精品解析：上海市文来中学2024-2025学年六年级上学期数学12月月考试卷

2024学年第一学期六年级数学学科12月一起写作业 一、选择题 1. 下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可． 【详解】解：A项中分母含有未知数，方程左边不是整式，错误； B项中含有两个未知数，错误； C选项正确； D项中含有两个未知数，错误． 故选：C． 【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义． 2. 下列方程中其解是的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查的是一元一次方程，掌握一元一次方程解的概念是解决此题关键．分别求出各项中方程的解，即可作出判断． 【详解】解：A、方程， 移项合并得：， ∴，符合题意； B、方程， 解得：，不合题意； C、方程， 去分母得：，不合题意； D、方程， 去括号，移项合并得：， 解得：，不合题意， 故选：A． 3. 在0.34，，，15，0，这六个数中，非负数的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方，相反数，绝对值．先对每个数进行化简，然后找出正数和0，即可求解． 【详解】解：，，， 0.34，，，15，0是非负数，共5个． 故选：C． 4. 中秋主题班会中，各班学生积极开展手工制作，其中长方形月饼的周长为，长为一个素数，宽为一个合数，则它的面积最大为（ ）． A. 154 B. 156 C. 150 D. 160 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了素数和合数的概念．根据长+宽，又因为长为一个素数，宽为一个合数，推出长和宽，再根据长方形的面积公式计算、比较即可求解． 【详解】解：长方形月饼的周长为，所以长+宽，又因为长为一个素数，宽为一个合数，所以长可以为、宽为；长为、宽为；长为、宽为； 当长为、宽为时，面积是； 当长为、宽为时，面积是； 当长为、宽为时，面积是； 所以，最大面积为； 故选：B． 5. 有一批画册，若3人合看一本，那么就多余2本，若2人合看一本，就有9人没有书看．设人数为x人，那么可以列出方程（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题是一元一次方程方程的应用题，首先根据题意找出题中存在的等量关系：三人一本时的图书的数量两人一本时的图书的数量，根据等量关系列出方程即可． 【详解】解：人一本时的图书数量为本，2人一本时的图书数量为， 根据其相等关系可以得到方程为：． 故选：A． 6. 如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离大于3，则点C位于（ ） A. 点O的左边 B. 点A与点B之间 C. 点O与点A之间 D. 点B的右边 【答案】C 【解析】 【分析】这道题主要考查用数轴上的点表示有理数，有理数的加法和减法，根据有理数确定位置．根据题意分析出点表示的数是0.5，然后根据到点B的距离大于3确定点的位置． 【详解】解：点到点的距离为1，点A表示数1.5 点表示的数为或 又点到点的距离大于3 点表示的数为0.5 即点位于点O与点A之间． 故选：C． 二、填空题 7. 的相反数是__________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义．根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：的相反数是， 故答案为：． 8. -2的倒数是__________． 【答案】-0.4 【解析】 【详解】由倒数的定义：“若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数”可知，的倒数是，即. 9. 一次式的系数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次式的系数，熟练掌握一次式的相关概念是解题的关键．一次式中的数字因数叫做项的系数，根据一次式的系数的概念求解即可． 【详解】解：一次式的系数是． 故答案为：． 10. 方程的解是__________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．方程移项，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】解： 解得：， 故答案为：． 11. 计算：__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．先去括号，再通分计算即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 12. 比较大小：______．（填“”或“”或“=”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，绝对值的意义，首先计算，，然后根据负数比较大小，绝对大的反而小求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：，， ∵， ∴， 故答案为：． 13. 若关于x的方程的解是，则m的值为__________． 【答案】## 【解析】 【分析】此题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．先将代入，得到，再解方程即可． 【详解】解：∵关于x的方程的解是， ∴， ， 解得：， 故答案为：． 14. 由，得．在此变形中方程的两边同时加上了__________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，等式的性质，解题关键是熟练掌握“等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式”． 根据等式到的变形，即可得出结论． 【详解】解：由，得， 在此变形中方程的两边同时加上了． 故答案为：． 15. 已知：，则__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，乘方运算．