2.4有理数的除法课件2024-2025学年浙教版数学七年级上册

2.4有理数的除法 浙江教育出版社 七年级上册 1 忆 探 练 结 6÷ 3＝ 转化 对正有理数而言， 除法是乘法的逆运算。 ？× 3＝6 ？＝2 6÷ 3＝2 思考： 8÷（-4）= 转化 引入负数后，对一般的有理数，除法也是乘法的逆运算 ？×（-4）＝8 ？＝-2 8÷（-4）=-2 2 忆 探 练 结 （－18） ÷ （－2）＝（ ） （－18） ÷ 9＝（ ） 9 －2 9×（－2）＝-18 （－9）×2＝－18 （－18） ÷ 2＝（ ） （－18） ÷ （－9）＝（ ） -9 2 （－9）×（－2）＝18 18 ÷ （－2）＝（ ） 18 ÷ （－9）＝（ ） -2 0×a＝0（a为非零的有理数） 0 ÷ a＝（ ） 0 乘法 除法 互逆 -9 如何给以上等式分类？ 3 忆 探 练 结 （－18） ÷ （－2）＝（ ） 9 （－18） ÷ （－9）＝（ ） 2 （－18） ÷ 9＝（ ） －2 （－18） ÷ 2＝（ ） -9 18 ÷ （－2）＝（ ） 18 ÷ （－9）＝（ ） -2 -9 0 ÷ a＝（ ），a≠0 0 问题：观察分类结果,两个有理数相除,商的符号有什么规律?商的绝对值呢? 分类 同号 正 异号 负 有理数除法运算的步骤 1.定符号 ①同号得正 ②异号得负 2.定绝对值 绝对值相除 0除以任何一个非零有理数都得0 4 忆 探 练 结 1.有理数的除法法则1: 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个非零有理数都得0。 2.步骤:①定符号②定商的绝对值. 3.规定:0不能作除数。 总结： 5 忆 探 练 结 例1 计算 （1）(－8)÷(－4)；（2）(－3.2)÷0.08；（3） ． 解：（1）(－8)÷(－4)＝ + 两数相除， 同号得正 （8 ÷ 4） 并把绝对值相除 ＝2； （2）(－3.2)÷0.08＝ － 两数相除， 异号得负 （3.2 ÷ 0.08） 并把绝对值相除 ＝-40； （3） ． 6 忆 探 练 结 问题：计算并观察下列式子，它们相等吗？由此你能得出什么规律？ 18÷（-2） 18×（- ） （1） 18÷（-9） 18×（- ） （2） （-18）÷（+9） （-18）×（+ ） （3） （-18）÷（-2） （-18）×（- ） （4） = = = = 互为倒数 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 符号表示 规律: 有理数的除法法则2： 7 忆 探 练 结 有理数的除法运算 有理数的乘法运算 互逆 类比 转化 何时需要 除法 乘法？ ① 除以分数 ② 乘除混合运算 从左到右 8 忆 探 练 结 例2 计算 解：（1） ; （2） ． 通常我们把除法转化成乘法，使运算简便． 9 忆 探 练 结 练1．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（　　） A．互为相反数但不等于零 B．互为倒数 C．有一个等于零 D．都等于零 解：∵两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零， ∴这两个有理数的和为0，且它们的积不等于0， ∴这两个有理数：互为相反数但不等于零．故选A． 10 忆 探 练 结 练2.计算： （1） ；（2） ． 解：（1） ； （2） ． 11 忆 探 练 结 练3.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数是2，求的值. 12 忆 探 练 结 练4.一天, 丽丽与小明利用温差测量山峰的高度, 丽丽在山顶测得温度是－1℃, 小明此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米) =6÷0.8×100 =750(米) 答: 这个山峰的高度为750米. =[5-(-1)]÷0.8×100 解: 由题意得 13 课堂小结 忆 练 结 忆 练 结 忆 练 结 探 有 理 数 的 除 法 法 则 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数. a÷b=a× (b≠0) 两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0. 有理数的除法法则(一) 有理数的除法法则(二) 注意 (1)0不能做除数 (2)一般在不能整除的情况下应用法则(二) 在能整除的情况下应用法则(一) 14 $$