【安徽第一卷】安徽省2023-2024学年九年级上学期教学质量检测(三)数学试题（北师大版）

九年级数学参考答案及评分标准 (北师大版) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C D A A B B C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） Ⅱ.-612.13.3 14.(1)8 (2)2或8 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解： (1)如图所示 …4分 B'(-6,2)C(-4,-2): …6分 第15题答案图 (2）M'(-2m,-2n). *…8分 16.解：如图，：AE⊥OD,GO⊥OD,∴EA∥GO, 4a0GB,S8拾 5.6AB+5 ,解得AB=2(m): 沿OA所在的直线行走到点C时，人影长度增长3米，.DC=5m), 同理可得△DFCADG0,:F长-CD,即16 5 GO DO 5.65+5+AC 解得AC=7.5(m) 答：小方行走的路程4C为7.5m,…8分 0 A B 第16题答案图 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解： (1),OA=3,△AOP的面积等于3， 即0MPA=3,MP=2, 点P坐标为(-3,2. …3分 九年级数学参考答案及评分标准（北师大版）·第1页共4页 m k=6,即y=-6(x<0): …5分 (2)当-3<x<0时，y的取值范围是y>2.…8分 18.解：∠B=∠B …1分 ,AB=VP+2=√互，AC=2,BC=P+32=√10，AB'=VP+22=√5，AC=VP+32=0 B'C=5, 4B=20 AC2√oBC0 AB5=5AC=5BC 5 :.AB=AC BC ARAC-BC,△ABC'BC ∴.∠B=∠B. …8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解： (1)证明：如图，，四边形ABCD是正方形， .AB=BC=CD=AD,∠B=∠DCF,点E,F分别是边AB,BC的中点，∴BE=CF, BE=CF 在△BCE和△CDF中， ∠B=∠DCF,,.△BCE≌△CDF(SAS), BC=CD ∴∠1=∠2，又：∠DC0+∠I=90°，∠DC0+∠2=90°，.∠C0D=90°，∴CE⊥DF:…5分 (2)连接PE,如图， 第19题答案图 :四边形ABCD是正方形，AB=4,∠A=90°，AD∥BC,AB=AD=BC=4, :点E,F分别是边4B,BC的中点，4E=CF=4=2. AD//BC,∠3=∠FCH,H是DF的中点，.DH=FH, I∠3=∠FCH 在△PDH和△CFH中， ∠4=∠5，∴△PDH≌△CFH(AAS), DH=FH :PH=CH,PD=CF =2.:AP=AD-PD=2,PE=AP2+AE2=22, 又：点G是CE的中点，GH是△PEC的中位线，GH=PE=2 …10分 20.解： (1)①25； …2分 ②m+；…5分 (2)证明：m2+2红+ n=0,这里，a=m,b=21,c= 3h, A-a-4m=4r-2m,-m+,4=m+r-2m=m-r0, 4 ,关于x的“菱系一元二次方程”mx2+2r+三n=0必有实数根.…10分 九年级数学参考答案及评分标准（北师大版）·第2页共4页 m 六、（本题满分12分） 21.解： (1)从第2组中抽取的纸牌有“1234"四种等可能情况，抽到2”组成“12234”这组数的情况有一种， 组成“12234这组数的概率是 …4分 (2)画树状图如下： 开始 234134124 123 共有12种等可能的结果，其中组成一组数为“122334”（即抽到2”，“3”）的结果有2种，∴.P(组 成一组数为12334”)=26 21 …12分 七、（本题满分12分） 22.解： (1)①(-1,0)： …2分 ②设C(x,y),则BC==x,OB=y川=-y, ”5=BC0B=y=2,∴y=4.