专项三 加法和乘法运算定律及简便运算（基础版156题）-2024-2025学年四年级数学上册期末核心考点专练（北师大版）

2024-2025学年北师大版四年级数学上册期末核心考点专练 专项三 加法和乘法运算定律及简便运算 （基础版） 本资料聚焦期末考试，对核心考点展开深度梳理与强化，旨在助力学生明晰知识脉络，精准把握重点难点，实现成绩的稳步跃升，为期末考试的大获全胜奠定坚实根基。 1. 有括号的四则混合运算的运算顺序：要先算括号里面的，再算括号外面的. 2. 有括号的运算顺序：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的. 3. 加法交换律：任意两个数相加，交换加数的位置，和不变. 用字母表示：a＋b= b＋a 4. 乘法交换律：任意两个数相乘，交换乘数的位置，积不变. 用字母表示：a×b = b×a 5. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变. 用字母表示：（a＋b）＋c = a＋（b＋c） 6. 减法的运算性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和. 用字母表示：a－b－c = a－（b＋c） 7. 加法交换律与加法结合律最大的区别是加法交换律改变的是数的位置，加法结合律改变的是运算顺序. 8. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变. 用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c） 9. 当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律.乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序. 10. 乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变. 用字母表示：（a+b)）c = a×c+b×c或（a-b）×c = a×c-b×c 11. 两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便. 1．递等式计算（能简便的用简便计算）。 125×92×8          897＋24＋76 25×39＋25          24×[（153－78）÷15] 2．脱式计算（能简算的要简算）。 （105×12－635）÷25                36×99＋36 （125×24）×8                            32×[840÷（240－212）] 3．用你喜欢的方法计算，能简算的要简算。 25×13×40      17×86＋17×14 99×23      350÷[（86－72）×5] 4．脱式计算。 2×3×7                      （126－96）÷3 452－148－152                680－232＋132 5．脱式计算（能简算的要简算）。 （1）158＋39＋242＋361    （2）1008÷[12×（52－46）] （3）（105×12－635）÷25    （4）79×58＋43×79－79 6．脱式计算。（能简算的要简算） 478＋137＋263＋22                 25×32×125 346－132－68                      88×56＋44×88 7．脱式计算，能简算的要简算。 18＋（159＋82）                     66×87＋34×87 （12×106－669）÷67               （200－3）×32 20×8×125                        360×[432÷（212－185）] 8．计算。 138＋293＋62＋107                       27×11＋27×89              720÷[（27－23）×12]                   24×[90÷（105－75）] 9．用递等式计算。〔能简算的要简算） 648÷（48－44）                       430－78－122 31×84＋31×16                       611÷13＋（223－35）×12 10．计算下面各题。 8×（125＋8）                   68×76＋76×32 347＋129＋63                    49×[（456－136）÷20] 11．脱式计算。 459×（76－50）                    （105×12－635）÷25 864÷[（27－23）×12]              （227＋26）÷11 12．计算下面各题，能简算的要简算。 230×[84＋（240－228）]         340－240＋20×5 32×17×25×125         136×68－68×36 13．脱式计算。 125×8×12                 44＋22×3 229×（37＋43）          （68－20）×27 14．用简便方法计算。