湖北省武汉市新洲区阳逻街2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

2024年秋阳逻街七年级上学期期中检测 数学试卷 考试时间：2024年11月7日上午7：40-9：40 试卷满分：120分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.-1是1的() A.倒数 B.绝对值 C.相反数 D.平方 2.如果水平面升高8m时水位变化记作+8m,那么水平面下降5m时水位变化记作( A.-8m B.+8m C.-5m D.+5m 3.下列各式中，化简正确的是() A.-(+6)=-6B.-(-17）=-17 C.+(-9)=9D.+(+5)=-5 4.用四舍五入法对0.8457取近似值（精确到百分位），正确的是（) A.0.8 B.0.84 C.0.85 D.0.846 5.产品质量标准中规定：厚度为(1.2±0.1)mm的产品是合格品，则下列经测量得到的数 据中，不合格的是() A.1.12mm B.1.22mm C.1.28mm D.1.32mm 6.某商品先按批发价m元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是 () A.m元 B.0.99m元 C.1.21m元 D.0.81m元 7.如图，三角尺（阴影部分）的面积为() b A.ab-2πr B. -ab-2πr C.ab-πr2 D. -ab-ar2 七年级数学期中检测试题卷第1页共6页 8.如图，三块形状完全相同的小长方形可以拼成一个大长方形如果大长方形的周长为 50CM,那么一块小长方形的面积是（). A.45CM2 B.50CM2 C.60CM2 D.75CM2 9.正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如13=1,2=3+5,33=7+9+11， 43=13+15+17+19,,若m3分裂后，若其中最大的奇数是a,则a可用m的代数式表示 为() A.m(m-1)-1B.m(m+1)+1C.m(m-1)+1D.m(m+1)-1 10.下列说法：①若a、b互为相反数，则分=-1；②若a为有理数，且a≠0，则1al<a: ③若b<0<a,且la<bl,则la+b=b-lal,④若a+b+c<0,ab>0,c>0,则-a=-a, ⑤若三个有理数a,b,c满足回+回+g=1,则bc=-1. b c abc 其中正确的有（)个. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.-5的绝对值是， 0.25的倒数是 ，-23= 12.火星(MaS)是太阳系八大行星之一，天文符号是，是太阳系由内往外数的第四颗 行星，其直径约为6790000米，用科学记数法表示其直径为 米 七年级数学期中检测试题卷第2页共6页 13.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一一九宫格.将9 个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相 等，例如图(1)就是一个三阶幻方.如图（2)是一个末完成的三阶幻方，请直接写出 x+y的值 8 6 图(1) 图(2) 14.某公司内部通讯码后四位数需加密显示（加密显示可以是多位数），已知加密规则为： 原号a、b、c、d对应加密号a+2b、2b+c、2c+3d、4d.例如，通讯码后四位数号1、2、 3、4对应加密号5、7、18、16.当加密号18、16、27、36时，则通讯码后四位数 为 15.将一个十进制数转化为二进制数的步骤：将给定的十进制数除以2，记录余数，然 后继续将商除以2，再记录余数重复上述步骤，直到商为0。最后，将所得余数逆序排 列，得到的数就是该十进制数对应的二进制数。 例如，将10转换为二进制数： 10÷2=5余0：5÷2=2余1；2÷2=1余0；1÷2=0余1。 逆序排列余数得到10的二进制数表示为(1010)2 如果需要将十进制数转化为其他进制数也可以用这个方法，例如转化为六进制就除以6 直到商为0，逆序排列余数就得到一个六进制数，试用以上方法将十进制数120转化为 六进制数( 16.