江苏省南通市海安市2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题

2024~2025学年度第一学期第三次质量联合测试 初一数学答题纸 (试卷总分150分测试时间120分钟) 一、选择题（每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题(11~12题，每题3分：1318题，每题4分：共30分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（共90分） 19.计算：（每小题5分，共10分） (1)-22-2×(-4)÷4: 2(-6×层日0 20.解下列方程：（每小题5分，共10分） 12y53y (1)7x+6=16-3x: (2) 64. 21.先化简，再求值：（每小题8分，共16分） (1) (2) 22.(8分) 23.(8分) a 24.(12分) 2 25.(12分) (1)(2分) (2)(2分) (3)(6分) 【拓展与延伸】(2分) 3 26.(14分) (1)(2分)(1)填空：a=—,b=一： (2)(6分). (3)(6分) A B 上 0 b 4 2024～2025学年度第一学期第2次质量联合测试 初一数学试题 (考试时间120分钟，总分150分) 命题：海安市墩头镇仇湖初级中学 袁昌进 审核：海安市墩头镇吉庆初级中学 江晓峰 一、选择题(共10小题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1．－|－2|的相反数是(　　) A．－ B．－2 C． D．2 2．2023年5月21日，以“聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通商大会暨全市民营经济发展大会召开，40个重大项目集中签约，计划总投资约41800000000元，将41800000000用科学记数法表示为(　　) A．4.18×1011 B．4.18×1010 C．0.418×1011 D．418×108 3．如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是(　　) A．核 B．心 C．素 D．养 4．下列单项式中，与a2b是同类项的是(　　) A．ab2 B．2a2b C．a2b2 D．3ab 5．下列运用等式的性质，变形不正确的是(　　) A．若 x＝y，则 x＋5＝y＋5 B．若 a＝b，则 ac＝bc C．若 x＝y，则＝ D．若＝(c≠0)，则 a＝b 6．下列两个量成反比例关系的有几个(　　) ①如果汽车行驶的路程一定，那么汽车行驶的平均速度与时间的关系； ②一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量； ③长方体的体积一定，长方体的底面积与高； ④购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是(　　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 8．如图所示，射线OA的方向是北偏东47°，∠AOB＝90°，则射线OB的方向是(　　) A．南偏东53° B．南偏东43° C．南偏东47° D．南偏西43° 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A处(两块三角板可以在同一平面内自由转动)，则下列结论一定成立的是(　　) A．∠BAD≠∠EAC B．∠DAC－∠BAE＝45° C．∠DAC＋∠BAE＝180° D．∠DAC－∠BAE＝90° 10．学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排(如图所示)，图中圆点表示图钉，照这样的规律，当需要的图钉颗数为2024颗时，则所钉图画作品的数量为(　　) A．1009张 B．1010张 C．1011张 D．1012张 二、填空题(共8小题，第11、12题每题3分，第13~18题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 11．把“弯曲的公路改直”能缩短路程，解释这个现象的数学依据是 ． 12．若关于x的方程5x－1＝2x＋a的解与方程4x＋3＝7的解互为相反数，则a＝　 　． 13．幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．将－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4这9个数分别填入幻方的9个空格中，使处于每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上数的和都相等，如图是仅可以看到部分数值的幻方，其中m的值是 　 　． 14．数轴上两点M、N表示的数分别为2、n，若点M与点N的距离为3，则n＝　 　． 15．一个角的余角比它的补角的还少40°，则这个角的度数为 　 　度． 16．已知，A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2－xy＋1，且3A＋6B的值与x的取值无关，则y的值 ． 17．无限循环小数0.化为分数的做法：设0.＝x，由0.＝0.777…可知，10x＝7.777…，所以10x－x＝7，解方程，得x＝．于是，得0.＝．则无限循环小数0.化为分数是 ． 18．定义一种对正整数n的“F”运算： ①当n为奇数时，F(n)＝3n＋1；②当n为偶数时，F(n)＝(其中k是使F(n)为奇数的正整数)……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝13，则： 若n＝24，则第100次“F”运算的结果是　 　． 三、解答题(共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(10分)计算 （1）－22－2×(－4)÷； （2）(－36)×(－＋)． 20．(10分)解下列方程： （1）7x＋6＝16－3x； （2）1－＝． 21． (16分)先化简，再求值： （1）若x＝2，y＝－1，求2(x2y－xy2－1)－(2x2y－3xy2－3)的值． （2）已知2x＋y＝3，求代数式3(x－2y)＋5(x＋2y－1)－2的值． 22．(8分)已知线段AB＝10cm，点C为直线AB上一点，且AC＝2cm，点D为线段BC的中点，求线段AD的长． 23．(8分)已知线段a和b，且a＞b，用尺规作一条线段，使它等于2a－b，(保留作图痕迹不写作法)． 24．(12分)某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案． 方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受8.5折优惠，乒乓球拍购买5副(含5副)以上才能享受8.5折优惠，5副以下必须按标价购买． 方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下： 小健：听说这家商店办一张会员卡是20元． 小康：是的，上次我办了一张会员卡后，买了4副乒乓球拍，结果费用节省了12元．(会员卡限本人使用) （1）求该商店销售的乒乓球拍每副的标价． （2）如果乒乓球每盒10元，小健需购买乒乓球拍6副，乒乓球a盒，小健如何选择方案更划算？ 25．(12分)【探索与解决】 课本原型 如图（1），点A、O、B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC． （1）写出与∠AOD互余的角是 　 　； （2）写出与∠AOD互补的角是 　 　； （3）∠DOE度数是多少度？请简单写出理由． 【拓展与延伸】 如图（2），点A、O、B不在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC． 请你直接写出∠DOE与∠AOB的数量关系． 26．(14分)已知在数轴上A、B两个点对应的数分别是a，b，且满足|a＋1|＋(b－3)2＝0．点P为数轴上的一动点，其对应的数为x． （1）填空：a＝　 　，b＝　 　； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由； （3）当点P从点O以每秒2个单位长度的速度向左运动，点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，点B以每秒5个单位长度的速度向左运动．设运动时间为t秒，求当t为何值时，点P到点A，B的距离相等？ 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024～2025学年度第一学期期中学业质量联合测试 初一数学答案 一、选择题（共10小题，每题3分,共30分） 1~5. DBDBC 6~10. CBBCC 二、填空题（共8小题第11、12题每题3分，第13~18题每题4分，共30分．） 11. 两点之间，线段最短 12. 4 13. 2 14. ﹣1或5 15. 30 16. 2 17. 18. 4 三、解答题 19. （共2小题，每题5分,共10分） （1）28； （2）﹣18． 20. （共2小题，每题5分,共10分） （1）1 （2） 21. （共2小题，每题8分,共16分） （1）化简，得xy2 +1 6分 代入，得3 8分 （2）简，得8x+4y﹣7． 6分 代入，得5 8分 22. （8分）线段AD的长为6cm或4cm， 23. （8分）解： ．2869563线段违法的∴线段AD即为所求 24. （12分）解：（1）设该商店销售的乒乓球拍每副的标价是x元， 根据题意得4x﹣20﹣0.8×4x＝12， 解得x＝40，答：该商店销售的乒乓球拍每副的标价是40元． 4分 （2）∵小健购买乒乓球拍6副，且6副＞5副， ∴小健不办会员卡购买的乒乓球和球拍的付钱数：0.85（10a+6×40）＝8.5a+204 小健办会员卡购买的乒乓球和球拍的付钱数：0.8（10a+6×40）+20=8a+212 若不办会员卡与办会员卡所付钱数相同，则8.5a+204＝8a+212，解得a＝16， （8.5a+204）﹣（8a+212）=0.5a﹣8=0.5（a﹣16） 当a＞16时，0.5（a﹣16）是正数，表明选择方案二更划算；当a＜16时，0.5（a﹣16）是负数，表明选择方案一更划算. 答：若购买16盒乒乓球，不办会员卡与办会员卡所付钱数相同；若购买乒乓球多于16盒，则选择方案二更划算；若购买乒乓球少于16盒，则选择方案一更划算. 12分 25. （12分）解：【探索与解决】（1）答案为：∠COE，∠BOE； 2分 （2）答案为：∠BOD； 4分 （3）∠DOE＝90°； 理由：∵射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC， ∴∠COD＝∠AOD＝∠AOC，∠COE＝∠BOE＝∠BOC， ∴∠COD+∠COE＝∠AOC+∠BOC＝180°＝90°， ∴∠DOE＝90°； 10分 【拓展与延伸】∴∠DOE＝AOB． 12分 26. （14分）解：（1）答案为：﹣1；3； 2分 （2）∵a＝﹣1，b＝3， ∴点A，B表示的数分别为﹣1、3， 当P在AB之间，PA+PB＝4（不可能有）； 当P在A的左侧，PA+PB＝﹣1﹣x+3﹣x＝6， 解得：x＝﹣2； 当P在A的右侧，PA+PB＝x﹣（﹣1）+x﹣3＝6， 解得：x＝4． 综上分析可知，x＝﹣2或4； 8分 （3）t秒后点A，B，P表示的数分别为﹣1﹣3t，3﹣5t，﹣2t， 当P点在AB之间时，此时B到P点距离等于A点到P点距离，则： ﹣2t﹣（﹣1﹣3t）＝3﹣5t﹣（﹣2t），解得：， 当P点在AB右侧时，此时A、B重合，则： ﹣1﹣3t＝3﹣5t，解得：t＝2． 答：当或t＝2时，点P到点A，B的距离相等． 14分 学科网（北京）股份有限公司 $$第1页（共4页） 2024～2025学年度第一学期第 2次质量联合测试 初一数学试题 (考试时间 120 分钟，总分 150 分) 命题：海安市墩头镇仇湖初级中学 袁昌进 审核：海安市墩头镇吉庆初级中学 江晓峰 一、选择题(共 10 小题，每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正 确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上) 1．－|－2|的相反数是( ) A．－ 1 2 B．－2 C． 1 2 D．2 2．2023 年 5 月 21 日，以“聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通商大会暨全市民营经济发展大会召开，40 个重大项目集中签约，计划总投资约 41800000000 元，将 41800000000 用科学记数法表示为( ) A．4.18×1011 B．4.18×1010 C．0.418×1011 D．418×108 3．如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是( ) A．核 B．心 C．素 D．养 4．下列单项式中，与 a2b是同类项的是( ) A．ab2 B．2a2b C．a2b2 D．3ab 5．下列运用等式的性质，变形不正确的是( ) A．若 x＝y，则 x＋5＝y＋5 B．若 a＝b，则 ac＝bc C．若 x＝y，则 x a ＝ y a D．若 a c ＝ b c (c≠0)，则 a＝b 6．下列两个量成反比例关系的有几个( ) ①如果汽车行驶的路程一定，那么汽车行驶的平均速度与时间的关系； ②一批水果质量一定，按每箱质量相等的规定分装，装箱数与每箱的质量； ③长方体的体积一定，长方体的底面积与高； ④购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性笔的费用． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足 四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出 8 钱多出 3 钱；每人出 7 钱，还差 4 钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是 x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是( ) A． x－3 8 ＝ x＋4 7 B． x＋3 8 ＝ x－4 7 C． x－4 8 ＝ x＋3 7 D． x＋4 8 ＝ x－3 7 8．如图所示，射线 OA的方向是北偏东 47°，∠AOB＝90°，则射线 OB的方向是( ) A．南偏东 53° B．南偏东 43° C．南偏东 47° D．南偏西 43° 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 9．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于 A处(两块三角板可以在同一平面内自由转动)，则下列结论一定成 立的是( ) A．