6.2 密度（分层作业） 物理北师大版（北京）2024八年级全一册

6.2 密度 目 录 2 考点01 密度的定义及理解 2 考点02 温度对密度的影响 3 考点03 密度公式的简单应用 4 考点04 利用密度公式进行比值计算 7 考点05 计算不便直接测量的固体或液体的体积 9 考点06 图像问题 13 17 27 考点01 密度的定义及理解 1．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．1kg的铁块比1kg的棉花质量大 B．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造 C．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变 D．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半 2．冬日即将来临，气温逐渐降低，测量气温时温度计内水银柱慢慢降低，此过程中水银的（　　） A．质量变小 B．密度变大 C．温度不变 D．体积不变 3．通常我们说“铝比铁轻”是指铝的 比铁小，某钢瓶内装有氧气，在一次气焊中用去其中的一半，则钢瓶内氧气的质量将 （选填“变大”“变小”或“不变”），瓶内剩余氧气的密度将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 4．冰的密度为千克/米，其单位读作 ，表示 为千克。若冰完全熔化成水，其密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 考点02 温度对密度的影响 5．常用温度计是根据液体热胀冷缩的规律制成的。常温下，将温度计放入冰水混合物中，发现温度计中液面在逐渐下降，此过程中，有关温度计中液体的物理量变大的是（　　） A．质量 B．温度 C．密度 D．体积 6．如图所示，点燃两根长度不同的蜡烛A、B，用大烧杯盖在上方，蜡烛 先熄灭，这是由于杯内温度较高的二氧化碳的密度比温度较低的空气的密度小，使二氧化碳聚集在烧杯的 （填“上方”或“下方”）所致。 7．如图甲所示，圆柱形容器中装有一定质量的水，水温从0℃上升至10℃过程中，水的密度与水温的关系如图乙所示。由图可判断，该过程中，水的体积 ，（选填“先变大后变小”、“先变小后变大”或“一直保持不变”），水在 ℃左右时密度最大。（忽略水的蒸发）。 8．如图，点燃蜡烛会使它上方的扇叶旋转起来，是因为一定质量的气体受热膨胀后，密度变 ，热空气 （选填“上升”或“下降”）形成气流，推动扇叶转起来。根据以上推理，冰块放置在海鲜的 （选填“上方”或“下方”）保鲜效果更好。 考点03 密度公式的简单应用 9．如图所示，有一个瓶子装满水后，水和瓶的总质量为500g，装满酒精后总质量为420g，则空瓶的容积为（）（　　） A． B． C． D． 10．容器中装有密度为的盐水，其体积为。经过一段时间，由于水的蒸发，容器中只剩下的盐水，已知水的密度为。这段时间蒸发掉的水的质量是 g，剩余的盐水的密度是 。 11．如图所示，在酒精和水混合实验中，通过比较应选择 （填“甲”或“乙”）玻璃管，并先倒入 （填“酒精”或“水”），这样做是因为我们 （填“希望”或“不希望”）水和酒精在实验刚开始就混合。已知，将酒精和水混合后，液体密度 （填“大于”“小于”或“等于”）。 12．用盐水选种需用密度是的盐水。现有的盐水，称得它的质量为600g，此盐水的密度为 ，需向其中加 g的 （填“水”或“盐”）才能满足选种要求。 盐水选种需用密度是 13．如图所示，底面积为1m2的圆柱形容器装满水，一光束沿AO射向水面，方向保持不变，反射光线在水平光屏EF上形成光点Q。打开水阀S，水流出，水位下降，光点在光屏上向 移动，当光点移动了20cm时，容器中的水已流出 kg。 考点04 利用密度公式进行比值计算 14．两个实心物体，已知它们的密度之比是∶，体积之比是∶，它们的质量之比是（　　） A．∶ B．∶ C．∶ D．∶ 15．甲、乙两个正方体实心铁块，边长之比l甲：l乙=3：2，则下列判断正确的是（　　） A．V甲：V乙=3：2 B．m甲：m乙=9：4 C．ρ甲：ρ乙=8：27 D．G甲：G乙=27：8 16．甲、乙两球的体积之比为2∶3，质量之比为5∶6，乙、丙两球的体积相等，质量之比为3∶2，则甲、丙两球的密度之比为 。 17．甲、乙两实心金属块，它们的体积之比为3∶2，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平仍水平，若将甲切去，剩余甲的密度将 （选填“变大”、“不变”或“变小”），乙切去，那么甲和乙的密度比是 。 18．甲、乙两液体体积比为3∶2，质量比为1∶2，则它们的密度比为 ；如果将甲液体倒去一半，乙液体倒去，则它们剩余的液体密度比为 。 考点05 计算不便直接测量的固体或液体的体积 19．原酒的度数都在60度以上，一般不宜饮用，白酒企业需要将原酒降度，即与适量水勾兑混合，并调香、调味后包装为成瓶进行销售，国家有关行业规定；白酒的“度数”是指100mL酒中所含酒精的毫升数，现有某厂生产的一种瓶装“500mL、46度”的白酒，已知酒精的密度，水的密度（粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑混合时的体积变化）．问： (1)每瓶白酒所含酒精的体积和质量分别有多大? (2)每瓶白酒所含水的质量和所装白酒的质量分别有多大? (3)现欲配制一瓶“500mL46度”的白酒，需要60度原酒和水各多少mL?（计算结果保留整数） 20．椰子是一种热带水果，小刚的家乡镇江并不出产这种水果。有一次小刚的妈妈在水果市场给小刚买回一个椰子，椰子里面充满了椰子汁，小刚想知道椰子汁的密度。他找来一台电子秤，先测出了椰子的总质量是，把椰子浸没在装满水的容器中，溢出水的质量为1kg；接着他把椰子打个孔，椰子汁全部倒出，再测出椰子壳的质量为，然后将椰子壳从中间劈成两块后完全浸没在盛满水的容器中（忽略碎渣的体积），椰子壳里面充满水，此时溢出水的质量为。求：（水的密度为） (1)椰子汁的质量。 (2)椰子汁的体积。 (3)椰子汁的密度。 21．如图所示，一个容积V0=800cm3、质量m0=0.5kg的瓶子里装有水，水的质量m1=0.5kg。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，此时瓶子、石块和水的总质量m=1.84kg。