2.4 有理数的除法同步练习 2025-2026学年浙教版七年级数学上册

2.4 有理数的除法 【热考题型】 【重难点突破】 考查题型一 有理数的除法 典例1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：（-6）÷（-）=（-6）×（-3）=18．故选：C． 变式1-1．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A．，故错误，不符合题意； B．，正确，符合题意； C．，错误，不符合题意； D．，错误，不符合题意； 故选B． 变式1-2．小华作业本中有四道计算题：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③×（﹣）=﹣；④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．其中他做对的题的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】①0﹣（﹣5）=5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③×（﹣）=﹣；④（﹣36）÷（﹣9）=4．所以，只有②③正确.故选：B 变式1-3．若a≠0，则+1的值为(　　) A．2 B．0 C．±1 D．0或2 【答案】D 【解析】①当a>0时，，所以；②当a<0时，，所以=0，故选D. 变式1-4．若a、b都是有理数且都不为零，则式子 值为（　　） A．0或﹣2 B．2或﹣2 C．0或2 D．0或±2 【答案】D 【解析】分情况讨论： ①a＞0，b＞0； 则式子=1﹣1=0， ②a＞0，b＜0或a＜0，b＞0， 则式子=1﹣（﹣1）=2或式子=﹣1﹣1=﹣2 ③a＜0，b＜0， 则式子=﹣1﹣（﹣1）=0． 所以式子的值是2，0或﹣2． 故选D． 考查题型二 有理数除法的应用 典例2．如果a＋b＜0，且＞0，下列结论成立的是( ) A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0 【答案】B 【解析】解：∵a+b＜0，且＞0，∴a，b同号，且a＜0，b＜0．故选B． 变式2-1．一道计算题不慎被墨水覆盖了一部分，则覆盖的数字为（ ） A． B．3 C． D． 【答案】B 【解析】设被墨水覆盖了一部分为x，则（-3）×x=-9，x=3.故答案选：B. 变式2-2．我区面积3424平方公里（1公里=1千米），请你估计，它的百万分之一大约相当于（　　） A．一间教室的面积 B．一块操场的面积 C．一张黑板的面积 D．一张课桌的面积 【答案】B 【解析】3424平方公里=3424平方千米=3424000000平方米，3424000000×=3424平方米，应是一块操场的面积．故选：B 变式2-3．格兰仕微波炉降价25%后，每台售价a元，则这种微波炉的原价为每台（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】D 【解析】解：格兰仕微波炉降价25%后，每台售价a元，则这种微波炉的原价为每台元 ．故选：D． 变式2-4．某辆汽车每次加油都会把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程） 加油时间 加油量（升） 加油时的累计里程（千米） 2024年3月10日 15 56000 2024年3月25日 50 56500 这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（ ） A．7升 B．8升 C．10升 D．升 【答案】C 【解析】解：由表格信息，得到该车加了50升的汽油，跑了（56500-56000）=500千米， 所以该车每100千米平均耗油量50÷5=10（升）．故选：C 考查题型三 有理数乘除混合运算 典例3．计算：得（　　） A．- B．- C．- D． 【答案】B 【解析】 -故选B. 变式3-1．计算（﹣1）÷（﹣5）×（﹣）的结果是（ ） A．﹣1 B．﹣ C．﹣25 D．1 【答案】B 【解析】原式＝﹣1××＝﹣， 故选B． 变式3-2．对任意四个有理数a,b,c,d定义新运算：，则的值为（ ） A．-2 B．-4 C．5 D．-5 【答案】D 【解析】解：根据题中的新定义得：原式=3-8=-5，故选D. 变式3-3．规定一种新运算“☆”，a☆b=a2﹣2b，则﹣3☆（﹣1）的值为（　　） A．11 B．8 C．7 D．﹣7 【答案】A 【解析】解:根据题意得: a☆b=a2﹣2b,则原式.故答案为:A. 变式3-4．若x=（﹣1.125）×÷（﹣ ）× ，则x的倒数是（   ） A．1   B．﹣1       C．±1   D．2 【答案】A 【解析】x=（﹣1.125）×÷（﹣ ）× ==1，1的倒数是1，所以x的倒数为1，故选A. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.4 有理数的除法 【热考题型】 【重难点突破】 考查题型一 有理数的除法 典例1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 变式1-1．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 变式1-2．小华作业本中有四道计算题：①0﹣（﹣5）=﹣5；②（﹣3）+（﹣9）=﹣12；③×（﹣）=﹣；④（﹣36）÷（﹣9）=﹣4．其中他做对的题的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 变式1-3．若a≠0，则+1的值为(　　) A．2 B．0 C．±1 D．0或2 变式1-4．若a、b都是有理数且都不为零，则式子 值为（　　） A．0或﹣2 B．2或﹣2 C．0或2 D．0或±2 考查题型二 有理数除法的应用 典例2．如果a＋b＜0，且＞0，下列结论成立的是( ) A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0 变式2-1．一道计算题不慎被墨水覆盖了一部分，则覆盖的数字为（ ） A． B．3 C． D． 变式2-2．我区面积3424平方公里（1公里=1千米），请你估计，它的百万分之一大约相当于（　　） A．一间教室的面积 B．一块操场的面积 C．一张黑板的面积 D．一张课桌的面积 变式2-3．格兰仕微波炉降价25%后，每台售价a元，则这种微波炉的原价为每台（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 变式2-4．某辆汽车每次加油都会把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程） 加油时间 加油量（升） 加油时的累计里程（千米） 2024年3月10日 15 56000 2024年3月25日 50 56500 这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（ ） A．7升 B．8升 C．10升 D．升 考查题型三 有理数乘除混合运算 典例3．计算：得（　　） A．- B．- C．- D． 变式3-1．计算（﹣1）÷（﹣5）×（﹣）的结果是（ ） A．﹣1 B．﹣ C．﹣25 D．1 变式3-2．对任意四个有理数a,b,c,d定义新运算：，则的值为（ ） A．-2 B．-4 C．5 D．-5 变式3-3．规定一种新运算“☆”，a☆b=a2﹣2b，则﹣3☆（﹣1）的值为（　　） A．11 B．8 C．7 D．﹣7 变式3-4．若x=（﹣1.125）×÷（﹣ ）× ，则x的倒数是（   ） A．1   B．﹣1       C．±1   D．2 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $