2.4有理数的除法 课件 2025-2026学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“有理数的除法”，通过“谁是口算王”情境导入，对比乘法与除法算式，引导学生观察除法转化为乘法的可能性及商的绝对值确定方法，以乘法逆运算为支架，衔接有理数乘法旧知与除法新知。 其亮点在于以情境激发兴趣，通过填空归纳抽象出除法法则，分层练习（整除与非整除）培养运算能力，实际问题（山峰高度测量）体现应用意识。助力学生发展抽象能力和推理意识，教师可借助结构化内容提升教学效率，帮助学生理解数学与现实世界的联系。

2.4有理数的除法 浙教版 1 计算: 2×(－3)=____, (－4)×(－3)=____, 8×9=____, 0×(－6)=____, (－4)×3 =____, (－6) ÷2=____, 12÷(－4)=____, 72÷9=____, (－12)÷(－4)=____, 0÷(－6)=____, -6 12 72 -12 0 －3 －3 8 0 3 谁是口算王？ 观察右侧算式, 两个有理数相除时, 除法能否转化为乘法？ 商的绝对值如何确定? 情景导入 2 除法是乘法的逆运算 （1）由9×（－2）＝-18，得 （－18） ÷ （－2）＝（ ），（－18） ÷ 9＝（ ） （2）由（－9）×2＝－18，得 （－18） ÷ 2＝（ ）（－18） ÷ （－9）＝（ ） （3）由（－9）×（－2）＝18，得 18 ÷ （－2）＝（ ），18 ÷ （－9）＝（ ） （4）由0×a＝0（a表示不等于零的有理数），得 0 ÷ a＝（ ） 9 －2 -9 2 -9 -2 0 填空 3 归纳 ①（－18） ÷ （－2）＝9 ②（－18） ÷ 9＝-2 ③（－18） ÷ 2＝-9 ④（－18） ÷ （－9）＝2 ⑤ 18 ÷ （－2）＝-9 ; ⑥18 ÷ （－9）＝-2 ⑦ 18 ÷ 2 ＝9 补充： 0 ÷ a＝ 0 （a≠0）， 同号两数相除 。 ① ④ ⑦ ② ③ ⑤ ⑥ 异号两数相除 。 有理数的除法法则 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零。 注意：1.零不能作除数。 2.先确定符号，再计算绝对值。 总结 例1 计算： （1）(-8)÷ (-4) 两数相除，同号得正，并把绝对值相除。 =＋（8 ÷ 4） ＝2 解：(1)原式 （2）(-3.2)÷ 0.08 解：(2)原式= -（3.2 ÷ 0.08） =-40 两数相除，异号得负，并把绝对值相除。 (3)(-)÷ 例题解析 解：原式=-(÷) =- (3)(-)÷ =-() 除以一个数（不等于零）， 等于乘以这个数的倒数。 a÷b=a · (b≠0). 注意：除法在运算时有 2 个要素要发生变化。 1. 除 乘 2. 除数 倒数 变 变 一般地，有理数的乘法与除法之间有以下关系： 除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数. 归纳 (-12) ÷ (2) 15÷() (3) 解：(1) (-12) ÷=(-12)×3=-36 (2) 15÷() =15×()=-35 (3) 练习 到现在为止我们学习了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？ 要点归纳： 1.两个法则都可以用来求两个有理数相除. 2.如果两数相除，能够整除的就选择法则一，不能够整除的就选择用法则二. 思考 例题解析 例2、(1) (2)3.5 解：(1)原式= = 解：(2)原式= =- 通常我们把除法 转化为乘法， 使运算更简便. 计算： (1)(-12)÷4×(-16) (2) 解：(1)原式=-3×(-16) =48 解：(2)原式=×(-)×4 =- 练习 课堂练习 1.下列计算正确的是( ) A.-5÷=-1 B.-5÷=1 C.-5÷=-25 D.-5÷=25 2.计算：(-36)÷(-4)=________. 3.下列计算(化简)：①-28÷7=-4；② =0.6；③；④(-0.5)÷(-0.25)=2;⑤ .其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 C 9 C 4.计算： (1)(-18)÷6. (2)(- )÷(- )÷(-2). 5.一天, 丽丽与小明利用温差测量山峰的高度, 丽丽在山顶测得温度是－1℃, 小明此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米) 解: 由题意得 =6÷0.8×100 =750(米) 答: 这个山峰的高度为750米. =[5-(-1)]÷0.8×100 6.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数是2，求的值. 解：∵ a，b互为相反数 ∴a+b=0 ∵ c，d互为倒数 ∴cd=1 ∵ m的倒数是2 ∴m= ∴ 课堂小结 有 理 数 的 除 法 法 则 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数. a÷b=a× (b≠0) 两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数都得0. 有理数的除法法则(一) 有理数的除法法则(二) 注意 (1)0不能做除数 (2)一般在不能整除的情况下应用法则(二) 在能整除的情况下应用法则(一) 感谢您的观看 18 $