上海市普陀区2024--2025学年八年级上学期12月考 数学试卷

2024学年第一学期八年级数学学科第二次集中性测试试卷 (考试时间：90分钟满分，100分) 一、单项热拜题（本大题共6小题，每题2分，共12分） 】.已知关于x的方程x2-2:+4=0有两个不相等的实数根，那么在下列各数中，k的值 可以是心小…一4小…( (D)3. 了 (A)0: (B)1山 12 2.下列定理中，没有逆定理的是…一n…( (A)两直线平行，同旁内角互补 (B)线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等 (C)两个全锌三角形的对应角相等 (D)在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相孕 3、下列命题正确的是……… W在AMBC中，∠C=90,BC=之AC,则A=30, g)在RAABC中，Bc=7AB,则A=30: (C)在R6MBC中，∠C=903BC=3AB,则∠A=30: (b)在RIMBC中，∠C=90,∠B=30,则.AC=号BC 2 4.以下说法正确的个数有…… ①反比例函数y=一中，当k>0时，y随x的增大而减小 ②直线y=a是常值函数且不存在自变量： 国正比例函数y=2x的图像是一条过原点的直线，该直线绕原点旋转一个角度之后得到的图像还 是某个正比例函数的图像： ④点P到x轴距离为4，到y轴距离为3，且落在第四象限，则经过P的正比例函数的解析式为 p (A)0个 (B)1 (C)2个 (D)3 5.、如果三角形中两条边的垂直平分级的交点在第三条边上，那么这个三角形是”( (A)锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形(D)等边三角形 6.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD与CE分别是斜边AB上的高与中线，以下判断中正确的个 数有 D∠DCB=∠A: ②∠DCB=∠ACE: ③∠ACD=∠BCE:.④LBCE=∠BEC· (A)1个：(B)2个：(C)3个：(D)4个. 图1 .第1页共4页 二、填空图（本大恩共有12恩，能恩3分，湖分36分） 7.化简：V12a2(a>0)= .高数y73的定文城起 9已知函数/因及那么0= 10.在Rt△ABC中，∠ACB=90,∠B=60°，CD为船边AB上的中线，己知AC2√5，BC-2, 则△ADC的周长= 11.已知反比例函数y=三>0)的图像上有两含有（行y入B(名·），如果名<名 文 时，那么片。一久，（填“>”或“<") 12.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的逆命题是： 13,如果在△ABC中，边BC固定，且BC上的中线长为5Cm,那么顶点A的轨迹 是 14.三角形三个角的度数之比为1：2：3，它的最长边等于20，则最短边长是 15.已知直角坐标平面内的两点分别为A(-3,1)、B(1,-2),那么A、B两点间 的距离等于」 16.如图2：在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D,AB=4cm,则BD= 17.如图3，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为点D,CE是边B上的中线，如果CD=BE, ∠B=40°，那么∠BCE= 度 6 D 图3 图2 18.已知，在△ABC中，AB=√3，∠C=22.5°，将△ABC翻折使得点A与点C重合， 折痕与边BC交于点D,如果DC=2,那么BD的长为 三、简答题（本大题共有4题，每小题6分，满分24分） 19.计算，56+20-3- 4 第2页共4页 20.用配方法解方程：2x2-4x-1=0. 21.某市半程马拉松比赛，甲乙两位远手的行程千米)随时间（小时）变化的 +y/干米 图象如图所示， 204…-04.2 )哪位选于先到终点？一填“甲”或“乙”1 15 )甲进乎煦到8千米时，用了小时起跑一个时后，甲乙两人相 10 逍： )乙选手在0≤x≤2的时段内，y与x之间的函数关系式是一.-： )甲选手经过1.5小时后，距离起点有一千米 00.511.5 2x/时 22.已知y=2y+2,y,与(x+1)成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y-1, 当x=-3时，y=3,求y关于x的函数解析式. 四、解答题（本大题共3小题，第23、24题每小题8分，第25题12分，满分28分） 23.如图：在△ABC中，三边BC、AC、AB上的高AE、BF、CD相交于点M,P为BW的中点， Q为AC的中点，求证：PQ⊥ED. D 第3页共4面 24.如图6，在平而立角坐标系x0y内，函数y=之x的图像与反比例函数y=女化0)图像 有公共点A,点A的坐标为(4，a）,AB⊥x轴，垂足为点B. 密 (1)求反比例函数的解析式， 封 (2)点C是第一象限内直线OA上一点，过点C作直线CD川AB,与反比例函数y= 线 k0)的图像交于点D,CD=AB,求点D的坐标和△ADO的面积， 2 内 不 准 : 答 题 图6 25.如图，已知AB=3,BC=4,AB⊥BC,AG/1BC,将一个直角的顶点置于点C,并 将它绕若点C旋转，两条直角边分别交射线AG于点D,交AB的延长线于点E,联结DE 交BC于点F,设BE=x. (1)当∠DCB=60时，求BE的长： (2)若AD=y,求y关于x的函数关系式及定义域： (3)旋转过程中，若DC=FC,求此时BE的长 备用图 第页共4页