2.2 自由落体运动的规律（讲义）物理沪科版必修第一册

本高中物理讲义聚焦自由落体运动规律，作为匀变速直线运动的特例，系统梳理其定义、条件、运动性质（初速度为0的匀加速直线运动）、重力加速度及v=gt、h=1/2gt²、v²=2gh等规律公式，构建从概念到规律再到实验验证的学习支架。 该资料以理想化模型建构（科学思维）和实验探究（科学探究）为特色，通过DIS系统与频闪照相法实验分析加速度，结合概念辨析、公式应用及推论的分层题型，课中辅助教师实验教学，课后通过基础到迁移创新练习帮助学生巩固知识，培养严谨科学态度与问题解决能力。

第二章 匀变速直线运动 第2节 自由落体运动的规律 课标要点 1.知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体加速度的大小和方向。 2.掌握自由落体运动规律，并能解决相关实际问题。 3.会通过实验探究自由落体运动的规律，测量自由落体加速度。 学习重难点 重点：运用自由落体规律进行计算。 难点：用逐差法测自由落体运动的加速度。 知识点 自由落体运动 1. 定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。 2. 物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用比较小，可以忽略． 3.运动性质：自由落体运动是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例。 4.自由落体是一种理想化模型，这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力。 5.运动图像：自由落体运动的v－t图像(如图)是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g. 6.自由落体加速度（重力加速度） (1)方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面； (2)大小：①在同一地点，重力加速度都相同． ②地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大，但各处的重力加速度都接近9.8 m/s2，一般计算中g取9.8 m/s2或10 m/s2. 随学随练 1．(多选)下列说法正确的是(　　) A．初速度为零、加速度竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动 B．仅在重力作用下的运动叫作自由落体运动 C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动 D．当空气阻力可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动 【答案】　CD 【详解】　自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，选项A、B错误，C正确．当空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动，选项D正确． 2.(多选)关于自由落体加速度，下列说法正确的是(　　) A．物体的质量越大，下落时加速度就越大 B．在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的自由落体加速度 C．北京的自由落体加速度为9.8 m/s2，说明在北京做自由落体运动的物体每经过1 s速度增加9.8 m/s D．北京和深圳的自由落体加速度方向都竖直向下 【答案】　BCD 【详解】　自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量大小，下落时加速度都是g，选项A错误；在同一高度释放的金属球受到的空气阻力远小于小球的重力，金属球做自由落体运动，故球运动的加速度为当地自由落体加速度，选项B正确；加速度等于单位时间内速度的变化量，当地自由落体加速度为9.8 m/s2，则物体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加9.8 m/s，选项C正确；地球表面各处的自由落体加速度值大小略有差别，其方向均竖直向下，选项D正确． 3.（多选）关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　) A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动 B．如果物体所受空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时物体从静止开始下落的运动是自由落体运动 C．一个棉花团由静止开始下落的运动就是自由落体运动 D．熟透的苹果从树枝静止下落的运动可被视为自由落体运动 【答案】BD 【详解】自由落体运动是从静止开始、只在重力作用下的运动，A选项中没有明确物体只受重力作用，故A错误；如果空气阻力可以忽略不计，从静止下落的物体的运动可以看成自由落体运动，B、D正确，C错误． 知识点 自由落体运动的规律（重点） 1．自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动． 2．面积法计算自由落体的位移： v-t图像与时间轴所包围的“面积”表示位移，所以，h＝gt2 3. 将上式与v＝gt 联立，消去时间 t，得到：v2＝2gh 4. 总结 (1)速度公式 v＝gt (2)位移公式 h＝gt2 下落时间 ，下落时间与物体无关，只与h有关！ (3)速度位移公式 v2＝2gh 随学随练 1． 从离地面500 m处自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求： (1)小球落到地面需要的时间； (2)开始下落后第1 s内的位移大小和最后1 s内的位移大小； (3)下落时间为总时间一半时的位移大小． 【答案】　(1)10 s　(2)5 m　95 m　(3)125 m 【详解】　(1)小球做自由落体运动，根据h＝gt2 可得t＝＝ s＝10 s. (2)第1 s内的位移 h1＝gt12＝×10×12 m＝5 m 前9 s内的位移 h9＝gt92＝×10×92 m＝405 m 最后1 s内的位移 Δh＝h－h9＝500 m－405 m＝95 m. (3)t′＝＝5 s 位移h5＝gt’2＝×10×52 m＝125 m. 2．一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m(未落地)，则(　　) A．小球在2 s末的速度是20 m/s B．小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/s C．该星球上的重力加速度为5 m/s2 D．小球在前5 s内的位移是50 m 【答案】D 【解析】小球在第5 s内的位移是18 m，则第5 s内的平均速度v＝18 m/s，B错误；第5 s内的平均速度等于4.5 s时刻的速度，故该星球上，宇航员所在处的重力加速度g0＝ m/s2＝4 m/s2，C错误；小球在2 s末的速度v2＝g0t2＝8 m/s，A错误；小球在前5 s内的位移h＝g0t52＝50 m，D正确. 3.(多选)一小球从空中足够高的地方由静止释放，不计空气阻力(g取10 m/s2)．下列说法正确的是(　　) A．第2 s末小球的速度为20 m/s B．前2 s内小球的平均速度为20 m/s C．第2 s内小球的位移为10 m D．前2 s内小球的位移为20 m 【答案】AD 【详解】小球做自由落体运动，第2 s末小球的速度为v＝gt＝10×2 m/s＝20 m/s，故A正确；前2 s内小球的位移为h2＝gt2＝×10×4 m＝20 m，前2 s内小球的平均速度为＝＝ m/s＝10 m/s，故B错误，D正确；第1 s内小球的位移为h1＝gt12＝×10×12 m＝5 m，故第2 s内小球的位移为Δh＝h2－h1＝20 m－5 m＝15 m，故C错误． 知识点 实验：探究自由落体运动的规律 实验一：位移传感器 实验器材：带铁夹的铁架台、小球、DIS系统（位移传感器、数据采集器、计算机） 实验原理：反射式位移传感器发射超声波脉冲，经被测物体反射后再被传感感器接收。测量发射和接收超声波的时间差A,根据超声波在空气中的的波速v,即可确定被测物体与传感器的距离为v,经计算机对数据据处理后可进一步得到被测物体的位移、速度和加速度。 实验步骤：（1）将反射式位移传感器固定在铁架台上，超声波发射口竖直向下，与数据采集器、计算机连接； （2） 把篮球置于传传感器正下方，由静止开始释放篮球，得到篮球的速度v与时间士的图像。 （3） 换用不同质量的“重物”重复实验。 数据处理：在上述活动中，如果将物体从静止开始下落的时刻记为0,那么物体下落的v-t图像为一条经过原点的直线，如图2-9所示。这说明速度v与下落时间t成正比，即v=kt,k为常量。这种速度随时间均匀增加的直线运动称为匀加速直线运动。 根据加速度的定义可得，该直线的斜率k就是这段运动的速度变化量△v与所用时间△t的比。该比值就是下落物体的加速度的大小。 