（要写计算过程） 25×125×32        52×66＋34×52 156＋328＋44       32×101 15．计算下面各题。 126÷（18－15）              （104－64）÷8 48＋560÷5                    1000－25×18 16．用合适的方法计算下面各题。 356－[6×（35＋13）]        64＋829＋36        25×98×4 17．用简便方法计算。 9＋99＋999   8×（125－20）   17＋17×99 18．用你喜欢的方法计算。 93＋34＋107＋256            105×54－5×54            339÷[（167－32）÷45] 19．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 1000－264－136            25×44            36＋[（234－178）×19] 20．计算下面各题，能简算的要简算。 125×（14×8）    247×99＋247    574－（63＋77）÷14 21．脱式计算。 13.8－10.5＋0.8        24×3×5        46×50－2000 22．脱式计算。（用简便方法计算） （80＋8）×125               87×177＋177×13                25×139×4 23．脱式计算。 （125－75）×24                   108×24＋150                 1000－35×28 24．计算下列各题。 900－（45＋6×130）        720－58×（54÷6）        20×（150－38）－1058 25．混合运算。 25×98×4        27×45＋27×55        864÷[（33－29）×12] 26．能简算的要简算。 99×37      125×43×2×8       468÷[2×（501－488）] 27．脱式计算。 28×（207÷3）              97－12×6＋43               640÷[（96－80）×4] 28．怎样简便怎样算。 25×23×4        37×27＋37×23        29×101－29 29．选择合适的方法计算下面各题。 240÷[（96＋54）÷25]    68×38＋68×62    8×46×125 30．用你喜欢的方法计算。 88×125      （105×12－635）÷25    645×2＋99×645－645 31．用递等式计算。（能简算的要简算） 125×3×8        13×16＋16×87                  172＋39＋28＋61     151×（16＋45）  [968÷（156－112）]×18        （580＋176）÷（43－16） 32．能简算的要简算。 420÷[（27－13）÷2]    8×（125＋11）    125×32×25 172×64－72×64   64＋153＋36－53 33．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （169＋314）－306÷9      950×[128－（154－34）]     23.4－8.46－1.54      55×101      19×36－36×9      7300÷25÷4 34．计算下面各题，能简算的要简算。 99×38＋38    45×27—45×17     163÷25÷4 102×78     88×125      251—［（72—36）÷4］ 35．计算下面各题，能简算的要简算。 736÷（43－20）×23        178＋38＋62        451－71－29 8×（28＋32）÷15        25×（27×4）        27×25－6×25＋25×79 36．计算，能简算的要简算。 540÷9×5             288－[8×（26－14）]          25×（6×4）          475＋57＋43       47×99＋47 37．运用乘法交换律或乘法结合律计算下面各题。 118×25×4           125×15×8                25×16 25×3×4           25×（8×4）×125         25×32×125 38．观察下列算式的特点，再计算。 278＋344＋156＋112     125×13×16     38×67＋67×62 49×102     17000÷125      [510－（150＋120）]÷16 39．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 245＋73＋155＋27    25×32×125 78×101    45×[720÷（220－211）] 参考答案 1．92000；997 1000；120 分析： 125×92×8利用乘法交换律进行简便计算； 897＋24＋76利用加法结合律简便计算； 25×39＋25利用乘法分配律简便计算； 24×[（153－78）÷15]先计算小括号里的减法再计算中括号里的除法，最后计算乘法。 