第22章二次函数提升训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

第22章二次函数提升训练2024-2025年度人教版九年级上册 一、选择题 1．下列函数中，是二次函数的是（       ） A．y＝6x2+1 B．y＝6x+1 C．y＝ D．y＝﹣+1 2．下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x＝﹣2的是（　　） A．y＝﹣2x2﹣2x B．y＝﹣2x2+2x C．y＝﹣x2﹣4x D．y＝﹣x2+4x 3．已知点A（−1，），B（2，），C（−3，）三点都在函数（a＞0）的图像上，则（    ） A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜ 4．关于x的二次函数y＝（m﹣2）x2﹣2x+1的图象与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（　　） A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2 5．抛物线y＝3x2＋2x－1向上平移4个单位长度后的函数解析式为(　　) A．y＝3x2＋2x－5 B．y＝3x2＋2x－4 C．y＝3x2＋2x＋3 D．y＝3x2＋2x＋4 6．二次函数 与一次函数 在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 7.如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象顶点为P（1，m），经过点A（2，1）．有以下结论：①a＜0；②abc＞0；③4a+2b+c＝1；④x＞1时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t，总有at2+bt≤a+b，其中正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8.拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为（       ）米. A．8 B．9 C．10 D．11 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝a，BC＝b，≤a≤3b，AE＝AH＝CF＝CG，则四边形EFGH的面积的最大值是（　　） A． B． C． D． 10.如图，四边形是边长为2的正方形，点是射线上的动点（点不与点，点重合），点在线段的延长线上，且,连接,．设，的面积为，下列图象能正确反映出与的函数关系的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11.二次函数y＝x2﹣2x+3的对称轴是　 　． 12．已知二次函数y=3(x-a)2的图象上，当x>2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是___． 13.已知：二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是__________． x … -1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 14.如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则方程的解是__________． 15．某大学的校门如图所示是抛物线形水泥建筑物，大门内侧的地面宽度为米，两侧距地面米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为米，那么校门内侧距地面的高是____米． 16.如图，P是抛物线y＝x2﹣x﹣4在第四象限的一点，过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A、B，则四边形OAPB周长的最大值为　 　． 三、解答题 17.已知直线y＝2x和抛物线y＝ax2+3相交于点A（2，b），求a，b的值． 18．如图，利用一面墙（墙长10米）用20米的篱笆国成一个矩形场地．设垂直于墙的一边为x米．矩形场地的面积为s平方米． (1)求s与x的函数关系式，并求出x的取值范围； (2)若矩形场地的面枳最大，应该如何设计长与宽． 19．一身高的篮球运动员在距篮板处跳起投篮，球在运动员头顶上方处出手．按如图所示的直角坐标系，球在空中运行的路线可以用来描述，那么： （1）球能达到的最大高度是多少？ （2）球出手时，运动员跳离地面的高度是多少？ 20.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数关系m＝162﹣3x． （1）请写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数关系式． （2）商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由． 21．如图，抛物线经过点，，与轴正半轴交于点，且，抛物线的顶点为，对称轴交轴于点，直线经过，两点． (1)求抛物线及直线的函数表达式； (2)点是抛物线对称轴上一点，当的值最小时，求出点的坐标及的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $$