数的认识（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

数的认识 教学设计 教学设计表 学科 授课年级 学校 教师姓名 章节名称 数的认识 计划学时 教学目标 （1）学生能够系统掌握整数、分数、小数、百分数和负数的概念、联系和区别等基础知识。 （2）通过分类、讨论、问答等活动，学生学会梳理数的相关知识，提升归纳总结和逻辑思维能力。 （3）在复习数的过程中，激发学生对数学知识的探索欲，增强对数的学习兴趣。 教学重点 （1）让学生系统掌握自然数和整数的基础知识。 （2）使学生弄清数的概念间的联系和区别。 教学难点 （1）对自然数与整数概念之间联系与区别的系统理解和掌握。 （2）数位顺序表的理解与应用，以及小数点位置移动引起小数大小变化规律的掌握。 教学准备 （1）多媒体课件。包含珠穆朗玛峰的高度、南极洲年平均气温、空气质量比例、词典页数、围巾成分比例等相关图片和信息，以增强学生对数的实际应用理解。 （2）实物投影仪。用于展示学生课前收集的数据，促进学生之间的交流和讨论。 （3）数位顺序表和分数与除法关系的图表。帮助学生更清晰地理解整数、小数的数位顺序以及分数和小数的关系。 教学过程 一、谈话导入 教师: 同学们，谁能说一说我们在小学六年中学过哪些类型的数？你能举出生活中利用这些数的具体例子并说明每个数的具体含义吗？(学生积极思考并回答。举例说出学过的各种数，如整数、分数、小数、百分数和负数，并尝试举出具体的例子, 如2023年是自然数；珠穆朗玛峰高达8844.43米是一个小数) 请几位同学拿出课前收集的数据来汇报，并指名在黑板上写下这些数。(生：我收集到了珠穆朗玛峰的高度8844.43米，南极洲的年平均气温-25℃，空气质量良好的天数占全年的70%等。) 教师引导其他同学认真倾听，并仔细观察黑板上的数是否写得正确。若有错误或不解之处可以主动提出疑问。(学生们认真聆听，仔细观察，若有错误或不解之处可以主动提出疑问。) 教师用课件出示一组数，进一步补充学生的不足：珠穆朗琅峰高达8844.43m南极洲年平均气温只有-25℃今年我市空气质量达到良好的天数占全年的70%这本词典有1722页一条围巾的成分：羊毛40%、化纤60% 教师引导学生阅读并理解这些数据中的各个数所代表的实际意义:珠穆朗玛峰的高度使用了精确到米的小数表示法。南极洲气温用负数表示寒冷温度。空气质量良好天数用百分比表示。 教师指导学生将黑板上的数按其类型进行分类，如分为自然数、整数、小数、分数、百分数、负数等，帮助学生对各类数有一个更加清晰的认识。(教师提问：“谁能先把这些数分成几类？” 学生尝试分类，并在老师的引导下逐步完善分类。) 揭示课题：“同学们回答得很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数。这几节课我们将把这些数的意义和相关知识进行整理和复习。今天，我们先复习自然数和整数。”（板书课题：数的认识） 二、归纳整理 自然数和整数 教师提问：“什么样的数是自然数？0 表示什么？有没有最小的自然数？有没有最大的自然数？”(生：自然数是从0开始的一系列非负整数。0 是一个特殊的自然数，既不是正数也不是负数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。) 教师继续提问：“谁知道我们学习的哪些数是整数？”(生：包括所有自然数以及它们的相反数，即正整数、零和负整数。) 教师追问：“能不能说整数就是自然数？”(生：不能，因为整数还包括小于0的数。) 教师进一步解释：“我们小学阶段学的整数除了自然数外，还学了负整数，这些都是整数的一部分。” 小组讨论整数的其他相关知识：什么是十进制计数法？ (生：十进制计数法是以10为基础，满10进位的一种记数方法。)