福建省龙岩市第一中学锦山学校2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试题

龙岩一中锦山学校2024-2025学年第一学期第二次月考 高一数学试题 全卷满分150分,考试时间120分钟 命题人:林纯玲 审题人:许佳蕾张晓梅 注意邛项: 1.考生将自己的姓名、准考证号及所有的答聚均填写在答题卡上 2.答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”. 第1卷(选择题共58分) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的, 1.9=君+2k,kez是sin9=的( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2已知角a的终边经过32间,则ma+}() A.5B B.-5 D.-25 3 C.2月 3.器函数f(x)=(m2-2m-2)xm在(0,+a)上单调递增,则g(x)=a*-m+2(a>1)的图象过定点 () A.(-1,1) B.(-12j C.(3,2) D.(3,3) 4.函数f)=+的部分图象大致为() x2+1 5,扇子最早称“要”,其功能并不是纳凉,而是礼仪用具,后用于纳凉、娱乐、欣赏等.扇文化是中 国传统文化的重要门类,扇子的美学也随之融入到建筑等艺术审美之中,图①为一古代扇形窗子, 试题第1页,共4页 此窗子所在扇形的半径(图②)A0=80cm,圆心角为45 ,且C为A0的中点,则该扇形窗子的面积 为( 图0 图② A.108000cm2B.108000mcm2 C.600mcm2 D.600cm2 6.已知偶函数f(x)在(-o,01上是增函数.若a=∫(1og),b=∫(log3),c=∫(208),则a, b,c的大小关系为() A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D,c<a<o 7.若a,Be(-),sina,sing为方程4x2+2x-1=0的两个根,则tanctanp=( A,-月 B.-月 c.-9 D.-9 8.高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,为了纪念数学家高 斯,人们把函数y=[x],xER称为高斯函数,其中[x)表示不超过x的最大整数设(x)=x一[x)],则函 数f(x)=2x{x)-x-1的所有零点之和为() A.-1 B.0 C.1 D.2 二,多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9,下面命题中是假命题的有 ) A.若角a为锐角,则角2a为钝角 B,若sin8>0,则9是第一象限角或第二象限角 C.若一个扇形所在圆的半径为2,其圆心角为2弧度,则扇形的周长为8 D.函数f)=sinx+的最小值为4 10.下列结论正确的是() A,a∈R,neN',都有Va=a B,已知a为常数且a>1,则3x>0.当x>xo时,恒有ax>ax>logax 试题第2页,共4页 C西数r闭=目 的单调递减区间是[3,+∞) D.f(x)在(a,b)上具有受点的必要不充分条件是f(a) f(b)<0 11.已知定义在R上的西数f(x)满足f(x) f(x)-fx-y)]=f(xy),当x∈(-∞,0)U(0,+∞), 时,f(x)≠0.下列结论正确的是() A.f自=月 B.f(10)=1 C.f(x)是奇函数 D.f(x)在R上单调递增 第 卷(非选择题共92分) 三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,满分15分。 12.若角 和B的终边关于直线x+y=0对称,且c=一?则角B的集合是 13.定义min{x,y表示x,y中的最小者,设函数f(x)=minx2-3x+3,3-x-3,若f(x)>1,则 x的取值范围是 14.已知函数70阅=代女头多0若方程mf6)-(Cm+30约+2=0喃6个不饲的夹数解, 则m的取值范围是 四、解答题:本题共5小题,共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本题共13分)已知f(a)=aa+ecos2m-h宁t回 cos(m-a)tan(-a) (1)化简f(a) (2)若a∈0,2,且f(a=-9求a的值 (3)若a是第三象限角,且sn(r+a)=求f(r-a)的值. 16.(本题共15分)设函数f(x)=1og2(x+1)-log2(x-1) (1)求函数f(x)的奇偶性 (2)判断函数f(x)在(1,+∞)的增减性,并进行证明: (3)若xE(3,+∞)时,不每式f(x)<2x+m恒成立,求实数m的取值范围. 试题第3页,共4页 17、(本测共1S分】"痕搬琼琼地础"是2023年枕州亚运分为摔物,组合名为江胸忆”,出自 进迥诗人白偶易的名句江南忆,最忆是枕州,它融合了轨州的历史人:自然布刎新感历,某 中边企业可以生产抗州亚塔会智种物微浪家隙必遂",报物市扬调直了预胎,投贷历本:(百万 元)与利润y(百万元)的关照如下农: #(百万元) 415 0+ 12 y〔百万元) 0.4 0.8 12.8 当投贷成本x不商于12(百万元)时,利涧y(百万元)均投资成本x(百万元】的关系有两个秘数榈 里y=Ax2+B(A>0)与y白Ta*(Ty0,a>1)可供选择 (1)当投资成本x不高于12(百万元)时,选用表中合适数扬求出两种西数树型的解折式,并选出你). 为最符合实际的函数模型: (2)当投资成本x商于12(百万元)时,利狗y(百万元)与投资成本x(百万元)满尼关系y= -0.2(x-12)(x-17)+12.8,结合第(1)问的结果,婴想获得不少于一千万元的利稠,投资成本x (百万元)应该控制在什么范围,(结果保留到小数点后一位)(参为数据:g2:030) 18.(本题共17分)已知函数f(x)=4x-(m+1) 2x-1 (1)若m=0,求f(x)在区间[-1,2]上的值域: (2)若方程f(x)+2=0有实根,求实数m的取值范围: 3ji没函数g6闵=目244 ,若对任意的x1∈[-1,2】,总存在x2∈[0,3J,使得f(%)≥gx2),求实 数m的取值范围. 19.(本题共17分)定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意xED,存在常数M≥0,都有 If(x)≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称函数∫(x)的一个上界己知函数f(x)=1+ ae+e,g=1og号 (1)若函数g(x)为奇函数,求实数m的值: (2)在第(1)的条件下,求函数g(x)在区问,3]上的所有上界构成的築合: (3)若函数f(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范图, 试题第4页,共4页