水的密度，求： (1)瓶中水的体积V1； (2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2； (3)石块的密度。 22．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放在水平面上（容器足够高），分别装有质量相等的水和酒精，容器的底面积为1×10-2m2，容器内水的深度为0.1m，（已知，，，）求： （1）容器甲中水的质量； （2）乙容器中酒精的体积； （3）将2700g的实心铝块浸没在酒精中，而将质量未知的一块冰放入水中，冰块全部熔化变成水时，发现两个容器中液面一样高，求冰块的质量。 考点06 图像问题 23．如图所示是三种物质的质量与体积关系图象，a、b为固态物质，c为液态物质。下列说法正确的是（　　） A．相同体积的a、c物质，质量之比为1︰2 B．a、b、c物质的密度之比为22︰16︰11 C．由b物质制成体积为12cm3，质量为16g的球，该球是实心的 D．各取8g的a、b物质混合，若混合后体积不变，混合物的密度约等于1.68g/cm3 24．如图所示，小明同学在研究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图像。则根据图像，下列说法中正确的是（   ） A．甲、乙密度之比 B．质量相同时，甲、乙的体积之比 C．乙的质量为5g时，乙的体积是 D．由甲物质制成体积为，质量为16g的球，该球是空心的 乙的质量为5g时，乙的体积 由甲物质制成的质量为16g的实心球的体积 25．如图是a、b、c三种不同物质量和体积的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．a物质的密度最大 B．b物质的密度是1kg/m3 C．a、b两种物质密度之比是1∶2 D．c物质的密度比水小 26．甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系如图所示，则乙物质的密度为 g/cm3；根据图像可知，ρ甲 （选填“＞”、“＜”或“＝”）ρ乙；相同质量的甲、乙两种物质的总体积为2.5cm3，则甲、乙两种物质的质量都为 g。 一、单选题 1．一只重0.2kg的空瓶，最多能装水1000cm3；装满另一种液体后的总重为11N，则该种液体的密度为（　　）（g=10N/kg） A．1.08g/cm3 B．0.9g/cm3 C．0.8g/cm3 D．1g/cm3 2．如图，小辉在做关于密度的实验，他先用天平测一个铜块质量为，再用天平测出一个小烧杯的质量为，然后在溢水杯中盛满某种液体，用细线吊起铜块缓慢放入液体中，静止后，测出小烧杯和溢出液体的总质量为。已知铜块的密度为，则液体的密度为（　　） A． B． C． D． 3．在计算公式当中，对此公式理解正确的是（　　） A．质量一定时，体积与密度成反比 B．质量与体积成正比 C．密度与体积成反比 D．体积一定时质量与密度成反比 4．如图所示，是一定质量的水的体积随温度变化的图象。下列说法正确的是（　　） A．0~4℃范围内，水的密度在变小 B．4~6℃范围内，水的密度在变大 C．水在4℃时密度最小 D．冬天时，深井底中的水温为4℃ 5．某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系，在一定环境下将一定质量的冰加热，分别记录其温度和体积，得到了如图所示的图像，下列说法中正确的是（　　） A．冰和水的体积都满足热胀冷缩的规律 B．严寒冬天，当河水结冰时，冰层下表面的温度是4℃ C．一定质量的水温度升高时，体积变大，密度变小 D．由图像可知，4℃时水的密度最大 6．如图所示是甲和乙两种液体的质量与体积的关系图象，分析图象可知（    ） A．液体甲的密度小于液体乙的密度 B．液体甲和液体乙的密度之比为4∶1 C．若一个水瓶恰好能装5kg的液体甲，则该水瓶中也能装5kg的液体乙 D．若把一个物体放置于甲液体中会处于沉底状态，则该物体放入乙液体中也一定沉底 7．小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图所示，由图像可知（　　） A．容器的质量20kg B．甲液体密度比乙液体密度小 C．乙液体密度1.2g/cm3 D．密度为0.8g/cm3的液体的m-V图像应位于Ⅲ区域 8．一捆匝数为n的细铜线，其质量为m，通过测量可得一圈长度为L，铜线密度用表示，由此可得出该铜线的横截面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．为了测量一些金属粒的密度，但没有量筒，小明先用天平测得这些金属粒的质量为80g，又测得一小瓶子装满水后总质量为100g，然后他又将这些金属粒放入装满水的小瓶子中，待水溢出并擦干后小心翼翼的放在天平上测得总质量为160g。则这些金属粒的体积为 cm3，金属粒的密度是 g/cm3. 10．现有由同种材料制成的A、B两个金属球，其中有一个是实心的，它们的质量分别是280g、64g、体积分别是50cm3、8cm3。则该金属的密度为 g/cm3，空心球的空心部分体积是 cm3。 11．一只新氧气瓶的总质量为12kg，此时瓶内氧气密度为ρ0；使用半小时后，氧气瓶的总质量变为7kg，瓶内氧气的密度为0.5ρ0；再使用一段时间后，氧气瓶的总质量变为4kg，则氧气瓶的质量是 ，此时瓶内剩余的氧气密度为 。 12．小明测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙所示，乙图中鸭蛋完全浸没，乙、丙两图中的杯子底部等高且液面相平，请你根据图中电子秤显示的3个数据，帮助小明回答以下问题：（g取10N/kg）    （1）鸭蛋的体积V＝ cm3；鸭蛋的密度ρ＝ g/cm3； （2）乙图中鸭蛋所受浮力F浮＝ N；若要让乙图中的鸭蛋由沉底变为悬浮，应向杯子中加入适量 （选填“水”“食盐”或“酒精”）。 13．如图甲是小雯看到“天眼”中气球悬吊着维护人员在面板上作业的情景，小雯利用气球和重物进行模拟，如图乙所示。充气前，气球A与重物B的总质量为0.109kg，充入适量氦气过程中，A体积变大，A所受浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”），A通过细线拉着B物体静止在水平地面上，B所受地面支持力的大小 （选填“大于”、“等于”或“小于”）B所受重力的大小，当A的体积为 m3时，B对地面的压力恰好为0。（B所受的浮力和细线重力忽略不计，取ρ空气=1.29kg/m3，ρ氦气=0.2kg/m3，g=10N/kg）    14．从冰箱里取出一袋450g的冰块，过一段时间后，冰块全部熔化成水。则冰块熔化成水后，体积变化了 （），甲、乙两个金属块质量之比3∶2，体积之比1∶3，那么它们的密度之比为 ，若把甲金属块截去一半，那么甲、乙剩余部分的密度之比是 。 三、计算题 15．某水杯的质量为100g，在杯内注满水，测得水杯和水的总质量为600g。将质量为60g的金属纪念币浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、纪念币和剩余水的总质量为655g。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3） (1)水杯的容积V容； (2)溢出水的质量m溢； (3)金属纪念币密度ρ。 16．如图所示是2022年北京冬季奥运会的吉祥物——冰墩墩，寓意创造非凡、探索未来，体现追求卓越、引领时代、面向未来的无限可能。“双十一”期间妈妈在网上给小南购买了一件铜制冰墩墩工艺品，质量是801g，把它浸没在盛满水的杯中，从杯中溢出100g水（，）求： （1）溢出水的体积是多少？ （2）工艺品的密度是多少？ （3）请通过计算判断此工艺品是空心的还是实心的？如果是空心的，则空心部分的体积是多少？ 17．某种子公司为选种，需要配制密度为的盐水。工作人员先在量筒内放入一定量的纯水，如图甲所示，再加24g盐完全溶解在的量筒内的水中，液面升高后的位置如图乙所示。求： （1）乙量筒内盐水的质量； （2）计算说明配制的盐水密度是否符合要求？ （3）若不符合要求需要加水还是加盐，加多少克的水或盐？ 18．2021年的哈尔滨冰雕节正如火如荼地开展，小含带回了一只迷你的冰雕小熊，她发现小熊的鼻子是用一块嵌在冰表面的石头做的，且此石块内部形状是多孔蜂窝状的结构。小含刚学了密度的知识，她利用电子秤、溢水杯、量杯等做了相关探究。如图所示，是她做的部分探究记录：装满水的溢水杯的总质量是600g；将迷你小熊冰雕非常迅速地浸没在装满水的溢水杯中，量杯中溢出水的体积是300mL。放入足够长时间后，待冰块熔化完，溢水杯中液面下降，小含称量出此时溢水杯的质量为600g。为了算出吸水石的密度，小含又将量杯中的水再次倒入溢水杯中，使溢水杯的液面刚好与溢水口相平，此时量杯中的水还剩270mL。已知此吸水石大约每36g可以吸收1g的水。为了算出此吸水石的密度，若石头吸水后体积不变，请你帮她计算：（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3） (1)冰雕小熊的总质量是多少g？ (2)现有一同款大型小熊冰雕在冰雕节进行展览，为了供游客拍照，小熊冰雕整体每个部分被等比例放大，即按成年人体积大小1︰1进行设计，则展览的小熊冰雕质量是多少g？（ρ人=ρ水；m人=60kg） (3)干燥吸水石块的密度是多少g/cm3？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2 密度 目 录 2 考点01 密度的定义及理解 2 考点02 温度对密度的影响 3 考点03 密度公式的简单应用 4 考点04 利用密度公式进行比值计算 7 考点05 计算不便直接测量的固体或液体的体积 9 考点06 图像问题 13 17 27 考点01 密度的定义及理解 1．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．1kg的铁块比1kg的棉花质量大 B．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造 C．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变 D．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半 【答案】D 【详解】A．1kg的铁块与1kg的棉花质量一样大，故A错误； B．根据m=ρV可知，当体积一定时，密度越小，质量越小，所以为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度小的材料制造，故B错误； C．同种物质的状态发生变化，质量不变，密度可能改变，如水结成冰，密度变小，故C错误； D．氧气罐中的氧气用去一半，质量减小一半，体积不变，密度减小一半，故D正确。 故选D。 2．冬日即将来临，气温逐渐降低，测量气温时温度计内水银柱慢慢降低，此过程中水银的（　　） A．质量变小 B．密度变大 C．温度不变 D．体积不变 【答案】B 【详解】A．质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，故水银柱水银柱慢慢降低时，质量不变，故A不符合题意； BD．装在温度计的水银质量不变，但随着温度降低，温度计内水银柱慢慢降低，体积减小，根据可知，它的密度变大，故B符合题意，D不符合题意； C．冬日即将来临，气温逐渐降低，温度计内水银柱慢慢降低，此时温度计中的水银温度降低，体积变小，故C不符合题意。 故选B。 3．通常我们说“铝比铁轻”是指铝的 比铁小，某钢瓶内装有氧气，在一次气焊中用去其中的一半，则钢瓶内氧气的质量将 （选填“变大”“变小”或“不变”），瓶内剩余氧气的密度将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 密度 变小 变小 【详解】[1]通常人们说“铝比铁轻”的意思是说单位体积的铝的质量比单位体积铁的质量小，即指铝的密度比铁的密度小。 [2][3]从钢瓶中的气体用去一半后，气体的质量变小，但体积不变，根据公式可知密度变小。 4．冰的密度为千克/米，其单位读作 ，表示 为千克。若冰完全熔化成水，其密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 千克每立方米 每立方米冰的质量 变大 【详解】[1][2]单位体积的质量叫做这种物质的密度，冰的密度为0.9×103kg/m3，其单位读作千克每立方米。表示每立方米冰的质量为0.9×103kg。 [3]冰水混合物中，冰位于上方，故水的密度大于冰的密度，若冰完全熔化成水，其密度变大。 考点02 温度对密度的影响 5．常用温度计是根据液体热胀冷缩的规律制成的。常温下，将温度计放入冰水混合物中，发现温度计中液面在逐渐下降，此过程中，有关温度计中液体的物理量变大的是（　　） A．质量 B．温度 C．密度 D．体积 【答案】C 【详解】A．质量是物体所含物质的多少，它不随物体的形状、状态、位置和温度的改变而改变。因此，在这个问题中，温度计放入冰水混合物中，虽然温度改变了，但温度计中液体的质量是不变的。故A不符合题意 B．题目中明确提到，将温度计放入冰水混合物中，发现温度计中液面在逐渐下降，这说明温度计中的液体正在放热降温。因此，温度计中液体的温度是变小的。故B不符合题意； C．密度是物体的质量和体积的比值，即，在这个问题中，温度计中液体的质量不变，但体积变小，所以其密度会变大，故C符合题意； D．由于温度计是根据液体热胀冷缩的规律制成的，所以当液体温度降低时，其体积会变小。故D不符合题意。 故选C。 6．如图所示，点燃两根长度不同的蜡烛A、B，用大烧杯盖在上方，蜡烛 先熄灭，这是由于杯内温度较高的二氧化碳的密度比温度较低的空气的密度小，使二氧化碳聚集在烧杯的 （填“上方”或“下方”）所致。 【答案】 A 上方 【详解】[1][2]常温下二氧化碳气体的密度大于空气密度，但蜡烛燃烧产生的二氧化碳气体温度高，所以密度小于空气密度，上升到顶部，二氧化碳聚集在烧杯的上方，较长的蜡烛A因缺氧气而先熄灭。 7．如图甲所示，圆柱形容器中装有一定质量的水，水温从0℃上升至10℃过程中，水的密度与水温的关系如图乙所示。由图可判断，该过程中，水的体积 ，（选填“先变大后变小”、“先变小后变大”或“一直保持不变”），水在 ℃左右时密度最大。（忽略水的蒸发）。 【答案】 先变小后变大 4 【详解】[1][2]由图乙可知，水温从上升至过程中，水的密度先变大后减小，而且水的温度为4℃时，水的密度最大。由可知，质量一定时，水的体积先变小后变大。 8．如图，点燃蜡烛会使它上方的扇叶旋转起来，是因为一定质量的气体受热膨胀后，密度变 ，热空气 （选填“上升”或“下降”）形成气流，推动扇叶转起来。根据以上推理，冰块放置在海鲜的 （选填“上方”或“下方”）保鲜效果更好。 【答案】 小 上升 上方 【详解】[1][2]蜡烛的火焰是周围空气温度升高，体积会膨胀，空气密度变小，密度小的热空气上升形成气流，推动扇叶转起来。 [3]由于冰块的温度低于空气温度，冰块吸热，使得周围温度降低，密度增大，冷空气向下运动，冰块放置在海鲜的上方保鲜效果更好。 考点03 密度公式的简单应用 9．如图所示，有一个瓶子装满水后，水和瓶的总质量为500g，装满酒精后总质量为420g，则空瓶的容积为（）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设空瓶的质量为，瓶的容积为，空瓶和水的总质量，则有    500g=m瓶+1g/cm3×V① 空瓶和酒精的总质量，则有    420g=m瓶+0.8g/cm3×V② 代入数据，联立①②解得，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 10．容器中装有密度为的盐水，其体积为。经过一段时间，由于水的蒸发，容器中只剩下的盐水，已知水的密度为。这段时间蒸发掉的水的质量是 g，剩余的盐水的密度是 。 【答案】 500 1.2 【详解】[1]依题意得，蒸发的水的体积为 由得，这段时间蒸发掉的水的质量是 [2]剩余盐水的质量为 剩余的盐水的密度是 11．如图所示，在酒精和水混合实验中，通过比较应选择 （填“甲”或“乙”）玻璃管，并先倒入 （填“酒精”或“水”），这样做是因为我们 （填“希望”或“不希望”）水和酒精在实验刚开始就混合。已知，将酒精和水混合后，液体密度 （填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】 乙 水 不希望 大于 【详解】[1]相同体积的水和酒精混合后，体积的变化量一定，图中乙玻璃管上端更细，乙玻璃管液面变化更明显，所以应选择乙玻璃管进行实验。 [2][3]由于水的密度大于酒精的密度，在实验中先倒入水，则酒精较长时间浮在水面，可得出水与酒精混合前的体积，两者混合后，比较两次体积，可观察混合前后体积的变化，所以不希望水和酒精一开始就混合。 [4]酒精和水的质量分别为 混合后的总质量 假设混合后总体积不变，则总体积 混合后的密度 但是由于分子间有空隙，水和酒精混合后，总体积变小，所以混合后液体的密度大于。 12．用盐水选种需用密度是的盐水。现有的盐水，称得它的质量为600g，此盐水的密度为 ，需向其中加 g的 （填“水”或“盐”）才能满足选种要求。 【答案】 1.2×103 500 水 【详解】[1][2][3]盐水的密度 盐水选种需用密度是 所以盐水不符合要求，盐水的密度较大，应向盐水中加水，设加水的体积为V，则 即 解得加水的体积为V水=500cm3，由可知，加水的质量为 13．如图所示，底面积为1m2的圆柱形容器装满水，一光束沿AO射向水面，方向保持不变，反射光线在水平光屏EF上形成光点Q。打开水阀S，水流出，水位下降，光点在光屏上向 移动，当光点移动了20cm时，容器中的水已流出 kg。 【答案】 右 100 【详解】[1][2]入射光线AO射到水面，水面将光线反射到Q点，反射光OQ和入射光AO满足反射定律，入射角为45°，反射角也为45°；当水面下降时，入射光线AO保持不变，入射点将随着水面下降而移到O′，如下图，由于入射光AO没变，入射角也没变，故反射角也不变，仍为45°，则在O′点反射的光线O′Q′∥OQ右移，O′Q′与原来的水面交于P点，如图： 根据几何关系，QQ′∥OP，OQ∥PQ′，四边形OPQ′Q为平行四边形，所以OP=QQ′，因为入射角为45°，所以ΔOO′P、ΔO′MP都是等腰直角三角形，所以 所以当光斑在EF上向右移动s=20cm时，水面将下降 流出水的质量 m水=ρ水V水=ρ水Sh=1.0×103kg/m3×1m2×0.1m=100kg 考点04 利用密度公式进行比值计算 14．两个实心物体，已知它们的密度之比是∶，体积之比是∶，它们的质量之比是（　　） A．∶ B．∶ C．∶ D．∶ 【答案】B 【详解】它们的质量之比 故选B。 15．甲、乙两个正方体实心铁块，边长之比l甲：l乙=3：2，则下列判断正确的是（　　） A．V甲：V乙=3：2 B．m甲：m乙=9：4 C．ρ甲：ρ乙=8：27 D．