方分米，乘进率1000； 时换算成分，乘进率60。 【详解】405立方厘米＝（0.405）立方分米     7.8升＝（7800）立方厘米 立方米＝（750）立方分米        时＝（40）分 【点睛】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。 15．，． 【详解】试题分析：根据“把两米的木头锯2次，并且使每段长度相同”，可知是把两米的木头平均锯成3份，求每段是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量2米，求的是具体的数量；都用除法计算． 解：（1）每段占全长的分率：1÷3=； 答：每段是全长的． （2）每段长的米数：2÷3=（米）； 答：每段长米． 故答案为，． 点评：解决此题关键是明确是把两米的木头平均锯成3份，再弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”． 16．√ 【分析】把白兔的只数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用白兔的只数×即可求出灰兔比白兔多的只数。 【详解】30×＝10（只） 白兔有30只，灰兔比白兔多，灰兔比白兔多10只。原题干说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】打9折出售就是按原件的90%出售，即450元所对应的分率为90%，用除法即可解答。 【详解】450÷90%＝500（元） 500≠405 故答案为：× 【点睛】本题主要考查“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用，解题的关键是找准单位“1”。 18．√ 【分析】依据正方体的特征，12条棱的长度都相等，表面积S＝6a2，即可进行判断出它们的棱长相等，进一步判断出它们的棱长之和相等。 【详解】如果两个正方体的表面积相等，根据表面积S＝6a2，可知它们的棱长一定相等， 所以棱长之和也相等。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是掌握正方体的特征、正方体的表面积公式。 19．× 【分析】假设正方体的棱长为1，则扩大后的棱长为：1×3＝3，根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，把数代入求出扩大前和扩大后的表面积，用扩大后的表面积除以扩大前的表面积即可。 【详解】假设正方体棱长为1， 1×1×6 ＝1×6 ＝6 扩大后的棱长：1×3＝3 3×3×6 ＝9×6 ＝54 54÷6＝9 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查正方体的表面积公式，熟练掌握正方体的表面积公式并灵活运用。 20．× 【分析】假设小正方体的棱长是1厘米，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，求出小正方体的体积；拼成的稍大的正方体棱长最少是2厘米，求出棱长是2厘米的正方体的体积，再用2厘米正方体的体积除以棱长是1厘米正方体的体积，即可求出需要多少个小正方体，据此解答； 【详解】假设小正方体的棱长是1厘米，体积： 1×1×1＝1（立方厘米） 稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积： 2×2×2＝8（立方厘米） 8÷1＝8（个） 至少要用8个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体。 原题干至少要用9个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查运用正方体的特征与正方体的体积计算来解答问题。 21．√ 【分析】设原价是1，先把原价看成单位“1”，现价是原价的1＋25%；用乘法求出现价；再用现价减去原价，就是需要降的价格，这个价格除以现价就是需要降的价格是现价的百分之几。 【详解】解：设原价是1， 1×（1＋25%） ＝1×125% ＝1.25 （1.25－1）÷1.25 ＝0.25÷1.25 ＝20% 20%＝20% 所以原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。 22．× 【分析】已知要把48升药水装入容积为600毫升的小瓶内，先把升化为以毫升作单位的数，48升＝48000毫升，再根据：数量＝总量÷每份数，求得可以装几瓶。 【详解】48升＝48000毫升 48000÷600＝80（瓶） 48升药水装入容积为600毫升的小瓶内，可以装80瓶。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确容积的概念，能够准确确定题目里的数量关系式，是解题关键。 23．√ 【分析】25%可看成分数百分之二十五，百分之二十五的计数单位是百分之一，有25个这样的计数单位，所以25%的计数单位是1%，它有25个1%说法正确。 【详解】根据分析可得，25%的计数单位是1%，它有25个1%。 故答案为：√。 【点睛】本题考查百分数的意义，解答本题的关键是掌握百分数的意义。 24．3；；；1； ；90；； 25．；； 303；38 【分析】（1）先算除法，再根据减法的性质简算； （2）37.5%＝，再把除法改写成乘法，然后运用乘法分配律简算； （3）把500作为基准数，用500乘加数的个数，再减去多加的数，加上少加的数即可； （4）运用乘法分配律简算。 【详解】    ＝      ＝ ＝－1 ＝ ＝ ＝ ＝×1 ＝    ＝500×6＋（6－4＋2－5＋3＋1）   ＝300＋3 ＝303 ＝ ＝80－42 ＝38 26．x＝；x＝ 【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。 【详解】＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝ x÷＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝ 27．见详解 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的底×高＝面积×2，由此可知面积是12平方厘米的三角形，它的底与高的积是24平方厘米； 已知这个三角形的底和高的比是3∶2，根据比的基本性质可得3∶2＝6∶4＝9∶6＝…，其中6×4＝24，所以这个三角形的底是6厘米、高是4厘米，据此画出这个三角形。 然后将这个三角形分成面积比是1∶2的两个小三角形，这两个小三角形等高，那么它们的面积比等于它们的底边之比，大三角形的底是6厘米，根据按比分配的解题方法，求出这两个小三角形的底，并在图中表示出来。 【详解】三角形底与高的积：12×2＝24（平方厘米） 3∶2＝6∶4＝9∶6＝… 其中6×4＝24（平方厘米） 这个三角形的底是6厘米、高是4厘米。 一个小三角形的底是：6×＝2（厘米） 另一个小三角形的底是：6×＝4（厘米） 如图： （画法不唯一） 【点睛】本题考查画指定面积和指定底与高的比的三角形的方法，掌握三角形的面积公式、按比分配问题的解题方法是解题的关键。 28．32 29．不够 【分析】根据一头牛一天吃10千克的草，先求出15天吃的质量，可列式：10×15＝150（千克），再把草的总质量看作单位“1”，根据15天吃了它的，可求出草的总质量，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，再用草的总质量÷每天吃的质量＝可以吃的天数，与30天比较即可得出结论。据此列式解答即可。 【详解】10×15÷ ＝150× ＝250（千克） 250÷10＝25（天） 这些草能吃25天，25＜30，所以这些草不够吃30天。 答：这些草不够吃30天。 30．100千米 31．1620元 【分析】根据题意可知：以现价为单位“1”，两次降价盈利相差180－80＝100元，这100元相当于现价的15%－10%＝5%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个是用除法计算。用100÷5%得现价。从“如果按现价降价10%，仍可盈利180元”可得，进价＝现价×（1－10%）－180，代入数据计算即可求出进价。据此解答。 【详解】现价： （180－80）÷（15%－10%） ＝100÷5% ＝2000（元） 进价： 2000×（1－10%）－180 ＝2000×90%－180 ＝1800－180 ＝1620（元） 答：这件商品的进价是1620元。 【点睛】找出两次降价盈利相差的钱数和对应的分率是解此题的关键。 32．33天 【详解】解：设“神舟十一号”在轨飞行x天． x=33 答：“神舟十一号”在轨飞行33天． 33．3248元 【详解】(20×2＋16×2)×2＋20×16＝464(平方米) 464×7＝3248(元) 34．16.5－15＝1.5(厘米) 20×15×1.5＝450(立方厘米) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$