详解： 125×92×8 ＝125×8×92 ＝1000×92 ＝92000 897＋24＋76 ＝897＋（24＋76） ＝897＋100 ＝997 25×39＋25 ＝25×（39＋1） ＝25×40 ＝1000 24×[（153－78）÷15] ＝24×[75÷15] ＝24×5 ＝120 2．25；3600 24000；960 分析： 先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法； 利用乘法分配律简便计算； 利用乘法交换律和结合律简便计算； 先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法。 详解：（105×12－635）÷25 ＝（1260－635）÷25 ＝625÷25 ＝25 36×99＋36 ＝36×（99＋1） ＝36×100 ＝3600 （125×24）×8 ＝125×8×24 ＝1000×24 ＝24000 32×[840÷（240－212）] ＝32×[840÷28] ＝32×30 ＝960 3．13000；1700 2277；5 分析： 利用乘法交换律进行简便计算；利用乘法分配律进行简便计算；将99写成100－1的形式，再根据乘法分配律进行简便计算；先计算小括号里的减法再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。 详解：25×13×40 ＝25×40×13 ＝1000×13 ＝13000 17×86＋17×14 ＝17×（86＋14） ＝17×100 ＝1700 99×23 ＝（100－1）×23 ＝100×23－1×23 ＝2300－23 ＝2277 350÷[（86－72）×5] ＝350÷[14×5] ＝350÷70 ＝5 4．42；10 152；580 分析：按顺序从左到右依次计算乘法；先计算括号里的减法再计算括号外的除法；可以利用减法的性质进行简便计算，依次减去两个数等于减去这两个数的和；按顺序先计算减法再计算加法。 详解：2×3×7 ＝6×7 ＝42 （126－96）÷3 ＝30÷3 ＝10 452－148－152 ＝452－（148＋152） ＝452－300 ＝152 680－232＋132 ＝448＋132 ＝580 5．（1）800；（2）14； （3）25；（4）7900 分析：（1）根据加法交换律和加法结合律进行简算，原式等于（158＋242）＋（39＋361）； （2）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； （3）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的除法； （4）根据乘法分配律进行简算，原式等于79×（58＋43－1）。 详解：（1）158＋39＋242＋361 ＝（158＋242）＋（39＋361） ＝400＋400 ＝800 （2）1008÷[12×（52－46）] ＝1008÷[12×6] ＝1008÷72 ＝14 （3）（105×12－635）÷25 ＝（1260－635）÷25 ＝625÷25 ＝25 （4）79×58＋43×79－79 ＝79×（58＋43－1） ＝79×100 ＝7900 6．900；100000 146；8800 分析：（1）运用加法交换律和结合律进行简算； （2）运用乘法结合律进行简算； （3）根据减法的性质进行简算； （4）运用乘法分配律进行简算。 详解：（1）478＋137＋263＋22 ＝478＋22＋137＋263 ＝（478＋22）＋（137＋263） ＝500＋400 ＝900 （2）25×32×125 ＝25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 （3）346－132－68 ＝346－（132＋68） ＝346－200 ＝146 （4）88×56＋44×88 ＝88×（56＋44） ＝88×100 ＝8800 7．259；8700 9；6304 20000；5760 分析：（1）利用加法结合律；（2）根据乘法分配律计算；（3）带小括号的计算，先算括号里面的，括号里面是乘减混合运算，先算乘法，再算减法，最后算括号外面的除法；（4）利用乘法分配律计算；（5）利用乘法结合律计算；（6）先算中括号里面的小括号，再算除法，最后算中括号外面的乘法，据此计算。 详解：18＋（159＋82） ＝（18＋82）＋159 ＝100＋159 ＝259 66×87＋34×87 ＝87×（66＋34） ＝87×100 ＝8700 （12×106－669）÷67 ＝（1272－669）÷67 ＝603÷67 ＝9 （200－3）×32 ＝6400－96 ＝6304 20×8×125 ＝20×（8×125） ＝20×1000 ＝20000 360×[432÷（212－185）] ＝360×[432÷27] ＝360×16 ＝5760 8．600；2700 15；72 分析：（1）利用加法交换律和结合律进行简算；（2）利用乘法分配律进行简算； （3）先算减法，再算乘法，最后算除法；（4）先算减法，再算除法，最后算乘法。 详解：138＋293＋62＋107   ＝（138＋62）＋（293＋107） ＝200＋400 ＝600                      27×11＋27×89   ＝27×（11＋89） ＝27×100 ＝2700            720÷[（27－23）×12] ＝720÷[4×12] ＝720÷48 ＝15                  24×[90÷（105－75）] ＝24×[90÷30] ＝24×3 ＝72 9．