G甲：G乙=27：8 【答案】D 【详解】A．甲、乙两个正方体实心铁块，边长之比，则他们的体积之比为 故A错误； B．因为实心铁块，故他们的密度相同，则他们的质量之比 故B错误； C．因为甲乙同为实心铁块，同类物质，密度相同，所以 故C错误； D．根据G=mg，所以 故正确。 故选。 16．甲、乙两球的体积之比为2∶3，质量之比为5∶6，乙、丙两球的体积相等，质量之比为3∶2，则甲、丙两球的密度之比为 。 【答案】15∶8 【详解】甲、乙两球的体积之比为2∶3，质量之比为5∶6，则甲，乙两球的密度之比 乙球与丙球相比，它们的体积相等，质量之比为3∶2，则乙球与丙球的密度之比 综上可得 所以甲球与丙球的密度之比 17．甲、乙两实心金属块，它们的体积之比为3∶2，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，天平仍水平，若将甲切去，剩余甲的密度将 （选填“变大”、“不变”或“变小”），乙切去，那么甲和乙的密度比是 。 【答案】 不变 2∶3 【详解】[1]密度与物体的质量和体积无关，若将甲切去，剩余甲的密度将不变。 [2]甲、乙两实心金属块，将它们分别放在调好的天平的左右盘中，则 18．甲、乙两液体体积比为3∶2，质量比为1∶2，则它们的密度比为 ；如果将甲液体倒去一半，乙液体倒去，则它们剩余的液体密度比为 。 【答案】 1∶3 1∶3 【详解】[1]两种液体的密度之比 [2]密度是物质本身的一种特性，与物质的质量无关，如果将甲液体倒去一半，乙液体倒去，两液体密度不变，它们的密度之比不变，仍为1∶3。 考点05 计算不便直接测量的固体或液体的体积 19．原酒的度数都在60度以上，一般不宜饮用，白酒企业需要将原酒降度，即与适量水勾兑混合，并调香、调味后包装为成瓶进行销售，国家有关行业规定；白酒的“度数”是指100mL酒中所含酒精的毫升数，现有某厂生产的一种瓶装“500mL、46度”的白酒，已知酒精的密度，水的密度（粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑混合时的体积变化）．问： (1)每瓶白酒所含酒精的体积和质量分别有多大? (2)每瓶白酒所含水的质量和所装白酒的质量分别有多大? (3)现欲配制一瓶“500mL46度”的白酒，需要60度原酒和水各多少mL?（计算结果保留整数） 【答案】(1)230cm3；184g (2)270g；454g (3)383mL；117mL 【详解】（1）根据题意知道，“46度”指的是100mL酒中所含酒精的毫升数为46mL，则“500mL、46度”白酒中酒精的体积 由知道，含酒精的质量 （2）白酒中含水的质量 白酒的质量为 （3）设配制一瓶“500mL46度”的白酒，需要60度酒液和水的体积分别为V1和V2，根据题意知 且 解得    20．椰子是一种热带水果，小刚的家乡镇江并不出产这种水果。有一次小刚的妈妈在水果市场给小刚买回一个椰子，椰子里面充满了椰子汁，小刚想知道椰子汁的密度。他找来一台电子秤，先测出了椰子的总质量是，把椰子浸没在装满水的容器中，溢出水的质量为1kg；接着他把椰子打个孔，椰子汁全部倒出，再测出椰子壳的质量为，然后将椰子壳从中间劈成两块后完全浸没在盛满水的容器中（忽略碎渣的体积），椰子壳里面充满水，此时溢出水的质量为。求：（水的密度为） (1)椰子汁的质量。 (2)椰子汁的体积。 (3)椰子汁的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）椰子汁的质量 （2）把椰子浸没在装满水的容器中，溢出水的质量为1kg，则椰子的体积等于溢出水的体积，根据可得椰子的总体积为 把椰子壳完全浸没在盛满水的容器中，椰子壳里面充满水，此时溢出水的质量为0.4kg，则椰子壳的体积为 椰子汁的体积为 （3）椰子汁的密度 21．如图所示，一个容积V0=800cm3、质量m0=0.5kg的瓶子里装有水，水的质量m1=0.5kg。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，此时瓶子、石块和水的总质量m=1.84kg。水的密度，求： (1)瓶中水的体积V1； (2)乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2； (3)石块的密度。 【答案】(1)500cm3 (2)300cm3 (3)2.8g/cm3 【详解】（1）已知瓶内水的质量 水的密度ρ水＝1.0g/cm3，则瓶内水的体积 （2）放入石块后，水面上升到瓶口，石块和水的总体积等于瓶子的容积，所以乌鸦投入瓶子中的石块的体积 （3）瓶子的质量 水的质量m1＝500g，放入石块后，瓶子、石块和水的总质量 则放入石块的质量 石块的密度 22．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放在水平面上（容器足够高），分别装有质量相等的水和酒精，容器的底面积为1×10-2m2，容器内水的深度为0.1m，（已知，，，）求： （1）容器甲中水的质量； （2）乙容器中酒精的体积； （3）将2700g的实心铝块浸没在酒精中，而将质量未知的一块冰放入水中，冰块全部熔化变成水时，发现两个容器中液面一样高，求冰块的质量。 【答案】（1）1kg；（2）1.25×10-3m3；（3）1.25kg 【详解】解：（1）容器甲中水的质量 （2）由题意可知，水和酒精的质量相等，均为1kg，则乙容器中酒精的体积 （3）铝块的质量为2700g，即2.7kg，则铝块的体积 将铝块浸没在酒精中时的总体积 因为冰块全部熔化变成水时两个容器中液面一样高，所以冰块全部熔化变成水时的总体积 则增加的水的体积 则增加的水的质量 因为冰块全部熔化变成水时，状态改变，质量不变，所以冰块的质量 答：（1）容器甲中水的质量是1kg； （2）乙容器中酒精的体积是1.25×10-3m3； （3）将2700g的实心铝块浸没在酒精中，而将质量未知的一块冰放入水中，冰块全部熔化变成水时，发现两个容器中液面一样高，冰块的质量是1.25kg。 考点06 图像问题 23．如图所示是三种物质的质量与体积关系图象，a、b为固态物质，c为液态物质。下列说法正确的是（　　） A．相同体积的a、c物质，质量之比为1︰2 B．a、b、c物质的密度之比为22︰16︰11 C．由b物质制成体积为12cm3，质量为16g的球，该球是实心的 D．