你能说出哪些计数单位？ (生：个、十、百、千…还有十分之一、百分之一等。)怎样比较两个数的大小？ (生：首先比较数字的位数，位数多的大；如果位数相同，则从最高位开始逐位比较。) 结合上述讨论及师生互动，完成如下知识点总结：整数和小数都是按照十进制计数法书写，且各自的计数单位排列有序。例如： 27046 = 2×10000 + 7×1000 + 0×100 + 4×10 + 6×14004.04 中三个4分别位于千位、个位和百分位，各表数值4000，4，0.04；三个0用于保持位值正确无误。 教师引导学生通过具体数字实例练习巩固这部分理论知识。例如，让学生比较27046和27045的大小，并解释为什么。再比如，解释4004.04中三个4的位置及其表示的数值。 引导学生思考如何系统地对比整数与小数：整数部分从小到大的顺序排列；小数部分则需考虑从左至右依次比对。 教师提供几个具体例子让全班练习，如比较27046和2704.6，解释每个步骤，确保学生理解比较的方法。 分数和小数 复习有关分数的基础概念，特别是“分数的意义、分数单位与除法关系”：(生：分数是用来表示整体中部分的比例或分配情况的形式表达式，如3/4意味着四等分里取三份；分数单位就是分子为1的分数如1/n；任何a÷b的商都可以用分数形式a/b来呈现，前提是b≠0。) 讨论小数的意义及其与分数的关系：什么样的数可以用小数表示？ (生：凡是可以写成十分之几、百分之几等形式的所有数字均可用小数形式展示。)小数和分数有什么关系？ (生：本质上讲，小数只是分数的一个特殊形式，特别适用于十进制体系。)什么是循环小数？它怎样表示？ (生：当某个数的小数点后存在重复出现的一串或多串数字时，就称作循环小数；通常采用省略符号(…)或者波纹线(¯)加以标记。)所有的小数都小于1吗？ (生：不完全如此，例如2.5就是一个大于1的小数。) 对分数基本性质与小数基本性质之间的联系做简要归纳：分数的基本性质指出，给定分数A/B若乘以或除以同一个非零常量C，结果仍保持原比例不变。小数基本性质则表明对于任意小数，添加或删除末尾的零不会改变该数大小。教师举例说明两者之间的相似性，如1/2与0.5的关系，并引导学生思考更多类似的例子。 百分数 明确百分数定义及其独特特征：定义：用百分率形式表述某一数量相对于另一固定参照物的比例值。与普通分数不同之处在于前者总是基于100的标准单位，并常用百分号'%'标识。应用于描述增长率/变化率、市场份额占比等多种场景下。 比较分析百分数与分数间异同点：相同点：两者均可用来量化两事物间的倍数或者比率关系。区别在于百分数专指一百个相同单元内的份额数，而分数则涵盖了更广泛的情况。此外，百分数在实际运用过程中更多作为统计报告、财务报表等正式场合里的规范表达方式。 教师提供一些实际例子，如市场调查数据显示某产品销售增长率为15%，或者某班级中女生占比40%。让学生通过这些例子理解百分数的应用。 三、课堂作业 学生独立完成教材73页第3～4题。完成后，请他们在小组内相互交流解答思路和答案，教师巡视指导并针对存在的问题及时解答疑惑。 四、课堂小结 回顾今日课程重点内容： 自然数与整数的概念区别； 十进制计数规则； 数字大小比较法则； 分数、小数以及百分数的特点及应用场景； 各类数之间转化关系的理解应用技巧。 鼓励大家课后继续深入探索相关领域，在日常生活中寻找更多涉及这些数学知识的例子加以实践验证，从而真正掌握并灵活运用所学的知识点。 课后作业布置 （1）请学生回家后，选择三种不同的生活场景，分别找出其中的整数、分数和小数，并简要说明它们在生活中的应用。 （2）编写一个小故事，要求故事中至少包含自然数、整数、分数、小数和百分数五种数的运用，并在第二天课堂上分享你的故事。 学科网（北京）股份有限公司 $$