江苏省南通市海门市2024-2025学年高二上学期学情监测数学试卷

2024一2025学年第一学期学情监测 高二数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用知笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置上，在其他位 置作答一律无效。 3.本卷满分为120分，考试时间为90分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.直线y=x-1在y轴上的截距为 A.-1 B.0 C.1 D.2 2.已知数列{a,}的前4项依次为0,2,0,2，则其通项公式可能为 A.a=1-(-) B.an=1+(-1 C.a,=cosnn-1 D.a.=sinnπ+1 3.若AC>0,BC<0,则直线x+By+C=0不通过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.圆？+y2=4关于直线x-y+2=0对称的圆的方程为 A.(x-2)2+y-2)2=4 B.(x+2)2+0y-2)2=4 C.(x+2)2+0y+2)2=4 D.(x-2)2+(0y+2)2=4 5. 已如，g是精圆C号号=0>)的两个生点，过片的直线交C于4,8两点，若 △ABF的周长为16，则F A.10 B.8 C.27 D.4 6、某圆拱梁的示意图如图所示，已知圆拱跨度24m,拱高OP=8m,桥面每隔2n有一个 支柱，则支柱4B的长为 A.√167-5m B.167-8m C.√165-5m D.√165-8m PP 04 7、若直线1的方程为x-my=0m),则1的倾斜角的取值范国为 A.0,9Urm)B.得 C.D. 8. 若点P(x,%)满足x+=4,4(-4,0),O为坐标原点，则使PAPO≤0的P的轨迹长 为 A.25 B. C. D.2 二、选择题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.若直线x-y-1=0与抛物线y2=4x交于Ax,),B(x,y)两点，则下列说法正确的是 A.抛物线的准线方程为x=-2 B.y》2=-4 C.直线OA,OB斜率乘积为4 D.4B=8 10. 已知直线1：mx+y+2m=0(meR),圆C:x2+y2-4y+2=0,则 A.I经过一个定点 B.当m=-1时，1平分圆C的周长 C.当m=2-√5时，1与圆C相切 D.圆C上点到直线/距离的最大值为3√5 数学试卷第2页（共4页） 三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分。 11.经过A(2,)与B0,2)两点的直线方程为 2.已知F5是椭圆C:二+是1@>b>0)的左、右焦点，过原点的直线与C交于P,Q 两点，当PQ-=F5时，四边形PFO5面积为60，且△PFQ的周长为30，则C的离心 率大小为 四、解答题：本题共3小题，共50分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 13.(12分) 已知△ABC三个顶点分别是A1,3),B3,),Cm,n), (1)当m=-1,n=0时，求边B的高所在的直线方程： (2)若△4BC的面积为5，求点C的坐标满足的关系. 14.(18分) 己知点P到两个定点M(-1,0),N0,0)的距离之比是、√，P所在曲线设为「， (1)求曲线「的方程并画出对应的曲线示意图： (2)已知直线1过点Q1,),其倾斜角为a. ①若1与D交于A,B两点，且Q平分AB,求a: ②当口=号时，判断曲线厂上共有几个点到1的距离为，并说明理由。 15.(20分) 双曲线C:工y2 。一3=1（知>0）的左右焦点分别是F与F,且焦距为4 1)若M是C上一点，ME=多，求MF (2)设直线1经过万交C的右支于A,B两点 ①求AB的取值范围： ②点P5y),Q,)在C上，且5>>0，为>0，过P作斜率为-5的直线 与过O作斜率为V5的直线交于点T,若T∈AB,且AB/PQ,求证：4=TB, 数学试卷第4页（共4项）