各取8g的a、b物质混合，若混合后体积不变，混合物的密度约等于1.68g/cm3 【答案】BD 【详解】A．由图可知，当a、c的体积为4cm3时，a的质量为8g，c的体积为4g，质量之比为2︰1，故A错误； B．分别取图像中的最大值，则a、b、c物质的密度分别为 故a、b、c物质的密度之比为 故B正确； C．由b物质制成体积为12cm3，质量为16g的球，该球的密度为 与b的材料密度不等，且小于材料的密度，故b是空心的，故C错误； D．各取8g的a、b物质混合，若混合后体积不变，总质量为16g，总体积为 V=Va+Vb=4cm3+5.5cm3=9.5cm3 混合物的密度为 故D正确。 故选BD。 24．如图所示，小明同学在研究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图像。则根据图像，下列说法中正确的是（   ） A．甲、乙密度之比 B．质量相同时，甲、乙的体积之比 C．乙的质量为5g时，乙的体积是 D．由甲物质制成体积为，质量为16g的球，该球是空心的 【答案】ACD 【详解】A．由图可知当甲、乙的质量都为m=4g时，甲的体积为、乙的体积为，所以 故A正确； B．由图可知当甲、乙的质量都为m=4 g时，甲的体积为、乙的体积为，所以 故B错误； C．由图可求得乙的密度 乙的质量为5g时，乙的体积 故C正确； D．由图可求得甲的密度 由甲物质制成的质量为16g的实心球的体积 因此甲是空心的，故D正确。 故选 ACD。 25．如图是a、b、c三种不同物质量和体积的关系图像，下列说法正确的是（　　） A．a物质的密度最大 B．b物质的密度是1kg/m3 C．a、b两种物质密度之比是1∶2 D．c物质的密度比水小 【答案】AD 【详解】由图像可知，当时，a物质的质量为，b物质的质量为，c物质的质量为；根据公式可得，a物质的密度为 b物质的密度为 c物质的密度为 A．根据对比可以发现，c物质的密度最小，a物质的密度最大。故A正确； B．根据计算可知，b物质的密度为1×103kg/m3，故B错误； C．根据计算可知，a、b两种物质密度之比是 故C错误； D．水的密度为1×103kg/m3，而c物质的密度为0.5×103kg/m3，c物质的密度小于水的密度，故D正确。 故选AD。 26．甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系如图所示，则乙物质的密度为 g/cm3；根据图像可知，ρ甲 （选填“＞”、“＜”或“＝”）ρ乙；相同质量的甲、乙两种物质的总体积为2.5cm3，则甲、乙两种物质的质量都为 g。 【答案】 8 ＜ 4 【详解】[1][2]由图可知，甲物质的密度为 乙物质的密度为，则 [3]相同质量的甲、乙两种物质的总体积为2.5cm3，由可知，， 即 解得m=4g。 一、单选题 1．一只重0.2kg的空瓶，最多能装水1000cm3；装满另一种液体后的总重为11N，则该种液体的密度为（　　）（g=10N/kg） A．1.08g/cm3 B．0.9g/cm3 C．0.8g/cm3 D．1g/cm3 【答案】B 【详解】该种液体的质量为 根据求该液体密度为 故B正确，ACD错误。 故选B。 2．如图，小辉在做关于密度的实验，他先用天平测一个铜块质量为，再用天平测出一个小烧杯的质量为，然后在溢水杯中盛满某种液体，用细线吊起铜块缓慢放入液体中，静止后，测出小烧杯和溢出液体的总质量为。已知铜块的密度为，则液体的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】钢块的体积，将铜块全部浸没在液体中，溢出液体的体积等于铜块的体积，溢出液体的质量为，则液体的密度为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．在计算公式当中，对此公式理解正确的是（　　） A．质量一定时，体积与密度成反比 B．质量与体积成正比 C．密度与体积成反比 D．体积一定时质量与密度成反比 【答案】A 【详解】密度是物体的一种特性，跟物体的体积、质量无关，密度的大小等于质量与体积的比值。 A．由可知，质量一定时，体积与密度成反比，故A正确； B．同种物质的前提下，密度一定，质量与体积成正比，如果是不同物质，质量与体积没有直接的关系，故B错误； C．密度是物质的一种特性，跟物体的体积无关，故C错误； D．当体积一定时，质量与密度成正比，故D错误。 故选A。 4．如图所示，是一定质量的水的体积随温度变化的图象。下列说法正确的是（　　） A．0~4℃范围内，水的密度在变小 B．4~6℃范围内，水的密度在变大 C．水在4℃时密度最小 D．冬天时，深井底中的水温为4℃ 【答案】D 【详解】A．由图可知，水在0~4℃范围内，随着温度的升高体积在变小，由于质量不变，由 可知，水的密度变大，故A错误； B．由图可知，水在4~6℃范围内，随着温度的升高体积在变大，由于质量不变，由 可知，水的密度变小，故B错误； C．由图可知，水在0~4℃范围内，随着温度的升高体积在变小，在4℃之后随着温度的升高体积在变大，在4℃时水的体积最小，由于质量不变，由可知，水在4℃时密度最大，故C错误； D．在4℃时水的密度最大，密度大的水向下沉，所以冬天﹣20℃时，深井底中的水温为4℃，故D正确。 故选D。 5．某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系，在一定环境下将一定质量的冰加热，分别记录其温度和体积，得到了如图所示的图像，下列说法中正确的是（　　） A．冰和水的体积都满足热胀冷缩的规律 B．严寒冬天，当河水结冰时，冰层下表面的温度是4℃ C．一定质量的水温度升高时，体积变大，密度变小 D．由图像可知，4℃时水的密度最大 【答案】D 【详解】A．由图可知，冰的体积随温度升高而变大，遵循热胀冷缩的规律；一定质量的水温度升高时，在0~4℃时，水的体积变小，不遵循热胀冷缩的规律，故A错误； B．严寒冬天，当河水结冰时凝固放热，故冰层上表面的温度高于下表面，冰层上表面的温度高于0℃，冰层下表面的温度是0℃，故B错误； CD．一定质量的水温度升高时，在0~4℃时，水的体积变小，根据公式可知，质量不变，水的体积变小，水的密度变大，在4℃以上时，体积变大，水的密度变小，所以4℃时水的密度最大，故C错误，D正确。 故选D。 6．如图所示是甲和乙两种液体的质量与体积的关系图象，分析图象可知（    ） A．液体甲的密度小于液体乙的密度 B．