专题11 法拉第电磁感应定律【好题汇编】备战2024-2025学年高二物理上学期期末真题分类汇编（上海专用）

专题11 法拉第电磁感应定律 一、单选题 1．（23-24高二上·上海长宁·期末）用相同导线绕制的闭合线圈放在随时间均匀变化的匀强磁场中，线圈平面和磁场方向垂直。若想使线圈中的感应电流增强一倍，其它量相同时，下述方法可行的是（　　） A．线圈匝数增加一倍 B．线圈的半径增加一倍 C．线圈面积增加一倍 D．线圈平面和磁场方向的夹角为30° 2．（23-24高二上·上海黄浦·期末）如图，a、b和c三个完全相同的矩形线框与通电直导线在同一平面内，其中a关于导线左右对称，b和c的右侧平齐。当通过直导线的电流逐渐增大时a、b和c三个线框的感应电流分别为Ia、Ib和Ic，则（        ） A．Ia＞Ib＞Ic B．Ia＝Ib＝Ic C．Ia＜Ib＝Ic D．Ia＜Ib＜Ic 3．（22-23高二上·上海浦东新·期末）两根足够长的光滑导轨竖直放置，底端接电阻。将金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与匀强磁场垂直，如图所示。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（　　） A．释放瞬间金属棒的加速度小于重力加速度 B．金属棒向下运动时，流过电阻的电流方向为 C．电路产生的总热量等于金属棒重力势能的减少 D．金属棒不会回到初始位置 4．（22-23高二上·上海青浦·期末）如图甲所示，单匝矩形线圈abcd垂直固定在匀强磁场中，规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。以向下方向为安培力正方向，下列关于bc段导线受到的安培力F随时间变化的图像正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 5．（23-24高二上·上海浦东新·期末）如图，正方形导线框处于匀强磁场中，磁场方向垂直框平面，磁感应强度随时间均匀增加，变化率为k，导体框质量为m、边长为L，总电阻为R，在恒定外力F作用下由静止开始运动，导体框在磁场中的加速度大小为 ，导体框中感应电流为 。    6．（22-23高二上·上海宝山·期末）如图a所示，在倾角θ=37°的斜面上，固定着宽L=1m的平行光滑金属导轨，导轨下端接一个R=2Ω的定值电阻，整个装置处于垂直导轨向下的匀强磁场中，磁感应强度B=1T。一质量m=0.5kg、阻值r=2Ω的金属棒在沿导轨向上的拉力F的作用下，从MN处由静止开始沿导轨加速向上运动。运动过程中，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）若金属棒以a=1m/s2的加速度沿导轨向上做匀加速直线运动，则当它运动到2m处时，所受安培力FA= N，该位置处拉力F= N。 （2）若金属棒在拉力F的作用下沿导轨向上运动的v-s图像如图b所示，试求从起点开始到发生s=2m位移的过程中，安培力所做的功WA= J，拉力F所做的功WF= J。 7．（23-24高二上·上海浦东新·期末）如图所示，力传感器固定在天花板上，下端通过细线悬挂一边长的正方形金属框的一个顶点上，金属框的水平对角线下方有垂直金属框所在平面的匀强磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系为，已知金属框的质量，金属框单位长度的阻值，重力加速度取，则金属框中感应电动势的大小为 V；时力传感器的示数为 N。 三、解答题 8．（23-24高二上·上海浦东新·期末）如图，在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD。导轨间距为L，电阻不计。一根电阻为R的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动。棒与导轨垂直，并接触良好。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B。导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电阻阻值分别为2R、R和R。在BD间接有一水平放置的平行板电容器C。当ab以速度v匀速向左运动时，电容器中质量为m的带电微粒恰好静止。 （1）问电容器间的微粒带何种性质的电荷？ （2）求ab两点间的电势差，其中电势较高的是a还是b？ （3）求金属棒ab所受的磁场力的大小和方向。 （4）若想求出电容器间的微粒带电量的大小，还需要知道哪个电容器的参数？请给出该参数（用符号），并求出静止时微粒的带电量q。 9．（22-23高二上·上海青浦·期末）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨固定于同一水平面内，导轨电阻不计，其间距为。左端通过导线连接一个的定值电阻，整个导轨处在磁感应强度大小，方向竖直向下的匀强磁场中，质量、电阻、长度为的匀质金属杆垂直导轨放置，且与导轨接触良好。在杆的中点施加一个垂直杆的水平拉力，使杆由静止开始运动，拉力的功率保持不变，当杆的速度时撤去拉力。求： （1）杆的速度为时，杆的加速度的大小； （2）从撤去拉力F到杆停下整个过程中，杆上产生的热量； （3）从撤去拉力F到杆停下整个过程中，杆滑动的位移大小。 ‍ 10．（23-24高二上·上海松江·期末）如图所示，在竖直平行光滑导电导轨上端接一阻值为R的电阻，导轨间距为l，电阻不计，导轨上套有一根金属棒，其电阻为，质量为m，空间有匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，求： （1）棒下落的最大速度； （2）此时两端的电压。    11．（23-24高二上·上海黄浦·期末）如图所示，电动机用绝缘细丝牵引一根原来静止的、长L为0.4m、质量m为0.2kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。当导体棒上升h=1.5m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为1.2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1.2A不变，电动机内阻r为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求： （1）电动机的输出功率； （2）棒能达到的稳定速度； （3）棒从静止至达到稳定速度所需要的时间。 12．（23-24高二上·上海黄浦·期末）如图1所示，在倾角θ=37°的光滑平行导轨上，有一长度恰好等于导轨宽度的均匀导体棒MN，平行于斜面底边由静止释放（t=0）。导轨下端接有一只电阻为R=3Ω的小灯珠（设其电阻不随温度变化）。在MN下方一定距离处的矩形区域内存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁场沿导轨方向的长度为d，磁感应强度随时间变化的规律如图2所示，导体棒MN在t=1s时恰好进入磁场区域，并恰好做匀速直线运动。已知导体棒MN的质量m=0.01kg，电阻r=1Ω，导轨足够长，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则 （1）导体棒MN的进入磁场时的速度v （2）导体棒MN的长度； （3）导体棒MN从开始运动到出磁场过程中，若小灯珠始终正常发光，求磁场的长度d及小灯珠的额定功率； （4）求上一问情况中，导体棒MN从开始运动到出磁场过程中，通过导体棒的电量q及导体棒上产生的电热Q。 13．（23-24高二上·上海浦东新·期末）某同学设计了电磁健身器，简化装置如图所示。两根平行金属导轨相距，倾角，导轨上端接一个的电阻。在导轨间长的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度。质量的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与轻的拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距。一位健身者用的恒力沿绳拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD捧回到初始位置。已知，，不计其它电阻、摩擦力，以及拉杆和绳索的质量。求： （1）CD棒进入磁场前的加速度a和进入磁场时速度v的大小； （2）通过数据计算，说明CD棒进入磁场后的运动情况。 （3）某健身者没有保持的恒定拉力，若测出CD棒每次到达磁场上边缘时的速度为，CD棒每次上升过程中，电阻产生的焦耳热。则这位健身者完成100次动作，消耗多少热量？ （4）若某位健身者的力气比较大，使用这套健身器材为了能达到较好的锻炼效果，是否一定要对装置做出改进或调节？给出理由。 （23-24高二上·上海松江·期末）磁力缓降的奥秘 2017年6月20日，高475米的武汉绿地中心高楼旁的公寓楼外墙上，试验人员利用依附于建筑外墙的逃生轨道，从高处以较慢的速度下降，并安全抵达地面，标志着中建三局工程技术研究院历时两年研发的磁力缓降高楼安全逃生装置试验成功。 1．我们可以将下降过程进行如下建模：一根足够长的空心铜管竖直放置，使一枚直径略小于铜管内径，质量为M的圆柱形强磁铁从管内某处由静止开始下落，如图2所示。已知重力加速度g，强磁铁在管内运动时，不与内壁摩擦，不计空气阻力。 （1）结合楞次定律进行分析，并说明强磁铁开始下落一小段距离的加速度a方向： ；以及a和g的大小关系a g； （2）实验中已经测得强磁铁在铜管中下落的最大速度为；设强磁铁从静止开始下落时t=0，其下落过程中，速度大小v随时间 t变化的关系图线是如图( ) A．B． C． D． 2．该装置原理可等效为：间距L=0.5m的两根竖直导轨上部连通，人和磁铁固定在一起沿导轨共同下滑，磁铁产生磁感应强度B=0.2T的匀强磁场。人和磁铁所经位置处，可等效为有一固定导体棒cd与导轨相连，整个装置总电阻始终为R，如图3所示。 （1）在某次逃生试验中，质量的测试者利用该装置以的速度匀速下降，已知与人一起下滑部分装置的质量m=20kg，本次试验过程中忽略摩擦。判断导体棒 cd 中电流的方向，总电阻R多大； （2）如要使一个质量的测试者利用该装置以的速度匀速下滑，其摩擦力f多大？ （3）保持第（2）问中的摩擦力不变，让质量测试者从静止开始下滑，测试者的加速度将会如何变化？当其速度为时，加速度a多大？