根据非负数的性质得到a和b，代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 16. 若关于x的一元一次方程的解是正整数，则整数m的值为__________． 【答案】4或0 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．注意移项要变号． 先移项，再合并同类项，最后化系数为1，根据方程是解是正整数，确定m的值． 【详解】解： 移项，得：， 合并同类项，得： 系数化为1，得： ∵解是正整数， ∴或 解得或． 故答案为：4或0． 17. 观察下列两个等式： ． 计算：__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了含有有理数的乘方的混合运算，正确理解题意是解题的关键．先将化为，再根据题干信息化为，即可求解． 【详解】解： ． 故答案为：． 18. 《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起．问何日相逢．”翻译成现代文是：假设凫从南海起飞，7日到达北海；雁从北海起飞9日到达南海．现假定凫与雁同时起飞．问经多少日相逢？通过计算，答案是__________日． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，读懂题意，正确列出一元一次方程是解题的关键． 把总路程看作单位“1”，从而可得凫与雁每天的速度，即可列出方程，解答即可得到答案． 【详解】解：设经过天相遇， 根据题意可得：， 解得：， 经过天相遇． 故答案为：． 三、简答题： 19. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，加法运算律，掌握相关运算法则是解题关键．结合加法交换律和结合律计算即可． 【详解】解： ． 20. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法分配律，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 利用有理数的乘法分配律求解即可． 【详解】 ． 21. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减． 【详解】 ． 22. 解方程： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1． 方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【详解】解： 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，． 23. 解方程： 【答案】． 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的解法．根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1；进行求解可得未知数的值． 【详解】解：， 去分母得，， 去括号得，， 移项合并得，， 系数化为1得，． 24. 解方程：． 【答案】． 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程．去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可． 【详解】解：去分母，可得：， 去括号，可得：， 移项，可得：， 合并同类项，可得：， 系数化为1，可得：． 四、解答题： 25. 七年级（1）班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长去商店买奖品，下面是班长与售货员的对话： 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？ 【答案】钢笔每支5元，笔记本每本3元． 【解析】 【分析】由于还剩5元，所以一共花了100-5=95元，可设每支钢笔x元，则每本笔记本为（x-2）元，根据单价×数量=所花钱数可得方程：10x+15（x-2）=95．解此方程后即得每支钢笔多少元，进而求出每个笔记本多少元． 【详解】设每支钢笔x元，则每本笔记本为（x-2）元，可得方程： 10x+15（x-2）=100-5 10x+15x-30=95， 25x=125， x=5． 则笔记本每本为：5-2=3（元）． 答：钢笔每支5元，笔记本每本3元． 【点睛】此题考查一元一次方程的应用，根据根据单价×数量=所花钱数列出等量关系式是解题的关键． 26. 《孙子算经》是中国古代著名的数学著作，书中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：用一根绳子去量一根木条，绳子多出4.5尺；将绳子对折后量木条，木条多出1尺．问木条的长度为多少？请你用方程的方法解决该问题． 【答案】木条的长度为尺． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及数学常识．设木条的长度为x尺，则绳子的长度为尺，根据“将绳子对折后量木条，木条多出1尺”，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设木条的长度为x尺，则绳子的长度为尺， 根据题意得：， 解得：． 答：木条的长度为尺． 27. A、B两地相距340千米，甲车从地出发开往地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从地出发开往地，每小时行驶48千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车又相距120千米时，甲车从出发一共用了多长时间？ 【答案】甲车从出发一共用了． 【解析】 【分析】本题是考查了一元一次方程运用，设甲车从出发一共用的时间为，依题意列出方程，求解即可，掌握一元一次方程的应用是解题的关键． 【详解】解：设甲车从出发一共用的时间为，依题意得： ， 整理得：， 解得：， 答：甲车从出发一共用了． 28. 自上海迪斯尼开园后一直吸引众多游客，某玩具生产商打算生产米老鼠玩具作为旅游纪念品，并为每个米老鼠玩具配一副手套．如果某车间有28名工人，每人一天平均能生产手套24个或米老鼠玩具16个．那么应分配多少名工人生产手套，多少名工人生产玩具，才能使当天生产的手套和玩具刚好配套？ 【答案】应分配16名工人生产手套，则12名工人生产玩具． 【解析】 【分析】本题考查用一元一次方程解决实际问题，得到手套和米老鼠玩具的等量关系是解决本题的关键． 设应分配x名工人生产手套，则名工人生产玩具，根据题意列出一元一次方程求解即可． 【详解】解：设应分配x名工人生产手套，则名工人生产玩具， 根据题意得，， 解得， ∴（名）， ∴应分配16名工人生产手套，则12名工人生产玩具． 五、综合题 29. 小丽是个爱思考的学生，最近，她发现一些特殊的两位数乘法，如： …… （1）根据上述算式的规律请计算：________． （2）试写出一个与上述算式具有同样特征的算式：_________． （3）为了反映上述规律，如果设其中一个因数十位上的数字为m，个位上的数字为n，那么该因数可表示为：________，另一个因数可表示为__________，计算结果可表示为_____________． 【答案】（1）9021 （2）（答案不唯一） （3），， 【解析】 【分析】此题主要考查运算规律探索与运用，有理数的乘法运算，列代数式， 认真观察算式中存在的规律，并结合它们灵活应用是解题的关键，在证明中，整式的运算法则是基础． （1）根据规律可得，其结果都等于十位数与十位数加1乘积的100倍再加上个位数的乘积，即可求解； （2）根据总结的规律即可写出； （3）把两个因数表示出，再把两数相乘即可表示． 【小问1详解】 解： 根据规律可得，其结果都等于十位数与十位数加1乘积的100倍再加上个位数的乘积， 故， 故答案为：9021； 【小问2详解】 解：写出一个与上述算式具有同样特征的算式为：（答案不唯一）， 故答案为：（答案不唯一）； 【小问3详解】 解：为了反映上述规律，如果设其中一个因数十位上的数字为，个位数字为，那么该因数可表示为，另一个因数可表示为，则，故计算结果可表示为， 故答案为：，，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024学年第一学期六年级数学学科12月一起写作业 一、选择题 1. 下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程中其解是的是（ ） A. B. C. D. 3. 在0.34，，，15，0，这六个数中，非负数的个数是（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4. 中秋主题班会中，各班学生积极开展手工制作，其中长方形月饼的周长为，长为一个素数，宽为一个合数，则它的面积最大为（ ）． A. 154 B. 156 C. 150 D. 160 5. 有一批画册，若3人合看一本，那么就多余2本，若2人合看一本，就有9人没有书看．设人数为x人，那么可以列出方程（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离大于3，则点C位于（ ） A. 点O的左边 B. 点A与点B之间 C. 点O与点A之间 D. 点B的右边 二、填空题 7. 的相反数是__________． 8. -2的倒数是__________． 9. 一次式的系数是__________． 10. 方程的解是__________． 11. 计算：__________． 12. 比较大小：______．（填“”或“”或“=”） 13. 若关于x的方程的解是，则m的值为__________． 14. 由，得．在此变形中方程的两边同时加上了__________． 15. 已知：，则__________． 16. 若关于x的一元一次方程的解是正整数，则整数m的值为__________． 17. 观察下列两个等式： ． 计算：__________． 18. 《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起．问何日相逢．”翻译成现代文是：假设凫从南海起飞，7日到达北海；雁从北海起飞9日到达南海．现假定凫与雁同时起飞．问经多少日相逢？通过计算，答案是__________日． 三、简答题： 19. 计算： 20. 计算： 21. 计算： 22. 解方程： 23. 解方程： 24. 解方程：． 四、解答题： 25. 七年级（1）班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长去商店买奖品，下面是班长与售货员的对话： 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？ 26. 《孙子算经》是中国古代著名的数学著作，书中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”译文：用一根绳子去量一根木条，绳子多出4.5尺；将绳子对折后量木条，木条多出1尺．问木条的长度为多少？请你用方程的方法解决该问题． 27. A、B两地相距340千米，甲车从地出发开往地，每小时行驶72千米，甲车出发25分钟后，乙车从地出发开往地，每小时行驶48千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后两车又相距120千米时，甲车从出发一共用了多长时间？ 28. 自上海迪斯尼开园后一直吸引众多游客，某玩具生产商打算生产米老鼠玩具作为旅游纪念品，并为每个米老鼠玩具配一副手套．如果某车间有28名工人，每人一天平均能生产手套24个或米老鼠玩具16个．那么应分配多少名工人生产手套，多少名工人生产玩具，才能使当天生产的手套和玩具刚好配套？ 五、综合题 29. 小丽是个爱思考的学生，最近，她发现一些特殊的两位数乘法，如： …… （1）根据上述算式的规律请计算：________． （2）试写出一个与上述算式具有同样特征的算式：_________． （3）为了反映上述规律，如果设其中一个因数十位上的数字为m，个位上的数字为n，那么该因数可表示为：________，另一个因数可表示为__________，计算结果可表示为_____________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $