专项三 加法和乘法运算定律及简便运算（提升版210题）-2024-2025学年四年级数学上册期末核心考点专练（北师大版）

2024-2025学年北师大版四年级数学上册期末核心考点专练 专项三 加法和乘法运算定律及简便运算 （提升版） 本资料聚焦期末考试，对核心考点展开深度梳理与强化，旨在助力学生明晰知识脉络，精准把握重点难点，实现成绩的稳步跃升，为期末考试的大获全胜奠定坚实根基。 1. 有括号的四则混合运算的运算顺序：要先算括号里面的，再算括号外面的. 2. 有括号的运算顺序：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的. 3. 加法交换律：任意两个数相加，交换加数的位置，和不变. 用字母表示：a＋b= b＋a 4. 乘法交换律：任意两个数相乘，交换乘数的位置，积不变. 用字母表示：a×b = b×a 5. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变. 用字母表示：（a＋b）＋c = a＋（b＋c） 6. 减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和. 用字母表示：a－b－c = a－（b＋c） 7. 加法交换律与加法结合律最大的区别是加法交换律改变的是数的位置，加法结合律改变的是运算顺序. 8. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变. 用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c） 9. 当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律.乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序. 10. 乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变. 用字母表示：（a+b)）c = a×c+b×c或（a-b）×c = a×c-b×c 11. 两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便. 1．脱式计算。 600－55×7＋36            32×（207÷3）       78＋540÷（24－20） 2．怎么简便就怎么算。 98×125×8    24×[（267＋165）÷6]    43×68＋68×57 3．计算下面各题，能简算的要简算。 475÷（78－73）＋58        187＋99＋13＋201        74×46－46×44 4．用你喜欢的方法计算。 196＋268－96                38×198＋62×198               50×[（67－23）÷2] 5．能简算的要简算。 396＋119＋104＋181           65×16＋312÷3          142×[92－（56＋23）] 6．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 618－347－153          87×99＋87         810÷[（17＋13）×3] 7．脱式计算。 243－243÷9×8      88＋45×5－127         72＋528÷（104－96） 8．用简便方法计算。 74×56＋26×56       25×（40＋4）        86×99 9．用简便方法计算。 375＋166＋234        46＋382＋154＋18        500－137－163 10．用简便方法计算。 25×26×4            125×88                 101×57－57 11．下面各题怎样算简便就怎样算。 50×17×6        25×88        34×76＋76×66 12．用简便方法计算。 194＋357＋106          942－160－342          453＋265－153 13．运用运算律简便计算下面各题。 25×17×4       154＋88＋46＋212       34×15＋34×85 14．观察下面算式的特点并计算。 143＋238＋357－138           12×26＋12×4           480÷[（27－23）×12] 15．观察下面算式的特点，并计算。 19×66＋66×81          115＋34＋185＋66         280÷[5×（36－29）] 16．用你喜欢的方法计算。 8×36×125             360÷[（20－11）×2]               105×35－5×35 17．用简便方法计算。 123×101      367－（267＋49）        45×125×2×8 18．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 164＋397＋236－197            101×99              56×[910÷（510－484）] 19．脱式计算，能简算的要简算。 33＋147＋253          45×99＋45        765－80×（350÷70） 20．脱式计算。（能简算的要简算） 123×2×5    64×64＋36×64    108÷[（105－96）×2] 21．用简便方法计算。 25×69×4        （110＋125）×8        45×37＋37×55 22．用合适的方法计算下面各题。 [307－（96＋4）]÷3          456＋73＋44          75×32＋32×25 23．脱式计算。 32×25－207÷3    480÷（32－16）×43    600÷[（264－64）÷25] 24．脱式计算。 239＋485＋161＋15           25×（26×4）        966÷[14×（72－69）] 25．脱式计算，能简算的要简算。 25×56×4              82×35＋35×18         [200－（127＋39）]÷17 26．计算下面各题，能简算的要简算。 44×25              122＋（78＋236）          46×73＋46×27 27．用递等式计算下面各题。 25×4×289＋89        288－[8×（26－14）]       （424－477÷9）×20 28．计算下列各题，怎样简便就怎样算。 650－60×3÷5       1000－[7×（28－15）]      （180－80）×（120－1） 29．用你喜欢的方法计算。 36×25×4         125×79＋125        204×[（1000－640）÷12] 30．用简便方法计算。 173＋428＋27＋272          8×13×125          75×57＋57×25 31．脱式计算。 25×8×4            178＋56＋422            421－175－25 32．脱式计算。 219＋56＋281＋444              10000－3215－1785              62×（1450÷5） 33．用简便方法计算。 37＋426＋63    25＋16＋75＋84    25×72×4 34．计算下面各题，能简便运算的要简便运算。 569＋147＋353    125×17×8    9×［（156－120）÷6］ 35．计算。 108×34＋328              473×26－7000              816×25－400 36．用脱式计算。 1000－576＋398        874＋26×75        （68－23）×307 37．脱式计算。 48×23－45        648－48÷4        203×32＋14 38．脱式计算，能简算要简算。 204×36＋256÷4     230×[（135＋270）÷9]     844＋129＋156＋71 39．用你喜欢的方法计算。 76＋149＋224        28×25        40×（125＋250） 40．简便计算，不简算不得分。（写出简算过程） 125×3×8              138＋293＋162＋207           54×68＋54×32 41．脱式计算。 408÷8×492    5070－200÷5×32    46×［732－（496＋227）］ 42．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 25×13×4             289×19＋11×19             468÷[2×（501－488）] 43．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 13×101    25×125×8×4    239－（63＋139） 44．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 764×101－764            135÷[25÷（203－198）]            25×32×125 45．仔细算一算，怎样简便就怎样计算。 224÷［（4＋12）×2］           125×53×8           29×156＋29×344 46．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （125＋8）×8        369＋123＋31＋177        288÷[（150－144）×12] 47．计算下列各题。（能简算的要简算） 25×37×4       98×65＋65×2       468÷[（30－27）×12] 48．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 1000﹣520﹣80    （125＋16）×8    [722÷（402﹣364）]×28 49．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 246÷[22－（366－350）]              50×37×4           55＋37×40÷8 50．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 125×45×8              62×216＋62×184            345÷[（37－32）×3] 51．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （400＋4）×25            200×67×5           600÷[3×（160－135）] 52．用简便方法计算。 125×（29×8）             97＋23＋103＋277             95×99＋95 53．用简便方法计算。 125×25×64×5      790×45＋79×550           5×25×（80＋8） 54．脱式计算，能简算的要进行简算。 1532－165－335      58×49＋58     200×[（135＋360）÷9] 55．用你喜欢的方式计算。 500－294－106             186－（65＋85）             560÷（35－27） 56．我会运用简便方法计算。 8×72×125            49×99＋49            54×98＋46×98 57．能简算的要简算。 138＋293＋62＋107         44×25         864÷[（27－23）×12] 58．用自己喜欢的方法计算。 246＋279＋154＋21         17×99＋17        （125＋25）×8 59．用合适的方法计算。 124×[512÷（230－222）]    8×3×125    74×101 60．我会用简便方法计算。 169＋78＋22               8×72×125            85×36＋36×15 61．简便计算。 900－35－65            40×72×25            89×99＋89 62．用简便方法计算。 76＋328＋72    35×99＋35    25×12×4 63．用简便方法计算下列各题。 125×3×8            52＋289＋48            36×56＋56×64 64．脱式计算，能简算的要简算。 25×32×125              864－[（27－23）×6]               48×102－48×2 65．用合适的方法递等式计算下面各题。 276＋149＋351＋224            37×21＋21×63           200÷[（125－100）×2] 66．用递等式计算。 37×98             200÷[（125－100）×2]          8×87×125 67．计算。                           68．用简便方法计算。 86＋117＋64＋83      4×（23×25）     32×101－32 69．用简便方法计算。 25×64×125                167＋289＋33              75×299＋75 70．脱式计算。 160＋640÷8－38      520＋14×（15＋35）   720÷[2×（320－316）] 参考答案 1．251；2208；213 分析：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要从左往右计算；在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法；有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 （1）先算乘法，再算减法，最后算加法；（2）先算小括号里面的除法，再算小括号外面的乘法；（3）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后算加法。 详解：600－55×7＋36 ＝600－385＋36 ＝215＋36 ＝251 32×（207÷3） ＝32×69 ＝2208 78＋540÷（24－20） ＝78＋540÷4 ＝78＋135 ＝213 2．98000；1728；6800 分析：（1）根据乘法交换律，交换98和8的位置，先计算8×125，再用积乘98； （2）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法； （3）根据乘法分配律的逆运算，先计算43＋57，再用和乘68。 详解：98×125×8 ＝8×125×98 ＝1000×98 ＝98000 24×[（267＋165）÷6] ＝24×[432÷6] ＝24×72 ＝1728 43×68＋68×57 ＝（43＋57）×68 ＝100×68 ＝6800 3．153；500；1380 分析：（1）算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的，即先计算78与73的差，再用475除以二者的差，求出商，最后再加上58即可。 （2）根据加法结合律，将算式变为（187＋13）＋（201＋99），先计算括号里的加法，最后将括号里的和相加即可。 （3）根据乘法分配律的逆运算，将算式变为（74－44）×46，先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法即可。 详解：（1）475÷（78－73）＋58 ＝475÷5＋58 ＝95＋58 ＝153 （2）187＋99＋13＋201 ＝（187＋13）＋（201＋99） ＝200＋300 ＝500 （3）74×46－46×44 ＝（74－44）×46 ＝30×46 ＝1380 4．368；19800；1100 分析：196＋268－96可以交换后两个数的位置，即196－96＋268，然后再计算； 38×198＋62×198利用乘法分配律为（38＋62）×198，然后再计算； 50×[（67－23）÷2]先计算小括号内的减法，再计算中括号内的除法，最后计算乘法。 详解：196＋268－96 ＝196－96＋268 ＝100＋268 ＝368 38×198＋62×198 ＝（38＋62）×198 ＝100×198 ＝19800 50×[（67－23）÷2] ＝50×[44÷2] ＝50×22 ＝1100 5．800；1144；1846 分析：（1）根据加法交换律和结合律，396与104相加，119与181相加进行简算；（2）、（3）当一个式子中只有加减法或者只有乘除法时，要从左到右按顺序计算，既有加减法又有乘除法时，要先算乘除法后算加减法，有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 详解：396＋119＋104＋181 ＝（396＋104）＋（119＋181） ＝500＋300 ＝800 65×16＋312÷3 ＝1040＋104 ＝1144 142×[92－（56＋23）] ＝142×[92－79] ＝142×13 ＝1846 6．118；8700；9 分析：第1题，一个数连续减两个数，等于这个数减这两个数的和，据此先求出347与153的和，再用618减这个和即可。 第2题，逆用乘法分配律，先计算99与1的和，再给这个和乘87即可。 第3题，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 详解：618－347－153           ＝618－（347＋153） ＝618－500 ＝118 87×99＋87          ＝87×（99＋1） ＝87×100 ＝8700 810÷[（17＋13）×3] ＝810÷[30×3] ＝810÷90 ＝9 7．27；186；138 分析：243－243÷9×8先计算除法再计算乘法，最后计算减法；88＋45×5－127先计算乘法再计算加法，最后计算减法；72＋528÷（104－96）先计算小括号里的减法，再计算除法，最后计算加法。 详解：243－243÷9×8 ＝243－27×8 ＝243－216 ＝27 88＋45×5－127 ＝88＋225－127 ＝313－127 ＝186 72＋528÷（104－96） ＝72＋528÷8 ＝72＋66 ＝138 8．5600；1100；8514 分析：（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，先把99转化为100－1，再利用乘法分配律：a×（b－c）＝a×b－a×c使计算简便。 详解：74×56＋26×56 ＝（74＋26）×56 ＝100×56 ＝5600 25×（40＋4） ＝25×40＋25×4 ＝1000＋100 ＝1100 86×99 ＝86×（100－1） ＝86×100－86×1 ＝8600－86 ＝8514 9．775；600；200 分析：（1）利用加法结合律，先计算166和234的和；（2）利用加法结合律，把382和18一起计算，46和154一起计算；（3）利用减法的性质，先计算137和163的和，据此计算。 详解：375＋166＋234 ＝375＋（166＋234） ＝375＋400 ＝775 46＋382＋154＋18 ＝（46＋154）＋（382＋18） ＝200＋400 ＝600 500－137－163 ＝500－（137＋163） ＝500－300 ＝200 10．2600；11000；5700 分析：25×4＝100，因此根据乘法交换律，交换因数26与4的位置，算式改写为25×4×26，然后从左往右依次计算即可； 把88看作（8×11），算式改写为125×8×11，然后从左往右依次计算即可； 把57看作（57×1），再根据乘法分配律，将算式改写为57×（101－1），然后先算小括号里的减法，再算乘法即可。 详解：25×26×4 ＝25×4×26 ＝100×26            ＝2600 125×88 ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000                  101×57－57 ＝101×57－57×1 ＝57×（101－1） ＝57×100 ＝5700 11．5100；2200；7600 分析：根据乘法交换律，先交换17与6的位置，然后再从左往右依次计算即可；根据乘法结合律，把88看作8×11，让25先和8相乘，再依次进行计算；根据乘法分配律，将算式化为76×（34＋66），然后先算小括号里的加法，再算乘法即可。 详解：50×17×6 ＝50×6×17 ＝300×17 ＝5100 25×88 ＝25×（8×11） ＝（25×8）×11 ＝200×11 ＝2200 34×76＋76×66 ＝76×（34＋66） ＝76×100 ＝7600 12．