如图所示，将形状、大小完全相同的“。”和线段按照一定的规律摆成下列图形，第一 幅图形中“。”的个数为a1,第二幅图形中的“●”个数为a2,第三幅图形中“。”的个数为a3,…, 以此类推，则an一an-=」 (用n的代数式表示，n≥2) 第1幅图第2幅图第3幅图 第4幅图 七年级数学期中检测试题卷 第3页共6页 三、解答题 17.(8分)计算： (1)-3+(-7)-(+5)-(-5): (2)-(-)+日-(-2)+(-) 18.(8分)计算： a(5号： (2)-14×(-3)-[4-(-2)3]÷6. 19.(8分)已知a,b,c为有理数，a2=25,bl=4,c3=-27,且a+b<0,bc<0, 求ab一bc+ca的值. 20.(8分)定义新运算：mn=(m+n)n,如-23=（-2+3)3=(+1)3=1. (1)求(-1)3： (2)若n=2,且mn+lp-2l=0,求mp. 21.(8分)某学校采用药熏消毒法对教室进行消毒，已知从消毒开始，室内每立方米空气 的含药量y(单位：mg)和时间x(单位：mi)成比例关系(y随x变化而变化的数据见下表)， 请根据表中的信息，解答下列问题. X/min 0 4 10 12 16 24 Y/mg 0 1.53 4.5 6 4.8 4 3 … (1)当0<x<8时，y与x成什么比例关系？写出y和x的关系式； (2)当x≥8时，y与x成什么比例关系？写出y和x的关系式： (3)研究表明，当每立方米空气的含药量不低于2.4g时，消毒才有效果，那么此次消 毒的有效时间范围是第几分钟到第几分钟？ 七年级数学期中检测试题卷第4页共6页 22.（10分)某停车场在某一天不同时段进出车辆的情况，进的记为“+”，出的记为“一” (单位：辆).这一天分时段进和出情况按时间顺序记录如下：十22，十12，一2，十36， -32,+18,-19,-8,+27,+14,-22,-18,+40,-32,+30,-80。 (1)若这个停车场原来已经停了32辆车，问这一天进、出后，停车场最后还停有多少 辆车？ (2)这个停车场对车辆进或出都实行收费，收费方式是车辆进或出一次一律按每辆5元 收费.请你计算这一天中，停车总收费是多少元？ （3)该停车场的最大停车位数为100，达到或超过100，停车场外就会出现排队等候的 情况，请你通过以上数据，分析这天停车场出现了几次排队等候的情况。 23.（10分)观察下列三行数，并完成后面的问题： ①-2,4，-8,16，…； ②1，-2,4，-8，… ③0,3，-3,9，… (1)思考第①行数的规律，写出第①行数的第7个数字是 (2)请观察第③行数和第①行数的关系，直接写出第③行数的第8个数是 (3)已知513是其中的数，则它是第 行的第 个数， （4)取每行的第n个数，这三个数的和可能是一2047吗？若能，求n的值；若不能， 说明理由。 24.(12分) 一、自主学习：数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，即：点 A、B在数轴上分别对应的数为a、b,则A、B两点间的距离表示为AB=a-b. 2 AO B 例：如图，点A、B在数轴上分别对应的数为-1,2，则AB=2-(-1)=3. 二、尝试应用：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b且a、b满足b+2a+(a+12)2=0. A B 七年级数学期中检测试题卷第5页共6页 (1)直接写出：AB= (2)在数轴上有一动点P对应的数为x. ①当点P到A的距离PA=8时，直接写出x的值： ②当点P到A、B两点的距离和PA+PB=48时，求x的值. ③当点P到A、B两点的距离和PA+PB为定值时，直接写出x的取值范围： 三、拓展探究： 在二、尝试应用的条件下，已知数轴上另有两个点M,N。分别从A,B两点同时出 发运动，点M从A点向点B运动，速度为2个单位每秒，到达点B后立即以3个单位每 秒的速度返回点A。点N从点B向点A运动，速度为3个单位每秒，到达点A后立即以 2个单位每秒的速度返回点B。若数轴上有一点C对应的数为8，O为原点。 (3)设时间为t秒，当MO+MC=NO+NC时，试求出对应的t的值或t的取值范围。 A B 七年级数学期中检测试题卷第6页共6页