将C,0代人y=5,得k=0=4. “双曲线的函数表达式y=-4 …6分 (2)AO2+B02=AB2,.12+B02=(N17)2,∴B0=4,即C纵坐标为-4， 当y=4时，4=-4，x=1,“C0,-4 …9分 将CL,-4)代入y=ar+a,得a=-2,∴.y=-2x-2, y=-2x-2 联立方程组 x=-2 x2=1 4 ,解得 y=- 片=2 =-4 .D(-2,2) …12分 八、（本题满分14分） 23.解： (1)∠ADC=∠BEC,.∠EBC=180°-∠C-∠BEC,∠DAC=180°-∠C-∠ADC, ∴，∠EBC=∠DAC: …3分 (2)过D点作DM∥BE交AC于M,如图1，.∠BFD=∠ADM, I∠DBF=∠MAD 在△ADM和△BFD中， BF=AD ,∴△BFD2△ADM(ASM), ∠BFD=∠ADM ,∴.BD=AM,DM∥BE,.∠DMC=∠BEC,又：∠ADC=∠BEC,,∠DMC=∠ADC, 又：∠DCA=∠MCD, AADCADMC.DC-CM_DM ,即DC2=CM·AC, AC DC AD 设BD=CD=a,CM=b,则a=bMb+a),-ab-6=0,解得a=+5b, 2 :0=1+5 ADAD CD a 1+5 +…11分 DF DM CM b 2 九年级数学参考答案及评分标准（北师大版）·第3页共4页 m 另解：如图2，延长AD到M,使得DM=AD,连接BM.则△ADC≌△MDB, .∠CAD=∠M,:∠EBC=∠CAD,∴.∠M=∠EBC,:∠BFD=∠MFB,:'.△BFD△MFB, BF2=FD-FM,BF=AD=DM.AD=DF.(DF+AD),(AD-AD DE -1=0 AD1+5(负值已经舍去 …1门分 DE 2 (3)10+2V5 444…14分 (如图3，过D点作DN∥BE交AC于N,由(2)知EN=NC, ∠BCA=90°，BE=BC2+CE,由(2)知BC=CD_1+5 EC CM 2 BE=(l+5EC+EC=10+25. 2 另解：如图4，延长AD到N,使得DN=AD,连接BN,则△ADC≌△NDB 可证△ADC∽ABEC,△BFD∽ANFB, :BC-AC=BN BF AD+ EC-DC-BD DF-DF=2 5.ae=(5C+Bc2-10-25.) D 图2 图3 图4 第23题答案图 以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分 九年级数学参考答案及评分标准（北师大版）·第4页共4页 m九年级数学 陌机将其中一个杯盖和一个茶杯搭配在一起.测这个茶杯确色搭配恰好正确的概率为“【 (北师大版) 4 9,二氧化氯体等于水可以得二氧化氯消毒液有甲，乙。丙。四南二氧化氯情春被，如用，平 过量事项： 面直角坐标系中，铂表云请率液的置禁。y轴表常二氧化氧的浓度（雨中二氧化氧调作的面量 1,你章到的试容满分150分，考试时间为120分钟 2,本试卷包括“试题卷”和“答题卷”丙都分，“试题卷”其4页。“答题卷”其6页 与消毒液的质量的比值)，其中描述甲、丁丁的两京份好在网一个反比例函数的用象上，刚这四声消 3.请务必在“题卷”上答是，在“试见卷”上需是无发的 毒液中含二氧化氯体绿最多的是 4,试结束后，请将“试盟考”和“答肌卷”一并交国 L.甲 B.乙 一，选择题（本大登共10小胜。每小雕4分，离分40分） 辛小理斯哈出A、B,C,D回个滋项，其中月有一个是正鸡的 1,知闭。箭头表示投影娱的方向。则图中阔且体的正段能是m=[ A.同 0.矩形 第9题图 第10最图 ▣的▣ 1Q图.在在AC中.中线E.CD租交于点0，挂接DE。下列结论：①正. 第D、aE 第1楚图 第2题图 第5贬匠 AB OB 国”w其中正喻的个数有-…】 工.图。么C8DEF,期∠E的度数是一…【 A,1个 B.2个 C3个 D4个 L.45 B 60 G,65 n.70 二，填空题（本大题具4小题。每小愿5分，满分20分） .下列反比例属款象一定在二。因象凤的是m1m1[ 山.图.反比渊雨数，仁的图象经过点户，划人 4已知2 2+ 2 -1 5,二挂同越米越普及西人门们生活的方方面面，成为了广大民众生活中不可或峡的一常分。如图是 小湘在积为16的正方形纸片上打印的二维码，为「估计属色阴影部分的面积，他在纸内阅机 第1I题圆 第14题图 第13量图 点，经过大量实验，发现点落在黑色阴彭的领率参定在6左右。