162；230 3100；2303 分析：（1）先算减法，再算除法；（2）利用减法的性质进行简算； （3）利用乘法的分配律进行简算；（4）先算除法和减法，再算乘法，最后算加法。 详解：648÷（48－44） ＝648÷4 ＝162                        430－78－122 ＝430－（78＋122） ＝430－200 ＝230 31×84＋31×16 ＝31×（84＋16） ＝31×100 ＝3100                       611÷13＋（223－35）×12 ＝47＋188×12 ＝47＋2256 ＝2303 10．1064；7600 539；784 分析：（1）利用乘法分配律进行简算； （2）利用乘法分配律进行简算； （2）利用加法交换律进行简算； （4）先算减法，再算除法，最后算乘法。 详解：8×（125＋8） ＝8×125＋8×8 ＝1000＋64 ＝1064                    68×76＋76×32 ＝（68＋32）×76 ＝100×76 ＝7600 347＋129＋63      ＝347＋63＋129 ＝410＋129 ＝539                49×[（456－136）÷20] ＝49×[320÷20] ＝49×16 ＝784 11．11934；25 18；23 分析：四则混合运算的运算顺序：同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的，如果既有小括号又中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 详解：459×（76－50） ＝459×26 ＝11934                    （105×12－635）÷25 ＝（1260－635）÷25 ＝625÷25 ＝25 864÷[（27－23）×12] ＝864÷[4×12] ＝864÷48   ＝18           （227＋26）÷11 ＝253÷11 ＝23 12．22080；200 1700000；6800 分析：（1）先算减法，再算加法，最后算乘法； （2）先算减法和乘法，再算加法； （3）利用乘法交换律和结合律进行简算； （4）利用乘法分配律进行简算。 详解：230×[84＋（240－228）] ＝230×[84＋12] ＝230×96 ＝22080        340－240＋20×5 ＝100＋100 ＝200 32×17×25×125 ＝（4×25）×（8×125）×17 ＝100×1000×17 ＝1700000          136×68－68×36 ＝（136－36）×68 ＝100×68 ＝6800 13．12000 ；110 18320 ； 1296 分析：根据四则混合运算的运算顺序：同级计算时，从左往右依次计算；两级计算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号的，先算小括号里的，再算小括号外面的。据此解答。 （1）从左到右顺序计算。 （2）先算乘法，再算加法。 （3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法。 （4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 详解： 14．100000；5200； 528；3232 分析：运用乘法结合律，乘法的分配律，加法的交换律和加法的结合律进行计算即可。 详解：25×125×32 ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000；           52×66＋34×52 ＝52×（66＋34） ＝52×100 ＝5200； 156＋328＋44 ＝156＋44＋328 ＝200＋328 ＝528；             32×101 ＝32×（100＋1） ＝32×100＋32 ＝3200＋32 ＝3232 15．42，5 160，550 分析：根据四则混合运算的运算顺序进行计算即可解答。 详解：126÷（18－15） ＝126÷3 ＝42                         （104－64）÷8 ＝40÷8 ＝5 48＋560÷5   ＝48＋112 ＝160                         1000－25×18 ＝1000－450 ＝550 16．68；929；9800 分析：（1）按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的减法； （2）运用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （3）运用乘法结合律进行简便计算。 详解：356－[6×（35＋13）] ＝356－[6×48] ＝356－288 ＝68 64＋829＋36 ＝（64＋36）＋829 ＝100＋829 ＝929 25×98×4 ＝25×4×98 ＝100×98 ＝9800 17．1107；840；1700 分析：运用“凑整法”简算； 按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算。 