河南省平顶山市等2地2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题

2024-2025学年度第一学期阶段性测试卷(3/4)参考答案 八年级数学(BS) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.D 2. B 3. C 4. C 5.A 6. C 7.D 8.A 9.A 10. B 二、填空题(每小题3分,共15分) 14.25 15.(2021,2) ly=5 三、解答题(共8题,共75分) 16.解;(1)原式=-12-(3-1)+3/3=-2/3-3+1+3/3=; ................................分 (2)原式=4-3+3-2/6+2-6-2/6. ...........................................5分 [2y-2x=2① 17.解:(1) 12x+2y-8②' ①+②得:4v-10. {。 故原方程组的解为; ................................................................................5 r3x+2y=39① (2)原方程组变形得 14x-3y=18②' ①x3+②x2得:17x=153. 解得:x=9. 将x=9代人①得:27+2v=39. 解得:y=6. [r=9 故原方程组的解为 ly=6 18.解:.....出各...并.接..如.所.示...............................................3分 (2)解:由(1)中图象可知该函数为一次函数,设该函数的表达式为y三短+b. ·点(1.6),(2.10)在该函数上. r+b=6 12+b=10' 1-4 解得: l=2' .y与.........................................................7.分.. (3)解:当y=12时,即4x+2=12 解得:x=2.5. 9+2.5=11.5. 即圆柱体容器液面高度达到12厘米时是上午11:30 ..............................................分 语()1去{ Ay(厘米) 0123456789x(小时) 图② 19.解:(1)如图,△A.BC.即为所求 ......................................................................分 y .----14十-----1- _1--3---- -)0 1B., 1 (2)由(.).....4..4....)....2. .............................................6分 (3)△ABC的面积为3x4-1 1 2 0.解:(1) B=90*.AB=BC=15千米. $AC= AB$+BC^*}= 15}+15^{*}=15/2千米;$ ....................................... (2):AC}=(15/2)=450.CD+AD=(3/2)+(12/3)=45 0$ *.AC=CD*+AD sumuo=S△ $co-1x15x15+x3x12/3-225+366 2 ...................分 21.解:(1)设每个A型垃圾箱n元.每个B型垃圾箱n元 [3m+2n=540 [m=100 根据题意得: ,解得: l2m+160=3n 1n=120' 答:每个A型垃圾箱100元,每个B型垃圾箱120元. ....................................................分 (2)①设购买x个A型垃圾箱,则购买(30-x)个B型垃圾箱. 根据题意得:w=100x+120(30-x)=-20x+3600(0<x<16且x为整数).................6分 ②:1=-20x+3600中k=-20<0. 心n随x值增大而减小. .当x=16时,w取最小值,最小值=-20x16+3600=328$0$ 答:买16个A型垃圾箱总费用最少,最少费用是3280元 .............................................9分 22.解:(1)是. ................................................................................... 2分 (2):关于x.v的二元一次方程+(k-1)y=9是“幸福”方程. ·+-1=9. 解得k-5. . 的.......................................................................分 [mx+(m+1)v=n-1 (3)·方程组 是“幸福”方程组。 Im+2my=n [n+n+1=n-1 [n=2 ,解得 ,: m+2m=7 n=6' r2x+3y=5 :原方程组为 l2x+4y=6' .[=”是关于x,y的“幸福”方程组的解 [mx+(m+1)y=n-1 ly=” Lmx+2my=n .。 [2+3=5① l2+4q=6②' ①+②得,4+7q=11. 即4......... ............................................................分 r-2a+b=0 23.解:(1)由题意得: l4+b=3 )=1 (2)①:y-2x+1.令y=0.则x=-2, .A(-2.0). ·直线y=-x+4与x轴交于点B :B(4.0). ,解得 {*=2 联立方程组可得 l=2' y=-x+4 .C(2.2). 'S△c= ②设P(m,-m+1), 1 由题意得,$r-$6×l-+11=×, '.m=0或m=-4. :.P(0.1或(-4.-1); (3)点...为.-.2..6或....). ................................................................ 10分 【提示】如图,当乙MAB=90{*,AM=AB=6时。 :6=-x+4. .x=-2, :点M(-2.6). 当乙AM'B=90*,AV'=M'B .点V在AB的中垂线上. .点V的横坐标为1. .y=-1+4=3. .点V坐标为(1.3). 综上所述:点M坐标为(-2.6)或(1.3) /)△2024-2025学年度第一学期阶段性测试卷(3/4) 八年级数学(BS) 座号 测试范国：1-5.8 注意事项： 1.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。 2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。 3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。 题号 二 三 总分 分数 评卷人 得分 、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 和 有一个是正确的) 1.4的平方根是 【】 A.2 B.