山东省菏泽外国语学校2024-2025学年高二上学期第二次月考数学试题

2024-2025学年度第一学期第二次月考 高二年级数学试题答案 选择题 1-8 BAABA ACC 9-11 BC BD ABC 填空题 12V29 2v5 133 (、10 - 51 14 ’-3菏泽外国语学校高二年级数学试题 出题人：周 晓 宇 2024.12 2024-2025学年度第一学期第二次月考 高二年级数学试题 满分：100分 时间：90分钟 1、 单选题：本大题共8个小题，每个小题3分，共24分。 1.在空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）。 A. B. C. D. 2.直线的方向向量，直线的方向向量，则直线与的位置关系是（ ） A．平行 B．相交 C．垂直 D．不能确定 3.若向量 且与的夹角余弦为，则x等于（ ） A. B. C. 或 D. 2 4.已如向量，且与互相垂直，则k为（　　） A. B. C. D. 5.已知，(其中，，是两两垂直的单位向量)，则与的数量积等于（ ） A． B． C． D． 6.已知空间三点坐标分别为，，，点在平面ABC内，由共面定理可求实数x的值为（ ） A．1 B． C．0 D． 7.已知，，，为空间不共面的四点，且向量，向量，则与，不能构成空间基底的是（ ） A． B． C． D．或 8.已知向量为平面的法向量，点在内，则点到平面的距离为（ ） A． B． C. D． 二、多选题：本大题共3个小题，每小题4分，共12分。 9.在平行六面体中，若所在直线的方向向量为，则所在直线的方向向量可能为（ ） A． B． C． D． 10.已知向量，，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 11.如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中以顶点为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是，下列说法中正确的是（ ） A． B．与所成角的余弦值为 C．平面 D．与平面所成角的余弦值为 三、填空题：本大题共3个小题，每个小题4分，共12分。 12．在空间直角坐标系中，点到原点的距离是_______，到轴的距离是_______． 13．已知向量，，，且，则_______． 14.已知向量，；两向量夹角为60°，求在上的投影向量 。 四、解答题：本大题共5个小题，第15题6分，第16题10分，、第17、18、19题12分，共52分。 15.（6分）如图，在正方体中，化简下列向量表达式： （1）； （2）． (3) 16. (10分)在三棱柱中，已知底面三角形边长为2，三棱柱的高为3. （1） 建立适当的直角坐标系，标出所有点的坐标。 （2） 取中点为点E，BC中点为点F，写出、 （3） 求出cos<>. 17. （12分）如图1.4-12, 在长方体中，. (1)求平面的法向量。 (2)线段中点为点，求证平面? 18.（12分）如图所示，△ABC是一个正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE＝CA＝2BD=2． （1）求平面DEA的法向量 （2）求证：平面DEA⊥平面ECA． 19.（12分）如图，在三棱柱中， ，,,，点,分别在棱和棱上，且,，为棱的中点． (1)求证：； （2）求直线到平面的距离； （3）求点到直线的距离。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$