详解：9＋99＋999 ＝（10－1）＋（100－1）＋（1000－1） ＝10＋100＋1000－1－1－1 ＝1110－3 ＝1107 8×（125－20） ＝125×8－8×20 ＝1000－160 ＝840 17＋17×99 ＝17×（99＋1） ＝17×100 ＝1700 18．490；5400；113 分析：（1）根据加法交换律和加法结合律，交换34和107的位置，分别计算93＋103和34＋256，再将两个和相加。 （2）根据乘法分配律，先计算105－5，再用积乘54。 （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。 详解：93＋34＋107＋256     ＝93＋107＋34＋256 ＝（93＋107）＋（34＋256） ＝200＋290 ＝490 105×54－5×54       ＝（105－5）×54 ＝100×54 ＝5400 339÷[（167－32）÷45] ＝339÷[135÷45] ＝339÷3 ＝113 19．600；1100；1100 分析：1、去、添括号：若括号前为号，直接去、添括号；若括号前为减号，在去、添括号的同时，要改变括号内的符号。264与136可以凑整。 2、25和4是“乘法好朋友”，将44拆成4 ×11，再运用乘法结合律巧算。 3、先算小括号里面的减法，再算中括号里的乘法，最后算加法。 详解：1000－264－136 ＝1000－（264＋136） ＝1000－400 ＝600 25×44 ＝25×（4×11） ＝25×4×11 ＝100×11 ＝1100 36＋[（234－178）×19] ＝36＋[56×19] ＝36＋1064 ＝1100 20．14000；24700；564 分析：计算125×（14×8）时，  125×（14×8）＝14×（125×8），先计算125×8＝1000，再计算14×1000，据此计算； 计算247×99＋247时，247×99＋247＝247×（99＋1），根据乘法的分配率进行计算；      计算574－（63＋77）÷14时，按照运算顺序，先算小括号里面的减法，再算除法，最后算减法，据此计算。 详解：125×（14×8）   ＝14×（125×8） ＝14×1000 ＝14000     247×99＋247   ＝247×（99＋1） ＝247×100 ＝24700      574－（63＋77）÷14 ＝574－140÷14 ＝574－10 ＝564 21．4.1；360；300 分析：计算13.8－10.5＋0.8时，按照从左到右的运算顺序计算即可； 计算24×3×5时，24×3×5＝24×5×3，先算24×5＝120，再计算120×3即可； 计算46×50－2000 时，根据乘法分配律，46×50－2000＝46×50－40×50＝50×（46－40），由此计算即可。 详解：13.8－10.5＋0.8 ＝3.3＋0.8 ＝4.1 24×3×5 ＝24×5×3 ＝120×3 ＝360 46×50－2000 ＝46×50－40×50 ＝50×（46－40） ＝50×6 ＝300 22．11000；17700；13900 分析：（80＋8）×125运用乘法的分配律进行计算，（80＋8）×125＝80×125＋8×125，由此计算即可； 87×177＋177×13运用乘法的分配律计算，87×177＋177×13＝177×（87＋13），由此计算即可； 25×139×4，运用乘法的交换律和结合律进行计算，先算25×4＝100，再算100×139，即可解答。 详解：（80＋8）×125 ＝80×125＋8×125 ＝10000＋1000 ＝11000 87×177＋177×13 ＝177×（87＋13） ＝177×100 ＝17700 25×139×4 ＝25×4×139 ＝100×139 ＝13900 23．1200；2742；20 分析：四则混合运算的运算顺序：同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的。 详解：（125－75）×24 ＝50×24 ＝1200                   108×24＋150   ＝2592＋150 ＝2742                1000－35×28 ＝1000－980 ＝20 24．75；198；1182 分析：四则混合运算的运算顺序：同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的。 详解：900－（45＋6×130） ＝900－（45＋780） ＝900－825 ＝75         720－58×（54÷6）   ＝720－58×9 ＝720－522 ＝198       20×（150－38）－1058 ＝20×112－1058 ＝2240－1058 ＝1182 25．9800；2700；18 分析：（1）利用乘法的交律进行简算；（2）利用乘法分配律进行简算；（3）先算减法，再乘法，最后算除法。 详解：25×98×4     ＝25×4×98 ＝100×98 ＝9800    27×45＋27×55 ＝27×（45＋55） ＝27×100 ＝2700        864÷[（33－29）×12] ＝864÷[4×12] ＝864÷48 ＝18 26．3663；86000；18 分析：（1）利用乘法的分配律进行简算； （2）利用乘法的结合律和交换律进行简算； （3）先算减法，再乘法，最后算除法。 