∠BAD≠∠EAC B．∠DAC－∠BAE＝45° C．∠DAC＋∠BAE＝180° D．∠DAC－∠BAE＝90° 10．学校举办图画展览，需要依次把图画作品横着钉成一排(如图所示)，图中圆点表示图钉，照这样的规律，当需 要的图钉颗数为 2024 颗时，则所钉图画作品的数量为( ) A．1009 张 B．1010 张 C．1011 张 D．1012 张 二、填空题(共 8 小题，第 11、12 题每题 3 分，第 13~18 题每题 4 分，共 30 分．不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上) 11．把“弯曲的公路改直”能缩短路程，解释这个现象的数学依据是 ． 12．若关于 x的方程 5x－1＝2x＋a的解与方程 4x＋3＝7 的解互为相反数，则 a＝ ． 第2页（共4页） 13．幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一．将－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4 这 9 个数分别填入幻方的 9 个空格中，使处于每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上数的和 都相等，如图是仅可以看到部分数值的幻方，其中 m的值是 ． 14．数轴上两点 M、N表示的数分别为 2、n，若点M与点 N的距离为 3，则 n＝ ． 15．一个角的余角比它的补角的 2 3 还少 40°，则这个角的度数为 度． 16．已知，A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2－xy＋1，且 3A＋6B的值与 x的取值无关，则 y的值 ． 17．无限循环小数 0. 7 化为分数的做法：设 0. 7 ＝x，由 0. 7 ＝0.777…可知，10x＝7.777…，所以 10x－x＝7，解 方程，得 x＝ 7 9 ．于是，得 0. 7 ＝ 7 9 ．则无限循环小数 0. 98化为分数是 ． 18．定义一种对正整数 n的“F”运算： ①当 n为奇数时，F(n)＝3n＋1；②当 n为偶数时，F(n)＝ (其中 k是使 F(n)为奇数的正整数)……，两种运 算交替重复进行，例如，取 n＝13，则： 若 n＝24，则第 100 次“F”运算的结果是 ． 三、解答题(共 8 小题，共 90 分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(10 分)计算 （1）－22－2×(－4)÷ ； （2）(－36)×( 3 4 － 7 6 ＋ 11 12 )． 20．(10 分)解下列方程： （1）7x＋6＝16－3x； （2）1－ 2y－5 6 ＝ 3－y 4 ． 21．(16 分)先化简，再求值： （1）若 x＝2，y＝－1，求 2(x2y－xy2－1)－(2x2y－3xy2－3)的值． （2）已知 2x＋y＝3，求代数式 3(x－2y)＋5(x＋2y－1)－2 的值． 第3页（共4页） 22．(8 分)已知线段 AB＝10cm，点 C为直线 AB上一点，且 AC＝2cm，点 D为线段 BC的中点，求线段 AD的长． 23．(8 分)已知线段 a和 b，且 a＞b，用尺规作一条线段，使它等于 2a－b，(保留作图痕迹不写作法)． 24．(12 分)某体育用品商店开展促销活动，有两种优惠方案． 方案一：不购买会员卡时，乒乓球享受 8.5 折优惠，乒乓球拍购买 5 副(含 5 副)以上才能享受 8.5 折优惠，5 副以下必须按标价购买． 方案二：办理会员卡时，全部商品享受八折优惠，小健和小康的谈话内容如下： 小健：听说这家商店办一张会员卡是 20 元． 小康：是的，上次我办了一张会员卡后，买了 4 副乒乓球拍，结果费用节省了 12 元．(会员卡限本人使用) （1）求该商店销售的乒乓球拍每副的标价． （2）如果乒乓球每盒 10 元，小健需购买乒乓球拍 6 副，乒乓球 a盒，小健如何选择方案更划算？ 第4页（共4页） 25．(12 分)【探索与解决】 课本原型 如图（1），点 A、O、B在同一条直线上，射线 OD和射线 OE分别平分∠AOC和∠BOC． （1）写出与∠AOD互余的角是 ； （2）写出与∠AOD互补的角是 ； （3）∠DOE度数是多少度？请简单写出理由． 【拓展与延伸】 如图（2），点 A、O、B不在同一条直线上，射线 OD和射线 OE分别平分∠AOC和∠BOC． 请你直接写出∠DOE与∠AOB的数量关系． 26．(14 分)已知在数轴上 A、B两个点对应的数分别是 a，b，且满足|a＋1|＋(b－3)2＝0．点 P为数轴上的一动点， 其对应的数为 x． （1）填空：a＝ ，b＝ ； （2）数轴上是否存在点 P，使点 P到点 A、点 B的距离之和为 6？若存在，请求出 x的值；若不存在，请说 明理由； （3）当点 P 从点 O 以每秒 2 个单位长度的速度向左运动，点 A以每秒 3 个单位长度的速度向左运动，点 B 以每秒 5 个单位长度的速度向左运动．设运动时间为 t秒，求当 t为何值时，点 P到点 A，B的距离相等？