液体甲和液体乙的密度之比为4∶1 C．若一个水瓶恰好能装5kg的液体甲，则该水瓶中也能装5kg的液体乙 D．若把一个物体放置于甲液体中会处于沉底状态，则该物体放入乙液体中也一定沉底 【答案】D 【详解】A．液体甲的密度为 液体乙的密度为 液体甲的密度大于液体乙的密度，故A不符合题意； B．液体甲和液体乙的密度之比为 故B不符合题意； C．一个水瓶容积一定，液体甲的密度大于液体乙的密度，由公式m=ρV知，恰能装5kg液体甲的水瓶所装液体乙质量一定小于5kg，故C不符合题意； D．若把一个物体放置于甲液体中会处于沉底状态，说明该物体的密度大于液体甲的密度，则该物体的密度也大于液体乙的密度，放入乙液体中也一定沉底，故D符合题意。 故选D。 7．小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图所示，由图像可知（　　） A．容器的质量20kg B．甲液体密度比乙液体密度小 C．乙液体密度1.2g/cm3 D．密度为0.8g/cm3的液体的m-V图像应位于Ⅲ区域 【答案】D 【详解】A．由图象可知，液体体积为零时，对应质量为20g，该质量为容器，故容器的质量是20g，故A不符合题意； BC．当总质量为80g时，甲乙两种液体的质量为60g，甲液体体积为40cm3，乙液体体积为60cm3，甲的密度为 乙的密度为 甲液体密度比乙液体大，故BC不符合题意； D．因密度是0.8g/cm3 的液体的密度比乙的密度还小，根据公式可知，质量相同时，该液体的体积大于乙液体的体积，故该液体的关系图像应该在Ⅲ区域，故D符合题意。 故选D。 8．一捆匝数为n的细铜线，其质量为m，通过测量可得一圈长度为L，铜线密度用表示，由此可得出该铜线的横截面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知，该细铜线的质量为m，铜线密度用表示，根据可知，该细铜线的体积为，已知该细铜线的匝数为n，那么一匝细铜线的体积为 已知一圈长度为L，由此可得出该铜线的横截面积为 该铜线的横截面积为；故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 二、填空题 9．为了测量一些金属粒的密度，但没有量筒，小明先用天平测得这些金属粒的质量为80g，又测得一小瓶子装满水后总质量为100g，然后他又将这些金属粒放入装满水的小瓶子中，待水溢出并擦干后小心翼翼的放在天平上测得总质量为160g。则这些金属粒的体积为 cm3，金属粒的密度是 g/cm3. 【答案】 20 4 【详解】[1]由题意知，金属粒放入装满水的瓶子，排开水的质量 m排=m金属+m水和瓶-m1=100g+80g-160g=20g 排开水的体积与金属粒的体积相等，所以金属粒的体积 [2]金属粒的密度 10．现有由同种材料制成的A、B两个金属球，其中有一个是实心的，它们的质量分别是280g、64g、体积分别是50cm3、8cm3。则该金属的密度为 g/cm3，空心球的空心部分体积是 cm3。 【答案】 8 15 【详解】[1]假设两小球均为实心，则A金属球的密度为 则B金属球的密度为 因为同种材料制成的A、B两金属球，所以B球是实心的，A球是空心的,则该种材料的密度为8g/cm3。 [2]根据密度公式可知，A球金属的体积 空心球空心部分的体积 11．一只新氧气瓶的总质量为12kg，此时瓶内氧气密度为ρ0；使用半小时后，氧气瓶的总质量变为7kg，瓶内氧气的密度为0.5ρ0；再使用一段时间后，氧气瓶的总质量变为4kg，则氧气瓶的质量是 ，此时瓶内剩余的氧气密度为 。 【答案】 2kg 0.2ρ0 【详解】[1][2]密闭氧气瓶内，消耗氧气前后，氧气体积不变，都等于氧气瓶容积。假设氧气瓶容积为V，氧气瓶质量为m。新氧气瓶的总质量为12kg，此时瓶内氧气密度为ρ0，根据密度公式有 ① 使用半小时后，氧气瓶的总质量变为7kg，瓶内氧气的密度为0.5ρ0，同理可得 ② 联立①②解得 m=2kg， 再使用一段时间后，氧气瓶的总质量变为4kg，已求得氧气瓶质量为2kg，则此时氧气瓶内氧气质量为2kg，此时氧气瓶内氧气密度 12．小明测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙所示，乙图中鸭蛋完全浸没，乙、丙两图中的杯子底部等高且液面相平，请你根据图中电子秤显示的3个数据，帮助小明回答以下问题：（g取10N/kg）    （1）鸭蛋的体积V＝ cm3；鸭蛋的密度ρ＝ g/cm3； （2）乙图中鸭蛋所受浮力F浮＝ N；若要让乙图中的鸭蛋由沉底变为悬浮，应向杯子中加入适量 （选填“水”“食盐”或“酒精”）。 【答案】 70 1.15 0.7 食盐 【详解】（1）[1]由甲图可知，电子秤的示数为80.5g，即鸭蛋的质量m′＝80.5g，取出鸭蛋后加入水的质量为 m＝80.5g+202.0g﹣212.5g＝70g 加入水的体积即为鸭蛋的体积为 [2]鸭蛋的密度为 （2）[3]根据阿基米德原理可知鸭蛋所受浮力等于排开水的重力，即 [4]乙图中鸭蛋是沉底的，说明水的密度小于鸭蛋的密度，要使鸭蛋变为悬浮，即要求液体密度等于鸭蛋的密度，就应向水中加入适量的密度大于水的食盐。 13．如图甲是小雯看到“天眼”中气球悬吊着维护人员在面板上作业的情景，小雯利用气球和重物进行模拟，如图乙所示。充气前，气球A与重物B的总质量为0.109kg，充入适量氦气过程中，A体积变大，A所受浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”），A通过细线拉着B物体静止在水平地面上，B所受地面支持力的大小 （选填“大于”、“等于”或“小于”）B所受重力的大小，当A的体积为 m3时，B对地面的压力恰好为0。（B所受的浮力和细线重力忽略不计，取ρ空气=1.29kg/m3，ρ氦气=0.2kg/m3，g=10N/kg）    【答案】 变大 小于 0.1 【详解】[1]当充入适量氦气过程中，气球的体积变大，其排开空气的体积变大，根据可知，受到的浮力变大。 [2]气球A通过细线拉着物体静止在水平地面上，受平衡力作用，受到的重力等于拉力加上支持力，故支持力小于所受重力的大小。 [3]物体B所受的浮力和细线重力忽略不计，当对地面的压力恰好为时，受到的浮力与物体和气球以及氦气的总重力恰好平衡，即 根据阿基米德原理可知 则A的体积为 14．从冰箱里取出一袋450g的冰块，过一段时间后，冰块全部熔化成水。