第11章 数的开方单元练习2024—2025学年华东师大版数学八年级上册

第11章 数的开方单元练习2024-2025学年八年级上册数学华东师大版 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 的算术平方根是 ( ) A. C. 2. 与数轴上的点……对应的数是 ( ) A.分数 B.有理数 C.无理数 D.实数 3. 在3.14, ,,0.12, ,3.14,0.2020020002…(每相邻两个2之间依次多…个0), 中，无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4. 下列计算正确的是 ( ) 的算术平方根是 ( ) A.2 B.±2 C.4 D.±4 6. 若8是8a的一个平方根，则a的立方根是 ( ) A. -1 B.1 C.-2 D.2 7. 若 则m的取值范围是 ( ) A.1<m<2 B.2<m<3 C.3<m<4 D.4<m<5 8. 若 则 的值为 ( ) A.5 B.15 C.25 D.-5 9. 按图1-7-1所示的运算程序，能使输出的结果为3的是 ( ) A. a=0,b=3 B. a=1,b=2 C. a=4,b=1 D. a=9,b=0 10. 下表记录了一些数的平方： x 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 有下列结论：①;②26896的平方根是±164;③的整数部分为4；④一定有3个整数的算术平方根在16.1~16.2之间.其中所有正确的序号为 ( ) A.①②④ B.②③④ C.①③④ D.①②③ 二、填空题(每小题3分，共18分) 的相反数是 . 12. 若 与 是同类项，则m-3n的算术平方根是 . 13. 一个正数的两个平方根分别为3-a和2a+1，则这个正数是 . 14. 已知一个正方体的棱长是3cm，再制作一个正方体，使它的体积是第一个正方体的体积的8倍，则所制作的正方体的棱长是 cm. 15. 如图1-Z-2,数轴上点 A 表示的实数是 ，直径为1个单位长度的圆从点 A 沿数轴向右滚动3周，圆上的点 A到达点B 处，则点 B 表示的数是 . 16. 对于任意不相等的两个正数a，b，定义一种运算“※”如下：a※ 如 那么12※4= 三、解答题(共52分) 17. (6分)将下列各数的序号填在相应的横线上： ① ;②π;③3. 1415926;④-0.456;⑤3.030030003…(每相邻两个3 之间依次多一个0);⑥0;⑦ ;⑧-⑨(-7)²;⑩ . 有理数： ； 无理数： ； 正实数： ； 整数: . 18. (9分)计算: 19. (6分)已知 的立方根是 的算术平方根是3，c是 (1)求a,b,c的值; (2)求 的平方根. 20. (6分)有一块面积为1 的正方形纸片，小明想用这块纸片沿着边的方向裁出一块面积为 的长方形纸片，使它的长、宽之比为3：2，他的这一想法能不能实现? 请说明你的理由. 21. (7分)某地气象资料表明：该地雷雨持续的时间t(h)可以用下面的公式来估计 其中d(km)是雷雨区域的.直径. (1)如果雷雨区域的直径为8km，那么这场雷雨大约能持续多长时间? (2)如果一场雷雨持续了2h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少? 22. (8分)(1)如图1-Z-3①,在 的正方形网格中，已知小正方形的边长均为1，则 (2)如图②,在 的正方形网格中作一个边长为 的正方形.(小正方形的边长均为1) 23.(10分)据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，求它的立方根.华罗庚脱口而出：“39.”乘客十分惊讶，忙问计算的奥秘.你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗? 请按照下面的问题试一试： (1)由 可以确定 是 位数.由59319个位上的数字是9，可以确定 的个位上的数字是 ，如果划去59319后面的三位319得到数59，而 由此可以确定 的十位上的数字是 ； (2)已知32768，-274625都是整数的立方，请你按照上述方法，分别求它们的立方根. 学科网（北京）股份有限公司 $$