在上述活动中，我们在同一地点，选择不同质量的“重物”做自由落体实验，发现它们均做匀加速直线运动，其加速度的数值在误差允许的范围内相等。 实验结论：自由落体运动是初速度为零、加速度恒定（约为9.8 m/s2，与物体的质量无关）的匀加速直线运动。 实验二：频闪照相法 实验原理： (1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，如图： 等效于每隔相等时间释放一个小球的空间位置分布。 (2)根据匀变速直线运动的推论相邻间隔高度差Δh＝gT2可求出重力加速度g＝ 推导过程： ①前1T内、前2T内、前3T内…下落的高度分别为： … ②第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移分别为： Δh1=h1= Δh2=h2-h1=-= Δh3=h3-h2=-= Δh4=h4-h3=-= ③相邻的两段相等的时间间隔内，下落的高度之差Δh＝gT2. ④由此可得自由落体加速度g＝ 题型 自由落体运动的概念理解 物体做自由落体运动的条件： ①只受重力而不受其他任何力，包括空气阻力； ②从静止开始下落。 易错提醒：初速度为0，加速度大小为g的运动不一定是自由落体运动，必须只受重力才满足自由落体的条件。 活学活用 1．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A．在空气中不考虑空气阻力的运动都是自由落体运动 B．物体做自由落体运动时不受任何外力的作用 C．质量大的物体，受到的重力大，落地时的速度也大 D．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动 【答案】D 【详解】解：AD、物体从静止开始下落，只在重力作用下的运动叫自由落体运动，物体做自由落体运动的条件是只受重力，和初速度为零，故A错误，D正确； B、物体做自由落体运动时仅受重力的作用，故B错误； C、物体落地时的速度与物体的质量无关，故C错误； 2．以下运动可以视作自由落体运动的是（　　） A．树叶从树上落下 B．雨滴从高空下落至地面 C．向上抛出的网球 D．拧紧的水龙头上滴落的水滴 【答案】D 【详解】解：自由落体运动是初速度为零，物体只受重力的运动，阻力可认为是忽略不计的，其加速度为重力加速度，树叶从树枝上飘落和雨滴从高空下落至地面都受空气阻力的作用，向上抛出的网球属于竖直上抛运动，拧紧的水龙头上滴落的水滴可以视作自由落体运动，故D正确，ABC错误。 3．从自来水管口滴落的水滴所做的运动可以看成自由落体运动，对于水滴的运动，下列说法正确的是（　　） A．水滴的初速度为零，加速度也为零 B．水滴的质量越大，下落的越快 C．水滴的运动是初速度为零的匀加速直线运动 D．水滴的运动是加速度不断变化的变加速直线运动 【答案】C 【详解】解：自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，故C正确，ABD错误。 题型 自由落体运动的公式运用 自由落体运动的公式： (1)速度公式 v＝gt (2)位移公式 h＝gt2 下落时间 ，下落时间与物体无关，只与h有关！ (3)速度位移公式 v2＝2gh 活学活用 1．一物体做自由落体运动，落地时速度是30m/s，g取10m/s2，则它开始下落时的高度是 　 　 m，它在最后1s内下落的高度是 　 　 m。 【答案】45；25 【详解】解：物体做自由落体运动速度，根据运动学公式v2＝2gh 代入数据解得h＝45m 根据运动学公式v＝gt 代入数据解得物体下落的时间t＝3s 物体下落2s时下落的高度 最后1s内下落的高度Δh＝h﹣h′＝45m﹣20m＝25m。 2.未来的某天，一位同学在月球表面上做自由落体实验。让一个小球从一定的高度自由下落，测得小球在第5s内的位移是7.2m，此时小球还未落到月球表面。小球在4.5s时的速度为 　 　 m/s；月球表面的重力加速度大小为 　 　 m/s2；小球在前5s内的位移大小为 　 　 m。 【答案】7.2，1.6，20。 【详解】解：自由落体运动中，第t秒内的位移等于前t秒的位移减去前（t﹣1）秒的位移。设月球表面的重力加速度大小为g'，则有，其中Δh＝7.2m，t＝5s，解得g'＝1.6m/s2。 根据自由落体的速度公式，可得小球在4.5s末的速度为v＝g't'＝1.6×4.5m/s＝7.2m/s。 根据自由落体的位移公式，可得小球在前5s内的位移大小为1.6×52m＝20m。 3.如图甲所示，小明用一根长50cm的尺制作“人的反应时间测量尺”。下列四幅图是同组四位同学标的新刻度（反应时间，单位为s），正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：四位同学的反应时间内，直尺做自由落体运动，则有：，解得：，所以反应尺的量程约为0.32s，且从下到上间隔逐渐增大，故B正确，ACD错误。 题型 自由落体运动的推论 1. 物体自由下落的时间只与高度有关，与质量无关； 2. 相邻的两段相等的时间间隔内，下落的位移之差是个定值：Δh＝gT2。 活学活用 1．如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光．得到了图中的1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A．小球释放的位置在1上方d距离处 B．小球下落的加速度为 C．小球在位置3的速度大小为 D．小球在位置5的速度大小为 【答案】D 【详解】解：B、由图可知，小球每个时间T的位移分别为d、2d、3d、4d、5d，位移之差均为Δx＝d，根据Δx＝d＝aT2解得小球下落的加速度为，故B错误； C、小球在位置3的速度等于位置2至位置4之间的平均速度，则有，故C错误； A、初始位置离位置3的距离为，即小球释放的位置在位置1上方，x3﹣5dd，故A错误； D、由v＝v0+at得小球在位置5的速度为v5＝v3+2aT，故D正确。 2.如图所示是小球下落过程中拍摄的频闪照片，频闪时间间隔为s。根据给出的数据判断小球是否做自由落体运动？　 　 （填“是”或“不是”）。理由是 　 　 。 【答案】不是；在相等时间内通过的位移之比不满足1：3：5. 【详解】解：相邻小球间的距离依次为x1＝（20.5﹣14.5）cm＝6cm，x2＝（27.5﹣20.5）cm＝7cm，x3＝（35.5﹣27.5）cm＝8cm，根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知：在相同时间内通过的位移之比为x1：x2：x3＝6：7：8，不满足1：3：5：7，故小球不做自由落体运动 3.如图是一张在真空实验室里拍摄的羽毛与苹果同时下落的局部频闪照片。已知频闪照相机的频闪周期为T。下列说法中正确的是（　　） A．x1；x2；x3一定满足x1：x2：x3＝1：3：5 B．羽毛下落到B点的速度大小为 C．苹果在C点的速度大小为2gT D．羽毛下落的加速度大小为 【答案】D 【详解】解：A、只有初速度为零的匀变速直线运动，从开始计时，连续相等时间内位移之比为x1：x2：x3＝1：3：5，A点不一定是起点，故A错误； B、根据匀变速直线运动中，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度可得，羽毛下落到B点的速度大小为：v，故B错误； C、如果A点是起点，苹果在C点的速度大小为vC＝2gT，题目无此条件，故C错误； D、根据“逐差法”可得羽毛下落的加速度大小为：a，故D正确。 基础通关 1．关于自由落体运动下列说法正确的是（　　） A．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动 B．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律不同 C．物体做自由落体运动位移与时间成正比 D．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来 【答案】D 【详解】解：A、自由落体运动是物体从静止开始只在重力作用下的运动，加速度等于重力加速度的运动不一定是自由落体运动。故A错误。 B、自由落体运动的加速度与物体的质量无关，是常量，其运动规律与质量无关，即不同质量的物体运动规律相同。故B错误。 C、由hgt2得知物体做自由落体运动位移与下落时间的平方成正比，故C错误。 D、伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，故D正确。 2．下列各运动可看作自由落体运动的是（　　） A．从树梢上滴落的水滴 B．卫星返回舱返回地球的过程 C．春天下毛毛雨，雨滴下落的过程 D．水平飞行的飞机上释放的救灾物资 【答案】A 【详解】解：A、从树梢上滴落的水滴，受到的空气阻力可忽略，可看作自由落体运动，故A正确； B、卫星返回舱返回地球过程中，受到的空气阻力作用不能忽略不计，所以不可看作自由落体运动，故B错误； C、春天下毛毛细雨，雨滴下落时，受到的空气阻力作用不能忽略不计，不可以看成自由落体运动，故C错误； D、从水平飞行的飞机上释放的救灾物资，下落开始时具有水平方向的初速度，不是自由落体运动，故D错误。 故选：A。 3．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动 B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动 C．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同 D．物体做自由落体运动位移与时间成正比 【答案】C 【详解】解：A、自由落体运动是物体从静止开始只在重力作用下的运动，物体竖直向下的运动不一定是自由落体运动。故A错误。 B、自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，加速度等于重力加速度的运动不一定是自由落体运动。故B错误。 C、自由落体运动的加速度与物体的质量无关，是常量，其运动规律与质量无关，即不同质量的物体运动规律相同。故C正确。 D、由h得知：物体做自由落体运动位移比时间的平方成正比。故D错误。 故选：C。 4．（多选）关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A．下落的瞬时速度与下落的位移平方成正比 B．每秒钟瞬时速度的增量为9.8米/秒 C．每秒钟位移的增量为9.8米 D．自由落体运动可以看成是一个竖直上抛运动和一个匀速直线运动的合运动 【答案】BD 【详解】解：A、根据v2＝2gh可知，下落瞬时速度的平方与位移成正比，故A错误； B、根据v＝gt，可知每秒钟瞬时速度的增量为9.8m/s，故B正确； C、每秒钟位移的增量，故C错误； D、规定向下为正方向，则竖直上抛运动的位移方程为x，而﹣v0t是向上的匀速直线运动的位移方程，是自由落体运动的位移方程，所以自由落体运动可以看成是一个竖直上抛运动和一个匀速直线运动的合运动，故D正确 故选：BD。 5．关于重力加速度，正确说法是（　　） A．在地球上不同地点，重力加速度的值是不同的，在两极略大，赤道略小 B．从—张纸比一块砖下落得慢的事实，可知重力加速度和物体的质量成正比 C．以初速度V0竖直下抛物体比自由下落物体先到地面，则竖直下抛时重力加速度比自由下落的重力加速度大 D．重力加速度方向是垂直于地面的 【答案】A 【详解】解：A.在地球上的不同地点，重力加速度的数值略有不同，两极最大，赤道最小，故A正确； B.一张纸比一块砖下落得慢，只能说明空气阻力对二者的影响程度不同，不能说明重力加速度与物体质量之间的关系，故B错误； C.竖直下抛运动和自由落体运动的加速度都相同，均为自由落体加速度，先后落地只能是平均速度不同的原因，故C错误； D.重力加速度方向是竖直向下的，不一定垂直于地面，故D错误。 故选：A。 6．关于重力加速度，下列说法中正确的是（　　） A．重力加速度在地球上处处相同 B．重力加速度会随着纬度的升高而减小 C．重力加速度会随着纬度的升高而增大 D．月球上没有重力加速度 【答案】C 【详解】解：ABC、重力加速度g与地理位置有关，重力加速度的大小与物体所在海拔和纬度有关，随着纬度的升高而增大，故AB错误，C正确； D、月球上有重力加速度，月球表面重力加速度为地球表面重力加速度的，故D错误。 故选：C。 7．甲、乙、丙物体都做自由落体运动，m甲＝2m乙，甲从离地H高度处落下，乙从离地2H高度处与甲同时落下。下列关于两物体运动的说法中正确的是（　　） A．甲物体的加速度大 B．若甲运动了t秒触地，则乙再过t秒触地 C．甲触地时，乙距离地面的高度为H D．两物体下落全过程的平均速度相等 【答案】C 【详解】解：A.两个物体都做自由落体运动，加速度都为重力加速度g，故A错误； B.甲从高H处落下，，， 乙从高2H处同时落下，落地需时间：， 则乙再过：触地，故B错误； C.甲、乙同时做相同的运动，故甲触地时，乙同样运动了H，离地高度为H，故C正确； D.根据平均速度公式，则甲落地过程中的平均速度：， 乙落地过程的平均速度： 两物体下落全过程得平均速度不相等，故D错误； 故选：C。 8．甲物体的质量是乙物体质量的两倍，甲从40m高处，乙从80m高处，同时开始自由下落，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力。则下列说法中正确的是（　　） A．下落过程中，甲的加速度比乙的大 B．下落两秒时，两物体的速度相同，下落的高度也相同 C．在下落过程中的同一时刻，甲的速度比乙的大 D．它们各自下落一半高度时，甲的速度是乙的一半 【答案】B 【详解】解：A、所有物体做自由落体运动的加速度均为重力加速度g，故A错误； B、根据位移—时间关系可得，下落2s内的位移大小为：hm＝20m，说明下落2s时二者均没有着地，速度大小均为v＝gt＝10×2m/s＝20m/s，故B正确； C、根据v＝gt可知，在下落过程中的同一时刻，甲的速度与乙的速度相同，故C错误； D、根据v2＝2gh可知，它们各自下落一半高度时，甲的速度为：v1，乙的速度大小为：v2，由于h甲h乙，所以v1：v2＝1：，故D错误。 故选：B。 9．物体从某高度处开始做自由落体运动，从开始到落到地面的平均速度为10m/s。物体落地时的速度大小为　 　 m/s，第2s内物体下落的高度　 　 m（本题g取10m/s2）。 【答案】20；15 【详解】解：根据 可得物体落地时的速度大小为 v＝22×10m/s＝20m/s 第2s内物体下落的高度 10．物体从h高处自由下落，经过最后80m所用的时间是2s。求： （1）下落h高度所用的总时间； （2）高度h是多少？ 【答案】（1）下落h高度所用的总时间为5s； （2）高度h是125m。 【详解】解：（1）设物体下落h高度所用的总时间为t，则根据自由落体运动位移公式可得 将h′＝80m，g＝10m/s2代入方程，解得t＝5s （2）物体下落高度 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/7/8 10:01:09；用户：╰╮Smile∞Life﹏；邮箱：orFmNt1jw9caAoHdlfhbk7UcPrPQ@weixin.jyeoo.com；学号：36850724 素养提升 11．某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。量得照片中石子运动痕迹的长度为0.8cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。根据以上数据估算，在相机曝光时间内石子实际下落的距离为 　 　 m，这个石子大约是从 　 　 m高处落下的（g取10m/s2）。 【答案】0.2；20。 【详解】解：设在曝光时间0.01s内石子实际下落的距离为x，则 得x＝20cm＝0.2m 在曝光时间0.01s内石子的速度 石子做自由运动，下落高度约为m＝20m 12．科技馆中有一个展品（展品周围环境较暗），该展品有一个不断均匀滴水的龙头（刚滴出的水滴速度为零），在平行频闪光源的照射下，可以观察到一种奇特的现象：只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动，如图中A、B、C、D所示。该展品的最大高度为2m，重力加速度g＝10m/s2。要想出现图中的这一现象，滴水时间间隔应为T＝ 　 　 s，若将目前的光源闪光频率f略微调大一些，则将观察到的奇特现象为 　 　 。 【答案】0.2s，水滴在逐渐上升 【详解】每隔相等时间间隔滴一滴水，以及每隔相等时间闪光一次，会看到水滴好像静止不动。根据 Δy＝gT2 得 T＝0.2s 若将目前的光源闪光频率f略微调大一些，闪光的周期变短，则将观察到的奇特现象为水滴在逐渐上升。 13．如图所示为频闪照片研究自由落体运动所拍摄的照片局部。图中1位置为13.6厘米，2位置为19.6厘米，3位置为26.6厘米。则该频闪光源每隔 　 　 s闪一次。（g取10m/s2） 【答案】0.032 【详解】解：由题，x12＝19.6cm﹣13.6cm＝6.0cm，x23＝26.6cm﹣19.6cm＝7.0cm，则Δx＝x23﹣x12＝7.0cm﹣6.0cm＝1.0cm；由Δx＝gT2可得频闪时间间隔： Ts≈0.032s 14．（1）一张餐巾纸从离地1.5m高处水平展开释放，需3s时间落地，请通过计算说明餐巾纸的运动能否视为自由落体运动？ （2）一个小球做自由落体运动的频闪照片如图所示，照片拍摄时的频闪时间间隔为s。已知上海的重力加速度g＝9.794m/s2。请通过计算说明，是否在上海地区拍摄的小球运动。 【答案】（1）餐巾的运动不能视为自由落体；（2）不是在上海拍摄的自由落体运动。 【详解】解：（1）餐巾纸下落的初速度为0，下落的高度x＝1.5m，下落的时间为t＝3s，由x可得，加速度am/s2＝0.33m/s2，小于自由落体加速度9.8m/s2，故餐巾的运动不能视为自由落体； （2）根据逐差法可得，物体下落的加速度am/s2＝9.84m/s2；大于上海的重力加速度，故不是在上海拍摄的自由落体运动。 15．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断错误的是（　　） A．小球做匀加速直线运动 B．小球在位置“3”的速度为 C．位置“1”是小球释放的初始位置 D．小球下落的加速度 【答案】C 【详解】解：A、由图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，所以小球做匀加速直线运动，由Δx＝at2 可知，a，故AD正确； 点3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小，所以V3，根据V＝V0+at可知点1的速度大小是：V1＝V3﹣2at，则位置“1”不是小球释放的初始位置，故C错误，D正确。 本题选错误的，故选：C。 迁移创新 16．通过对自由落体运动的研究，伽利略开创了一套十分有用的科学研究方法。他也被后人尊称为“近代科学之父”。 （1）伽利略从斜面实验外推到自由落体运动的情景模型如图1所示，下列说法符合史实的是 　 　 。 A．伽利略先猜想下落物体的速度随时间均匀增加，然后通过斜面实验直接得出v∝t B．伽利略通过斜面实验得出：从静止开始小球必须沿光滑的斜面运动才有s∝t2 C．伽利略采用“冲淡”重力的方法，实质是增大小球的位移，延长小球的运动时间 D．伽利略发现，改变斜面的倾角，s∝t2依然成立，斜面的倾角越大，越大 （2）如图2所示，甲突然释放刻度尺，乙迅速夹住，由此判断乙的反应时间。现在尺上贴上间隔0.02s的刻度制成反应时间尺。下列说法正确的是 　 　 。 A．反应时间尺的“0”刻度位于A处 B．反应时间尺的刻度疏密均匀 C．反应时间尺的刻度A处较密 D．反应时间尺的刻度B处较密 （3）有一种“傻瓜”照相机的曝光时间极短，且固定不变。为估测其曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图3所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子在A点正上方1.6m处自由下落。每块砖的平均厚度为6.0cm。（不计空气阻力，结果需保留两位有效数字） ①计算石子到达A点的速度大小； ②估算这架照相机的曝光时间。 【答案】（1）D；（2）D；（3）①石子到达A点的速度大小为5.7m/s；②这架照相机的曝光时间约为0.02s。 【详解】解：（1）A.伽利路的时代，无法直接测出瞬时速度，不能直接得出v∝t的结论，是通过x∝t2间接推理得出v∝t，然后得出自由落体运动是一种匀变速直线运动，故A错误； B.伽利略通过斜面实验得出小球从静止开始沿着斜面向下运动，运动的距离与时间的平方成正比，即s∝t2，但用来做实验的斜面不一定光滑，故B错误； C.伽利略采用“冲淡”重力的方法，实质是减小了小球的加速度，延长小球的运动时间，故C错误； D.伽利略发现，改变斜面的倾角，s∝t2依然成立，斜面的倾角越大，越大，故D正确； 故选：D。 （2）A.反应时间为零指的是甲一释放刻度尺，乙就夹住，刻度尺并未下落，故反应时间尺的“0”刻度位于B处，故A错误； BCD.做匀加速直线运动的物体，相同时间内的位移逐渐增大，即随着刻度尺的下落，每隔0.02s的位移逐渐增大，可知反应时间尺的刻度疏密不均匀，反应时间尺的刻度B处较密，A处较疏，故BC错误，D正确。 故选：D。 （3）①由自由落体运动规律可知：h，可知ts≈0.57s 故A点速度：v＝gt＝10×0.57m/s＝5.7m/s ②由图可知模糊的径迹大约为两块砖的厚度，故h′＝2×0.06m＝0.12m 故最高点到径迹的下端距离为：h″＝h′+h＝0.12m+1.6m＝1.72m 由自由落体运动规律可知：t′s≈0.59s 故曝光时间Δt＝t′﹣t＝0.59s﹣0.57s＝0.02s 17．1971年，在“阿波罗15号”登月后，航天员斯科特面对着电视镜头从相同高度令一片羽毛和一柄锤子做自由落体运动，打破了人们对于物体下落快慢的固有认知。 （1）两个物体中先落地的是 　 　 。 A．羽毛 B．锤子 C．同时落地 D．无法判断 （2）如图所示的装置装有一根羽毛与一个金属小球，它可以使得上述实验现象在地球上重现，原因是排除了 　 　 的影响；将管倒置，向外拉动注射器活塞，羽毛的加速度大小将 　 　 （选填：A．变大，B．不变，C．变小）。 （3）在月球上，下列能被描述为自由落体运动的是 　 　 （多选）。 A．树上掉落的苹果砸中科学家 B．硬币被竖直砸进许愿池 C．空间站内墙壁上的一块墙灰掉落 D．小铁球由静止开始竖直下落 伽利略在对落体运动的研究过程中开创的科学研究方法可以用如图的流程图表示： （4）方框1和2中的方法和对应内容均正确的是 　 　 。 A．1是猜想假设：落体运动的速度v和时间t成正比 B．1是数学推演：落体运动的位移x和时间的平方t2成正比 C．2是得出结论：落体运动的速度v和时间t成正比 D．2是得出结论：落体运动的位移x和时间的平方t2成正比 （5）在月球上将一小球由静止释放，用快门曝光时间间隔为0.02s（每0.02s记录一次图像）的相机摄得的频闪照片如图所示。（结果均保留三位有效数字） ①B点的速度vB大小为 　 　 m/s； ②月球表面的重力加速度大小为 　 　 m/s2； ③由静止下落 　 　 s后，小球到达D点。 【答案】（1）C；（2）空气阻力，A；（3）AD；（4）A；（5）①0.163（3分）；②1.63；③0.140；【详解】解：（1）月球表面没有空气，羽毛和锤子都做自由落体运动，故两物体同时落地，故C正确，ABD错误。 故选：C。 （2）上述实验现象在地球上重现，原因是排除了空气阻力的影响；将管倒置，向外拉动注射器活塞，羽毛因为失去空气阻力的影响，其加速度大小将变大，故A正确，BC错误。 故选：A。 （3）A.树上掉落的苹果砸中科学家可以忽略空气阻力，苹果的下落可以看成自由落体运动，故A正确； B.硬币被竖直砸进许愿池，硬币有向下的初速度，则其运动不是自由落体运动，故B错误； C.空间站内墙壁上的一块墙灰掉落，由于处于完全失重的状态，则其相对空间站的运动不是自由落体运动，故C错误； D.小铁球由静止开始竖直下落，空气阻力较小而忽略，其运动可以看成自由落体运动，故D正确。 故选：AD。 （4）AB.观察现象后1是猜想假设：落体运动的速度v和时间t成正比，故A正确，B错误； CD.2是得出结论：小球沿光滑斜面运动的位移x和时间的平方t2成正比，故CD错误。 故选：A。 （5）①B点的速度为AC段的平均速度，则有vBm/s＝0.163m/s； ②连续相等的闪光时间内有四段位移，由逐差法可得重力加速度为g，代入数据解得g＝1.63m/g2； ③小球过D点的速度大小为vD，代入数据得vD＝0.228m/s，根据自由落体规律可知静止下落到达D点的时间为s≈0.140s。 18．伽利略在研究自由落体运动时采用的是实验和逻辑推理相结合的方法，将实际实验和理想化的实验结合在了一起。 （1）一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则 　 　 。 A．小球在2s末的速度是20m/s B．小球在第5s内的平均速度是18m/s C．小球在第2s内的位移是20m D．小球在前5s内的位移是125m （2）如图所示，一个两端封闭的玻璃管（也称牛顿管），可以用抽气机将玻璃管里的空气抽出去。把质量不相同的铁片和羽毛放到玻璃管中，玻璃管竖直放置，让铁片和羽毛从玻璃管上方同时开始下落，观察物体下落的情况。下列说法正确的是 　 　 。 A．图甲为管内空气被抽掉后的实验现象 B．图乙为管内空气没被抽的实验现象 C．图乙中，铁片和羽毛均做匀速运动 D．图甲中，铁片和羽毛在下落过程中，间距会增大 （3）关于伽利略对自由落体运动的研究，下列叙述正确的是 　 　 。 A．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快 B．伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法 C．伽利略用实验证明了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法 D．伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量 （4）如图，A、B为两固定的光电门，在光电门A正上方的O处有一边长为0.5cm的正方形铁片自由落下，铁片下落的过程中底边始终水平，已知铁片通过A、B光电门的时间分别为，。若将铁片通过光电门的平均速度视为瞬时速度，忽略空气阻力的影响，g取10m/s2，下列说法正确的是 　 　 。 A．铁片通过光电门A的瞬时速度为8m/s B．铁片从A到B的平均速度为6m/s C．O点到光电门A的距离为1m D．光电门A到B之间的距离为0.24m （5）有一条竖直悬挂起来的长为4.2m的细杆AB，在杆的正下方离B端0.8m的地方有一个水平放置的圆环C，如图所示，若让杆自由下落，求：（取10m/s2） ①从杆下落开始，上端A及下端B到达圆环所经历的时间； ②AB杆通过圆环的过程中所用的时间。 【答案】（1）B；（2）D；（3）ABD；（4）B；（5）①从杆下落开始，上端A及下端B到达圆环所经历的时间分别为1s和0.4s；②AB杆通过圆环的过程中所用的时间为0.6s。 【详解】解：（1）A．设该星球表面的重力加速度为g，由题可知 解得g＝4m/s2 则小球在2s末的速度v＝gt＝8m/s，故A错误； B．根据题意可知，小球在第5s内的平均速度，故B正确； C．小球在第2s内的位移，故C错误； D．小球在前5s内的位移，故D错误。 故选：B。 （2）AB．由图可知图甲为管内空气没被抽掉后的实验现象，图乙为管内空气被抽掉后的实验现象，故AB错误； C．图乙中，铁片和羽毛均做匀加速直线运动（自由落体运动），故C错误； D．图甲中，由于铁片受到的阻力小，羽毛受到的阻力大，相同时间内，铁片的速度变化更快，因此铁片和羽毛在下落过程中，间距会增大，故D正确。 故选：D。 （3）：A．伽利略推翻了亚里士多德关于重物下落的快的说法，他认为在没有空气阻力的情况下，重物和轻物下落的一样快，故A正确； BC．伽利略通过理想斜面加合理外推的方法证明了自由落体运动是最简单的匀变速直线运动，故B正确，C错误； D．由于自由落体运动，物体下落的较快，在当时的条件下无法精确测量时间，所以伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量，故D正确。 故选：ABD。 （4）A．由题可知，铁片通过光电门A的瞬时速度，故A错误； B．铁片通过光电门B的瞬时速度，由于不计空气阻力，铁片做自由落体运动，则铁片从A到B的平均速度为，故B正确； C．根据匀变速直线运动规律可得，故C错误； D．同理可得 则AB之间的距离xAB＝xOB﹣xOA＝3.2m﹣0.8m＝2.4m，故D错误。 故选：B。 （5）①设杆长l＝4.2m，杆下端到环的距离h＝0.8m，则A端到达圆环处时，则有 代入数据解得tA＝1s B端到达圆环处时则有 代入数据解得tB＝0.4s ②根据上述结论可知，AB杆通过圆环的过程中所用的时间Δt＝tA﹣tB，解得Δt＝0.6s 19．自由落体运动 伽利略在研究自由落体运动时采用的是实验和逻辑推理相结合的方法，将实际实验和理想化的实验结合在了一起。 （1）一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则 　 　 。 A.小球在2s末的速度是20m/s B.小球在第5s内的平均速度是18m/s C.小球在第2s内的位移是20m D.小球在前5s内的位移是125m （2）如图1所示，一个两端封闭的玻璃管（也称牛顿管）上其中一端有一个开关，玻璃管可以与外界相通。把质量不相同的铁片和羽毛放到玻璃管中，玻璃管竖直放置，让铁片和羽毛从玻璃管上方同时开始下落，观察物体下落的情况。第一次打开开关使管内空气与大气连通，观察两物体同时下落的情况。第二次他把玻璃管里的空气抽出去，关闭开关，再次观察两物体同时下落的情况。则以下说法中正确的是 　 　 。 A.抽气前和抽气后羽毛的下落均可近似看作自由落体运动 B.抽气前铁片比羽毛下落的时间短，这说明重量大的物体下落更快 C.抽气后，在赤道和北京分别做该实验，羽毛的下落时间会略有差异 D.抽气后，羽毛下落的加速度大于金属片下落的加速度 （3）（多选）关于伽利略对自由落体运动的研究，下列叙述正确的是 　 　 。 A.伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快 B.伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法 C.伽利略用实验直接证明了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。 D.伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量。 （4）如图2，A、B为两固定的光电门，在光电门A正上方的O处有一边长为0.5cm的正方形铁片自由落下，铁片下落的过程中底边始终水平，已知铁片通过A、B光电门的时间分别为t1＝1.25×10﹣3s，t2＝0.625×10﹣3s。若将铁片通过光电门的平均速度视为瞬时速度，忽略空气阻力的影响，g取10m/s2，下列说法正确的是 　 　 。 A.铁片通过光电门A的瞬时速度为8m/s B.铁片从A到B的平均速度为6m/s C.O点到光电门A的距离为1m D.光电门A到B之间的距离为0.24m （5）有一条竖直悬挂起来的长为4.2m的细杆AB，在杆的正下方离B端0.8m的地方有一个水平固定的圆环C，如图3所示，若让杆自由下落，求：（取10m/s2） ①从杆下落开始，上端A及下端B到达圆环所经历的时间； ②AB杆通过圆环的过程中所用的时间。 【答案】（1）B；（2）C；（3）ABD；（4）B；（5）①上端A及下端B到达圆环所经历的时间分别为1s和0.4s；②AB杆通过圆环的过程中所用的时间为0.6s。 【详解】解：（1）B、设该星球表面的重力加速度为g，该小球在第5s内的平均速度为中间时刻4.5s时的瞬时速度，即，根据v＝gt可得g，故B正确； A、小球在2s末的速度是v2＝gt2＝4×2m/s＝8m/s，故A错误； C、小球在前2s内的位移是，小球在第1s内的位移是，所以在第2s内的位移是Δh＝h2﹣h1＝8m﹣2m＝6m，故C错误； D、小球在前5s内的位移是，故D错误。 故选：B。 （2）A、在抽气前，因为空气阻力的影响，羽毛的下落不能看作自由落体运动，故A错误； B、抽气前铁片比羽毛下落的时间短，是因为空气阻力对羽毛的影响大于对铁片的影响，并不能说明重的物体下落的快，故B错误； C、抽气后，在赤道和北京分别做该实验，羽毛做的是自由落体运动，因为赤道和北京所在位置的重力加速度不同，所以羽毛的下落时间会略有差异，故C正确； D、抽气后，羽毛和铁片都是仅受重力作用，均做自由落体运动，羽毛下落的加速度等于金属片下落的加速度，故D错误。 故选：C。 （3）A.伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快，故A正确； B.伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法，故B正确； C.伽利略用实验和逻辑推理证明了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，故C错误； D.伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量，故D正确。 故选：ABD。 （4）A、铁片通过光电门A、B的速度分别为、，故A错误； B、铁片从A到B的平均速度为，故B正确； C、O点到光电门A的距离为，故C错误； D、光电门A到B之间的距离为，故D错误。 故选：B。 （5）①根据可得上端A及下端B到达圆环所经历的时间分别为 ②AB杆通过圆环的过程中所用的时间为 Δt＝tA﹣tB＝1s﹣0.4s＝0.6s 20．如图所示，油画中描述了伽利略研究自由落体运动规律时的情景。他让铜球沿倾斜的长直轨道从静止开始向下运动，利用滴水计时记录铜球运动的时间，研究铜球的运动规律。伽利略做了上百次实验，结果表明铜球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动。（不计空气阻力） （1）“自由落体运动”和“质点”两个物理概念的建立都运用到的科学方法是　 　 。 A.构建模型 B.等效替代 C.比值定义 D.无限逼近 （2）历史上关于落体运动有很多说法，以下说法正确的是　 　 。 A.伽利略认为物体越重，下落得越快 B.亚里士多德认为物体下落的快慢与物体的轻重无关 C.伽利略猜想落体运动的速度与其下落时间成正比 D.伽利略通过斜面实验证明自由落体运动的速度随时间均匀变化 （3）如图是一张在真空实验室里拍摄的羽毛与苹果同时下落的局部频闪照片。已知频闪照相机的频闪周期为T。下列说法中正确的是　 　 。 A.x1；x2；x3一定满足x1：x2：x3＝1：3：5 B.羽毛下落到B点的速度大小为 C.苹果在C点的速度大小为2gT D.羽毛下落的加速度大小为 （4）某兴趣小组用频闪摄影的方法研究自由落体运动，实验中把一高中物理课本竖直放置，将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放，整个下落过程的频闪照片如图所示忽略空气阻力，结合实际，分析可知照片拍摄时频闪间隔约为　 　 。 A.0.05s B.0.02s C.0.1s D.0.2s 【答案】（1）A；（2）C；（3）D；（4）A。 【详解】解：（1）“自由落体运动”和“质点”两个物理概念的建立都运用到的科学方法是构建模型法，故A正确，BCD错误。 故选：A。 （2）亚里士多德认为物体越重，下落得越快，伽利略认为物体下落的快慢与物体的轻重无关，故AB错误； CD、伽利略猜想落体运动的速度与其下落时间成正比，但受限于当时技术无法直接测量速度，他通过斜面实验研究距离于时间平方关系间接验证了猜想，而不是直接测量的速度，故C正确，D错误。 故选：C。 （3）A、初速度为零的匀变速直线运动，从开始计时，连续相等时间内通过的位移之比为x1：x2：x3＝1：3：5，但是不确定A点是否为起始点，所以位移不一定满足x1：x2：x3＝1：3：5，故A错误； B、羽毛下落到B点的速度大小为，故B错误； C、若A点是起始点，苹果在C点的速度大小为2gT，因为不能确定A点是下落的起始点，所以不能确定苹果在C点的速度大小为2gT，故C错误； D、根据逐差公式可知羽毛下落的加速度大小为a，故D正确。 故选：D。 （4）设闪光周期为T，由图可知钢球从物理课本上边到下边经过了6次闪光，可知钢球的下落时间为t＝5T。物理课本的长度大约为l＝0.3m，根据自由落体运动公式有l，联立解得T＝0.05s，故A正确，BCD错误。 故选：A。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 匀变速直线运动 第2节 自由落体运动的规律 课标要点 1.知道物体做自由落体运动的条件，知道自由落体加速度的大小和方向。 2.掌握自由落体运动规律，并能解决相关实际问题。 3.会通过实验探究自由落体运动的规律，测量自由落体加速度。 学习重难点 重点：运用自由落体规律进行计算。 难点：用逐差法测自由落体运动的加速度。 知识点 自由落体运动 1. 定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。 2. 物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用比较小，可以忽略． 3.运动性质：自由落体运动是初速度v0＝0、加速度a＝g的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例。 4.自由落体是一种理想化模型，这种模型忽略了次要因素——空气阻力，突出了主要因素——重力。 5.运动图像：自由落体运动的v－t图像(如图)是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g. 6.自由落体加速度（重力加速度） (1)方向：总是竖直向下，但不一定垂直地面； (2)大小：①在同一地点，重力加速度都相同． ②地球上纬度不同的地点重力加速度不同，其大小随纬度的增加而增大，赤道上最小，两极处最大，但各处的重力加速度都接近9.8 m/s2，一般计算中g取9.8 m/s2或10 m/s2. 随学随练 1．(多选)下列说法正确的是(　　) A．初速度为零、加速度竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动 B．仅在重力作用下的运动叫作自由落体运动 C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动 D．当空气阻力可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动 2.(多选)关于自由落体加速度，下列说法正确的是(　　) A．物体的质量越大，下落时加速度就越大 B．在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的自由落体加速度 C．北京的自由落体加速度为9.8 m/s2，说明在北京做自由落体运动的物体每经过1 s速度增加9.8 m/s D．北京和深圳的自由落体加速度方向都竖直向下 3.（多选）关于自由落体运动，下列说法正确的是(　　) A．物体从静止开始下落的运动就是自由落体运动 B．如果物体所受空气阻力比重力小得多，空气阻力可以忽略不计，这时物体从静止开始下落的运动是自由落体运动 C．一个棉花团由静止开始下落的运动就是自由落体运动 D．熟透的苹果从树枝静止下落的运动可被视为自由落体运动 知识点 自由落体运动的规律（重点） 1．自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动． 2．面积法计算自由落体的位移： v-t图像与时间轴所包围的“面积”表示位移，所以，h＝gt2 3. 将上式与v＝gt 联立，消去时间 t，得到：v2＝2gh 4. 总结 (1)速度公式 v＝gt (2)位移公式 h＝gt2 下落时间 ，下落时间与物体无关，只与h有关！ (3)速度位移公式 v2＝2gh 随学随练 1． 从离地面500 m处自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求： (1)小球落到地面需要的时间； (2)开始下落后第1 s内的位移大小和最后1 s内的位移大小； (3)下落时间为总时间一半时的位移大小． 2．一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m(未落地)，则(　　) A．小球在2 s末的速度是20 m/s B．小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/s C．该星球上的重力加速度为5 m/s2 D．小球在前5 s内的位移是50 m 3.(多选)一小球从空中足够高的地方由静止释放，不计空气阻力(g取10 m/s2)．下列说法正确的是(　　) A．第2 s末小球的速度为20 m/s B．前2 s内小球的平均速度为20 m/s C．第2 s内小球的位移为10 m D．前2 s内小球的位移为20 m 知识点 实验：探究自由落体运动的规律 实验一：位移传感器 实验器材：带铁夹的铁架台、小球、DIS系统（位移传感器、数据采集器、计算机） 实验原理：反射式位移传感器发射超声波脉冲，经被测物体反射后再被传感感器接收。测量发射和接收超声波的时间差A,根据超声波在空气中的的波速v,即可确定被测物体与传感器的距离为v,经计算机对数据据处理后可进一步得到被测物体的位移、速度和加速度。 实验步骤：（1）将反射式位移传感器固定在铁架台上，超声波发射口竖直向下，与数据采集器、计算机连接； （2） 把篮球置于传传感器正下方，由静止开始释放篮球，得到篮球的速度v与时间士的图像。 （3） 换用不同质量的“重物”重复实验。 数据处理：在上述活动中，如果将物体从静止开始下落的时刻记为0,那么物体下落的v-t图像为一条经过原点的直线，如图2-9所示。这说明速度v与下落时间t成正比，即v=kt,k为常量。这种速度随时间均匀增加的直线运动称为匀加速直线运动。 根据加速度的定义可得，该直线的斜率k就是这段运动的速度变化量△v与所用时间△t的比。该比值就是下落物体的加速度的大小。 在上述活动中，我们在同一地点，选择不同质量的“重物”做自由落体实验，发现它们均做匀加速直线运动，其加速度的数值在误差允许的范围内相等。 实验结论：自由落体运动是初速度为零、加速度恒定（约为9.8 m/s2，与物体的质量无关）的匀加速直线运动。 实验二：频闪照相法 实验原理： (1)频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置，如图： 等效于每隔相等时间释放一个小球的空间位置分布。 (2)根据匀变速直线运动的推论相邻间隔高度差Δh＝gT2可求出重力加速度g＝ 推导过程： ①前1T内、前2T内、前3T内…下落的高度分别为： … ②第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移分别为： Δh1=h1= Δh2=h2-h1=-= Δh3=h3-h2=-= Δh4=h4-h3=-= ③相邻的两段相等的时间间隔内，下落的高度之差Δh＝gT2. ④由此可得自由落体加速度g＝ 题型 自由落体运动的概念理解 物体做自由落体运动的条件： ①只受重力而不受其他任何力，包括空气阻力； ②从静止开始下落。 易错提醒：初速度为0，加速度大小为g的运动不一定是自由落体运动，必须只受重力才满足自由落体的条件。 活学活用 1．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A．在空气中不考虑空气阻力的运动都是自由落体运动 B．物体做自由落体运动时不受任何外力的作用 C．质量大的物体，受到的重力大，落地时的速度也大 D．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动 【答案】D 【详解】解：AD、物体从静止开始下落，只在重力作用下的运动叫自由落体运动，物体做自由落体运动的条件是只受重力，和初速度为零，故A错误，D正确； B、物体做自由落体运动时仅受重力的作用，故B错误； C、物体落地时的速度与物体的质量无关，故C错误； 2．以下运动可以视作自由落体运动的是（　　） A．树叶从树上落下 B．雨滴从高空下落至地面 C．向上抛出的网球 D．拧紧的水龙头上滴落的水滴 【答案】D 【详解】解：自由落体运动是初速度为零，物体只受重力的运动，阻力可认为是忽略不计的，其加速度为重力加速度，树叶从树枝上飘落和雨滴从高空下落至地面都受空气阻力的作用，向上抛出的网球属于竖直上抛运动，拧紧的水龙头上滴落的水滴可以视作自由落体运动，故D正确，ABC错误。 3．从自来水管口滴落的水滴所做的运动可以看成自由落体运动，对于水滴的运动，下列说法正确的是（　　） A．水滴的初速度为零，加速度也为零 B．水滴的质量越大，下落的越快 C．水滴的运动是初速度为零的匀加速直线运动 D．水滴的运动是加速度不断变化的变加速直线运动 【答案】C 【详解】解：自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，故C正确，ABD错误。 题型 自由落体运动的公式运用 自由落体运动的公式： (1)速度公式 v＝gt (2)位移公式 h＝gt2 下落时间 ，下落时间与物体无关，只与h有关！ (3)速度位移公式 v2＝2gh 活学活用 1．一物体做自由落体运动，落地时速度是30m/s，g取10m/s2，则它开始下落时的高度是 　 　 m，它在最后1s内下落的高度是 　 　 m。 【答案】45；25 【详解】解：物体做自由落体运动速度，根据运动学公式v2＝2gh 代入数据解得h＝45m 根据运动学公式v＝gt 代入数据解得物体下落的时间t＝3s 物体下落2s时下落的高度 最后1s内下落的高度Δh＝h﹣h′＝45m﹣20m＝25m。 2.未来的某天，一位同学在月球表面上做自由落体实验。让一个小球从一定的高度自由下落，测得小球在第5s内的位移是7.2m，此时小球还未落到月球表面。小球在4.5s时的速度为 　 　 m/s；月球表面的重力加速度大小为 　 　 m/s2；小球在前5s内的位移大小为 　 　 m。 【答案】7.2，1.6，20。 【详解】解：自由落体运动中，第t秒内的位移等于前t秒的位移减去前（t﹣1）秒的位移。设月球表面的重力加速度大小为g'，则有，其中Δh＝7.2m，t＝5s，解得g'＝1.6m/s2。 根据自由落体的速度公式，可得小球在4.5s末的速度为v＝g't'＝1.6×4.5m/s＝7.2m/s。 根据自由落体的位移公式，可得小球在前5s内的位移大小为1.6×52m＝20m。 3.如图甲所示，小明用一根长50cm的尺制作“人的反应时间测量尺”。下列四幅图是同组四位同学标的新刻度（反应时间，单位为s），正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：四位同学的反应时间内，直尺做自由落体运动，则有：，解得：，所以反应尺的量程约为0.32s，且从下到上间隔逐渐增大，故B正确，ACD错误。 题型 自由落体运动的推论 1. 物体自由下落的时间只与高度有关，与质量无关； 2. 相邻的两段相等的时间间隔内，下落的位移之差是个定值：Δh＝gT2。 活学活用 1．如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光．得到了图中的1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A．小球释放的位置在1上方d距离处 B．小球下落的加速度为 C．小球在位置3的速度大小为 D．小球在位置5的速度大小为 【答案】D 【详解】解：B、由图可知，小球每个时间T的位移分别为d、2d、3d、4d、5d，位移之差均为Δx＝d，根据Δx＝d＝aT2解得小球下落的加速度为，故B错误； C、小球在位置3的速度等于位置2至位置4之间的平均速度，则有，故C错误； A、初始位置离位置3的距离为，即小球释放的位置在位置1上方，x3﹣5dd，故A错误； D、由v＝v0+at得小球在位置5的速度为v5＝v3+2aT，故D正确。 2.如图所示是小球下落过程中拍摄的频闪照片，频闪时间间隔为s。根据给出的数据判断小球是否做自由落体运动？　 　 （填“是”或“不是”）。理由是 　 　 。 【答案】不是；在相等时间内通过的位移之比不满足1：3：5. 【详解】解：相邻小球间的距离依次为x1＝（20.5﹣14.5）cm＝6cm，x2＝（27.5﹣20.5）cm＝7cm，x3＝（35.5﹣27.5）cm＝8cm，根据初速度为零的匀加速直线运动的推论可知：在相同时间内通过的位移之比为x1：x2：x3＝6：7：8，不满足1：3：5：7，故小球不做自由落体运动 3.如图是一张在真空实验室里拍摄的羽毛与苹果同时下落的局部频闪照片。已知频闪照相机的频闪周期为T。下列说法中正确的是（　　） A．x1；x2；x3一定满足x1：x2：x3＝1：3：5 B．羽毛下落到B点的速度大小为 C．苹果在C点的速度大小为2gT D．羽毛下落的加速度大小为 【答案】D 【详解】解：A、只有初速度为零的匀变速直线运动，从开始计时，连续相等时间内位移之比为x1：x2：x3＝1：3：5，A点不一定是起点，故A错误； B、根据匀变速直线运动中，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度可得，羽毛下落到B点的速度大小为：v，故B错误； C、如果A点是起点，苹果在C点的速度大小为vC＝2gT，题目无此条件，故C错误； D、根据“逐差法”可得羽毛下落的加速度大小为：a，故D正确。 基础通关 1．关于自由落体运动下列说法正确的是（　　） A．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动 B．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律不同 C．物体做自由落体运动位移与时间成正比 D．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来 2．下列各运动可看作自由落体运动的是（　　） A．从树梢上滴落的水滴 B．卫星返回舱返回地球的过程 C．春天下毛毛雨，雨滴下落的过程 D．水平飞行的飞机上释放的救灾物资 3．关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动 B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动 C．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同 D．物体做自由落体运动位移与时间成正比 4．（多选）关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　） A．下落的瞬时速度与下落的位移平方成正比 B．每秒钟瞬时速度的增量为9.8米/秒 C．每秒钟位移的增量为9.8米 D．自由落体运动可以看成是一个竖直上抛运动和一个匀速直线运动的合运动 5．关于重力加速度，正确说法是（　　） A．在地球上不同地点，重力加速度的值是不同的，在两极略大，赤道略小 B．从—张纸比一块砖下落得慢的事实，可知重力加速度和物体的质量成正比 C．以初速度V0竖直下抛物体比自由下落物体先到地面，则竖直下抛时重力加速度比自由下落的重力加速度大 D．重力加速度方向是垂直于地面的 6．关于重力加速度，下列说法中正确的是（　　） A．重力加速度在地球上处处相同 B．重力加速度会随着纬度的升高而减小 C．重力加速度会随着纬度的升高而增大 D．月球上没有重力加速度 7．甲、乙、丙物体都做自由落体运动，m甲＝2m乙，甲从离地H高度处落下，乙从离地2H高度处与甲同时落下。下列关于两物体运动的说法中正确的是（　　） A．甲物体的加速度大 B．若甲运动了t秒触地，则乙再过t秒触地 C．甲触地时，乙距离地面的高度为H D．两物体下落全过程的平均速度相等 8．甲物体的质量是乙物体质量的两倍，甲从40m高处，乙从80m高处，同时开始自由下落，重力加速度g＝10m/s2，不计空气阻力。则下列说法中正确的是（　　） A．下落过程中，甲的加速度比乙的大 B．下落两秒时，两物体的速度相同，下落的高度也相同 C．在下落过程中的同一时刻，甲的速度比乙的大 D．它们各自下落一半高度时，甲的速度是乙的一半 9．物体从某高度处开始做自由落体运动，从开始到落到地面的平均速度为10m/s。物体落地时的速度大小为　 　 m/s，第2s内物体下落的高度　 　 m（本题g取10m/s2）。 10．物体从h高处自由下落，经过最后80m所用的时间是2s。求： （1）下落h高度所用的总时间； （2）高度h是多少？ 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/7/8 10:01:09；用户：╰╮Smile∞Life﹏；邮箱：orFmNt1jw9caAoHdlfhbk7UcPrPQ@weixin.jyeoo.com；学号：36850724 素养提升 11．某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中，已知本次摄影的曝光时间是0.01s。量得照片中石子运动痕迹的长度为0.8cm，实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm。根据以上数据估算，在相机曝光时间内石子实际下落的距离为 　 　 m，这个石子大约是从 　 　 m高处落下的（g取10m/s2）。 12．科技馆中有一个展品（展品周围环境较暗），该展品有一个不断均匀滴水的龙头（刚滴出的水滴速度为零），在平行频闪光源的照射下，可以观察到一种奇特的现象：只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动，如图中A、B、C、D所示。该展品的最大高度为2m，重力加速度g＝10m/s2。要想出现图中的这一现象，滴水时间间隔应为T＝ 　 　 s，若将目前的光源闪光频率f略微调大一些，则将观察到的奇特现象为 　 　 。 13．如图所示为频闪照片研究自由落体运动所拍摄的照片局部。图中1位置为13.6厘米，2位置为19.6厘米，3位置为26.6厘米。则该频闪光源每隔 　 　 s闪一次。（g取10m/s2） 14．（1）一张餐巾纸从离地1.5m高处水平展开释放，需3s时间落地，请通过计算说明餐巾纸的运动能否视为自由落体运动？ （2）一个小球做自由落体运动的频闪照片如图所示，照片拍摄时的频闪时间间隔为s。已知上海的重力加速度g＝9.794m/s2。请通过计算说明，是否在上海地区拍摄的小球运动。 15．如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d，根据图中的信息，下列判断错误的是（　　） A．小球做匀加速直线运动 B．小球在位置“3”的速度为 C．位置“1”是小球释放的初始位置 D．小球下落的加速度 迁移创新 16．通过对自由落体运动的研究，伽利略开创了一套十分有用的科学研究方法。他也被后人尊称为“近代科学之父”。 （1）伽利略从斜面实验外推到自由落体运动的情景模型如图1所示，下列说法符合史实的是 　 　 。 A．伽利略先猜想下落物体的速度随时间均匀增加，然后通过斜面实验直接得出v∝t B．伽利略通过斜面实验得出：从静止开始小球必须沿光滑的斜面运动才有s∝t2 C．伽利略采用“冲淡”重力的方法，实质是增大小球的位移，延长小球的运动时间 D．伽利略发现，改变斜面的倾角，s∝t2依然成立，斜面的倾角越大，越大 （2）如图2所示，甲突然释放刻度尺，乙迅速夹住，由此判断乙的反应时间。现在尺上贴上间隔0.02s的刻度制成反应时间尺。下列说法正确的是 　 　 。 A．反应时间尺的“0”刻度位于A处 B．反应时间尺的刻度疏密均匀 C．反应时间尺的刻度A处较密 D．反应时间尺的刻度B处较密 （3）有一种“傻瓜”照相机的曝光时间极短，且固定不变。为估测其曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图3所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知石子在A点正上方1.6m处自由下落。每块砖的平均厚度为6.0cm。（不计空气阻力，结果需保留两位有效数字） ①计算石子到达A点的速度大小； ②估算这架照相机的曝光时间。 17．1971年，在“阿波罗15号”登月后，航天员斯科特面对着电视镜头从相同高度令一片羽毛和一柄锤子做自由落体运动，打破了人们对于物体下落快慢的固有认知。 （1）两个物体中先落地的是 　 　 。 A．羽毛 B．锤子 C．同时落地 D．无法判断 （2）如图所示的装置装有一根羽毛与一个金属小球，它可以使得上述实验现象在地球上重现，原因是排除了 　 　 的影响；将管倒置，向外拉动注射器活塞，羽毛的加速度大小将 　 　 （选填：A．变大，B．不变，C．变小）。 （3）在月球上，下列能被描述为自由落体运动的是 　 　 （多选）。 A．树上掉落的苹果砸中科学家 B．硬币被竖直砸进许愿池 C．空间站内墙壁上的一块墙灰掉落 D．小铁球由静止开始竖直下落 伽利略在对落体运动的研究过程中开创的科学研究方法可以用如图的流程图表示： （4）方框1和2中的方法和对应内容均正确的是 　 　 。 A．1是猜想假设：落体运动的速度v和时间t成正比 B．1是数学推演：落体运动的位移x和时间的平方t2成正比 C．2是得出结论：落体运动的速度v和时间t成正比 D．2是得出结论：落体运动的位移x和时间的平方t2成正比 （5）在月球上将一小球由静止释放，用快门曝光时间间隔为0.02s（每0.02s记录一次图像）的相机摄得的频闪照片如图所示。（结果均保留三位有效数字） ①B点的速度vB大小为 　 　 m/s； ②月球表面的重力加速度大小为 　 　 m/s2； ③由静止下落 　 　 s后，小球到达D点。 18．伽利略在研究自由落体运动时采用的是实验和逻辑推理相结合的方法，将实际实验和理想化的实验结合在了一起。 （1）一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则 　 　 。 A．小球在2s末的速度是20m/s B．小球在第5s内的平均速度是18m/s C．小球在第2s内的位移是20m D．小球在前5s内的位移是125m （2）如图所示，一个两端封闭的玻璃管（也称牛顿管），可以用抽气机将玻璃管里的空气抽出去。把质量不相同的铁片和羽毛放到玻璃管中，玻璃管竖直放置，让铁片和羽毛从玻璃管上方同时开始下落，观察物体下落的情况。下列说法正确的是 　 　 。 A．图甲为管内空气被抽掉后的实验现象 B．图乙为管内空气没被抽的实验现象 C．图乙中，铁片和羽毛均做匀速运动 D．图甲中，铁片和羽毛在下落过程中，间距会增大 （3）关于伽利略对自由落体运动的研究，下列叙述正确的是 　 　 。 A．伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快 B．伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法 C．伽利略用实验证明了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法 D．伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量 （4）如图，A、B为两固定的光电门，在光电门A正上方的O处有一边长为0.5cm的正方形铁片自由落下，铁片下落的过程中底边始终水平，已知铁片通过A、B光电门的时间分别为，。若将铁片通过光电门的平均速度视为瞬时速度，忽略空气阻力的影响，g取10m/s2，下列说法正确的是 　 　 。 A．铁片通过光电门A的瞬时速度为8m/s B．铁片从A到B的平均速度为6m/s C．O点到光电门A的距离为1m D．光电门A到B之间的距离为0.24m （5）有一条竖直悬挂起来的长为4.2m的细杆AB，在杆的正下方离B端0.8m的地方有一个水平放置的圆环C，如图所示，若让杆自由下落，求：（取10m/s2） ①从杆下落开始，上端A及下端B到达圆环所经历的时间； ②AB杆通过圆环的过程中所用的时间。 19．自由落体运动 伽利略在研究自由落体运动时采用的是实验和逻辑推理相结合的方法，将实际实验和理想化的实验结合在了一起。 （1）一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则 　 　 。 A.小球在2s末的速度是20m/s B.小球在第5s内的平均速度是18m/s C.小球在第2s内的位移是20m D.小球在前5s内的位移是125m （2）如图1所示，一个两端封闭的玻璃管（也称牛顿管）上其中一端有一个开关，玻璃管可以与外界相通。把质量不相同的铁片和羽毛放到玻璃管中，玻璃管竖直放置，让铁片和羽毛从玻璃管上方同时开始下落，观察物体下落的情况。第一次打开开关使管内空气与大气连通，观察两物体同时下落的情况。第二次他把玻璃管里的空气抽出去，关闭开关，再次观察两物体同时下落的情况。则以下说法中正确的是 　 　 。 A.抽气前和抽气后羽毛的下落均可近似看作自由落体运动 B.抽气前铁片比羽毛下落的时间短，这说明重量大的物体下落更快 C.抽气后，在赤道和北京分别做该实验，羽毛的下落时间会略有差异 D.抽气后，羽毛下落的加速度大于金属片下落的加速度 （3）（多选）关于伽利略对自由落体运动的研究，下列叙述正确的是 　 　 。 A.伽利略认为，如果没有空气阻力，重物与轻物应该下落得同样快 B.伽利略把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法 C.伽利略用实验直接证明了自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。 D.伽利略采用了斜面实验，“冲淡”了重力的作用，便于运动时间的测量。 （4）如图2，A、B为两固定的光电门，在光电门A正上方的O处有一边长为0.5cm的正方形铁片自由落下，铁片下落的过程中底边始终水平，已知铁片通过A、B光电门的时间分别为t1＝1.25×10﹣3s，t2＝0.625×10﹣3s。若将铁片通过光电门的平均速度视为瞬时速度，忽略空气阻力的影响，g取10m/s2，下列说法正确的是 　 　 。 A.铁片通过光电门A的瞬时速度为8m/s B.铁片从A到B的平均速度为6m/s C.O点到光电门A的距离为1m D.光电门A到B之间的距离为0.24m （5）有一条竖直悬挂起来的长为4.2m的细杆AB，在杆的正下方离B端0.8m的地方有一个水平固定的圆环C，如图3所示，若让杆自由下落，求：（取10m/s2） ①从杆下落开始，上端A及下端B到达圆环所经历的时间； ②AB杆通过圆环的过程中所用的时间。 20．如图所示，油画中描述了伽利略研究自由落体运动规律时的情景。他让铜球沿倾斜的长直轨道从静止开始向下运动，利用滴水计时记录铜球运动的时间，研究铜球的运动规律。伽利略做了上百次实验，结果表明铜球沿斜面滚下的运动是匀加速直线运动。（不计空气阻力） （1）“自由落体运动”和“质点”两个物理概念的建立都运用到的科学方法是　 　 。 A.构建模型 B.等效替代 C.比值定义 D.无限逼近 （2）历史上关于落体运动有很多说法，以下说法正确的是　 　 。 A.伽利略认为物体越重，下落得越快 B.亚里士多德认为物体下落的快慢与物体的轻重无关 C.伽利略猜想落体运动的速度与其下落时间成正比 D.伽利略通过斜面实验证明自由落体运动的速度随时间均匀变化 （3）如图是一张在真空实验室里拍摄的羽毛与苹果同时下落的局部频闪照片。已知频闪照相机的频闪周期为T。下列说法中正确的是　 　 。 A.x1；x2；x3一定满足x1：x2：x3＝1：3：5 B.羽毛下落到B点的速度大小为 C.苹果在C点的速度大小为2gT D.羽毛下落的加速度大小为 （4）某兴趣小组用频闪摄影的方法研究自由落体运动，实验中把一高中物理课本竖直放置，将一小钢球从与书上边沿等高处静止释放，整个下落过程的频闪照片如图所示忽略空气阻力，结合实际，分析可知照片拍摄时频闪间隔约为　 　 。 A.0.05s B.0.02s C.0.1s D.0.2s 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $