2.3.1有理数的乘法课件2024-2025学年浙教版数学七年级上册

2.3.1有理数的乘法 浙江教育出版社 七年级上册 1 思考1 有理数的加法有哪几种情况？ ①同号两数相加（正数＋正数、负数＋负数） ②异号两数相加（正数＋负数） ③零与有理数相加 思考2 你觉得有理数的乘法会有哪几种情况？ ①同号两数相乘（正数×正数、负数×负数） ②异号两数相乘（正数×负数） ③零与有理数相乘 类比猜想 忆 探 练 结 忆 探 练 结 图中显示的是位于三峡白鹤梁用作水位测量标志的线刻石鱼。假设水位按每小时3厘米的速度下降，经2小时后水位下降了多少厘米？ 3 忆 探 练 结 问题1 根据小学里学过的乘法的意义填空： 3×2＝_________＝6． 3＋3 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 5 −5 6 −6 乘法 加法 3 3 3×2 数轴 问题2 （ 4 忆 探 练 结 问题2 类比上述过程，填空： (−3)×2＝____________＝_____． (−3)＋(−3) −6 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 5 −5 6 −6 −3 (−3)×2 −3 ) 5 忆 探 练 结 做一做 （1）完成下列填空： 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 5 −5 6 −6 −4 (−4)×2 −4 -7 -8 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 5 −5 6 −6 −5 (−5)×2 −5 -7 -8 -9 -10 8 -4 -4 -8 10 -5 -5 -10 6 忆 探 练 结 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 −5 −6 −6 (−6)×2 −6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 12 -6 -6 -12 改变相乘两数中一个数的符号时，其积就变为原来积的相反数 7 忆 探 练 结 问题2 （ 问题2 （ 8 做一做 写出下列各算式的结果： 3×7=________，　　　　（-3）×7=________， 3×（-7）=_________，　 （-3）×（-7）=_______， 0 ×7=_______， 0×（-7）=______． 21 21 -21 -21 0 0 （1）两数相乘时，积的符号与这两个数的符号有什么关系？ （2）积的绝对值与这两个乘数的绝对值有什么关系？ 忆 探 练 结 两数相乘， 同号得正，异号得负, 并把绝对值相乘 任何数同0相乘，都得0． 9 1. 两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘； 2. 任何数同0相乘，都得0。 有理数乘法法则: 忆 探 练 结 10 忆 探 练 结 判断下列各式积的符号,并说说你是怎么判断的？ （1）（-1）×2×3×4 （2）（-1）×（-2）×3×4 （3）（-1）×（-2）×（-3）×4 （4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4） （5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0 − + − + 0 几个有理数相乘，怎样确定积的符号？ 多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定． 负因数的个数为奇数时，积为负 负因数的个数为偶数时，积为正 11 例1 计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 归纳概念 有理数乘法运算步骤： 再确定积的符号 后进行绝对值的乘法运算 先判断类型 （同号、异号等） 忆 探 练 结 注： =1 =1 = =-30 =0 = 12 忆 探 练 结 练习1. 计算： （1） （3） （2） （4）(−2)×3×(−0.5) （6）(− )×(− )×(−2) （5）|−1.25|×(−8)×4 ＝− ＝ ＝− ＝3 ＝− ＝−40 13 若两个有理数乘积为1， 就称这两个有理数互为倒数． 如 的倒数是 ， 与 互为倒数 忆 探 练 结 14 忆 探 练 结 （2）求分数的倒数，把分数的分子，分母颠倒位置即可． （3）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数． （4）求小数的倒数时，要先把小数化成分数． （5）求带分数的倒数时，要先把带分数化成假分数． 求下列数的倒数 1 0.2 3 1 1 倒数 7 0 不存在 1 1 5 （1）0没有倒数．1和-1的倒数是它本身 15 忆 探 练 结 练习2. 下列各式中，积为负数的是 ( ) A. (－5)×(－2)×(－3)×(－7) B. (－5)×(－2)×|－3| C. (－5)×2×0×(－7) D. (－5)×2×(－3)×(－7) 练习3. 下列关系式正确的是 ( ) A. |－3|＜0　　 B. －(－3)＜0 C. －3＋2＞0　　 D. －3×2＜0 练习4.若|x|＝4，|y|＝7，且xy<0，则x＋y的值为 ( ) A. 11或－11　 B. 3或－3 C. 11或3　　 D. －11或－3 D D B 16 忆 探 练 结 练习5. 两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数是 （ ） A． 两个正数 B． 两个负数 C． 一正一负且正数的绝对值较大 D． 一正一负且负数的绝对值较大 C 练习6. 下列说法中，正确的是 （ ） A. 0的倒数是0 B. 倒数是它本身的数是1 C. 相反数等于它本身的数是负数 D. 绝对值最小的数是0 D 17 练习8.小莉同学有7张写着不同数字的卡片(如图所示)，她想从中取出若干张卡片，将卡片上的数字进行有理数的运算. （1）若取出2张卡片，应该抽取哪2张，可以使得数字之积最大？积的最大值是多少？ （2）若取出3张卡片，应该抽取哪3张，可以使得数字之积最小？积的最小值是多少？ 练习7.四个互不相等的整数a，b，c，d满足（a-3）（b-3）（c-3）（d-3）=25，则a+b+c+d=______． 拓展提升 12 忆 练 结 忆 练 结 忆 练 结 探 1.两数相乘，同号得 ，异号得 ，再把绝对值相乘； 0 乘任何数得 . 正 负 0 2.几个有理数相乘，因数都不为 0 时， 积的符号由 确定. 负因数的个数 奇数个为负，偶数个为正 有一因数为 0 时，积是 0 . 3. 倒数的定义 若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数． 课堂小结 19 $$