《乘法——整理与复习》教学设计-2024-2025学年四年级上册数学北京版

《乘法——整理与复习》教学设计——北京版数学四年级上册 一、教学目标 知识与技能 学生能够系统地整理三位数乘两位数的笔算方法、乘法运算定律（乘法交换律、结合律和分配律）以及积的变化规律等知识，形成完整的知识体系。 熟练掌握三位数乘两位数的计算技能，能准确、快速地进行笔算和运用运算定律进行简便运算，提高计算的正确率和速度。 能够运用乘法知识解决生活中的实际问题，如行程问题、工程问题、购物问题等，增强学生的数学应用意识和解决问题的能力，提升学生的数学思维能力和综合素养。 过程与方法 通过回顾、整理、讨论、交流、练习等活动，经历乘法知识的梳理过程，培养学生的归纳总结能力、逻辑思维能力和自主学习能力。 经历小组合作学习，培养学生的合作意识和团队协作精神，学会与他人分享知识和经验，提高学生的交流表达能力和人际交往能力，同时在合作中互相启发，共同提高。 情感态度与价值观 在整理与复习过程中，让学生体验数学知识之间的内在联系和系统性，感受数学学习的严谨性和逻辑性，激发学生对数学学习的兴趣和热爱之情。 通过教师的鼓励和引导，帮助学生克服学习过程中遇到的困难和挫折，培养学生勇于面对挑战、坚持不懈的精神品质，增强学生学习数学的自信心和成就感，同时培养学生严谨认真的学习态度和良好的学习习惯，关注学生在学习过程中的情感体验和心理需求，充分体现教师的人文关怀。 二、教学重难点 重点 系统梳理乘法的相关知识，形成清晰的知识网络，包括笔算乘法的方法、运算定律的运用以及积的变化规律的应用等。 熟练运用乘法知识解决各类实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，能够根据具体情境选择合适的计算方法和运算定律进行简便计算。 难点 灵活运用乘法运算定律进行简便计算，尤其是对于一些较复杂的算式，能够准确判断并合理运用定律进行简便运算，同时理解简便运算背后的算理。 引导学生在解决实际问题时，能够准确分析题目中的数量关系，建立正确的数学模型，选择恰当的乘法知识进行求解，并能够清晰地表达解题思路和过程，提高学生的数学应用能力和逻辑思维能力。 三、教学方法 讲授法、讨论法、练习法、小组合作法、情境教学法 四、教学过程 （一）知识梳理 教师引导学生回顾乘法这一单元所学的主要内容，提问：“同学们，我们在乘法这一单元都学习了哪些知识呢？大家先自己想一想，然后和小组内的同学交流一下。” 学生自主思考后，在小组内进行交流讨论，教师巡视各小组，倾听学生的讨论内容，了解学生对知识的掌握情况和存在的问题。 每个小组推选一名代表发言，汇报本小组梳理的乘法知识要点，如有的小组可能会提到三位数乘两位数的笔算方法、乘法运算定律、积的变化规律等。 教师根据学生的汇报，在黑板上进行系统的知识梳理，构建知识框架： 三位数乘两位数的笔算 教师在黑板上写出一个三位数乘两位数的算式，如 345×26，与学生一起回顾笔算的步骤：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加。在回顾过程中，教师强调数位对齐、进位等关键要点，并通过提问让学生回答每一步的计算结果和意义，加深学生对笔算方法的理解和记忆。 乘法运算定律 教师分别写出乘法交换律（a×b = b×a）、乘法结合律 ((a×b)×c = a×(b×c)) 和乘法分配律 ((a + b)×c = a×c + b×c) 的公式，让学生举例说明每个定律的含义和应用场景。例如，对于乘法交换律，学生可能会举例 3×4 = 4×3；对于乘法结合律，举例 (2×5)×4 = 2×(5×4)；对于乘法分配律，举例 (3 + 5)×4 = 3×4 + 5×4。教师通过学生的举例进一步解释定律的本质，强调运用运算定律可以使计算更加简便快捷。 积的变化规律 教师引导学生回顾积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0 除外），积也乘几或除以几。教师通过具体的算式进行演示，如 2×3 = 6，当一个因数 2 不变，另一个因数 3 变为 6（乘 2）时，积变为 12（也乘 2），让学生直观地感受积的变化规律，并引导学生思考在实际计算中如何运用这一规律进行简便运算，如计算 25×48 时，可以将 48 拆分为 4×12，先算 25×4 = 100，再乘 12 得到 1200，这里就运用了积的变化规律使计算简便。 （二）典型例题讲解（10 分钟） 教师通过多媒体展示几道具有代表性的例题，涵盖笔算乘法、简便运算和解决实际问题等方面： 例题 1：笔算 计算 456×32，要求学生在练习本上独立完成，并请一位同学上台板演。板演结束后，教师引导其他同学一起检查板演同学的计算过程，重点检查数位对齐、进位以及计算结果的准确性等方面，对存在的问题及时进行纠正和讲解，再次强化三位数乘两位数的笔算方法。 例题 2：简便运算 计算 25×36×4，教师先让学生观察算式的特点，思考可以运用哪个乘法运算定律进行简便计算。学生思考后，教师请一位同学回答，该同学可能会回答运用乘法交换律，先算 25×4 = 100，再乘 36 得到 3600。教师对学生的回答给予肯定，并详细讲解运用乘法交换律的原因和具体步骤，让学生进一步理解简便运算的方法和算理。 接着教师再给出一道稍有难度的简便运算题，如 125×88，引导学生思考如何将 88 进行变形，以便运用乘法运算定律进行简便计算。学生可能会想到将 88 拆分为 8×11 或 80 + 8，教师分别对这两种方法进行讲解和演示，让学生体会到在简便运算中要根据数字的特点灵活选择合适的方法，培养学生的思维灵活性和创新能力。 例题 3：解决实际问题 一辆汽车从甲地开往乙地，速度是每小时 75 千米，行驶了 12 小时后，离乙地还有 180 千米。甲乙两地相距多少千米？ 教师引导学生分析题目中的数量关系，提问：“在这个问题中，已知哪些条件？要求的是什么？我们可以用什么方法来解决？” 让学生明确这是一个行程问题，根据路程 = 速度 × 时间，可以先算出汽车已经行驶的路程，再加上离乙地的距离就是甲乙两地的总路程。 学生独立完成解题过程后，教师请一位同学上台展示解题步骤，并讲解自己的思路。教师对学生的解题过程和思路进行点评和补充，强调在解决实际问题时要注意单位的统一和解题步骤的完整性，培养学生分析问题和解决问题的能力以及严谨认真的学习态度。 （三）小组合作练习 教师将学生分成小组，每组发放一套练习题，练习题包括不同类型的乘法计算题和实际问题，如： 笔算：321×25、567×18 简便运算：38×99 + 38、45×101 - 45、25×16 解决实际问题：学校购买了 40 套桌椅，每张桌子 125 元，每把椅子 75 元，一共花费多少元？（用两种方法解答） 小明家距离学校 1500 米，他每天步行上学，速度是每分钟 60 米。如果他早上 7:30 从家出发，几点能到学校？ 小组内成员分工合作，共同完成练习题。在练习过程中，要求学生互相交流讨论解题思路和方法，对于有争议的问题可以记录下来，准备在全班交流时提出。教师巡视各小组，观察学生的练习情况，及时给予指导和帮助，鼓励学生积极参与讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。 （四）小组汇报与全班交流 各小组完成练习后，每组推选一名代表进行汇报，展示本小组的解题成果，并对重点题目和有争议的问题进行讲解和说明。其他小组的同学认真倾听，如有不同意见或更好的解法，可以随时提出进行交流和讨论。 例如，在简便运算 38×99 + 38 这道题中，有的小组可能会直接按照乘法分配律的形式进行计算，即 38×(99 + 1) = 38×100 = 3800；而有的小组可能会先将 38 写成 38×1，再运用乘法分配律进行计算，两种方法都正确，通过交流可以让学生了解到不同的解题思路和方法，拓宽学生的思维视野。 在解决实际问题 “学校购买桌椅” 这道题时，一个小组可能会先分别算出 40 张桌子和 40 把椅子的总价，再相加得到总花费；另一个小组可能会运用乘法分配律，先算出一套桌椅的价格，再乘以 40 得到总花费。通过对比两种方法，让学生体会到在解决实际问题时可以灵活选择合适的数学方法，提高解题效率和思维能力。 教师对各小组的汇报进行总结和评价，肯定各小组的优点和进步，同时对存在的问题进行集中讲解和纠正，强调解题的关键要点和易错点，进一步加深学生对知识的理解和掌握，提高学生的解题能力和应用意识。 （五）课堂总结与拓展 教师与学生一起回顾本节课整理与复习的内容，包括乘法知识的梳理、典型例题的解法、小组合作练习中的收获等，再次强调乘法知识的重要性和应用价值，鼓励学生在课后继续加强练习，巩固所学知识。 师：“同学们，今天我们对乘法这一单元的知识进行了系统的整理和复习，大家都表现得非常积极和认真。通过这节课的学习，相信大家对乘法知识有了更深入的理解和掌握。在今后的学习和生活中，我们还会遇到很多与乘法相关的问题，希望大家能够灵活运用所学知识去解决它们。” 教师布置一道拓展性作业：让学生回家后，测量自己家客厅的长和宽，然后计算如果要铺上边长为 50 厘米的正方形地砖，需要多少块地砖？（考虑到地砖的损耗，实际购买时需要多买 10% 的地砖），这样的作业既可以让学生进一步巩固乘法知识在实际生活中的应用，又能培养学生的实践能力和创新思维，同时也体现了数学与生活的紧密联系以及教师对学生综合素质培养的关注和人文关怀。 五、教学反思 在教学过程中，要充分关注学生的参与度和学习情况，尤其是对学习有困难的学生，要给予更多的鼓励和指导，帮助他们克服困难，树立学习数学的信心。通过小组合作学习和交流汇报，培养学生的合作意识和团队精神，让学生在相互学习中共同进步。同时，要注重对学生思维能力和应用意识的培养，通过多样化的例题和练习题，引导学生灵活运用乘法知识解决实际问题，提高学生的数学素养和综合能力，使学生在数学学习中获得更多的乐趣和成就感，感受到教师的关爱和支持，促进学生的全面发展。 学科网（北京）股份有限公司 $$