657；440；565 分析：连加计算时可以利用加法的交换律和结合律进行简算，减法计算时可以利用凑整法进行简算，由此解答。 第1题算式改写为：194＋106＋357；第2题算式改写为：942－342－160；第3题算式改写为：453－153＋265。 详解：194＋357＋106 ＝194＋106＋357 ＝300＋357 ＝657           942－160－342    ＝942－342－160 ＝600－160 ＝440        453＋265－153 ＝453－153＋265 ＝300＋265 ＝565 13．1700；500；3400 分析： 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 （1）根据乘法交换律，把算式转换为25×4×17，再计算即可。 （2）根据加法交换律，把算式转换为154＋46＋88＋212，再根据加法结合律进行简算即可。 （3）根据乘法分配律，把算式转换为34×（15＋85）进行简算即可。 详解：25×17×4 ＝25×4×17 ＝100×17 ＝1700 154＋88＋46＋212 ＝154＋46＋88＋212 ＝（154＋46）＋（88＋212） ＝200＋300 ＝500 34×15＋34×85 ＝34×（15＋85） ＝34×100 ＝3400 14．600；360；10 分析：（1）根据加法的交换律和加法的结合律进行简便计算； （2）根据乘法分配律进行简便计算即可； （3）按照四则混合运算顺序先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 详解：143＋238＋357－138 ＝（143＋357）＋（238－138） ＝500＋100 ＝600 12×26＋12×4 ＝12×（26＋4） ＝12×30 ＝360 480÷[（27－23）×12] ＝480÷[4×12] ＝480÷48 ＝10 15．6600；400；8 分析： （1）根据乘法分配律进行简便计算即可； （2）根据加法的交换律和加法的结合律进行简便计算； （3）按照四则混合运算顺序先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 详解：19×66＋66×81 ＝（19＋81）×66 ＝100×66 ＝6600 115＋34＋185＋66 ＝115＋185＋34＋66 ＝（115＋185）＋（34＋66） ＝300＋100 ＝400 280÷[5×（36－29）] ＝280÷[5×7] ＝280÷35 ＝8 16．36000；20；3500 分析：计算带有中括号和小括号的混合运算，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；以及运用乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律进行简便计算。 详解：8×36×125 ＝（125×8）×36 ＝1000×36 ＝36000 360÷[（20－11）×2] ＝360÷[ 9×2] ＝360÷18 ＝20 105×35－5×35 ＝35×（105－5） ＝35×100 ＝3500 17．12423；51；90000 分析：乘法分配律： 乘法交换律： 乘法结合律： 减法的性质： （1）将101看出100＋1，根据乘法分配律，用123分别乘100和1，再将两个积相加。 （2）根据减法的性质，先用367减去267，再用差减去49。 （3）根据乘法交换律和乘法结合律，先交换125和2的位置，分别计算45×2和125×8，再将两个积相乘。 详解：123×101 ＝123×（100＋1） ＝123×100＋123×1 ＝12300＋123 ＝12423 367－（267＋49） ＝367－267－49 ＝100－49 ＝51 45×125×2×8 ＝45×2×125×8 ＝（45×2）×（125×8） ＝90×1000 ＝90000 18．600；9999；1960 分析：164＋397＋236－197中，根据加法交换律和结合律，把397和236交换位置，先算164＋236，再算397－197，再把它们的结果相加； 101×99中，可以把101看作100＋1，根据乘法分配律，先用100和1分别与99相乘，再把它们的积相加； 56×[910÷（510－484）]中，根据四则混合运算顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 详解：164＋397＋236－197 ＝（164＋236）＋（397－197） ＝400＋200 ＝600 101×99 ＝（100＋1）×99 ＝100×99＋1×99 ＝9900＋99 ＝9999 56×[910÷（510－484）] ＝56×[910÷26] ＝56×35 ＝1960 19．433；4500；365 分析：同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的。 （1）利用加法的结合律，先求147加253的和，再用33加和； （2）利用乘法的分配律，先求99加1的和，然后45乘和； （3）先算除法，再算乘法，最后算减法。 详解：33＋147＋253 ＝33＋（147＋253） ＝33＋400 ＝433          45×99＋45         ＝45×（99＋1） ＝45×100 ＝4500 765－80×（350÷70） ＝765－80×5 ＝765－400 ＝365 20．1230；6400；6 分析：（1）123×2×5观察可以发现后面的2×5结果为10，可以进行简便计算，根据乘法交换律可以把123放在2×5的后面，先运算2×5，再乘123； （2）64×64＋36×64观察可知其满足乘法分配律的展开式形式，根据（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便运算即可； （3）108÷[（105－96）×2]含有中括号和小括号的混合运算，先算中括号里面的小括号里面的减法，再运算乘法，最后运算除法。 详解：（1）123×2×5 ＝2×5×123 ＝10×123 ＝1230 （2）64×64＋36×64 ＝（64＋36）×64 ＝100×64 ＝6400 （3）108÷[（105－96）×2] ＝108÷[9×2] ＝108÷18 ＝6 21．6900；1880；3700 分析：（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，用字母表示为：a×b＝b×a，故原式变成25×4×69再计算； （2）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，故原式变成110×8＋125×8再计算； （3）利用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，故原式变为（45＋55）×37再计算。 详解：25×69×4 ＝25×4×69 ＝100×69 ＝6900 （110＋125）×8 ＝110×8＋125×8 ＝880＋1000 ＝1880 45×37＋37×55 ＝（45＋55）×37 ＝100×37 ＝3700 22．