期据此昌什此二堆码中黑色 阴那韵面积为44444444444…【 12二十四节是中华上占农料文明的智数结晶，被气象界答为“中国第五大发明”小文购买 A.96 度0.6 .04 了“二十四节气”主题年票，他要将“立春一立夏秋分一大寒“四承驾算中的两张送染好明友小 乐已知一个等限三角形的面为12，套边长为ym,底边上的高为￥cm,喇，与x之创的函数 乐小文将它们管面侧上放雀桌成上（富票我完全相同，止小乐从中陆气角取一张（不放风 图象大数星 再从中随机抽眼一张。喇小乐挂到的两张每乘给好是”立存程“文夏“的烦率是 4444444444444444444444444444444444444444444444444444444 13 一个几何体由13个大小相同的小立方块蓝成.这个几有体的三视图如图所示，圆这个几村体的 格法其有种（三视闲中没有空白部分1 十 14如用，矩形ACD中AB=4。C=1O,将矩形ACD分成形ABNM和矩形CDW (1)若面形CDW与矩形AD相似，周DM的长是 (2)君矩形ABNM与矩形CD1W相解（两距形全等的情视降外1，螺DM的长是一 三，《本大现共2小题，每小题8分，满分16分) ,方程一虹+180的两个限是等三角思的底和酸的长，螺这个三角形的长是…】 15.图，已如0是坐标原点，B,C同点的坐标分别为《5，-1.(2,1)， A.15 B12减15 C.12 0.18成9 (1》以点0为位红中，心在x的左侧将△OC技大到再倍〔国新图与原周的相似化为2，两出周形 8,一天晚上，小伟悟曲妈情使四个棒，白、威、红像色不同的有查茶杯，突驾停电了，小伟且好 井分别写出8，C对应点B,C的染标： 九年卧置学1北每大面)，第1瓦共4真 九年量数学1老每大饭)，膏2复共4可 (2》在(1)的条作下。若8C内常有一点Mm,.则其对应点的坐标是 排如图，菱形ACD中.W。音。(（府6）分别显整卷AD的两条对角线长和边长，这时我门 把关于的形如m+2、2x+m=0的一元二水方程那：为菱系一元二次方程”，请解决下列何题： (1)销室：D当用=4。开=8时，= ②用章m·的代数式表示= (2)求证1关干：的菱系一元或方程”+2加+与=0必有实数凤 -4用 第0整田 六，（本是满分12分） 21。有丙组正面都分别写有数学“23一4”的纸解各四聚，第1组正而向上在氧面上样列成“1234 第15整图 图数，第1组青向上，打且后团机持列在桌面上，如图.从第2用中任意取张，算这蛋 【6,如周，一路灯距地而56米，身高1点米的小方从距离甘的暖部（点0）5米的A处，沿04所在的 条解正面向上插人第1组中数字与它相刺的纸牌之后，组成一组新数 直线行走到点C时，人患长窗增长5米，求小方行走的路程 (1)从第2用中射原1张纸牌桶入第1组的派样中，目城-12234”这组数的颗零是多少列 (2)若依次从第2准的张纸牌中触取2张，按夏求分阔杨人毫1组氧牌中，则组成一组数为12334 的核率是多少？ 四，（本大题共2小露，每小题8分，满分16分） 中 D 第16图 I7,如图，反北例雨数y-x<0的图象与直线x--3文平点户，6AP的面积等下3 不加 界2红 第21题图 (1》求反比例属数的表达式： 七、（本是离分12分） (2》利用图象，求当-3cx<0时。y的取值拉围 2.如脂，直线y一m+a用与双周找y一交于C,D两点，与年铺之于点 「1)D点A的坐标是 过点C作CB1y箱，重足为B,若Sg=2,求由线的函数表达式 (2在(1)的条件下，若A8-厅，求点C和点D的坐标 艺17整图 8.如图。方格网的小方格是边长为I的正方形。ABC和△'C的圆点都是修点.判斯∠露与∠ 是否相等，为什么？ 第22题图 八、（本题满分14分） 23如周1，在△AC中，点D为C中点.点E在C上，AD,BE交于点F,∠DC=∠EC ■■■ (I)求证：∠EC=∠D4C1 第1B猫图 五，（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） (2)若D-部，素的值： 9,如图，正方形ACD中，点E,F分别是边AB,C的点，连接E,DF于点0 (31抽图2，若0=F,∠CM=0,EC=2,直线日出8E的值. (1》求aCE⊥DF: (2》如果点G,H分别是CE。DF的中点，连接CH并延长交D 干P,连接GH,若A路=4，求G形的长 第19图 第23量图 九年卧置学1北每大面)，第3瓦共4真 九年登数学（老每大面），第4夏共4页