黑龙江省绥化市肇东市第四中学2024-2025学年高二上学期知识竞赛数学试卷

2024-2025学年高二数学竞赛题 出题人：许德伟 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 一、单选题 1．已知圆：，圆：，则圆与圆的位置关系为（   ） A．相离 B．相交 C．外切 D．内切 2．圆：与圆：的公切线的条数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知圆和圆，则两圆公共弦所在直线方程为（    ） A． B． C． D． 4．已知圆和交于A，B两点，则（    ） A． B． C． D． 5．直线被圆所截得的弦长为，则（    ） A． B． C． D．2 6．曲线与轴所围成区域的面积为（    ） A． B． C． D． 7．若点在圆外，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．若方程表示一个圆，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．若，两点到直线的距离相等，则（    ） A． B． C．2或 D．2或 二、多选题 10．（多选）下列说法正确的是（    ） A．圆的圆心为，半径为 B．圆的圆心为，半径为 C．圆的圆心为，半径为 D．圆的圆心为，半径为 11．点在圆上，点在圆上，则（    ） A．的最小值为3 B．的最大值为7 C．两个圆心所在的直线斜率为 D．两个圆相交弦所在直线的方程为 三、填空题 12．若点在圆：上，过作圆的切线，则的倾斜角为 ． 13．直线与垂直，则的值为 . 14．已知直线，，若，则实数的值为 . 15．已知圆C过，两点，且圆心C在直线上，则该圆的半径为 . 四、解答题 16．已知圆C：及直线l：．() (1)证明：直线l恒过定点； (2)当m为何值时，直线l被圆C截得的弦长最长，并求此时直线的方程． 17．已知的顶点的中点为的中点为所在直线的方程为所在直线的方程为. (1)求直线的方程； (2)求的面积. ( 班级： 姓名： 考号： )2024-2025学年高二数学竞赛答题卡 出题人：许德伟 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 一、单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 二、多选题 10 11 三、填空题 12． ． 13． . 14． . 15． . 四、解答题 16． 17． $$