-2 C.16 D.±2 2.点M(-3,9)关于x轴对称的点的坐标为 【】 A.(3,9)】 B.(-3,-9) C.(3,-9) D.(-3,9) 絮 3.下列计算正确的是 A.互+五=2 B.5-万=2 C.万×5=4 D.6÷5=4=2 4.在△ABC中，斜边BC=5,则AB2+AC2+BC2的值为 【】 A.15 B.25 C.50 D.60 5.用加减法解方程组{ x+y=-3① 3x+y=6② 由② ①消去未知数y,所得到的一元一次方程是 毁 】 A.2x=9 B.2x=3 C.4x=9 D.4x=3 6.已知一次函数y=x-2,若k<0,则它的图象经过 【】 A第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 粥 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 7.已知=2 是二元一次方程组 m+y=8 nx-my=1 的解，则2m-n的平方根为 【】 虎2 B.4 C.±2 D.±2 8.如图，某学校举办元且联欢会，准备在舞台侧长5m,高3m的台阶上铺设红地毯，已知台阶 的宽为3m,则共需购买红地毯 【】 ★ 茶 第8题图 A.21m B.45m2 C.24m D.12m 八年级数学(S) 第1页（共6页） 9.直线y=:-k与直线y=-:在同一坐标系中的大致图象可能是 】 知米来刘 10.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离 y(千米)与甲车行驶的时间：（小时）之间的函数关系如图所示.则下列结论： ①A,B两城相距300千米： ②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后2.5小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，4=子空 其中正确的结论有 【】 Ay(km) 300 甲 450 第10题图 A1个 B.2个 C.3个 D.4个 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知点P(a2-9,a-1)在x轴上，则点P的坐标为 2已知y为二元-次方程组7的解则：-7 1B如图，直线y=2+1与直线马：y-k+6相交于点P(2.。）.则方程组6的解 为」 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，长方体的长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B距离C点5cm,一只蚂蚁如果要沿 着长方体的表面从点A爬到点B,则蚂蚁爬行的最短距离是 cm. 15.如图，平面直角坐标系x0y内，动点P第1次从点P(-3,4)运动到点P,(-2,2),第2 次运动到点P2(-1,1),第3次运动到点P,(0,-1),…按这样的规律，第2024次运动到 点P的坐标是」 八年级数学(BS)第2页（共6页） 评卷人 得分 三、解答题（共8题，共75分） 16.(10分)计算： (1)(-2)×6-15-11+27: (2)(5+2)(2-5)+(5-2)2 17.(10分)解下列方程组： 08多 + (2) 4x-3y=18 18.(9分)“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制 作了如图1所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以 从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体 (1)下表是实验记录的圆柱体容器液面高度y(厘米)与时间x(小时)的数据： 时间x(小时) 1 2 3 5 圆柱体容器液面高度y(厘米) 6 10 14 18 22 在如图2所示的直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接： (2)请根据(1)中的数据确定y与x之间的函数表达式； (3)如果本次实验记录的开始时间是上午9：00，那么当圆柱体容器液面高度达到12厘 米时是几点？ 2 图1 图2 八年级数学(S)第3页（共6页） 19.(9分)如图，在平面直角坐标系x0y中，点A的坐标为(-4,4)，点B的坐标为(-2,0). 点C的坐标为(-1,2)： (1)请画出△ABC关于y轴的对称图形△A,B,C,: (2)直接写出A1,B,C,三点的坐标； (3)求△ABC的面积 5 2 20.(9分)在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图甲，小明据此构造处该岛的一个 数学模型（如图乙四边形ABCD),AC是四边形岛屿上的一条小溪流，其中∠B=90°，AB =BC=15千米，CD=35千米，AD=12万千米 (1)求小溪流AC的长， (2)求四边形ABCD的面积（结果保留根号） 图甲 八年级数学(BS)第4页（共6页） ) 21.(9分)为迎接：“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A,B两种型号的垃圾箱，通 过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃 圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元. (1)求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？ (2)该市现需要购买A,B两种型号的垃圾箱共30个，其中买A型垃圾箱不超过16个. ①求购买垃圾箱的总花费w(元)与A型垃圾箱x(个)之间的函数关系式； ②当买A型垃圾箱多少个时总费用最少，最少费用是多少？ 主 22.(9分)我们规定.关于x,y的二元一次方程ax+y=c,若满足a+b=c,则称这个方程为 “幸福"方程.例如：方程2x+3y=5,其中a=2,b=3,c=5,满足a+b=c,则方程2x+3y =5是“幸福”方程，把两个“幸福”方程合在一起叫“幸福“方程组.根据上述规定，回答 个 下列问题， (1)判断方程3x+5y=8 “幸福”方程（填“是”或“不是”）： (2)若关于x,y的二元一次方程：+(k-1)y=9是“幸福”方程，求k的值； (3)若是关于y的率福”方程组十+7=n的解，求p+79的值 Imx +2my =n 八年级数学(BS)第5页（共6页） 23.(10分)综合与探究： 如图，已知直线y=ax+b过点A(-2,0),D(4,3) (1)求直线1的表达式 (2)若直线y=-x+4与x轴交于点B,且与直线1交于点C ①求△ABC的面积： ②在直线I上是否存在点P,使△ABP的而积是△ABC面积的一半，如果存在，求出 点P的坐标：如果不存在，请说明理由。 (3)好奇心强的小李同学深人思考后发现，直线BC上存在一点M.使△ABM为等腰直角 三角形，富有热心肠的你帮小李同学直接写出点M的坐标 A 0 八年级数学(BS)第6页（共6页）