详解：99×37 ＝（100－1）×37 ＝100×37－1×37 ＝3700－37 ＝3663       125×43×2×8 ＝（125×8）×（43×2） ＝1000×86 ＝86000 468÷[2×（501－488）] ＝468÷[2×13] ＝468÷26 ＝18 27．1932；68；10 分析：同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的，如果既有小括号又中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 详解：28×（207÷3） ＝28×69 ＝1932               97－12×6＋43    ＝97－72＋43 ＝25＋43 ＝68             640÷[（96－80）×4] ＝640÷[16×4] ＝640÷64 ＝10 28．2300；1850；2900 分析：（1）根据乘法交换律进行简算； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算。 详解：25×23×4 ＝25×4×23 ＝100×23 ＝2300 37×27＋37×23 ＝（27＋23）×37 ＝50×37 ＝1850 29×101－29 ＝29×（101－1） ＝29×100 ＝2900 点睛：完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。 29．40；6800；46000 分析：（1）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法； （2）利用乘法的分配律进行简算； （3）利用乘法交换律进行简算。 详解：240÷[（96＋54）÷25]     ＝240÷[150÷25] ＝240÷6 ＝40 68×38＋68×62 ＝68×（38＋62） ＝6800     8×46×125 ＝8×125×46 ＝46000 30．11000；25；64500 分析：（1）利用乘法的结合律进行简算； （2）先算乘法，再算减法，最后算除法； （3）利用乘法的分配律进行简算。 详解：88×125 ＝11×（8×125） ＝11000       （105×12－635）÷25 ＝（1260－635）÷25 ＝625÷25 ＝25    645×2＋99×645－645 ＝645×（2＋99－1） ＝64500 31．3000；1600；300 9211；396；28 分析：（1）利用乘法的交换律进行简算；（2）利用乘法分配律进行简算；（3）利用加法交换律和结合律进行简算；（4）先算加法，再算乘法；（5）先算减法，再算除法，最后算乘法；（6）先算加减法，再算除法。 详解：125×3×8 ＝125×8×3 ＝1000×3 ＝3000       13×16＋16×87 ＝（13＋87）×16 ＝1600 172＋39＋28＋61 ＝（172＋28）＋（39＋61） ＝200＋100 ＝300     151×（16＋45） ＝151×61 ＝9211 [968÷（156－112）]×18 ＝[968÷44]×18 ＝22×18 ＝396         （580＋176）÷（43－16） ＝756÷27 ＝28 32．60；1088；100000 6400；200 分析：（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法； （2）利用乘法的分配律进行简算； （3）利用乘法的结合律进行简算； （4）利用乘法的分配律进行简算； （5）利用加法的交换律和结合律进行简算。 详解：420÷[（27－13）÷2] ＝420÷[14÷2] ＝420÷7 ＝60     8×（125＋11） ＝8×125＋8×11 ＝1000＋88 ＝1088     125×32×25 ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 172×64－72×64 ＝（172－72）×64 ＝100×64 ＝6400    64＋153＋36－53 ＝64＋36＋153－53 ＝（64＋36）＋（153－53） ＝200 33．449；7600；13.4 5555；360；73 分析：（1）先算加法和除法，再算减法； （2）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算乘法； （3）利用连减法的性质进行简算； （4）利用乘法分配律进行简算； （5）利用乘法分配律进行简算； （6）利用除法的性质进行简算。 详解：（169＋314）－306÷9 ＝483－34 ＝449     950×[128－（154－34）] ＝950×[128－120] ＝950×8 ＝7600    23.4－8.46－1.54 ＝23.4－（8.46＋1.54） ＝23.4－10 ＝13.4      55×101 ＝55×（100＋1） ＝55×100＋55×1 ＝5555       19×36－36×9 ＝（19－9）×36 ＝10×36 ＝360     7300÷25÷4 ＝7300÷（25×4） ＝7300÷100 ＝73 34．3800；450；1.63 7956；11000；242 分析：四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。