高考三类“比大小”问题的出题背景及应用举例　讲义——2025届高三数学一轮复习

高考三类“比大小”问题的出题背景及应用举例 高考三类“比大小”问题的出题背景及应用举例 第1类 出题背景1 变形得： 注：该不等式也可运用“移项，构造函数”的高中方法证明。 第2类 出题背景2 若 【运用案例1】 （2022·新高考Ⅰ卷T7）设，则（ ） A. B. C. D. 令，得：，可得： 令，得：，即：可得： 设, 将0.1抽象成，,，则问题迎刃而 解。 【运用案例2】 （南京市第一中学2023届高三上学期入学考试数学试题）已知，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 令，得：，所以， 由“若 ”得： 所以， 故：. 【运用案例3】 （2022·全国甲（文）T12） 已知，则（ ） A. B. C. D. 由“若 ”得： ，则，则 同理， ，则 故， 【变式】（2019年全国高中数学联赛甘肃预赛第3题）已知，，，则的大小关系是__________________ 参考答案：（提示：，因为，所以） 第3类 出题背景3 【运用案例】 （2022·全国甲（理）T12） 已知，则（ ） A. B. C. D. 分析：因为,因为当，所以,即,所以； 结合“”,令即可判断： 故， ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$