69；573；3200 分析：（1）按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法； （2）运用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （3）运用乘法分配律进行简便计算。 详解：[307－（96＋4）]÷3 ＝[307－100]÷3 ＝207÷3 ＝69 456＋73＋44 ＝73＋（456＋44） ＝73＋500 ＝573 75×32＋32×25 ＝（75＋25）×32 ＝100×32 ＝3200 23．731；1290；75 分析：（1）同时计算乘法和除法，再算减法； （2）先算小括号里面的减法，再除法，最后算乘法； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法。 详解：32×25－207÷3 ＝800－69 ＝731 480÷（32－16）×43 ＝480÷16×43 ＝30×43 ＝1290 600÷[（264－64）÷25] ＝600÷[200÷25] ＝600÷8 ＝75 24．900；2600；23 分析：239＋485＋161＋15，利用加法交换律和加法结合律写成（239＋161）＋（485＋15），再计算； 25×（26×4），利用乘法交换律和乘法结合律写成25×4×26，再进行计算； 966÷[14×（72－69）]，先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法。 详解：239＋485＋161＋15 ＝239＋161＋485＋15 ＝（239＋161）＋（485＋15） ＝400＋500 ＝900 25×（26×4） ＝25×26×4 ＝25×4×26 ＝100×26 ＝2600 966÷[14×（72－69）] ＝966÷[14×3] ＝966÷42 ＝23 25．5600；3500；2 分析：（1）运用乘法交换律和结合律简便计算； （2）运用乘法分配律进行简便计算； （3）按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。 详解：25×56×4               ＝56×（25×4） ＝56×100 ＝5600 82×35＋35×18          ＝（82＋18）×35 ＝100×35 ＝3500 [200－（127＋39）]÷17 ＝[200－166]÷17 ＝34÷17 ＝2 26．1100；436；4600 分析：（1）把44化成40＋4，再运用乘法分配律简算； （2）打开小括号，利用加法结合律简算即可； （3）根据乘法分配律进行简算。 详解：（1）44×25 ＝（40＋4）×25 ＝40×25＋4×25 ＝1000＋100 ＝1100 （2）122＋（78＋236） ＝（122＋78）＋236 ＝200＋236 ＝436 （3）46×73＋46×27 ＝46×（73＋27） ＝46×100 ＝4600 27．28989；192；7420 分析：（1）先算25×4，再用积乘289，最后算加法。 （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的减法。 （3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。 详解：25×4×289＋89   ＝100×289＋89 ＝28900＋89 ＝28989 288－[8×（26－14）] ＝288－[8×12]   ＝288－96 ＝192   （424－477÷9）×20 ＝（424－53）×20 ＝371×20 ＝7420 28．614；909；11900 分析：（1）先算乘法，再算除法，最后算减法； （2）先算小括号的减法，再算中括号的乘法，最后算括号外面的减法； （3）先算括号里的减法，再算括号外的乘法。 详解：650－60×3÷5 ＝650－180÷5 ＝650－36 ＝614 1000－[7×（28－15）] ＝1000－[7×13] ＝1000－91 ＝909 （180－80）×（120－1） ＝100×119 ＝11900 29．3600；10000；6120 分析：36×25×4中，利用乘法结合律，先算25×4的积，再用36乘它们的积； 125×79＋125中，把125变成125×1，利用乘法分配律，先算79＋1的和，再用125乘它们的和； 204×[（1000－640）÷12]中，根据四则混合运算顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 详解：36×25×4 ＝36×（25×4） ＝36×100 ＝3600 125×79＋125 ＝125×79＋125×1 ＝125×（79＋1） ＝125×80 ＝10000 204×[（1000－640）÷12] ＝204×[360÷12] ＝204×30 ＝6120 30．900；13000；5700 分析：173＋428＋27＋272此题是先交换27与428的位置，然后再根据加法结合律的特点进行简算。 8×13×125此题应先交换13与8的位置，然后再根据乘法结合律的特点进行简算。 75×57＋57×25此题应根据乘法分配律的特点进行简算。 详解：173＋428＋27＋272 ＝173＋27＋428＋272 ＝（173＋27）＋（428＋272） ＝200＋700 ＝900 8×13×125 ＝13×8×125 ＝13×（8×125） ＝13×1000 ＝13000 75×57＋57×25 ＝（75＋25）×57 ＝100×57 ＝5700 31．800；656；221 分析：（1）根据乘法交换律，交换8与4的位置，再根据乘法的结合律，先算25与4的积，所得积再乘8即可； （2）根据加法交换律，交换56与422的位置，再根据加法结合律，先算178与422的和，所得的和再加56即可； （3）根据减法的性质，式子转化成421－（175＋25），再根据如果有括号的，要先算小括号里面的，再算算括号外面的；先算175与25的和，再用421减去所得和即可。 详解：25×8×4 ＝25×4×8 ＝100×8 ＝800 178＋56＋422 ＝178＋422＋56 ＝600＋56 ＝656 421－175－25 ＝421－（175＋25） ＝421－200 ＝221 32．1000；5000；17980 分析：根据加法交换律进行简算，原式化为219＋281＋56＋444；同时减去两个数，等于减去它们之和；有括号先算括号，先算括号内的除法，再算括号外的乘法。 详解：219＋56＋281＋444 ＝219＋281＋56＋444 ＝500＋56＋444 ＝556＋444 ＝1000 10000－3215－1785 ＝10000－（3215＋1785） ＝10000－5000 ＝5000 62×（1450÷5） ＝62×290 ＝17980 33．526；200；7200 分析：（1）根据加法交换律计算； （2）根据加法交换律和结合律计算； （3）根据乘法交换律计算。 