（期末易错专练）第3单元 观察物体-2024-2025学年数学六年级上册北师大版

第3单元 观察物体 【易错点1】通过三视图会摆放立体图 1 【易错点2】通过三视图还原立体图 2 【易错点3】观察的范围（视野与盲区） 3 【易错点4】判断拍摄的先后顺序 4 【易错点1】通过三视图会摆放立体图 易错点：未能准确理解每个视图（主视图、俯视图、左视图）所代表的观察方向和投影信息，导致在摆放立体图时，不同视图之间的对应关系出现混淆。 纠正：反复比对和分析每个视图，明确它们各自代表的观察方向和投影信息，确保在摆放立体图时能够正确对应。 1．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要______个小正方体，最多可以有______个小正方体。横线上应填的正确答案是（    ）。 A．4，7 B．5，6 C．5，7 D．6，7 2．从正面看到是，从上面看到是，从左面看到是，下面摆法中（    ）符合要求。 A． B． C． D． 3．一些小正方体搭成的立体图形，从前面看是，从左面看是，搭成这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 4．在下图的立体图形中，添加一个同样大小的小正方体，要使从上面看到的形状不变，有( )种不同的摆法。 5．一个立体图形，从上面看是，从左面看是，摆这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 【易错点2】通过三视图还原立体图 易错点：易错点：三视图中的虚线部分通常表示立体图的隐藏部分或边界，但在还原立体图时容易被忽视。 纠正：仔细分析三视图中的虚线信息，理解它们在立体图中的含义。在还原立体图时，确保包括所有隐藏部分，并正确呈现它们的形状和位置。 6．赵华用5个同样大小的正方体搭成一个立体图形，这个立体图形从上面看到的形状是。如果从左面看到的形状是，那么这个立体图形的搭法共有（    ）。 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 7．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 8．一个立体图形，从正面和上面看到的形状都是。搭成这个立体图形，至少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 9．一个立体图形，从正面看的形状是，从左面看的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )个。最多可以有( )个小正方体。 10．桌上摆着一个由几个相同的小正方体拼成的立体图形，从它的上面看到的形状是图A，从它的左面看到的形状是图B。 （1）它可能是下面的哪一个？在合适的下面画√。 （2）按题目的要求，用小正方体搭上面的立方体图形，最多能用（    ）个小正方体，最少需要（    ）个小正方体。 【易错点3】观察的范围（视野与盲区） 易错点：学生可能混淆正面、侧面、上面等观察角度，导致无法准确描述从某个角度观察到的物体形状。 纠正：把明确各个观察角度的定义，并通过实际观察或模型演示来加深理解。 11．如图，点E处安装了一个监控，甲、乙、丙、丁处分别放置了一样长的木杆，监控拍不到的是（    ）处的木杆。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 12．如图，四辆车在同一个车道行驶，_________号车因为前车的遮挡，看不见红绿灯。（    ） A．① B．② C．③ D．④ 13．如图所示，乐乐站在墙后不动，小明不想让乐乐看见，你能画出小明的活动区域吗？请在如图所示图中画出。 14．如图，晶晶站在屏幕前不动，强强站在屏幕后，强强不想被晶晶看见，请你用阴影表示出强强最大的活动区域。 15．如图，甲、乙两个同学站在夜晚的路灯下，他们离路灯的距离不同，但影长一样，哪个同学更高一些？先画一画，再回答。 【易错点4】判断拍摄的先后顺序 易错点：在拍摄过程中，拍摄角度和范围的变化可能导致照片内容的不同，但学生往往容易忽视这一点，从而错误地判断照片的拍摄顺序。 纠正：注意观察照片中的细节，如景物的位置、大小、形状等，以及拍摄角度和范围的变化，从而准确判断照片的拍摄顺序。 16．下图是我国北方某地一棵树在一天中不同时刻的影子情况，仔细观察后写出这五张图片按时间先后排列的顺序是( )、( )、( )、( )、( )。 17．淘气乘船游览，游船从A点处出发。 填一填：淘气看到下面这四幅图片的先后顺序是： ， ， ， 。    18．小兔沿着小路向它的森林小屋跑去。 (1)如图右面两幅图中，小兔在A点处看到的是图( )，在B点处看到的是图( )。（填序号） (2)小兔跑到C点时，可以看到( )，可能看不到( )。（填“房子”或“大树”） 19．