要想在随后一小段时间内保持加速度不变，则必需调控摩擦力，请写出摩擦力大小 （22-23高二上·上海松江·期末）法拉第圆盘发电机 法拉第发明了世界上第一台发电机──圆盘发电机。有人说法拉第圆盘发电机像一只简陋可笑的儿童玩具，产生的电流甚至不能让一只小灯泡发光。但这是世界上第一台发电机，是它首先向人类揭开了机械能转化为电能的序幕。法拉第圆盘发电机就是利用了电磁感应定律。 3．某实验装置如图所示，在铁芯P上绕着两个线圈A和B。如果线圈 A 中电流 i与时间t的关系有甲、乙、丙、丁四种情况，那么在 t1～t2 这段时间内，哪种情况可以观察到线圈B中有变化的感应电流（　　） A．甲图 B．乙图 C．丙图 D．丁图 4．如图所示， A、B 为不同金属制成的正方形线框，导线截面积相同，A 的边长是 B 的二倍，A 的密度是 B 的 ，A 的电阻是 B 的 4 倍，当它们的下边在同一高度竖直下落，垂直进入如图所示的磁场中，A 框恰能匀速进入，那么（　　） A． B 线框也是匀速进入磁场 B．下边刚进入磁场时，A、B 中感应电流强度之比是 2：1 C．线框全部进入磁场的过程中，通过截面的电量之比为 2:1 D．线框全部进入磁场的过程中，消耗的电能之比为 4:1 5．如图所示，两块水平放置的金属板距离为 d，用导线、开关 K 与一个 n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场 B 中．两板间放一台小型压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为 m、电荷量为 q 的带正电小球，K 没有闭合时传感器有示数，K闭合时传感器示数变为原来的一半。则线圈中磁场 B 的变化情况和磁通量的变化率分别为（　　） A．正在增强， B．正在减弱， C．正在增强， D．正在减弱， 6．如图（甲）所示，倾角 α=30°、宽度 L=0.5m、电阻不计的光滑金属轨道足够长，在轨道的上端连接阻值 R=1.0Ω 的定值电阻，金属杆 MN 的电阻 r=0.25Ω，质量 m=0.2kg，整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中。将金属杆由静止开始释放，在计算机屏幕上同步显示出电流i和时间t的关系如图（乙）所示，已知t=3.2s之后电流渐近于某个恒定的数值，杆与轨道始终保持垂直，0~3.2s内金属杆下滑的距离 s=2m。（g=10m/s2）求： （1）磁感应强度B的大小； （2）1.0s 时金属棒的加速度大小； （3）求 3.2s 时金属杆的速度大小； （4）求 0～3.2s 内回路中产生总的焦耳热。 二、综合题 （23-24高二上·上海松江·期末）电磁感应 电磁波 电磁感应现象的发现在科学上和技术上都具有划时代的意义，由此人们发明了发电机、 变压器等。而电磁波的利用，更是使人们进入了信息化时代。 7．如图1为法拉第发现电磁感应现象的实验示意图。当电键闭合瞬间，通过灵敏电流计的电流方向为 （填“D到C”或“C到D”）。 8．如图2所示，匝数n=100，边长L=0.1m的正方形线框置于匀强磁场中，从图示位置开始计时，让线框绕垂直磁场方向的轴匀速转动，通过线框的磁通量随时间变化的图像如图3 所示。在和时，线框中感应电流的方向 （填“相同”或“相反”）；线框中感应电动势的瞬时值表达式为 V 9．LC电路在电容器充电过程中，电容器的电容 ，线圈中的磁场能 （选填“不变”、“增加”或“减小”）。 （23-24高二上·上海宝山·期末）没有规矩，不成方圆。在方圆之中，也要应用规律（包括数学和物理）。 10．以下三个闭合回路是用长度相同、粗细不计的导线弯成的（大环、小环都是圆），图中每个小环的面积均为10cm2，大环面积也相同均为100cm2。 某磁场垂直于导线所在的平面，磁感应强度的变化率为0.02T/s。现有命题：“从左至右，这三个回路产生的感应电动势的大小能构成等差数列。” 请证明该命题并计算此公差。 11．在重力不计的真空中，有八个点组成了一个边长为l的立方体PYSC-MATH。从A点沿AT方向发出一质量为m、带电量为q、速率为v的正电荷粒子。整个空间中，垂直于初速度方向还存在一个不随时间变化的匀强场。 （甲）匀强场是电场，且粒子能通过S点，则电场强度的大小为 ，粒子通过S点时的速率为 ； （乙）匀强场是磁场，且粒子能通过S点，则磁感应强度的大小为 ，粒子从A点到S点的运动路程为 ； （丙）比较甲、乙两问中粒子两次从A点到S点的时间： （选涂：“A：t甲>t乙”、“B：t甲=t乙”或“C：t甲<t乙”）。 （丁）匀强场是电场，且粒子能通过C点，则电场强度大小为（甲）中电场强度大小的 倍，Y点的电势 A点的电势（选涂：“A：高于”、“B：等于”或“C：低于”）。 （戊）匀强场是磁场，且粒子能通过C点，则粒子从A点到C点的最短时间为 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题11 法拉第电磁感应定律 一、单选题 1．（23-24高二上·上海长宁·期末）用相同导线绕制的闭合线圈放在随时间均匀变化的匀强磁场中，线圈平面和磁场方向垂直。若想使线圈中的感应电流增强一倍，其它量相同时，下述方法可行的是（　　） A．线圈匝数增加一倍 B．线圈的半径增加一倍 C．线圈面积增加一倍 D．线圈平面和磁场方向的夹角为30° 【答案】B 【详解】根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律可得 A．