山东省滨州市阳信县城区集团校联考2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题

初一数学试题第 1页（共 4页） 绝密★启用前 2024--2025 学年第一学期第三次质量检测初一数学试题 一、选择题：本大题共 8小题，共 24.0 分。 1.− 1 2 的倒数是( ) A. −2 B. 2 C. − 1 2 D. 1 2 2.某种食品保存的温度是−10 ± 3℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是( ) A. −6℃ B. −7℃ C. −10℃ D. −13℃ 3.历时七年的建设，全长 407000 米的济南至郑州高速铁路于 2023 年 12 月 8 日 10 时 58 分实现全线贯通运营，济南至郑州最快 1 小时 43 分可达.济郑高铁的开通将结束两个人口亿 级的大省没有高铁直连的历史.将 407000 用科学记数法表示为( ) A. 40.7 × 104 B. 4.07 × 105 C. 0.407 × 106 D. 4.07 × 106 4.当� − 2� = 2 时，则代数式 4� − 8� − 6 的值为( ) A. 14 B. −2 C. −4 D. 2 5.下列各说法中的两种量成反比例关系的是(    )。 ①圆锥的体积一定，它的底面积和高。 ②长方形周长一定，它的长和宽。 ③比的前项一定，比的后项和比值。 ④圆的面积和它的半径。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④ 6.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题： “良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？” 题意是：快马每天走 240 里，慢马每天走 150 里，慢马先走 12 天，试问快马几天可以追上 慢马？若设快马�天可以追上慢马，则下列方程正确的是( ) A. 240� + 150� = 150 × 12 B. 240� − 150� = 240 × 12 C. 240� + 150� = 240 × 12 D. 240� − 150� = 150 × 12 初一数学试题第 2页（共 4页） 7.解方程 2�−1 3 = �+� 2 + 1 时，小刚在去分母的过程中，右边的“1”漏乘了公分母 6，因而求 得方程的解为� = 6，则方程正确的解是( ) A. � = 6 B. � =− 6 C. � = 1 D. � = 11 8.如图所示，在这个运算程序中，若开始输入的�的值为 6，第一次运算结果输出的是 3，返 回进行第二次运算则输出的是 8，…，则第 2021 次运算后输出的结果是( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 二、填空题：本大题共 8小题，共 24.0 分。 9.比较大小：− 1 8 ______− 1 7 (选填“>”、“=”、“<”)． 10.如图，数轴上�，�两点表示的数是互为相反数，且点�与点�之间的距离为 4 个单位长度， 则点�表示的数是________． 11.单项式− 3� 2� 2 的系数为�，次数为�，则� + � = ． 12.已知单项式− 4 3 ���3与单项式−2�2��−2是同类项，则�− � =______． 13.若▲表示最小的正整数，■表示最大的负整数，●表示绝对值最小的有理数，则(▲ +●) × ■ = ． 14.将十进制的数字 35 化为二进制的数为 ． 15.若甲班有 50 人，乙班有 46 人，现从乙班调往甲班一些人，使甲班人数是乙班人数的 2 倍，设从乙班调往甲班�人，根据题意，可列方程 ． 16.我们规定，若关于�的一元一次方程�� = �的解为� − �，则称该方程为“差解方程”，例 如：2� = 4 的解为 2，且 2 = 4 − 2，则该方程 2� = 4 是“差解方程”.若关于�的一元一次 方程 5� = �+ 1 是“差解方程”，则�的值为______． 三、解答题：本大题共 8小题，共 72.0 分。 17.(本小题 8 分) 请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里． 初一数学试题第 3页（共 4页） 1，0.0708，−700，−3.88，0，3.14，− 7 23 ，0．2 ⋅ 3 ⋅ ． 正有理数集合：{______…}， 负整数集合：{______…}， 正分数集合：{______…}， 非负整数集合：{______…}． 18.计算(本小题 8 分) (1)( 2 3 − 3 4 + 1 2 ) × ( − 12)；(2) − 22 − (2 − 2 5 × 2.5) ÷ ( − 1 2 )2． 19.解下列各题(本小题 8 分) (1)化简：2� − (5� − 3�) + (4� − �)； (2)先化简，再求值：3�2� − 2(2��2 − �2�) + 4��2，其中� = 1，� =− 2． 20.解方程(本小题 8 分) (1)4� = � − 2(� − 1)；(2)1 − � 3 = �+2 6 − 1． 21.(本小题 10 分) 已知三个有理数�，�，�在数轴上的对应点如图所示，且满足|�| = |�|． (1)比较大小：� ______0，� + � ______0，� + � ______0(请填“>”，“<”或“=”)； (2)化简：|�| + |� + �| − |�|． 22.(本小题 10 分) 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫 致富.小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售 100 千克，但实际每天的销售量与计 划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负.下表是小王第一周柚子的销售 情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过或不足计划量情况(单位：千 克) +3 −5 −2 +11 −7 +13 +5 (1)小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？ (2)小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ 初一数学试题第 4页（共 4页） (3)若小王按 8 元/千克进行柚子销售，平均运费为 3 元/千克，则小王第一周销售柚子一共收 入多少元？ 23.(本小题 10 分)学习⋅探究⋅应用 (1)数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，1 + 2 + 3 + 4 + … + 100 =？经过研 究，这个问题的一般性结论是：1 + 2 + 3 + ⋯+ � = 1 2 �(� + 1)，其中�是正整数.请利用此结 论计算：1 + 2 + 3 + … + 200； (2)观察以下各式： ①22 − 12 = 2 + 1； ②42 − 32 = 4 + 3； ③62 − 52 = 6 + 5； … 请写出第�个等式：______； (3)根据(1)(2)的经验计算：4002 − 3992 + 3982 − 3972 +…+ 42 − 32 + 22 − 12． 24.(本小题 10 分) 如图，在以点�为原点的数轴上，点�表示的数是 6． (1)数轴上一点�，它到点�的距离是��长度的 3 倍，则点�表示的数为______； (2)数轴上原点左侧有一点�，线段��从点�出发沿数轴向�匀速运动，�与�重合时运动时间 为 8 秒，�与�重合时运动时间为 10 秒，求点�表示的数； (3)在(2)的基础上，若点�从�出发沿数轴向�运动，速度为每秒 2 个单位，到达�后停止运 动；同时，点�从�出发沿数轴向�运动，速度为每秒 3 个单位，到达�后立即以原速返回， 到�停止运动，设�点的运动时间为�，求�为多少时，−8 所表示的点恰为线段��的中点. (直 接写出答案) 2024--2025学年第一学期第三次质量检测初一数学试题答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15.   16.   17. ，，，．；；，，．；，． 18. 解： ； ．  19. 解：原式 ； 原式 ， 当，时，原式．  20. 解：原方程去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为得：； 原方程去分母得： 移项，合并同类项得：， 系数化为得：．  21.（1）       ． 22. 解：千克． 答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售千克． 千克． 答：小王第一周实际销售柚子的总量是千克． 元． 答：小王第一周销售柚子一共收入元．  23. 解：当时， ， ； 根据题意有， 第个等式：， 故答案为：； 原式． 24. 解：当在的右侧时：， 当在的左侧时：， 点表示的数为或， 故答案为：或； 线段运动的速度为：单位长度， 点表示的数为：， 点表示的数为； 点表示的数为：， 当时，点表示是数为：， 当，点表示的数为：， 由题意得：，或者， 解得：或， 答：为或时，所表示的点恰为线段的中点． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$