当算式有简便运算时，就结合运算定律进行简便计算即可。 详解：99×38＋38      ＝（99＋1）×38     ＝100×38           ＝3800      45×27—45×17 ＝45×（27—17） ＝45×10 ＝450 163÷25÷4 ＝163÷（25×4） ＝163÷100 ＝1.63 102×78 ＝（100＋2）×78       ＝100×78＋2×78     ＝7800＋156 ＝7956     88×125 ＝8×125×11 ＝1000×11 ＝11000 251—［（72—36）÷4］ ＝251—［36÷4］ ＝251—9 ＝242 35．736；278；351 32；2700；2500 分析：（1）先算减法，再算除法，最后算乘法；（2）利用加法结合律进行简算； （3）利用减法的性质进行简算；（4）先算加法，再算乘法，最后算除法； （5）利用乘法交换律和结合律进行简算；（6）利用乘法分配律进行简算。 详解：736÷（43－20）×23 ＝736÷23×23 ＝32×23 ＝736        178＋38＋62 ＝178＋（38＋62） ＝178＋100 ＝278         451－71－29 ＝451－（71＋29） ＝451－100 ＝351 8×（28＋32）÷15   ＝8×60÷15 ＝480÷15 ＝32       25×（27×4）     ＝25×4×27 ＝100×27 ＝2700    27×25－6×25＋25×79 ＝（27－6＋79）×25 ＝100×25 ＝2500 36．300；192     600；575；4700 分析：（1）先算除法，再算乘法；（2）先算小括号里的减法，再算乘法，最后算括号外的减法； （3）利用乘法交换律和结合律进行简算；（4）利用加法结合律进行简算； （5）利用乘法分配律进行简算。 详解：540÷9×5 ＝60×5 ＝300             288－[8×（26－14）] ＝288－[8×12] ＝288－96 ＝192        25×（6×4） ＝25×4×6 ＝100×6 ＝600          475＋57＋43 ＝475＋（57＋43） ＝475＋100 ＝575       47×99＋47 ＝47×（99＋1） ＝47×100 ＝4700 37．11800；15000；400； 300；100000；100000 分析：（1）利用乘法结合律进行简算；（2）利用乘法交换律进行简算； （3）利用乘法结合律进行简算；（4）利用乘法交换律进行简算； （5）利用乘法交换律和结合进行简算；（6）利用乘法交换律和结合进行简算。 详解：118×25×4 ＝118×（25×4） ＝118×100 ＝11800 125×15×8 ＝125×8×15 ＝1000×15 ＝15000 25×16 ＝25×4×4 ＝100×4 ＝400 25×3×4 ＝25×4×3 ＝100×3 ＝300 25×（8×4）×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 25×32×125 ＝25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 38．890；26000；6700 4998；136；15 分析：（1）利用加法交换律和结合律进行简算；（2）利用乘法交换律和结合律进行简算； （3）利用乘法分配律进行简算；（4）利用乘法分配律进行简算； （5）利用商不变规律进行简算；（6）先算加法，再算减法，最后算除法。 详解：278＋344＋156＋112   ＝（278＋112）＋（344＋156） ＝390＋500 ＝890    125×13×16    ＝125×13×2×8 ＝（125×8）×（13×2） ＝1000×26 ＝26000   38×67＋67×62 ＝（38＋62）×67 ＝100×67 ＝6700 49×102 ＝49×（100＋2） ＝49×100＋49×2 ＝4900＋98 ＝4998 17000÷125   ＝（17000×8）÷（125×8） ＝136000÷1000 ＝136    [510－（150＋120）]÷16 ＝ [510－270]÷16 ＝240÷16 ＝15 39．500；100000； 7878；3600 分析：（1）245和155是加法好朋友，73和27是加法好朋友。依次算出两组加法好朋友，再相加。 （2）把32拆成4×8，25和4结合，8和125结合，依次算出两组乘法好朋友，再相乘。 （3）将101拆成100＋1，利用乘法分配律，先算78×100，再算78×1，最后把两个积加起来。 （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法。 详解：245＋73＋155＋27 ＝（245＋155）＋（73＋27） ＝400＋100 ＝500 25×32×125 ＝25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 78×101 ＝78×（100＋1） ＝78×100＋78×1 ＝7800＋78 ＝7878 45×[720÷（220－211）] ＝45×[720÷9] ＝45×80 ＝3600 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$