山东省菏泽外国语学校2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试题

请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 班级 姓名 学校 考场号 座位号 正确填涂 错误填涂 考生禁填 缺考 违规 贴条码区域 注 意 事 项 .答题前请将姓名、班级、考场、座号和准考证号填写清楚。1 .客观题答题,必须使用2B铅笔填涂,修改时用橡皮擦干净。2 .主观题必须使用黑色签字笔书写。3 .必须在题号对应的答题区域内作答,超出答题区域书写无效。4 .保持答卷清洁完整。5 (由监考老师填涂) 一、单选题 (共7题，共35分) 1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、多选题(共2题，共10分) 8 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 三、填空题(共3题，共15分) 10                                     11                                      12                                     四、解答题（共4题，共40分） . （7分）13 第1页 共4页 2024-2025学年度第一学期第二次月考 高一年级数学答题卡 请保持答题卡干净整洁，不要污损 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 . （10分）14 第2页 共4页 请保持答题卡干净整洁，不要污损 班级 姓名 学校 考场号 座位号 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 . （10分）15 第3页 共4页 请保持答题卡干净整洁，不要污损 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的作答区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 . （13分）16 第4页 共4页 2024-2025学年度第一学期第二次月考 高一年级数学试题答案 一、单选题 1 2 3 4 5 6 7 D B A A C D B 二、多选题 8 9 BD ABD 三、填空题 10． 11．2 12． 四、解答题 13．(1)1/2 (2) 14．(1)； (2) 【分析】（1）根据题意可得集合B，结合集合间的运算求解； （2）分析可知，分和两种情况，结合包含关系运算求解. 【详解】（1）因为，则或， 若，则， 所以，. （2）若，可知， 当时，则，解得； 当时，则，解得； 所以a的取值范围. 15. (1)定义域为，值域为 (2)单调增区间为，单调减区间为 【分析】（1）根据对数函数的性质计算可得； （2）根据复合函数的单调性计算可得. 【详解】（1）对于函数， 令，解得，∴的定义域为， 设，，则， 又在定义域上单调递增，且， ∴，∴的值域为； （2）因为函数的定义域为， 且函数在上单调递增，在上单调递减， 而对数函数在其定义域内单调递增， 所以函数的单调增区间为，单调减区间为． 16．(1)奇函数，证明见解析； (2) 【分析】（1）先求出函数的定义域，并判断其关于原点的对称性，再由推得奇函数； （2）利用对数函数的单调性将其转化成分式不等式，结合函数的定义域，即可求得不等式的解集. 【详解】（1）函数为奇函数，证明如下： 因，故由，解得， 即函数的定义域为，关于原点对称； 又，故函数为奇函数； （2）由可得，即得且， 解得，，即不等式的解集为. 学科网（北京）股份有限公司 $$菏泽外国语学校高一年级数学试题 出题人：聂张坤 第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页 2024-2025学年度第一学期第二次月考 高一年级数学试题 满分：100分 时间：90分钟 一、单选题：本题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若集合  | 0 4M x x   ，  | 3 2N x x  ，则M N 为（ ） A． 2| 0 3 x x      B． | 0 4x x  C． 2| 2 3 x x      D． 2| 4 3 x x      2．已知幂函数  f x 的图象经过点  2, 2 ，则  4f （ ） A． 2 B．2 C．16 D．±2 3．下列各对函数中，互为反函数的是（ ） A． ln , exy x y  B． 2 0.5log , logy x y x  C． 22log , 2 xy x y  D． 1 , 2 2 x xy y      4．式子    2 33π 4 3 π   的值为（ ） A．7 2π B． 2π 7 C． 1 D．1 5．已知 3 0.2 0.20.2 , 3 , log 3a b c   ，则（ ） A．a c b  B． a b c  C．b a c  D． c b a  6．函数 lny x 的图象是（ ） A． B． C． D． 7．函数    ln 2 4f x x x    的零点所在区间为（ ） A．  2,3 B．  3,4 C．  4,5 D．  5,6 二、多选题：本题共 2小题，每小题 5分，共 10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对 的得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分。 8．若 0x  ， 0y  ， 0n  ， Rm ，则下列各式中，恒等的是（ ） A．  lg lg lgx y x y   B． lg lg lgx x yy   C． log logm n xx my y n  D． 1 lglg n xx n  9．已知 0, 0, 2 1a b a b    ，下列结论正确的是（ ） A． 1 2 a b  的最小值为 9 B． 2 2a b 的最小值为 1 5 C． 2 2log loga b 的最小值为 3 D．2 4a b 的最小值为 2 2 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。 10．写出命题“ R, 1 0a a    ”的否定 ． 11． 66log 4 log 9  ． 12．函数 ( ) 2log ( 1) 1af x x   （ 0a  且 1a  ）的图象恒过定点 P，则点 P 的坐标为 四、解答题：本题共 4 小题，共 40 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 13. (7 分)计算. (1) 1 2 2 2 309 27 3( 9.6) 4 8 2                       (2)  2 3 2 1lg5 lg2 lg5 lg4 log 4 log 3 2      . 第 3 页 共 4 页 第 4页 共 4 页 14.（10 分）已知集合  1 3A x x   ，  3 2B x a x a    ． (1)若 2a  ，求 A∪B， (CRA)∩B (2)若 A B B ，求 a 的取值范围． . 15.（10 分）已知函数    22log 2 3f x x x    ． (1)求函数的定义域和值域； (2)判断函数的单调性． 16.（13分）已知 1 1 2 2 ( ) log ( 3) log (3 )f x x x    ． (1)判断 ( )f x 的奇偶性并证明； (2)解不等式： ( ) 1f x  ．