冬冬沿小房子前面的一条小路一直向前走（如图，前进方向如箭头指示），图①、图②、图③是他前进时在不同位置看到的小房子的形状图。请按他看到的先后顺序填写图的序号。 他最先看到图( )，然后看到图( )，最后看到图( )。 20．下图是奇思乘船游览风景时连续拍摄的四张照片。请你在四张照片下的括号里用①②③④标出奇思的拍摄顺序。 ( )                              ( ) ( )                           ( ) 参考答案： 1．C 【分析】从上面看到的形状是说明第一层有4个小正方体，从左面看到的形状是，说明第二层最少有1个小正方体，最多有3个小正方体。两层的个数相加即可得解。 【详解】（个） （个） 搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多可以有7个小正方体。 故答案为：C 2．B 【分析】从正面看是1行4个小正方形；从上看看有2行，前边1行4个小正方形，后边1行右数第2个位置1个小正方形；从左面看是1行2个小正方形； 从正面看是1行4个小正方形；从上看看有2行，前边1行4个小正方形，后边1行左数第2个位置1个小正方形；从左面看是1行2个小正方形； 从正面看是1行4个小正方形；从上看看有2行，前边1行4个小正方形，后边1行靠右2个小正方形；从左面看是1行2个小正方形； 从正面看是1行4个小正方形；从上看看有2行，前边1行4个小正方形，后边1行靠右3个小正方形；从左面看是1行2个小正方形。 【详解】 A．从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是； B．从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是； C．从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是； D．从正面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是。 从正面看到是，从上面看到是，从左面看到是，符合要求。 故答案为：B 3． 4 7 【分析】根据从前面和左面看到的形状，可以确定一共摆了2层，底层最少3个小正方体，最多6个小正方体；上层最少1个小正方体，最多3个小正方体，据此分析。 【详解】 一些小正方体搭成的立体图形，从前面看是，从左面看是，如图、，搭成这个立体图形最少用4个小正方体，最多用7个小正方体。 4．4 【分析】从上面看有2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形，右齐；要使从上面看到的形状不变，可以摆在其中任意一个小正方形的上面，一共有4种摆法。 【详解】根据分析可知，在下图的立体图形中，添加一个同样大小的小正方体，要使从上面看到的形状不变，有4种不同的摆法。 5． 5 7 【分析】根据从上面和左面看到的图形来确定摆这个立体图形所需小正方体的最少和最多数量，据此解答。 【详解】从上面看，底层需要摆4个小正方体。从左面看，上层后排靠左再摆1个小正方体，这样就能满足给出的视图条件，所以最少需要小正方体：4＋1＝5（个）。 从上面看，底层依旧摆4个小正方体。从上面看，上层后排可以摆满3个小正方体，这样能得到符合条件的立体图形，所以最多需要个小正方体：4＋3＝7（个）。 因此摆这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多可以有7个小正方体。 6．C 【分析】根据从上面看到的形状，可以推断摆成的立体图形有前后两排，前排占3个正方形位置，后排占1个正方形位置，正对前排的正中间位置。根据从左面看到的形状，可以推断前排有两层，后排有一层，据此摆出这个立体图形，看搭法共有几种。 【详解】如图，在从上面观察到的图形上标注出每个位置上立方体的块数，共有3种搭法。 故答案为：C 7．A 【分析】这个立体图形从正面看到的形状，从上面看到的形状及从左面看到的形状是已知的，从四个选项中找出各自从正面看、从上面看及从左面看到的形状，找出与题干相符合的立体图形即可。 【详解】 A．从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，符合题意； B．从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，不符合题意； C．从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，不符合题意； D．从正面看到的形状是，不符合题意。 故答案为：A 8． 7 11 【分析】 从正面和上面看到的形状，这个立体图形有3层，最下层有5个小正方体，上层最少1个小正方体，中间层最少1个小正方体，最少需要5＋1＋1＝7个小正方体；上层最多3个小正方体，中间层最多3个小正方体，最多需要5＋3＋3＝11个小正方体，据此解答。 【详解】最少： 5＋1＋1 ＝6＋1 ＝7（个） 最多： 5＋3＋3 ＝8＋3 ＝11（个） 一个立体图形，从正面和上面看到的形状都是。搭成这个立体图形，至少需要7个小正方体，最多可以有11个小正方体。 9． 4 7 【分析】最少需要几个小正方体，那么正面第一排有两个小正方体，中间是空的，第二排有两个小正方体叠在一起放在中间；最多需要几个小正方体，那么正面的第一排要有三个正方体排成一行，第二排也有三个正方体排成一行，同时中间还有叠加一个小正方体，据此解答。 【详解】1＋3＝4（个） 1＋6＝7（个） 一个立体图形，从正面看的形状是，从左面看的形状是，搭这样的立体图形，最少需要4个。最多可以有7个小正方体。 10．（1）见详解 （2）7；5 【分析】根据A是从上面看，则可看到图形有前后两排，其中前面一排有1个，且位于右侧，后面一排有3个；B是从左面看，可得到图形有上下两层，第一层有2排，第二层有1排。 （1）根据图A和图B，得到图形有前后两排，其中前面一排有1个且位于右侧，后面一排有3个；有上下两层，第一层有2排，第二层有1排。得到第二个图形符合题意。 （2）根据图A可知，下层有前后两排，前排有1个，后排有3个，共有4个小正方体，再结合图B可知，前排第二层没有小正方体，后排第二层上面有小正方体，当后排上面有3个小正方体时最多，所以最多能用4＋3＝7（个）小正方体，当第二排上面有1个小正方体时最少，所以最少需要用4＋1＝5个小正方体；据此即可解答。 【详解】（1）合适的是： （2）按题目的要求，用小正方体搭上面的立方体图形，最多能用7个小正方体，最少需要5个小正方体。 11．D 【分析】光线沿直线传播，从点E与墙顶处做一条射线，射线左侧的木杆监控拍得到，射线和墙体之间的木杆拍不到。 【详解】 如图，监控拍不到的是丁处的木杆。 故答案为：D 12．C 【分析】图中的四辆车在同一车道行驶，可根据直线投影可通过车子与红绿灯连线，据此可得出哪一辆车看不见红绿灯。 【详解】 如图，①②④三辆车都能看到红绿灯，只有③车由于前车遮挡看不见红绿灯。 故答案为：C 13．见详解 【分析】由题意可得，以乐乐的位置（就是乐乐的眼睛）为端点，过墙的两个端点画两条射线，两条这线与墙之间就是小明的活动区域， 即是乐乐的盲区， 据此解答。 【详解】根据分析，作图如下： 14．图见详解 【分析】由题意可得，以晶晶的位置（就是晶晶的眼睛）为端点，过屏幕的两个端点画两条射线，两条这线与屏幕之间就是强强的活动区域，即是晶晶的盲点，据此解答。 【详解】根据分析可画图： 15．图见详解；乙同学更高一些。 【分析】路灯就是观测点，从观测点分别用虚线连接影子的外侧的点，然后过影子内侧的点作垂线，交虚线于一点，这一点与影子内侧点的连线长度就是两名同学的身高，再通过对比，可以知道哪一位同学更高些。 【详解】如图： 由图可知，乙同学更高一些。 16． b d a c e 【分析】早晨太阳从东边升起，影子在西边，到了黄昏从西边落下，影子跑到了东边，所以在一天中，一棵树的影子由西向东移动，根据“上北下南左西右东”进行解答。 【详解】这五张图片按时间先后排列的顺序是b、d、a、c、e。 【点睛】排序时要考虑随着时间的变化，光线的方向和影子的长短也变化。 17． b c d a 【分析】如图，我们把三个建筑由高到低分别叫做高、中、低，淘气在A点看到：低在中间，高在左边，中在右边，是b； 淘气乘船向右走看到：高在中间，低在左，中在右是c； 淘气乘船继续向右走看到：高在中间，低在左，中在右，与刚刚看到的三个建筑的方位不变，只是高与低距离远了，是d； 淘气乘船继续向右走看到：高的下部被中挡住一部分，与低的距离更远了。是a。 即淘气乘船游览，游船从A点出发。 看到下面四幅图的先后序是b、c、d、a。 【详解】由分析得： 淘气看到下面这四幅图片的先后顺序是：b、c、d、a。 18．(1) ② ① (2) 房子 大树 【分析】（1）当小兔在A点时，它的视线是朝着房子的方向，因为距离较远，看到的房子和大树都比较小，所以看到的是图②；当小兔在B点时，它的视线方向是房子和大树都能看到，因为距离较近，看到的房子和大树都比较大，所以看到的是图①。 （2）判断小兔在C点能看到和看不到的对象，当小兔跑到C点时，它的视线是朝着房子的方向，大树在它的身后，所以它可以看到房子，可能看不到大树。 【详解】（1）兔在A点处看到的是图②，在B点处看到的是图①。 （2）小兔跑到C点时，可以看到房子，可能看不到大树。 19． ② ③ ① 【分析】冬冬沿小房子前面的一条小路一直向前走，它先看到房子的右面，再看到房子的正面，最后看到房子的左面，据此解答。 【详解】冬冬最先看到图②，然后看到图③，最后看到图①。 20． ④ ② ③ ① 【分析】由于是从左向右沿着小河拍摄，所以先拍到亭子，再拍到塔，然后拍到山，最后排到碑。 【详解】 学科网（北京）股份有限公司 $$