（期末易错专练）第4单元 百分数-2024-2025学年数学六年级上册北师大版

第4单元 百分数 【易错点1】百分数的意义 1 【易错点2】百分数与小数、分数的转换 2 【易错点3】百分数的读写 3 【易错点4】合格率 3 【易错点5】折扣问题 4 【易错点6】利润问题 5 【易错点1】百分数的意义 易错点：学生可能认为百分数就是一个简单的比例或分数，没有理解其表示的是一个数占另一个数的百分之几。 纠正：通过具体例子和图形帮助学生理解百分数的实际意义，如用方格图表示百分数，让学生直观感受百分数的含义。 1．下面各选项中的分数，能改用百分数表示的是（    ）。 A．妈妈从超市买了盐 B．一辆汽车行驶了时 C．六（1）班近的同学近视 2．关于衬衫的标签，下面几位同学的说法中，正确的是（    ）。 品名：衬衫 面料：97%棉 3%聚酯纤维 洗涤说明：请与牛仔裤分开清洗 A．这件衬衫的面料中有97克棉 B．这件衬衫的面料中有97%克棉 C．这件衬衫的面料中棉的质量数占聚酯纤维的97% D．这件衬衫面料中棉的质量数占整件衬衫面料的97% 3．把一条彩带截成两段，第一段占全长的，第二段长米，哪一段彩带更长？（    ） A．第一段 B．第二段 C．同样长 D．无法确定 4．学完《百分数的认识》一课，下面四位同学的说法，正确的是（    ）。 A．鹏鹏：“分母是100的分数叫做百分数。” B．田田：“一块巧克力糖果重15%千克。” C．福福：“在义卖活动中，田田和我都捐出了自己零花钱的20%，我们捐的钱一样多。” D．优优：“产品增长率可能大于100%。” 5．10月比9月节约用电5%，10月用电是9月用电的( )。 【易错点2】百分数与小数、分数的转换 易错点：学生可能在百分数与小数的转换过程中出错，如将“25%”错误地转换为0.025或2.5。 纠正：强调百分数转换为小数的方法是“除以100”，即将百分数的小数点向左移动两位。同时，也要让学生理解小数转换为百分数的方法是“乘以100”，并在后面加上百分号。 6．把31.4%、和3.14这三个数从大到小排列是（    ）。 A． B． C． D． 7．将52.4%的百分号去掉，这个数（    ）。 A．缩小到原来的 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的100倍 D．大小不变 8．＝＝＝（    ）%＝（    ）（小数）。 9．在0.67、、67.67%、这四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 10．2023年以来，潼关县以高质量项目建设推动经济社会高质量发展。截至7月之前，年度92个重点项目已开工80个，累计完成投资55.67亿元，占年度计划的。读作( )，改写成小数是( )。 【易错点3】百分数的读写 易错点：学生可能将百分号“%”写在分子或分母的位置，或者忘记写百分号。 纠正：百分号应写在分母的位置，但实际上在百分数的写法中，我们并不明确写出分母（即100），而是用百分号“%”来代替。因此，正确的写法是将分子写在百分号前面，如“50%”表示百分之五十。 11．据统计，礼泉县2024年1～6月份，本级一般公共预算收入完成16136万元，占全年预算的51.1%，较上年同期同口径增长百分之零点九。51.1%读作( )，百分之零点九写作( )。 12．86.5%读作( )，百分之九点零六写作( )。 13．将化成百分数是( )，这个百分数读作( )。 14．港珠澳大桥是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的大桥，用钢量是42万吨，法国埃菲尔铁塔的用钢量只占港珠澳大桥的百分之一点六七。横线上的数写作( )。 15．2022年北京冬奥会上，中国体育代表团参赛运动员共176人，其中女运动员约占49.43%。49.43%读作( )。 【易错点4】合格率 易错点：学生可能将合格率误解为比例或分数，而忽略其表示的是一个比例值。 纠正：合格率是一个比例值，表示合格数量占总数量的百分比。它反映了整体中合格部分的比例大小。 16．一组植树20棵，成活16棵；二组植树25棵，6棵没有成活。两组植树的成活率相比，（    ）。 A．一组高 B．二组高 C．一样高 D．无法判断 17．六（2）班的一次数学测试中，优秀的有15人，良好的有30人，及格的有4人，不及格的有1人。