【中原名校大联考】2023-2024学年八年级上学期期末教情学情调研数学试题

参考答案 2023一2024学年上学期期末学情调研 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 7 9 10 答案 C 0 B B D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.士112.答案不唯-，如+y=-1 13.乙14.90 "x-y=5 15.(0,4),(0,1)或(0，-9)（写对一个给1分，写对2个给2分，3个全写对给3分） 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分】 16.（1)原式=2V16x2-9x2-2号 1×2 =242-x2- 2 =82-32-22 号L.…5分 (2)原式=3-1-(2+1-22)=22-1.…5分 17.(1)△ABC为所求，画图略.… …3分 (2)AC2=42+22=16+4=20, BC2=12+22=1+4=5, AB2=52=25, ..AC2 BC2 =AB2, ,△ABC是直角三角形.…6分 (3)△ABC的面积为万×5×2=5.（方法不唯一，合理即可）…9分 18.∠1=∠2， .EF∥AB,… …2分 ,∠ABC=∠CFE.… …5分 :∠ADE=∠CFE, ∠ADE=∠ABC,… …7分 DE∥BC.… …9分 19.(1)28…2分 (2)33… …6分 (3)如可从众数看，七年级的众数为8分，八年级的众数为8分、9分：从中位数看，七年级的中位数为8分， 八年级的中位数为8.5分，所以八年级的成绩较好。理由合理即可给分…9分 20.(1)在Rt△CDB中， CD2=BC2-BD2=252-152=400,… …2分 ∴.CD=20, .CE=CD+DE=20+1.6=21.6(m),…4分 答：风筝的高度CE为21.6m。…5分 (2)如图，由题意得，CM=12, D训=8，…6分 .BM=√DM+BD=√82+152=17(m),… …7分 参考答案第1页（共2页） .BC-B=25-17=8(m）.…8分 他应该往回收线8m。…9分 21.(1)设购进的A种节能灯的单价为x元，B种节能灯的单价为y元，则 f2x+3y=80, 4小…404…3分了 lx+4y=65, 解得/25， ly=10. …4分 答：A种节能灯的单价为25元，B种节能灯的单价为10元。…5分 (2)设购买的A种节能灯有m只，B种节能灯有n只，依题意得25m+10n=200, m=202g10.0线20=8-号…7分 25 5 :m均为正单数一的的或 …8分 答：共有3种购买方案。…9分 22.(1）100109…3分 (2)(50,450)… …4分 当购买50块篆刻石料时，在甲商家和乙商家购买所需要的费用相同，都是450元…5分 (3)法一：由图象可知，当x=40时，y1>y2…6分 .若学校准备买40块石料，应选乙商家比较合算… …7分 法二：当x=40时，y1=7×40+100=380,为2=9×40=360，…6分 .360<380. .若学校准备买40块石料，则选择乙商家比较合算。…7分 (4)法一：由图象可知，当y=800时，出1>X2,…9分 .若经费有800元，选择甲商家购买的石料会更多.…………10分 法二：当y1=800时，7x+100=800,解得x=100: 当为=800时，9x=800,解得x=800, 9 …9分 1003800 9 .若经费有800元，选择甲商家购买的石料数量会更多.… 10分 备注：(3)(4)两小题解题方法不唯一，图象法合理也可给分. 23.(1)450… …2分 (2)不变化，∠P=45°.… …3分 理由如下： ∠A0B=90° ∠CD0=90°-∠0CD,∠ACD=180°-∠OCD. 4分 :CE是∠ACD的平分线， ÷∠BCD=7∠AcD=2(180°-∠0cD)=90°- 2∠0CD. …5分 :DP是∠CDO的平分线， LcP=3Lc0=7(90P-L0CD)=450-7∠0cn. …6分 ∠ECD=∠P+∠CDP.… …7分 ∠P=∠BCD-∠C0p=(908-2∠0cD)）-(45o-7∠00D)）=45.…8分 (3)∠p=7a 10分 参考答案第2页（共2页）2023—2024学年上学期期末学情调研答题卡 八年级 数学 学校 班级 姓名 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 A B C D 5 A B C D 9 A B C D 2 A B C D 6 A B C D 10 A B C D 3 A B C D 7 A B C D 4 A B C D 8 A B C D 填空题 11. 12. 13. 14. 15. 解答题 16.（10分） （1） 注意事项 1.答题前，务必先认真核对条码信息，并填 写考生信息； 2.填涂时用2B铅笔将选项涂满涂黑，修改 时用橡皮擦干净，请注意题号顺序； 3.