则冰块熔化成水后，体积变化了 （），甲、乙两个金属块质量之比3∶2，体积之比1∶3，那么它们的密度之比为 ，若把甲金属块截去一半，那么甲、乙剩余部分的密度之比是 。 【答案】 50 【详解】[1]冰块的体积 冰块熔化成水后，质量不变，此时的体积为 故体积变化量为 [2]根据可知，甲、乙两种金属的密度之比为 [3]密度是物质本身的一种属性，与物体体积和质量的大小无关，所以把甲金属块截去一半，甲乙剩余部分的密度之比不变，仍为。 三、计算题 15．某水杯的质量为100g，在杯内注满水，测得水杯和水的总质量为600g。将质量为60g的金属纪念币浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、纪念币和剩余水的总质量为655g。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3） (1)水杯的容积V容； (2)溢出水的质量m溢； (3)金属纪念币密度ρ。 【答案】(1)500cm3 (2)5g (3)12g/cm3 【详解】（1）水杯的质量m0＝100g，装满水后的总质量m1＝600g，则水的质量为 m水＝m1﹣m0＝600g﹣100g＝500g 由可知，水的体积为 则水杯的容积为V容＝V水＝500cm3 （2）金属纪念币浸没在杯水中后，总质量为m2＝655g，则溢出水的质量为 m溢＝m币+m1﹣m2＝60g+600g﹣655g＝5g （3）由可知，溢出水的体积为 由题意可知，金属纪念币的体积等于溢出水的体积，为V币＝V溢＝5cm3 则金属纪念币的密度为 16．如图所示是2022年北京冬季奥运会的吉祥物——冰墩墩，寓意创造非凡、探索未来，体现追求卓越、引领时代、面向未来的无限可能。“双十一”期间妈妈在网上给小南购买了一件铜制冰墩墩工艺品，质量是801g，把它浸没在盛满水的杯中，从杯中溢出100g水（，）求： （1）溢出水的体积是多少？ （2）工艺品的密度是多少？ （3）请通过计算判断此工艺品是空心的还是实心的？如果是空心的，则空心部分的体积是多少？ 【答案】（1）100cm3；（2）8.01g/cm3；（3）空心的，10cm3 【详解】解：（1）根据可得，溢出水的体积是 （2）根据排水法可知，冰墩墩的体积等于溢出的水的体积，即 根据可得，工艺品的密度是 （3）若该工艺品全部由铜制成，则体积应为 因为，所以此工艺品是空心的，空心部分体积为 答：（1）溢出水的体积是100cm3； （2）工艺品的密度是8.01g/cm3； （3）此工艺品是空心的，则空心部分的体积是10cm3。 17．某种子公司为选种，需要配制密度为的盐水。工作人员先在量筒内放入一定量的纯水，如图甲所示，再加24g盐完全溶解在的量筒内的水中，液面升高后的位置如图乙所示。求： （1）乙量筒内盐水的质量； （2）计算说明配制的盐水密度是否符合要求？ （3）若不符合要求需要加水还是加盐，加多少克的水或盐？ 【答案】（1）84g；（2）不符合要求；（3）加水，加水70g 【详解】解：（1）由甲图可读出水的体积为 水的质量 则乙量筒内盐水的质量 （2）由图乙可知，盐水的体积为 则盐水的密度，所以，配制的盐水密度不符合要求。 （3）由（2）的计算结果可知，盐水密度偏大，因此需要加水以减小盐水的密度，设需要加的水的质量为，盐水的总质量增加了，盐水的总体积增加了，盐水的密度 解得加入水的质量为。 答：（1）乙量筒内盐水的质量为84g； （2）计算可知，配制的盐水密度不符合要求； （3）需要加水，加水的质量为70g。 18．2021年的哈尔滨冰雕节正如火如荼地开展，小含带回了一只迷你的冰雕小熊，她发现小熊的鼻子是用一块嵌在冰表面的石头做的，且此石块内部形状是多孔蜂窝状的结构。小含刚学了密度的知识，她利用电子秤、溢水杯、量杯等做了相关探究。如图所示，是她做的部分探究记录：装满水的溢水杯的总质量是600g；将迷你小熊冰雕非常迅速地浸没在装满水的溢水杯中，量杯中溢出水的体积是300mL。放入足够长时间后，待冰块熔化完，溢水杯中液面下降，小含称量出此时溢水杯的质量为600g。为了算出吸水石的密度，小含又将量杯中的水再次倒入溢水杯中，使溢水杯的液面刚好与溢水口相平，此时量杯中的水还剩270mL。已知此吸水石大约每36g可以吸收1g的水。为了算出此吸水石的密度，若石头吸水后体积不变，请你帮她计算：（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3） (1)冰雕小熊的总质量是多少g？ (2)现有一同款大型小熊冰雕在冰雕节进行展览，为了供游客拍照，小熊冰雕整体每个部分被等比例放大，即按成年人体积大小1︰1进行设计，则展览的小熊冰雕质量是多少g？（ρ人=ρ水；m人=60kg） (3)干燥吸水石块的密度是多少g/cm3？ 【答案】(1) 300g；(2) 6×104g；(3) 3.6g/cm3 【详解】解：(1)装满水的溢水杯的总质量是m1=600g；将迷你小熊冰雕非常迅速地浸没在装满水的溢水杯中，量杯中溢出水的体积即冰雕小熊的体积，即V=V排=300mL=300cm3 待冰块熔化完后溢水杯的质量为m2=600g。量杯中溢出水的质量为m排=ρ水V排=1g/cm3×300cm3=300g 则冰雕小熊的总质量是m= m1+ m排- m2=600g+300g-600g=300g (2)展览的小熊冰雕按成年人体积大小1︰1进行设计，则展览的小熊冰雕体积为 V展览=V人==0.06m3=6×104cm3 因各部分的等比例放大，则有 则展览的小熊冰雕质量是=6×104g (3)水的密度比冰的大，冰化成水后质量不变，所以体积减小，同时石块吸水，所以液面下降。再次倒入溢水杯的水的体积为熔化时减小的体积和被吸水的体积之和。为ΔV=300cm3-270cm3=30cm3 设冰雕中含冰的质量为m冰，则吸水石质量为m石=m-m冰=300g-m冰 因吸水石大约每36g可以吸收1g的水，则冰熔化后吸水石吸收水的质量为 则再次倒入溢水杯的水的体积为ΔV==30cm3 将冰的密度和水的密度带入上式，可解得m冰=260g。故吸水石的质量为m石=300g-260g=40g 冰雕中冰的体积为V冰= 则吸水石的体积为V石=300cm3-= 吸水石的密度为3.6g/cm3 答：(1)冰雕小熊的总质量是300g； (2)展览的小熊冰雕质量是6×104g； (3)干燥吸水石块的密度是3.6g/cm3。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$