这个班本次测试的优秀率是( )%。 18．深圳某学校参加国家体质检测仰卧起坐测试时，六（1）班有48名学生参加，有2名学生请假，全班有3名学生未能达标（包含2名请假的学生），则该班的达标人数占全班人数的( )%。 19．在一次植树活动中，植物队种了110棵树，其中死亡5棵。又补种了5棵全部成活。这次活动植树的成活率是( )%。 20．平遥牛肉是山西特产。其中一种每袋质量为118±0.8g属于合格产品，某次抽检5袋牛肉的质量分别是：117.2g、119g、118.5g、118.2g、118g，这5袋牛肉的合格率是( )%。 【易错点5】折扣问题 易错点：在计算折扣后的价格时，学生可能忽视原价的重要性，直接对折扣后的价格进行运算。 纠正：原价是计算折扣后价格的基础。应先确定原价，再根据折扣率计算折扣后的价格。 21．某商场一台空调的原价是4500元，现在打八五折出售，则这台空调的现价是（    ）元。 A．4480 B．3805 C．3825 D．3415 22．张叔叔想买一套西服，甲、乙两商场的标价均为680元，为了促销，各自采用不同的优惠方式：甲商场按七折出售，乙商场每满100元减32元”。在( )商场买这套西服合算，比另一商场便宜( )元。 23．甲、乙、丙三个电器商场都销售完全相同的一种电饭煲，每个原价都是298元。妈妈决定买一个这种电饭煲，到哪个商场购买最便宜？ 甲商场：所有商品一律打八五折。 乙商场：所有商品一律打九折，并且消费每满100元返现金10元。 丙商场：每满200元立减30元。 24．国庆期间，某商场举行促销活动，优惠方案如下图所示。李楠看中了一条250元的连衣裙，她还想买一双195元的皮鞋，你认为她选择哪种优惠方案比较划算？请通过计算说明理由。 国庆大酬宾活动 方案1：所有商品打八折出售； 方案2：购物满200元送100元购物券。 （两种优惠方式只能选择其中一种） 25．妈妈想买一件羽绒服给淘气，羽绒服的原价是450元，刚好碰上“双十一”优惠活动，打了5折，实际价钱比原价少多少钱？ 【易错点6】利润问题 易错点：学生可能将利润直接理解为售价，或者认为售价就是利润加上成本。 纠正：利润是售价与成本之间的差额，而不是售价本身。售价是商品出售时的价格，包括成本和利润两部分。 26．一种商品的利润率为20%，进价提高25%后，若保持利润不变，则进价提高后的利润率为（    ）。 A．25% B．20% C．16% D．12.5% 27．一种商品，进货价是4000元，售价是5000元，这种商品所获得的利润占成本的( )%。 28．光明小学举行义卖活动，其中一个小组卖钢笔，以9.5元的单价出售，卖出60%时，还差84元卖到成本价。全部卖光时，赚了372元，这批钢笔共有( )支。 29．如果以每千克12元的进价买进4000千克桃子，以15%的利润销售，除去运费100元，共得利润多少元？ 30．如果以每千克1.2元的进价买进4000千克桃子，以15%的利润销售，除去运费100元，共得利润多少元？ 参考答案： 1．C 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数后不能带有单位。分数可以表示分率，也可以带单位表示具体的数量。据此解题。 【详解】A．带有单位，表示具体的数量，即0.5kg。那么这个分数不能改用百分数表示； B．时带有单位，表示具体的数量，即0.5时。那么这个分数不能改用百分数表示； C．不带单位，表示分率，可以改用百分数25%表示。 故答案为：C 2．D 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比，通常以符号%来表示。 百分数表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。 【详解】A．这件衬衫的面料中有97%棉，不是97克棉，原题说法错误； B．不能说“97%克”棉，百分数不表示具体的数量，不带单位，原题说法错误； C．把整件衬衫面料的质量看作单位“1”，这件衬衫的面料中棉的质量数占整件衬衫面料质量的97%，原题说法错误； D．这件衬衫面料中棉的质量数占整件衬衫面料的97%，原题说法正确。 故答案为：D 【点睛】本题考查百分数的意义，结合衬衫的标签进行分析解答。 3．C 【分析】将这根彩带看成单位“1”，第一段占全长的50%，则第二段占全长的1－50%，比较两段的长短，直接比较百分率即可；据此解答。 【详解】 所以两段彩带同样长。 故答案为：C。 【点睛】本题注意考查百分数的意义。 4．D 【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称；据此选择。 【详解】根据百分数的意义可知A、B选项错误。捐出了自己零花钱的20%，不知道零花钱总数，因此无法比较各自的钱数，因此C选项错误。产品增产的数量可能比原来的产量还高，因此增长率可能大于100%，D选项正确。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。 5．95% 【分析】将9月份用电量看成单位“1”，10月比9月节约用电5%，则10月用电是9月用电的1－5%；据此解答。 【详解】1－5%＝95% 所以10月用电是9月用电的95%。 【点睛】找准单位“1”是解答本题的关键。 6．B 【分析】根据百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号即可；分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的结果用小数表示，之后再按照小数比较大小的方法比较即可。 【详解】31.4%＝0.314 ＝10÷3＝ ＞3.14＞0.314 所以＞3.14＞31.4% 故答案为：B 【点睛】本题主要考查分数、小数、百分数的互换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。 7．C 【分析】根据百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号即可，即52.4%＝0.524，由于百分号去掉就会变为：52.4，从0.524变成52.4相当于小数点向右移动两位，即扩大到原来的100倍，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 将52.4%的百分号去掉，这个数扩大到原来的100倍。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查百分数和小数的互换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。 8．16；18；75；0.75 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；＝＝，再根据分数化小数的方法：分子做被除数，分母做除数，得到的商就是小数，＝3÷4＝0.75，再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可，0.75＝75%，据此解答。 【详解】＝＝＝75%＝0.75 9． 67.67% 【分析】把百分数和分数都化成小数，再按照小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大﹔整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出大小为止，据此可解答。 【详解】＝0.6 67.67%＝0.6767 ≈0.6667 0.6＜0.6667＜0.67＜0.6767，所以＜＜0.67＜67.67%。 在0.67、、67.67%、这四个数中，最大的数是67.67%，最小的数是。 10． 百分之五十九点二 0.592 【分析】根据百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 根据百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号即可。 【详解】59.2%读作：百分之五十九点二 59.2%＝0.592 2023年以来，潼关县以高质量项目建设推动经济社会高质量发展。截至7月之前，年度92个重点项目已开工80个，累计完成投资55.67亿元，占年度计划的59.2%读作百分之五十九点二，改写成小数是0.592。 11． 百分之五十一点一 0.9% 【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 百分数的写法：先写出百分之后面的数，之后在这个数后面加%。 【详解】51.1%读作百分之五十一点一，百分之零点九写作0.9%。 12． 百分之八十六点五 9.06% 【分析】百分数的读法：与分数的读法相同，先读分母，也就是百分之，再读分子；百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号，即“%”。 【详解】86.5%读作百分之八十六点五； 百分之九点零六写作：9.06%。 因此86.5%读作百分之八十六点五；百分之九点零六写作9.06%。 13． 75% 百分之七十五 【分析】分数转化成百分数：利用分数的基本性质将分数改写成分母是100的分数，再化成百分数；如果这个分数不能直接改写成分母是100的分数，可以根据分数与除法的关系，将分数转化成小数，再化成百分数。 百分数的读法：先读%，读作“百分之”，再读%前面的数字，按照整数或者小数的读法正常读即可。 【详解】；按照百分数的读法知：75%读作：百分之七十五。 则将化成百分数是75%，这个百分数读作百分之七十五。 14．1.67% 【分析】百分数的写法：先写出“百分之”后面的数，然后在这个数的后面加“%”。 【详解】法国埃菲尔铁塔的用钢量只占港珠澳大桥的百分之一点六七。横线上的数写作1.67%。 15．百分之四十九点四三 【分析】百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 【详解】49.43%读作百分之四十九点四三。 16．A 【分析】先根据成活率＝成活的棵树÷总棵树分别算出一组和二组的成活率；再比较两组的成活率即可确定哪一组的成活率高。 【详解】16÷20×100% ＝0.8×100% ＝80% （25－6）÷25×100% ＝19÷25×100% ＝0.76×100% ＝76% 因为80%＞76%，所以一组的成活率高。 故答案为：A 17．30 【分析】优秀率表示优秀人数占测试总人数的百分之几，根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，用优秀人数÷六（2）班总人数×100%即可。 【详解】15÷（15＋30＋4＋1）×100% ＝15÷50×100% ＝0.3×100% ＝30% 这个班本次测试的优秀率是30%。 18．94 【分析】根据题意得：六（1）班总人数＝参加测试人数＋请假学生人数，达标人数占的百分数＝（全班总人数－未达标人数）÷全班总人数×100%，可计算得出答案。 【详解】该班的达标人数占全班人数的： 19．95.7 【分析】成活率＝成活的棵树÷总棵树×100%，据此先算出成活的总棵树，再算出一共植树的棵树，最后用公式列式计算即可。 【详解】（110－5＋5）÷（110＋5）×100% ＝110÷115×100% ≈95.7% 这次活动植树的成活率是95.7%。 20．80 【分析】根据“每袋质量为118±0.8g”求出抽检合格的质量范围，再找出合格的牛肉，再利用合格率＝合格数量÷总数量×100%求出这5袋牛肉的合格率，据此解答即可。 【详解】118＋0.8＝118.8（g） 118－0.8＝117.2（g） 117.2g、119g、118.5g、118.2g、118g，这5袋牛肉质量在117.2g和118.8g之间是合格的，119g的食品质量超出了118.8g，是不合格的，所以合格的牛肉质量有4袋。 4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 所以，这5袋牛肉的合格率是80%。 21．C 【分析】打几折就是按照原价的百分之几出售，八五折即85%，根据题意，用原价×85%即可求出现价。据此解答即可。 【详解】4500×85%＝3825（元） 所以这台空调的现价是3825元。 故答案为：C 22． 甲 12 【分析】根据题意，七折即为70%，用680乘上70%，即可算出甲商场的西服标价；680里面有6个100，所以可以减（32×6）元，用680减去（32×6）算出乙商场的西服标价。然后把两家的价格相减即可。 【详解】甲：680×70%＝476（元） 乙：680－32×6 ＝680－192 ＝488（元） 488－476＝12（元） 所以在甲商场买套西服比较合算，比另外一家便宜12元。 23．乙商场 【分析】甲商场：所有商品一律打八五折，八五折就是现价是原价的85%，用原价×85%，求出电饭煲的现价； 乙商场：所有商品一律打九折，并且消费每满100元返现金10元；九折就是现价是原价的90%，用原价×90%，求出打折后的价钱，再用打折后的价钱除以100，求出打折后的价钱里面有几个100，就减去几个10元；即用打折后的价钱－几个10元，即可求出电饭煲的现价； 丙商场：每满200元立减30元。用电饭煲的原价÷200，求出电饭煲的原价里有几个200元，也就是减去几个30元；用原价－几个30元，即可求出电饭煲的现价，再进行比较，即可解答。 【详解】甲商场：八五折就是现价是原价的85%。 298×85%＝253.3（元） 乙商场：九折就是现价是原价的90%。 298×90%＝268.2（元） 268.2里面有2个100元，还余68.2元 268.2－10×2 ＝268.2－20 ＝248.2（元） 丙商场：每满200元立减30元。 298÷200＝1（个）……98（元） 298－30×1 ＝298－30 ＝268（元） 248.2元＜253.3元＜268元，即乙电器商场最便宜。 答：到乙商场购买最便宜。 24．方案2 【分析】方案1：所有商品打八折出售，即用总价×80%计算即可； 方案2：购物满200元送100元购物券。我们可以先购买一条250元的连衣裙，得到了100元的购物券之后，再去购买一双195元的皮鞋并使用优惠券，用算式表示为：250＋195－100。最后比较所需价格，价格低的方案更划算。 【详解】方案1：（250＋195）×80% ＝445×0.8 ＝356（元） 方案2：250＋195－100 ＝445－100 ＝345（元） 345＜356 答：选择方案2划算。 25．225元 【分析】打五折表示：以原价为单位“1”，现价是原价的50%。已知原价是450元，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用450×50%即可求出现价，再用原价减去现价，即可求出实际价钱比原价少多少钱。 【详解】450－450×50% ＝450－450×0.5 ＝450－225 ＝225（元） 答：实际价钱比原价少225元。 26．C 【分析】假设这种商品的成本价是100元，则利润是100×20%＝20（元）；现在的成本是100×（1＋25%）＝125（元）；要保持利润不变，那么用利润除以现在的成本就是进价提高后的利润率。 【详解】假设这种商品的成本价是100元； 利润：100×20%＝20（元） 现在的成本：100×（1＋25%） ＝100×1.25 ＝125（元） 20÷125＝16% 即，进价提高后的利润率为16%。 故答案为：C 【点睛】本题关键是确定两个单位“1”的不同，要注意：售价＝进价＋利润。 27．25 【分析】商品的进货价是4000元，售价是5000元，则这种商品所获得的利润是5000－4000＝1000（元），用1000除以成本（即进货价）即可解答。 【详解】（5000－4000）÷4000 ＝1000÷4000 ＝0.25 ＝25% 则这种商品所获得的利润占成本的25%。 28．120 【分析】卖60%的时候还差84元到成本价，全部卖光时赚了372元，说明剩下的40%卖了84＋372＝456（元），可得一共卖了（84＋372）÷40%元，再除以9.5就是一共卖了多少支。 【详解】由题意，一共卖了 （84＋372）÷40% ＝456÷0.4 ＝1140（元） 一共卖了1140÷9.5＝120（支） 光明小学举行义卖活动，其中一个小组卖钢笔，以9.5元的单价出售，卖出60%时，还差84元卖到成本价。全部卖光时，赚了372元，这批钢笔共有120支。 【点睛】本题考查百分数应用题，考查学生的计算能力。 29．7100元 【分析】根据题意，用4000乘12，求出4000千克桃子的进价；再用它们的积乘15%，求出所获得的利润；接着用所获得的利润减去100，求出共得利润多少元。 【详解】4000×12＝48000（元） 48000×15%＝7200（元） 7200－100＝7100（元） 答：共得利润7100元。 30．620元 【分析】把进价看作单位“1”，以15%的利润销售，即利润是进价的15%，求出4000千克桃子的进价，乘15%，再减运费，即可得共得利润多少元。 【详解】1.2×4000×15％－100 ＝720－100 ＝620（元） 答：共得利润620元。 【点睛】本题考查了利润问题，关键是理解以15%的利润销售，即利润是进价的15%。 学科网（北京）股份有限公司 $$