福建省厦门第一中学2024--2025学年上学期九年级数学第二次月考试卷

6.已如关于x的一元二次方程2-+c=0,其中，c在数轴上的对应点如图所示， 福建省厦门第一中学2024一2025学年度 则这个方程根的情况是 0 第一学期12月学业调研评估 A,没有实数振 B。有两个相等的实数根 C,有两个不相等的实数根 D.无法确定 初三年数学学科练习 7:根据尺规作图的痕迹，可以判定点O为△4C外心的是 命想牧排：望燕珍李弦营一市核教师：思乎龙 2024.12 (滑分150分，考试时间120分钟) 考生注意：所有答案都必须写在答题卷指定的框内位置，答在居外一律不得分 注意参项，1答案一伸可在客画卡上，香测不得分2，可直战用码桶笔国留。 一，透屏题（共10小愿，每小题4分，共0分） D 1.一6的相反数是 8。牛领竹说过：反证法是数学家最精旋的武器之一，我们用反正法证明命题“三角形 A。-6 c吉 D,6 中不能有两个直角”，应先假设 2.如右图，在R△MBC中，∠C=0°，AC=3,AB一5，则cB的恤为第2题 A.三角彩中有个内角是直角 B,三角形中有两个内角是直免 C,三角形中有三个内角是直角 D.三角形中不能有内角是直角 A鲁 c 9,中国高铁的飞违发限。已成为中国现代化建设的重琴标志.如图是其铁线路在转向 3。利用图形的碳转可以设计出许多爽围的图案，如下图的离案是由甜1所示的基本圈 处所设计的画由就（即图），高铁列车在转弯时的曲线起点为A,曲线终点为系， 案以点0为旋转中心，顺时针（暖道时针》能转角度年，依次黎转四次而组成，膳读 过点A,B的两条圆线相交于点C,列车在从A到B行驶的过程中转角：为6的”，若 转角a的使不可能是 图曲线的半径O4=1m,则这段国曲找的长为 A,36 B.72 C.1449 D.216 4.如下图，AB是⊙0的直经：C是⊙0上的一点，若∠A0C=62”,则∠= 艺《而 A:62 B.31 C.30 D.28 置起也A 站自许成 5.如下图，五线遗是由等距高，等长度的五条平行核线组成的，同一条直线.上的三个点 线中稻 B授半径 A,B,C都在横线上，若线段AB一3，则线段C的长是 A. B. C.I D. 2 图0 B. c共 10.已知二次函数y=+:~3(a>0)的图食与x轴的交点4的坐标为(m,0以，顶 第3题 第4题 第5题 点D的坐标为(m,D,若m+w=0,划：的值为 A.-7 B.*6 C.-5 D,-4 弟1夏共牙可 第2页共8可 二填空题（本大题有6小题，每小黑4分，共24分） 18.(8分)如图，在R△ABC中，∠C=90°，将△4BC绕点B逆时针旋转得到△FBE, 11在平面直角坐标系中，点(2,3)关于原点的对称点知 点C,A的对应点分别为点E、F,点E落在B4上，连接AF.若∠B4C=20°， I2,如图，正六边形ABCDE内接于圈O,则六边形中心角的度数是 求∠BF的度数： 13.抛物线y=2-4x+3与y轴的文点坐标是 14.如图。在矩形ACD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F, 若AB=4,AD=3,则CF的长为 5。《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作之一。书中记载了 一个间题：“今有勾五步，般十二步，问勾中容圆半径几何？”译文：“如图，今有 直角三角形，刻（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为2步，问该真角三角 形能容纳的圆（内切图〉的半径是多少步？”根貂圈意，该直角三角形内切圆的率 19.《B分)如图，在△48C中，∠ACB=90°，CD1AB于点D,AC-8,C=6 径为 求inA与cos∠BCD的值， 第12题 第14题 第15 16.如图，在⊙0中，AB为定弦，C,D为圆上动点，记弦AB所对的圆心角度数是a 弦CD所对的圆心角度数是B.若a+B=180°，期 20,〔8分)如国，一农户要建一个矩形缩合，超会的一边利用长为2m的住房墙，另外 ①∠A+∠C=90°￥ ②若B=2,则①-√3B 三边用26烟长的建筑材料圆成，所围矩形精舍的长、宽分别为多少时，搭合面积 ③若B为弧AD的中点，期OA⊥CD: ⊙4MB+CD=40C, 7980r22 上述迹重中正确的是一，《填写所有正确选奥的序号》 12丽 三，解答题《本大愿有8小愿，共6分) 17.〔8分)(1)解不等式13x-2>2x+1 (2)解方程：2-r-1-0 病合 第3友共8风 的4瓦共得互 2L,(8分)在正方形A®C①中，E是CD边上的点 23.(12分》继合与实我 (1)尺规作图：用无刻度的直尺和面规在图中求作⊙E,使得⊙E与C,BD购雅切： 问题情境：如图1，矩形M江是李校花园的示意图，其中一个花坛的轮院可近似看 (不写作法，保留作图痕迹) 成由抛物线的一部分与线段AB组成的封阅图形，点A,B在矩形的边MN上，现要 (2)在(1)的条件下，设⊙E与BD相切于点F,连接EF,若AB=4,求⊙E的半径 对该花坛内种植区域进行：分，以种植不同花卉，学校面向全体同学征集设计方案。 方案设计：知图2：AB=6米，4因的垂直平分线与抛物线交于点P,与4B交于点0， 点P是抛物战的质点。且PO一9米，欣欣设计的方案知下： 第一步：在线段OP上确定点C,使∠ACB=0°，用篱笆沿线段AC,BC分隔出△ AC区域，种核串串红 第二步：在线段CP上取点F(不与C,P重合)，过点F作AB的平行线，交挑物线 于点D,E,用窝笆沿D5,CF将线段AC,C与抛特线围成的区城分隔成三都分， 分别种被不同花色的月季 方案实塘：学枚采用了欣成的方案，在完成第一步△4BC区城的分隔后。发现仅剩6 米篱笆材料.若要在第二步分隔中怡好用完6米材料，需确定DE与C下的长。为此， 22.(10分)如图，4B为⊙0的直经，C为⊙0上一点，连接CB,过C作CDL4B于 欣欣在图2中以B所在直线为x钩，OP所在真线为y轴建立平面直角坐标系，请 点D,过点C作∠BCE,使∠BCE=∠BCD,其中CE交AB的延长线于点E 按照德的方法解决问愿： (1)求证：CE是O0的切线， 《1)在图2中画出坐标系。并求抛物线的函数表达式 (2)已知点F在⊙0上，且满足∠FCE=2∠48C,试猜想线段CF与CD之问的数 (2)求6米材料恰好用完时DE与CF的长： 量关系。并证明 《3)种植区域分隔完成后，庆欣又想用灯带对该花坛进行装饰，计划将灯带圈域 个矩形.地尝试情助闺2设计矩形四个项点的位置，其中两个顶点在射物线土，另外 两个顶点分别在线段AC,C上，直接写出符合设计要求的矩形周长的最大值。 第多货先要风 第6更其8到 24,(12分)定文：三角形一个内角的平分线和与另一个内角相铝的外角平分线相交所 25.(12分》在平面直角坐标系Oy中，对于线段AB,点P和图形G定义如下：线 成的说角移为该三角形第三个内角的礓望角 段AB绕点P逆时针转°得到线段AB(A和四分别是A和B的对应点)，若战 (1)如图1，∠E是△MBC中∠A的超里角。 段AB和AB均在图形G的内部（包括边界），则称图形G为线段4B关于点P的靛 若∠A=a。∠E(用含a的代数式表示. 垂团图。 (2)如图2，國边形ABCD内接于OO,=团.四边形ABCD的外角平分线DF (1)已知点C(1,0,D(3,0), 交OO于点B,连接F并延长交CD的延长线于点E, ①已知图形G:半径为3的⊙O: ①求证1∠BEC是△BC中∠BAC的遥哑角. G:以0为中心且边长为6的正方形， ②如图3，连拔AE,AF,若AC是OO的直径.求∠A4D的度数： (G:以线段0D为边的等边三角形. 在，G,中，线段CD关于点O的旋垂闭图是 ②若半径为5的OO是线段CD关于点T(:,0)的装垂闭图，求1的取值范围： (2》己知长度为4的线段AB在x轴负华能和原点组成的射线上，若存在点 2(2加，2“立)，使得对半径为2的⊙Q上任意一点P,都有战受4B满足半径为r 的⊙O是该线段关于点P的传垂闭图，直接写出：的限值范园 2 y -33-2-045 -54--2-161245 第？到共8 第五项共·年