在指示的答题区域内作答，要求字体工 整，笔迹清晰； 4.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁 做任何标记，严禁使用涂改液和修正带。 正确填涂： 缺考标识： 请在各科目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 选择题（请用2B铅笔均匀填涂） 条形码粘贴区 非选择题（请用0.5毫米黑色墨水的钢笔或者签字笔答题） 请在各科目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各科目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各科目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各科目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 八年级 数学 第1页 共6页 八年级 数学 第2页 共6页 八年级 数学 第3页 共6页 （2） 17.（9分） （1） （2） （3） 18.（9分） 19.（9分） （1） （2） （3） 20.（9分） （1） （2） 请在各科目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各科目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各科目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各科目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各科目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各科目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 八年级 数学 第4页 共6页 八年级 数学 第5页 共6页 八年级 数学 第6页 共6页 23.（10分） （1） （2） （3） 22.（10分） （1） （2） （3） （4） 21.（9分） （1） （2） 绝密★启用前 2023一2024学年上学期期末学情调研 八年级 数学 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在 试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）每小题只有一个选项符合题目要求 数 1.根据下列表述，能确定具体位置的是 A.电影城1号厅6排 B.北京市海淀区 C.北纬31°，东经103 D.南偏西40° 2.下面四个数中，比1小的正无理数是 A写 c号 D 热 3.下列命题是真命题的是 A.1,1,2是一组勾股数 B.内错角相等 长 C.8的立方根是±2 D.若x-3+ly+21=0,则x+y=1 4.下列说法正确的是 A.点(0,2)在x轴上 B.点(-2,3)关于x轴对称的点是(-2，-3) 龄 C.点(-2,3)在第四象限 D.点(-2,3)到y轴的距离是3 5.一次函数y=-x的图象经过点(x1少1)，(x22).若x1<0<名2，则少与y2的关系为 出 A.%1>y2 B.y=y2 C.y1<Y D.不能确定 6.《孙子算经》是我国古代一部较为普及的书，其中的许多问题浅显有趣.如：“雉兔同笼”题 为“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何？”设鸡有x只，兔有y只， 架 依题意可列方程组为 「x+y=35, ∫x+y=35, A{4x+2y=94 a C. x+y=35, 4x+4y=94 0 2x+2y=94 7.近日，2024年郑州中考体育考试项目抽号结果出炉，“1分钟跳 个数（个） 绳”作为统考项目被抽中.八年级的小亮决定提前训练该项目，小 亮训练的前3次成绩如图所示，若第四次的成绩为m个，且这4个 成绩的中位数和众数相同，则m的值为 A.172 B.173 0 第1次第2次第3次次数 C.174 D.175 8.已知直线y=mx-1与直线y=5-x相交于点(2,3)，则关于x,y的方程组+y=5 Imx-y=1 的解是 A=2, Bx=3, C.x=-3, ly=3 y=2 Ly=-2 2023一2024学年上学期期末学情调研八年级数学第1页（共4页） 9.如图，四边形OBCD是一张放在平面直角坐标系中的长方形，点O 为坐标原点，OB=6,OD=10,在CD边上取一点E,连接BE,将 △BCE沿着BE所在直线翻折，使点C落在OD边上的点F处，则 点E的坐标为 F D x A.(10.3) B.(10.2) c.(0. D.(10.4) 10.