详解：37＋426＋63 ＝37＋63＋426 ＝100＋426 ＝526 25＋16＋75＋84 ＝25＋75＋16＋84 ＝（25＋75）＋（16＋84） ＝100＋100 ＝200 25×72×4 ＝25×4×72 ＝100×72 ＝7200 34．1069；17000；54 分析：（1）根据加法结合律，先计算147＋353，再用569加上这个和。 （2）根据乘法交换律，交换17和8的位置，先计算125×8，再用积乘17。 （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 详解：569＋147＋353         ＝569＋（147＋353）         ＝569＋500         ＝1069         125×17×8 ＝125×8×17 ＝1000×17 ＝17000 9×［（156－120）÷6］ ＝9×［36÷6］ ＝9×6 ＝54 35．4000；5298；20000 分析：没有括号的加减乘除混合运算，先算乘除后算加减，然后按照从左到右的顺序计算即可。 详解：（1）108×34＋328 ＝3672＋328 ＝4000 （2）473×26－7000 ＝12298－7000 ＝5298 （3）816×25－400 ＝20400－400 ＝20000 36．822；2824；13815 分析：（1）先算减法，再算加法。 （2）先算乘法，再算加法。 （3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 详解：1000－576＋398 ＝424＋398 ＝822 874＋26×75      ＝874＋1950 ＝2824 （68－23）×307 ＝45×307 ＝13815 37．1059；636；6510 分析：四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。 （1）先算乘法，再算减法； （2）先算除法，再算减法； （3）先算乘法，再算加法。 详解：48×23－45 ＝1104－45 ＝1059 648－48÷4 ＝648－12 ＝636 203×32＋14 ＝6496＋14 ＝6510 38．7408；10350；1200 分析：（1）不带括号的加减乘除混合运算，先算乘除后算加减； （2）先算小括号内的加法，然后算中括号内的除法，最后算中括号外的乘法； （3）根据加法交换律，先交换156、129的位置，然后根据加法结合律进行简算。 详解：（1）204×36＋256÷4 ＝7344＋64 ＝7408 （2）230×[（135＋270）÷9] ＝230×[405÷9] ＝230×45 ＝10350 （3）844＋129＋156＋71 ＝（844＋156）＋（129＋71） ＝1000＋200 ＝1200 39．449；700；15000 分析：运用加法交换律和结合律即可计算； 将28分成4×7，再乘25，利用乘法结合律计算； 使用乘法分配律计算即可。 详解：76＋149＋224 ＝76＋224＋149 ＝300＋149 ＝449 28×25 ＝7×4×25 ＝7×（4×25） ＝7×100 ＝700 40×（125＋250） ＝40×125＋40×250 ＝5000＋10000 ＝15000 40．3000；800；5400 分析： 根据乘法的交换率：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，即可解答；根据加法的交换律和结合律，即可解答；按照乘法分配律运算即可。 详解：125×3×8 ＝125×8×3 ＝1000×3 ＝3000 138＋293＋162＋207 ＝（138＋162）＋（293＋207） ＝300＋500 ＝800 54×68＋54×32 ＝54×（68＋32） ＝54×100 ＝5400 41．25092；3790；414； 分析：408÷8×492此题先算除法，再算乘法。 5070－200÷5×32此题先算除法，再算乘法，最后算减法。 46×［732－（496＋227）］此题先算加法，再算减法，最后算乘法。 详解：408÷8×492 ＝51×492 ＝25092 5070－200÷5×32 ＝5070－40×32 ＝5070－1280 ＝3790 46×［732－（496＋227）］ ＝46×［732－723］ ＝46×9 ＝414 42．1300；5700；18 分析：（1）按照乘法交换律和25×4＝100进行简便计算； （2）按照乘法分配律进行简便计算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 详解：（1）25×13×4 ＝25×4×13 ＝100×13 ＝1300 （2）289×19＋11×19 ＝19×（289＋11） ＝19×300 ＝5700 （3）468÷[2×（501－488）] ＝468÷[2×13] ＝468÷26 ＝18 43．1313；100000；37 分析：（1）利用乘法分配律进行简算； （2）利用乘法交换律和结合律进行简算； （3）利用加法交换律和减法的性质进行简算。 详解：（1）13×101 ＝13×（100＋1） ＝13×100＋13×1 ＝1300＋13 ＝1313 （2）25×125×8×4 ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000 （3）239－（63＋139） ＝239－（139＋63） ＝239－139－63 ＝100－63 ＝37 44．76400；27；100000 分析：764×101－764运用乘法分配律简便计算； 135÷[25÷（203－198）]先算小括号里减法，再算中括号里除法，最后算中括号外面的除法； 25×32×125运用乘法结合律简便计算。 详解：764×101－764    ＝764×（101－1） ＝764×100 ＝76400   135÷[25÷（203－198）] ＝135÷[25÷5] ＝135÷5 ＝27 25×32×125 ＝25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 45．7；53000；14500 分析：224÷［（4＋12）×2］先算小括号里加法，再算中括号里乘法，最后算除法； 125×53×8运用乘法交换律和乘法结合律简便计算； 29×156＋29×344运用乘法分配律简便计算。 详解：224÷［（4＋12）×2］ ＝224÷［16×2］ ＝224÷32 ＝7 125×53×8 ＝125×8×53 ＝1000×53 ＝53000     29×156＋29×344 ＝29×（156＋344） ＝29×500 ＝14500 46．1064；700；4 分析：（1）根据乘法分配律，分别用125和8乘8，再将两个积相加。 （2）根据加法交换律和加法结合律，交换123和31的位置，分别计算369＋31和123＋177，再将两个和相加。 （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 详解：（125＋8）×8 ＝125×8＋8×8 ＝1000＋64 ＝1064 369＋123＋31＋177 ＝369＋31＋123＋177 ＝（369＋31）＋（123＋177） ＝400＋300 ＝700 288÷[（150－144）×12] ＝288÷[6×12] ＝288÷72 ＝4 47．3700；6500；13 分析：第1题，根据乘法交换律，交换37与4的位置，先求出25与4的积，再把所得积与37相乘； 第2题，根据乘法分配律进行简算，先求出98与2的和，再把所得和与65相乘即可； 第3题，先算小括号里，再算中括号里，最后算中括号外。 详解：25×37×4        ＝25×4×37 ＝100×37 ＝3700 98×65＋65×2        ＝65×（98＋2） ＝65×100 ＝6500 468÷[（30－27）×12] ＝468÷[3×12] ＝468÷36 ＝13 48．400；1128；532 分析：1000﹣520﹣80运用减法的性质简便计算； （125＋16）×8运用乘法分配律简便计算； [722÷（402﹣364）]×28先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法。 详解：1000﹣520﹣80 ＝1000﹣（520＋80） ＝1000﹣600 ＝400 （125＋16）×8 ＝125×8＋16×8 ＝1000＋128 ＝1128 [722÷（402﹣364）]×28 ＝[722÷38]×28 ＝19×28 ＝532 49．41；7400；240 分析：根据整数四则混合运算法则可得，先计算小括号里的减法，再计算小括号外的减法，最后计算中括号外的除法即可。 根据整数乘法的交换律可得，先计算50×4＝200，再计算200乘37即可。 根据整数四则混合运算法则可得，先计算乘法37×40＝1480，再计算1480÷8＝185，最后计算55＋185＝240即可。 详解：246÷[22－（366－350）] ＝246÷[22－16] ＝246÷6 ＝41 50×37×4 ＝50×4×37 ＝200×37 ＝7400 55＋37×40÷8 ＝55＋1480÷8 ＝55＋185 ＝240 50．45000；24800；23 分析：125×45×8运用乘法交换律和乘法结合律简便计算； 62×216＋62×184运用乘法分配律简便计算； 345÷[（37－32）×3]先算小括号里减法，再算中括号里乘法，最后算除法。 详解：125×45×8 ＝125×8×45 ＝1000×45 ＝45000 62×216＋62×184 ＝62×（216＋184） ＝62×400 ＝24800 345÷[（37－32）×3] ＝345÷[5×3] ＝345÷15 ＝23 51．10100；67000；8 分析：（400＋4）×25运用乘法分配律简便计算； 200×67×5运用乘法交换律和乘法结合律简便计算； 600÷[3×（160－135）]先算小括号里减法，再算中括号里乘法，最后算除法。 详解：（400＋4）×25 ＝400×25＋4×25 ＝10000＋100 ＝10100 200×67×5 ＝200×5×67 ＝1000×67 ＝67000 600÷[3×（160－135）] ＝600÷[3×25] ＝600÷75 ＝8 52．29000；500；9500 分析：（1）先去掉小括号，再调换29与8的位置，根据乘法交换律进行简算； （2）根据加法交换律和加法结合律进行简算，原式等于（97＋103）＋（23＋277）； （3）根据乘法分配律进行简算，原式等于95×（99＋1）。 详解：125×（29×8） ＝125×29×8 ＝125×8×29 ＝1000×29 ＝29000 97＋23＋103＋277 ＝（97＋103）＋（23＋277） ＝200＋300 ＝500 95×99＋95 ＝95×（99＋1） ＝95×100 ＝9500 53．1000000；79000；11000 分析：（1）先把64写成8×4×2，再利用乘法交换律和结合律进行简算； （2）利用积不变规律和乘法分配律进行简算； （3）先算括号里的数，即原式变为：5×25×88，之后把88改写成4×2×11，之后运用乘法交换律和乘法结合律即可简便运算。 详解：125×25×64×5   ＝125×25×8×4×2×5   ＝（125×8）×（25×4）×（2×5） ＝1000×100×10 ＝1000000 790×45＋79×550    ＝79×450＋79×550 ＝79×（450＋550） ＝79×1000 ＝79000        5×25×（80＋8） ＝5×25×88 ＝5×25×2×4×11 ＝（5×2）×（25×4）×11 ＝10×100×11 ＝11000 54．1032；2900；11000 分析：（1）根据减法的性质进行简算，原式等于1532－（165＋335）； （2）根据乘法分配律进行简算，原式等于58×（49＋1）； （3）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。 详解：1532－165－335 ＝1532－（165＋335） ＝1532－500 ＝1032 58×49＋58 ＝58×（49＋1） ＝58×50 ＝2900 200×[（135＋360）÷9] ＝200×[495÷9] ＝200×55 ＝11000 55．100；36；70 分析：500－294－106运用减法的性质简便计算； 186－（65＋85）先算小括号里加法，再算下括号外面减法； 560÷（35－27）先算小括号里减法，再算下括号外面除法。 详解：500－294－106 ＝500－（294＋106） ＝500－400 ＝100 186－（65＋85） ＝186－150 ＝36 560÷（35－27） ＝560÷8 ＝70 56．72000；4900；9800 分析：8×72×125运用乘法交换律和乘法结合律简便计算； 49×99＋49运用乘法分配律简便计算； 54×98＋46×98运用乘法分配律简便计算。 详解：8×72×125             ＝8×125×72     ＝1000×72 ＝72000     49×99＋49             ＝49×（99＋1）     ＝49×100     ＝4900     54×98＋46×98 ＝（54＋46）×98 ＝100×98 ＝9800 57．600；1100；18 分析：（1）根据加法交换律和加法结合律进行简算，原式等于（138＋62）＋（293＋107）； （2）44＝4×11，先把算式写成4×11×25，再根据乘法交换律进行简算； （3）先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法，最后算中括号外的除法。 详解：138＋293＋62＋107 ＝（138＋62）＋（293＋107） ＝200＋400 ＝600 44×25 ＝4×11×25 ＝4×25×11 ＝100×11 ＝1100 864÷[（27－23）×12] ＝864÷[4×12] ＝864÷48 ＝18 58．700；1700；1200 分析：（1）利用加法交换律和结合律进行简算；（2）利用乘法分配律进行简算；（3）利用乘法分配律进行简算。 