线圈匝数N增加一倍，回路中的电阻也增加一倍，根据上式可知线圈中的感应电流不变，故A错误； B．线圈的半径增加一倍，根据，面积增加到4倍，同时周长增加一倍，线圈电阻增加一倍，则感应电流增加一倍，故B正确； C．线圈面积S增加一倍，同时周长增加为原来的倍，线圈电阻增加为原来的倍，则线圈中的感应电流为原来的倍，故C错误； D．线圈平面和磁场方向的夹角为30°时，感应电流变为 故D错误。 故选B。 2．（23-24高二上·上海黄浦·期末）如图，a、b和c三个完全相同的矩形线框与通电直导线在同一平面内，其中a关于导线左右对称，b和c的右侧平齐。当通过直导线的电流逐渐增大时a、b和c三个线框的感应电流分别为Ia、Ib和Ic，则（        ） A．Ia＞Ib＞Ic B．Ia＝Ib＝Ic C．Ia＜Ib＝Ic D．Ia＜Ib＜Ic 【答案】D 【详解】由对称可知，导线左右两边磁场方向相反，大小相等，则a线框的磁通量一直为零不变，则 c线框右部分磁场强度与b线框相同，而左边磁场强度比右边大，则c线框的磁通量的变化率大于b线框的变化率，根据法拉第电磁感应定律可得 所以 故选D。 3．（22-23高二上·上海浦东新·期末）两根足够长的光滑导轨竖直放置，底端接电阻。将金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与匀强磁场垂直，如图所示。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则（　　） A．释放瞬间金属棒的加速度小于重力加速度 B．金属棒向下运动时，流过电阻的电流方向为 C．电路产生的总热量等于金属棒重力势能的减少 D．金属棒不会回到初始位置 【答案】D 【详解】A．金属棒释放瞬间，速度为零，感应电流为零，由于弹簧处于原长状态，因此金属棒只受重力作用，故其加速度的大小为g，故A错误； B．根据右手定则可知，金属棒向下运动时，流过电阻R电流方向为，故B错误； C．当金属棒下落到最底端时，重力势能转化为弹性势能和焦耳热，所以电路总热量小于金属棒重力势能的减少，故C错误； D．由于运动过程中，金属棒向下运动和向上运动的过程中，安培力做负功，根据能量守恒定律，最终金属棒静止时，弹簧的拉力等于金属棒的重力，则金属棒不会回到原来的位置，停在初位置的下方，故D正确。 故选D。 4．（22-23高二上·上海青浦·期末）如图甲所示，单匝矩形线圈abcd垂直固定在匀强磁场中，规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。以向下方向为安培力正方向，下列关于bc段导线受到的安培力F随时间变化的图像正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据法拉第电磁感应定律有 结合欧姆定律可知 bc段导线受到的安培力 B-t图像的斜率即为，由此可知0~3s内感应电流大小不变，根据楞次定律可判断电流方向为顺时针方向，由左手定则可判断出bc段导线受到的安培力则先向下后向上，大小则先减小后增大；同理3~6s内，电流方向为逆时针方向，bc段导线受到的安培力则先向下后向上，大小则先减小后增大。 故选A。 二、填空题 5．（23-24高二上·上海浦东新·期末）如图，正方形导线框处于匀强磁场中，磁场方向垂直框平面，磁感应强度随时间均匀增加，变化率为k，导体框质量为m、边长为L，总电阻为R，在恒定外力F作用下由静止开始运动，导体框在磁场中的加速度大小为 ，导体框中感应电流为 。    【答案】 【详解】[1]根据左手定则可知，导体框四条边所受安培力的合力为0，根据牛顿第二定律有 解得 [2]根据右手定则可知，导体框左右两边切割磁感线产生的总的动生电动势为0，导体框中的感生电动势为 导体框中的感应电流为 解得 6．（22-23高二上·上海宝山·期末）如图a所示，在倾角θ=37°的斜面上，固定着宽L=1m的平行光滑金属导轨，导轨下端接一个R=2Ω的定值电阻，整个装置处于垂直导轨向下的匀强磁场中，磁感应强度B=1T。一质量m=0.5kg、阻值r=2Ω的金属棒在沿导轨向上的拉力F的作用下，从MN处由静止开始沿导轨加速向上运动。运动过程中，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）若金属棒以a=1m/s2的加速度沿导轨向上做匀加速直线运动，则当它运动到2m处时，所受安培力FA= N，该位置处拉力F= N。 （2）若金属棒在拉力F的作用下沿导轨向上运动的v-s图像如图b所示，试求从起点开始到发生s=2m位移的过程中，安培力所做的功WA= J，拉力F所做的功WF= J。 【答案】 0.5 4 1 11 【详解】（1）[1][2] 若金属棒以a=1m/s2的加速度沿导轨向上做匀加速直线运动，则当它运动到2m处时 金属棒产生的感应电动势 E1=BLv1=1×1×2V=2V 电路中的感应电流 金属棒所受安培力 FA=BI1L=1×0.5×1N=0.5N 根据左手定则，安培力方向沿导轨向下，根据牛顿第二定律 F-FA-mgsinθ=ma1 代入数据联立解得 F=4N （2）[3][4] 金属棒运动到s=2m时的速度为v=4m/s，金属棒产生的感应电动势 E=BLv 电路中的感应电流 金属棒所受安培力 F安＝BIL＝ 此过程中安培力做功 WA＝F安•s＝ 由图b可知，速度v随位移s均匀变化，根据“面积法” 所以安培力做功为 根据动能定理 解得 7．（23-24高二上·上海浦东新·期末）如图所示，力传感器固定在天花板上，下端通过细线悬挂一边长的正方形金属框的一个顶点上，金属框的水平对角线下方有垂直金属框所在平面的匀强磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系为，已知金属框的质量，金属框单位长度的阻值，重力加速度取，则金属框中感应电动势的大小为 V；时力传感器的示数为 N。 【答案】 0.1 5 【详解】[1]根据题意，由磁感应强度的大小随时间的变化关系可知，穿过线圈的磁通量变大，由楞次定律可知，线圈中的干感应电流方向为逆时针，根据法拉第电磁感应定律 可得，线圈中的感应电动势为 [2]整个线圈的电阻为 则感应电流为 由磁感应强度的大小随时间的变化关系可得，时，磁感应强度为 由左手定则可知，线框受到竖直向上的安培力，由图可知，等效长度为 线框受到的安培力为 又有 则细绳对线框的拉力，即力传感器的示数为 三、解答题 8．（23-24高二上·上海浦东新·期末）如图，在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD。导轨间距为L，电阻不计。一根电阻为R的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动。棒与导轨垂直，并接触良好。导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B。导轨右边与电路连接。电路中的三个定值电阻阻值分别为2R、R和R。在BD间接有一水平放置的平行板电容器C。当ab以速度v匀速向左运动时，电容器中质量为m的带电微粒恰好静止。 （1）问电容器间的微粒带何种性质的电荷？ （2）求ab两点间的电势差，其中电势较高的是a还是b？ （3）求金属棒ab所受的磁场力的大小和方向。 （4）若想求出电容器间的微粒带电量的大小，还需要知道哪个电容器的参数？请给出该参数（用符号），并求出静止时微粒的带电量q。 【答案】（1）负电荷；（2），a；（3），水平向右；（4）电容器两极板间的距离d， 【详解】（1）当ab以速度v匀速向左运动时，由右手定则可知，金属棒ab所中感应电流的方向为由b指向a，则电容器上极板带正电，下极板带负电，因为带电微粒恰好静止，由平衡条件得，带电微粒所受电场力竖直向上，与场强方向相反，则微粒带负电荷。 （2）当ab以速度v匀速向左运动时，由右手定则可知，金属棒ab所中感应电流的方向为由b指向a，则a点的电势较高，则金属棒ab产生的感应电动势为 所以ab两点间的电势差为 （3）由闭合电路欧姆定律可得通过金属棒ab的电流为 所以金属棒ab所受的磁场力的大小为 由左手定则可知，金属棒ab所受的磁场力的方向为水平向右。 （4）电容器两极板间的电势差为 因为电容器中质量为m的带电微粒恰好静止，则 所以要求q，则需要知道电容器两极板间的距离d，即电容器间的微粒带电量的大小为 9．（22-23高二上·上海青浦·期末）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨固定于同一水平面内，导轨电阻不计，其间距为。左端通过导线连接一个的定值电阻，整个导轨处在磁感应强度大小，方向竖直向下的匀强磁场中，质量、电阻、长度为的匀质金属杆垂直导轨放置，且与导轨接触良好。在杆的中点施加一个垂直杆的水平拉力，使杆由静止开始运动，拉力的功率保持不变，当杆的速度时撤去拉力。求： （1）杆的速度为时，杆的加速度的大小； （2）从撤去拉力F到杆停下整个过程中，杆上产生的热量； （3）从撤去拉力F到杆停下整个过程中，杆滑动的位移大小。 ‍ 【答案】（1）或；（2）；（3） 【详解】（1）根据题意可知，杆加速阶段，当杆的速度为时，感应电动势为 感应电流为 杆受到的安培力为 由公式可得，此时拉力为 由牛顿第二定律可得，杆的加速度的大小为 当杆的速度时撤去拉力之后，杆做减速运动，杆的速度减小到时，杆受到的安培力为，由牛顿第二定律可得，杆的加速度的大小为 （2）根据题意可知，撤去拉力F到杆停下整个过程中，由能量守恒定律可知，杆的动能转化为电路中产生的总热量，则有 则杆上产生的热量为 （3）根据题意，撤去拉力F到杆停下整个过程中，由动量定理有 由，和可得 则有 可得 解得 10．（23-24高二上·上海松江·期末）如图所示，在竖直平行光滑导电导轨上端接一阻值为R的电阻，导轨间距为l，电阻不计，导轨上套有一根金属棒，其电阻为，质量为m，空间有匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，求： （1）棒下落的最大速度； （2）此时两端的电压。    【答案】（1）；（2） 【详解】（1）金属棒向下做加速度减小的变加速直线运动，当安培力与重力平衡时，速度达到最大，此时的感应电动势为 感应电流为 根据平衡条件有 解得 （2）金属棒下落过程切割磁感线，金属棒为一个等效电源，此时两端的电压为路端电压，则有 结合上述解得 11．（23-24高二上·上海黄浦·期末）如图所示，电动机用绝缘细丝牵引一根原来静止的、长L为0.4m、质量m为0.2kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。