如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD在第一象限，且BC∥x轴，直线y=2x+1沿 x轴正方向平移，在平移过程中，直线被长方形ABCD截得的线段长为a,直线在x轴上平 移的距离为b,a,b间的函数关系图象如图所示，那么长方形ABCD的面积为 1y=2x+1 5 78b 图 图 A.5 B.25 C.10 D.8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.1的平方根是 12.写出一个以{ x=2, =-3 为解的二元一次方程组 13.甲、乙两位同学在本学期的几次数学测试中，他们成绩的平均数相等，方差分别为s= 6.5,s2=5.4,则成绩较稳定的是 (填“甲”或“乙”)。 14.如图，点D,E分别在△ABC的边AB,AC上，且DE∥BC.点F在边 BC的延长线上，若∠ADE=29°，∠ACF=119°，则∠A= 15.已知直线)=子-4与x轴交于点A,与)轴交于点B,点C是y轴上一动点，△MBC是以 AB为腰的等腰三角形，则满足条件的点C的坐标为 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）》 16计算：1)(5分)2厘-⑧-√： (2)(5分)(5+1)(5-1)-(2-1)2 2023一2024学年上学期期末学情调研八年级数学第2页（共4页）】 17.(9分)已在平面直角坐标系中，A(-2,1)B(3,1),C(2,3) 三点 (1)在如图所示的网格中画出△ABC: (2)判断△ABC的形状： (3)求△ABC的面积 -543-2-1012345 18.(9分)如图.已知∠1=∠2，∠ADE=∠CFE,试说明DE∥BC的理由 19.(9分)“冬至”这天，某校七、八年级开展了一次“包饺子”的实践活动，学生处对学生的活 动情况按10分制进行评分.为了解这次活动的效果，现从这两个年级中各抽取10名学生 的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：已知八年级这10名学生 的活动成绩的中位数为8.5分 七年级10名学生活动成绩的扇形统计图 八年级10名学生活动成绩统计表 10分 7分10% 成绩/分 6 7 8 9 10 9分 20% 人数 1 2 8分50% (1)样本中七年级活动成绩为10分的人数是 ,七年级活动成绩的众数为 分： (2)m= ,n= (3)请根据样本数据对两个年级本次实践活动进行评价 20.(9分)“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，又到了放风筝的最佳时节. 某校八年级(1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的 垂直高度CE,他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15m: ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25m:③牵线放风筝的 小明的身高为1.6m. (1)求风筝的垂直高度CE: B (2)如果小明想让风筝沿CD方向下降12m,则他应该往回收线多少米？ 2023一2024学年上学期期末学情调研八年级数学第3页（共4页）》 21.(9分)为了响应“绿色环保，节能减排”的号召，小明家准备购买A,B两种型号的节能灯，若 购买2只A型3只B型节能灯需要80元，购买1只A型4只B型节能灯需要65元 (1)A,B两种型号节能灯的单价分别是多少？ (2)要求这两种节能灯都买，恰好用了200元，共有几种购买方案？ 22.(10分)为更好地开展第二课堂，丰富学校兴趣社团活动内容，某校增设了篆刻兴趣社团。 现计划购进一批篆刻石料，已知两个商家的标价相同，但甲商家提出：若购买一张会员卡， 则每块石料打七折：乙商家提出：每块石料按标价的九折出售.设购买篆刻石料的数量为 x(块)，甲商家所需费用y1=7x+1O0;乙商家所需费用y2=kx(k≠0).其函数图象如图所 示，请根据图象回答下列问题 y元 100 年 0 x/陕 (1)甲商家一张会员卡的价格为 元，篆刻石料的标价为 元，k= 洲 (2)两个函数图象交于点A,则点A的坐标为 ,该点所表示的实际意义是 (3)若学校准备买40块石料，则选择哪个商家比较合算？请说明理由 (4)若本次购买石料的经费有800元，则选择哪个商家购买的石料数量会更多？ 洲 23.(10分)如图，已知∠AOB=90°，点C,D分别在射线OA,0B上，CE是∠ACD的平分线，CE 的反向延长线与∠CDO的平分线交于点P. 图① 图② 图③ (1)如图①，当∠OCD=50时，∠P= (2)如图②，当点C,D在射线O4,OB上任意移动时（不与点O重合），∠P的大小是否变 化？若变化，请说明理由：若不变化，请求出∠P的度数 (3)如图③，在第(2)问的基础上，若∠AOB=aα(0°<a<180°)，其他条件不变，请直接写 出∠P的度数 2023一2024学年上学期期末学情调研八年级数学第4页（共4页）】