详解：（1）246＋279＋154＋21 ＝（246＋154）＋（279＋21） ＝400＋300 ＝700 （2）17×99＋17 ＝17×（99＋1） ＝17×100 ＝1700 （3）（125＋25）×8 ＝125×8＋25×8 ＝1000＋200 ＝1200 59．7936；3000；7474 分析：（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法； （2）根据乘法交换律，先算8×125； （3）先把101拆成100＋1，再根据乘法分配律计算。 详解：（1）124×[512÷（230－222）] ＝124×[512÷8] ＝124×64 ＝7936 （2）8×4×125 ＝8×125×3 ＝1000×5 ＝3000 （3）74×101 ＝74×（100＋1） ＝74×100＋74 ＝7400＋74 ＝7474 60．269；72000；3600 分析：（1）根据加法结合律进行简算，原式等于169＋（78＋22）； （2）根据乘法交换律进行简算，原式等于8×125×72； （3）根据乘法分配律进行简算，原式等于（85＋15）×36。 详解：169＋78＋22 ＝169＋（78＋22） ＝169＋100 ＝269 8×72×125 ＝8×125×72 ＝1000×72 ＝72000 85×36＋36×15 ＝（85＋15）×36 ＝100×36 ＝3600 61．800；72000；8900 分析：（1）利用减法的性质进行简算；（2）利用乘法交换律进行简算；（3）利用乘法分配律进行简算。 详解：900－35－65 ＝900－（35＋65） ＝900－100 ＝800 40×72×25 ＝40×25×72 ＝1000×72 ＝72000 89×99＋89 ＝89×（99＋1） ＝89×100 ＝8900 62．476；3500；1200 分析：第1题，根据加法结合律，先求出328与72的和，再把所得和与76相加； 第2题，根据乘法结合律，先求出99与1的和是100，再用100乘35即可； 第3题，根据乘法交换律，交换12与4的位置，先求出25与4的积，再与12相乘即可。 详解：76＋328＋72 ＝76＋（328＋72） ＝76＋400 ＝476 35×99＋35 ＝35×（99＋1） ＝35×100 ＝3500 25×12×4 ＝25×4×12 ＝100×12 ＝1200 63．3000；389；5600 分析：（1）根据乘法交换律，交换3和8的位置，先计算125×8，再用积乘3，进行简算。 （2）根据加法交换律，交换289和48的位置，先计算52＋48，再用和加上289，进行简算。 （3）根据乘法分配律，提取相同的乘数56，将剩下部分相加，用这个和乘56，进行简算。 详解：125×3×8      ＝125×8×3 ＝1000×3 ＝3000 52＋289＋48         ＝52＋48＋289 ＝100＋289 ＝389 36×56＋56×64 ＝（36＋64）×56 ＝100×56 ＝5600 64．100000；840；4800 分析：（1）利用乘法结合律进行简算； （2）先算小括号里的减法，再算乘法，最后算中括号外的减法； （3）利用乘法分配律进行简算。 详解：25×32×125   ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000             864－[（27－23）×6] ＝864－[4×6]      ＝864－24        ＝840   48×102－48×2 ＝48×（102－2） ＝48×100 ＝4800 65．1000；2100；4 分析：276＋149＋351＋224运用加法交换律和加法结合律简便计算； 37×21＋21×63运用乘法分配律简便计算； 200÷[（125－100）×2]先算小括号里减法，再算中括号里乘法，最后算除法。 详解：276＋149＋351＋224 ＝（276＋224）＋（149＋351） ＝500＋500 ＝1000 37×21＋21×63 ＝21×（37＋63） ＝21×100 ＝2100 200÷[（125－100）×2] ＝200÷[25×2] ＝200÷50 ＝4 66．3626；4；87000 分析：（1）98＝100－2，原式变成37×（100－2），再根据乘法分配律进行简算； （2）先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法，最后算中括号外的除法； （3）根据乘法交换律进行简算，原式等于8×125×87。 详解：37×98 ＝37×（100－2） ＝37×100－37×2 ＝3700－74 ＝3626 200÷[（125－100）×2] ＝200÷[25×2] ＝200÷50 ＝4 8×87×125 ＝8×125×87 ＝1000×87 ＝87000 67．700；397；1104 分析：421＋27＋79＋173运用加法交换律和加法结合律简便计算； 481＋97－181先交换97和181的位置，再按照从左到右的顺序计算； 998＋98＋8把998、98、8分别看作与它们接近的整千、整百、整十相加，再减去它们与整千、整百、整十的差。 详解：421＋27＋79＋173 ＝（421＋79）＋（27＋173） ＝500＋200 ＝700 481＋97－181 ＝481－181＋97 ＝300＋97 ＝397 998＋98＋8 ＝1000＋100＋10－2－2－2 ＝1110－6 ＝1104 68．350；2300；3200 分析：第1题，根据加法结合律，先求出86与64的和，接着求出117与83的和，最后把这两个和再相加。 第2题，根据乘法结合律先求出4与25的积，再把所得积与23相乘即可。 第3题，根据乘法分配律进行简算。 详解：86＋117＋64＋83 ＝（86＋64）＋（117＋83） ＝150＋200 ＝350       4×（23×25） ＝4×25×23 ＝100×23 ＝2300      32×101－32 ＝32×（101－1） ＝32×100 ＝3200 69．200000；489；22500 分析：（1）把64化成8×8，然后利用乘法结合律进行简便计算； （2）利用加法交换律进行简便计算； （3）利用乘法分配律进行简便计算。 详解：25×64×125 ＝25×8×8×125 ＝（25×8）×（8×125） ＝200×1000 ＝200000 167＋289＋33 ＝167＋33＋289 ＝200＋289 ＝489 75×299＋75 ＝75×（299＋1） ＝75×300 ＝22500 70．202；1220；90 分析：计算整数四则混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号和中括号时，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外的；据此解答。 详解：160＋640÷8－38 ＝160＋80－38 ＝240－38 ＝202 520＋14×（15＋35） ＝520＋14×50 ＝520＋700 ＝1220 720÷[2×（320－316）] ＝720÷[2×4] ＝720÷8 ＝90 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$