当导体棒上升h=1.5m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为1.2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1.2A不变，电动机内阻r为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求： （1）电动机的输出功率； （2）棒能达到的稳定速度； （3）棒从静止至达到稳定速度所需要的时间。 【答案】（1）6.96W；（2）2.84m/s；（3）0.72s 【详解】（1）对电动机进行分析有 解得 （2）棒能达到的稳定速度时，棒向上做匀速直线运动，则有 其中电动机的牵引力与输出功率关系有 从匀速运动的感应电动势 感应电流为 解得 （3）棒从静止至达到稳定速度过程，根据动能定理有 功能关系有 结合上述解得 12．（23-24高二上·上海黄浦·期末）如图1所示，在倾角θ=37°的光滑平行导轨上，有一长度恰好等于导轨宽度的均匀导体棒MN，平行于斜面底边由静止释放（t=0）。导轨下端接有一只电阻为R=3Ω的小灯珠（设其电阻不随温度变化）。在MN下方一定距离处的矩形区域内存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁场沿导轨方向的长度为d，磁感应强度随时间变化的规律如图2所示，导体棒MN在t=1s时恰好进入磁场区域，并恰好做匀速直线运动。已知导体棒MN的质量m=0.01kg，电阻r=1Ω，导轨足够长，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。则 （1）导体棒MN的进入磁场时的速度v （2）导体棒MN的长度； （3）导体棒MN从开始运动到出磁场过程中，若小灯珠始终正常发光，求磁场的长度d及小灯珠的额定功率； （4）求上一问情况中，导体棒MN从开始运动到出磁场过程中，通过导体棒的电量q及导体棒上产生的电热Q。 【答案】（1）6m/s；（2）1m；（3）2m；0.27W；（4）0.4C；0.04J 【详解】（1）导体棒进入磁场之前的加速度 导体棒MN的进入磁场时的速度 （2）导体棒进入磁场时做匀速运动，则 解得 L=1m （3）导体棒MN从开始运动到出磁场过程中，若小灯珠始终正常发光，则在磁场外运动和在内部运动时通过灯泡的电流相等，则产生的感应电动势相等，则进入磁场前 进入磁场后 解得 d=2m 小灯泡的电流 额定功率 （3）进入磁场前后通过导体棒的电流等于通过灯泡的电流，则通过导体棒的电荷量等于通过导体棒的电荷量，则 导体棒上产生的电热 13．（23-24高二上·上海浦东新·期末）某同学设计了电磁健身器，简化装置如图所示。两根平行金属导轨相距，倾角，导轨上端接一个的电阻。在导轨间长的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度。质量的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与轻的拉杆GH相连。CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距。一位健身者用的恒力沿绳拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD捧回到初始位置。已知，，不计其它电阻、摩擦力，以及拉杆和绳索的质量。求： （1）CD棒进入磁场前的加速度a和进入磁场时速度v的大小； （2）通过数据计算，说明CD棒进入磁场后的运动情况。 （3）某健身者没有保持的恒定拉力，若测出CD棒每次到达磁场上边缘时的速度为，CD棒每次上升过程中，电阻产生的焦耳热。则这位健身者完成100次动作，消耗多少热量？ （4）若某位健身者的力气比较大，使用这套健身器材为了能达到较好的锻炼效果，是否一定要对装置做出改进或调节？给出理由。 【答案】（1），；（2）见解析；（3）5600J；（4）见解析 【详解】（1）CD棒进入磁场前，牛顿第二定律 解得 由匀变速公式，解得 （2）CD棒刚进入磁场时，感应电动势 感应电流 安培力 重力分力为 因拉力F=80N，合力为零，故CD棒进入磁场后，应为匀速运动。  （3）每次上升过程，CD棒增加的重力势能 增加的动能 每次需消耗能量 则这位健身者完成100次动作，消耗热量 （4）可以不用做出调节；因为拉力增大，CD棒进入磁场时的速度增大，安培力也随之增大，如果维持CD棒在磁场中匀速运动，仍然需要较大的拉力，可以满足锻炼的需求。 （23-24高二上·上海松江·期末）磁力缓降的奥秘 2017年6月20日，高475米的武汉绿地中心高楼旁的公寓楼外墙上，试验人员利用依附于建筑外墙的逃生轨道，从高处以较慢的速度下降，并安全抵达地面，标志着中建三局工程技术研究院历时两年研发的磁力缓降高楼安全逃生装置试验成功。 1．我们可以将下降过程进行如下建模：一根足够长的空心铜管竖直放置，使一枚直径略小于铜管内径，质量为M的圆柱形强磁铁从管内某处由静止开始下落，如图2所示。已知重力加速度g，强磁铁在管内运动时，不与内壁摩擦，不计空气阻力。 （1）结合楞次定律进行分析，并说明强磁铁开始下落一小段距离的加速度a方向： ；以及a和g的大小关系a g； （2）实验中已经测得强磁铁在铜管中下落的最大速度为；设强磁铁从静止开始下落时t=0，其下落过程中，速度大小v随时间 t变化的关系图线是如图( ) A．B． C． D． 2．该装置原理可等效为：间距L=0.5m的两根竖直导轨上部连通，人和磁铁固定在一起沿导轨共同下滑，磁铁产生磁感应强度B=0.2T的匀强磁场。人和磁铁所经位置处，可等效为有一固定导体棒cd与导轨相连，整个装置总电阻始终为R，如图3所示。 （1）在某次逃生试验中，质量的测试者利用该装置以的速度匀速下降，已知与人一起下滑部分装置的质量m=20kg，本次试验过程中忽略摩擦。判断导体棒 cd 中电流的方向，总电阻R多大； （2）如要使一个质量的测试者利用该装置以的速度匀速下滑，其摩擦力f多大？ （3）保持第（2）问中的摩擦力不变，让质量测试者从静止开始下滑，测试者的加速度将会如何变化？当其速度为时，加速度a多大？要想在随后一小段时间内保持加速度不变，则必需调控摩擦力，请写出摩擦力大小 【答案】1． 竖直向下 小于 D 2．（1）d到c，；（2）；（3）加速度逐渐减小，当时，， 【解析】1．（1）[1][2]磁铁下落过程中，根据楞次定律可知，感应电流的磁场阻碍磁铁的下落，磁铁受到向上的安培力，所以磁铁的加速度a<g； （2）[3]磁铁做加速度逐渐减小的加速运动，直至匀速直线运动，而速度—时间图像的斜率表示加速度。 故选D。 2．（1）磁场向下运动，等价于导棒cd向上切割磁感线，根据右手定则可知：电流方向为d到c，由于导棒cd受到向下的安培力，等价于磁铁和人受到向上的反作用力，和整个装置的重力平衡，根据受力分析，由平衡条件可知 解得 （2）根据受力分析由平衡条件可知 解得 （3）根据牛顿第二定律有 解得 可知随着速度v增加，加速度逐渐减小，当 解得 而当时，代入上式可得 此后保持加速度不变，则应有 可得 代入数据有 （22-23高二上·上海松江·期末）法拉第圆盘发电机 法拉第发明了世界上第一台发电机──圆盘发电机。有人说法拉第圆盘发电机像一只简陋可笑的儿童玩具，产生的电流甚至不能让一只小灯泡发光。但这是世界上第一台发电机，是它首先向人类揭开了机械能转化为电能的序幕。法拉第圆盘发电机就是利用了电磁感应定律。 3．某实验装置如图所示，在铁芯P上绕着两个线圈A和B。如果线圈 A 中电流 i与时间t的关系有甲、乙、丙、丁四种情况，那么在 t1～t2 这段时间内，哪种情况可以观察到线圈B中有变化的感应电流（　　） A．甲图 B．乙图 C．丙图 D．丁图 4．如图所示， A、B 为不同金属制成的正方形线框，导线截面积相同，A 的边长是 B 的二倍，A 的密度是 B 的 ，A 的电阻是 B 的 4 倍，当它们的下边在同一高度竖直下落，垂直进入如图所示的磁场中，A 框恰能匀速进入，那么（　　） A． B 线框也是匀速进入磁场 B．下边刚进入磁场时，A、B 中感应电流强度之比是 2：1 C．线框全部进入磁场的过程中，通过截面的电量之比为 2:1 D．线框全部进入磁场的过程中，消耗的电能之比为 4:1 5．如图所示，两块水平放置的金属板距离为 d，用导线、开关 K 与一个 n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场 B 中．两板间放一台小型压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为 m、电荷量为 q 的带正电小球，K 没有闭合时传感器有示数，K闭合时传感器示数变为原来的一半。则线圈中磁场 B 的变化情况和磁通量的变化率分别为（　　） A．正在增强， B．正在减弱， C．正在增强， D．正在减弱， 6．如图（甲）所示，倾角 α=30°、宽度 L=0.5m、电阻不计的光滑金属轨道足够长，在轨道的上端连接阻值 R=1.0Ω 的定值电阻，金属杆 MN 的电阻 r=0.25Ω，质量 m=0.2kg，整个装置处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中。将金属杆由静止开始释放，在计算机屏幕上同步显示出电流i和时间t的关系如图（乙）所示，已知t=3.2s之后电流渐近于某个恒定的数值，杆与轨道始终保持垂直，0~3.2s内金属杆下滑的距离 s=2m。（g=10m/s2）求： （1）磁感应强度B的大小； （2）1.0s 时金属棒的加速度大小； （3）求 3.2s 时金属杆的速度大小； （4）求 0～3.2s 内回路中产生总的焦耳热。 【答案】3．D 4．A 5．C 6．（1）1.25T（2）1.875m/s2；（3）3.2m/s；（4）0.976J 【解析】3．A．由甲图可知A线圈中电流不变，各点的磁感应强度不变，穿过B线圈的磁通量变化率为零，B中没有感应电流，故A错误； B．由乙图可知A线圈中电流均匀增大，各点的磁感应强度均匀增大，穿过B线圈的磁通量变化率恒定，B中感应电流恒定，故B错误； C．由丙图可知A线圈中电流均匀减小，各点磁感应强度均匀减小，穿过B线圈的磁通量变化率恒定，B中感应电流恒定，故C错误； D．由丁图可知A线圈中电流按正弦规律变化，各点磁感应强度也按正弦规律变化，穿过B线圈的磁通量变化率按余弦规律变化，B中有变化的感应电流，故D正确。 故选D。 4．AB．线框恰好进入磁场时，根据运动学公式有 线框下边切割磁感线产生的感应电动势为 线框中感应电流为 解得 则下边刚进入磁场时，A、B 中感应电流强度之比是 1：2，故B错误； 线框受到的安培力为 可知 设线框的边长为a、导线的横截面积为S、密度为，则线框的重力为 由题意可知 A 框恰能匀速进入，则有 则可知 故B 线框匀速进入磁场，故A正确； C．根据电流的定义式有 线框完全进入磁场过程中做匀速运动，所用时间为 解得 故线框全部进入磁场的过程中，通过截面的电量之比为 1:1，故C错误； D．消耗的电能等于安培力做功，则有 线框全部进入磁场的过程中，消耗的电能之比为 2:1，故D错误。 故选A。 5．当K 没有闭合时，两极板间没有电场，重力大于支持力，当K闭合时，支持力为重力的一半，可知 根据法拉第电磁感应定律有 解得 小球带正电，根据受力分析可知上极板带负电，下极板带正电，由楞次定律可知磁场正在增强，故C正确，ABD错误。 故选C。 6．（1）由图像可知，金属杆稳定运动时的电流为1.60A，杆受三个力平衡，受力如图所示 根据平衡条件有 代入数据解得 （2）由图像可知1.0s时电流为1.0A，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 （3）由题意可知3.2s时电流为1.60A，根据导体切割磁感线感应电动势公式有 根据闭合电路欧姆定律有 联立解得 （4）根据能量守恒有 代入数据解得 二、综合题 （23-24高二上·上海松江·期末）电磁感应 电磁波 电磁感应现象的发现在科学上和技术上都具有划时代的意义，由此人们发明了发电机、 变压器等。而电磁波的利用，更是使人们进入了信息化时代。 7．如图1为法拉第发现电磁感应现象的实验示意图。当电键闭合瞬间，通过灵敏电流计的电流方向为 （填“D到C”或“C到D”）。 8．如图2所示，匝数n=100，边长L=0.1m的正方形线框置于匀强磁场中，从图示位置开始计时，让线框绕垂直磁场方向的轴匀速转动，通过线框的磁通量随时间变化的图像如图3 所示。在和时，线框中感应电流的方向 （填“相同”或“相反”）；线框中感应电动势的瞬时值表达式为 V 9．LC电路在电容器充电过程中，电容器的电容 ，线圈中的磁场能 （选填“不变”、“增加”或“减小”）。 【答案】7．D到C 8． 相反 9． 不变 减小 【解析】7．开关S闭合后，铁芯产生顺时针磁场，线圈B相当于感应线圈，根据楞次定律可知，产生向上的感应磁场，根据右手定则可知，灵敏电流计的方向为D到C； 8．[1]根据法拉第电磁感应定义式可知，在和时斜率互为相反数，故感应电压方向相反，对应的感应电流也相反。 [2]由图可知在 则 磁通量的瞬时表达式为 将上式子对t求导，则瞬时值 根据法拉第感应电动势定义式，对时间t求导可得线圈中感应电动势瞬时值表达式为 9．[1]充放电时，电容不变; [2]充电过程中，线圈的磁场能转化为电容的电场能，故线圈的磁场能减小。 （23-24高二上·上海宝山·期末）没有规矩，不成方圆。在方圆之中，也要应用规律（包括数学和物理）。 10．以下三个闭合回路是用长度相同、粗细不计的导线弯成的（大环、小环都是圆），图中每个小环的面积均为10cm2，大环面积也相同均为100cm2。 某磁场垂直于导线所在的平面，磁感应强度的变化率为0.02T/s。现有命题：“从左至右，这三个回路产生的感应电动势的大小能构成等差数列。” 请证明该命题并计算此公差。 11．在重力不计的真空中，有八个点组成了一个边长为l的立方体PYSC-MATH。从A点沿AT方向发出一质量为m、带电量为q、速率为v的正电荷粒子。整个空间中，垂直于初速度方向还存在一个不随时间变化的匀强场。 （甲）匀强场是电场，且粒子能通过S点，则电场强度的大小为 ，粒子通过S点时的速率为 ； （乙）匀强场是磁场，且粒子能通过S点，则磁感应强度的大小为 ，粒子从A点到S点的运动路程为 ； （丙）比较甲、乙两问中粒子两次从A点到S点的时间： （选涂：“A：t甲>t乙”、“B：t甲=t乙”或“C：t甲<t乙”）。 （丁）匀强场是电场，且粒子能通过C点，则电场强度大小为（甲）中电场强度大小的 倍，Y点的电势 A点的电势（选涂：“A：高于”、“B：等于”或“C：低于”）。 （戊）匀强场是磁场，且粒子能通过C点，则粒子从A点到C点的最短时间为 。 【答案】10．见解析 11． C C 【解析】10．由图可知，大环与处于大环内的小环的电动势方向相同，而大环外的小环的电动势方向与大环内的磁场方向相反，则第一图的感应电动势的大小 第二图的感应电动势的大小 第三图的感应电动势的大小 则有 11．（甲）[1][2]匀强场是电场，且粒子能通过S点，则有 ，， 解得电场强度的大小为 ， 则粒子通过S点时的速率为 （乙）[3][4]匀强场是磁场，且粒子能通过S点，由洛伦兹力提供向心力可得 由几何关系可得 联立解得磁感应强度的大小为 粒子从A点到S点的运动路程为 （丙）[5]甲问中粒子次从A点到S点的时间为 乙问中粒子次从A点到S点的时间为 则有 故选C。 （丁）[6][7]匀强场是电场，且粒子能通过C点，如图所示 则有 ， 联立可得 则 过Y点做AP的垂直交于AP的中点，可知Y与AP的中点电势相等，根据沿电场方向电势降低可知，Y点的电势低于A点的电势。 故选C。 （戊）[8]匀强场是磁场，且粒子能通过C点，如图所示 由图中几何关系可得 解得 则有 可得 则粒子从A点到C点的最短时间为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$