第27章 专题集训3 反比例函数中k”的几何意义～专题集训4 反比例函数与一次函数综合-【夺冠百分百】2024-2025学年九年级全一册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

>6. (3)当-3<y<2(y≠0)时，x的取值克阁是x<一2戏x (2)k=2y1=7 3 >3. 设点A的坐标为(m,0) 第2课时反比例函数的性质 p(a)o() 【知识梳理·自主学习】 0-名品 1.(1)一.三减小(2)二.四增大 2.1k pQ=是品- 【典题变式·突破新知】 典题1C m一了·经检龄，符合题意 变式1-1A 变式1-2B “点A的横坐标为3 典题26 (3)直线y=2z+1与双向线y,-2张(z>0)交点的横 变式2-1=- 坐标为a, 【阶梯训练·知能检测】 则交点坐标为(a,2十1)，可知2k-1=4(2a十1)，得k=a2+ 1.C2.B3.C 4.一3（答案不唯一+，k<0即可） a+号-(e++2a<可得号< 5.(1)12(2)2<a<4 专题集训三反比例函数中 6.解：(1)-8<k<0. “反比例画数y=兰的因像与矩形QABC在第二象限内相交 “k”的几何意义 于D,E两，点， 1.C2.63.24.C5.C6.C 5S=TAD AO-S-0 EC S=52 专题集训四反比例函数与一次函数综合 (2)①当S,十S:=2时， L.B2.A3.D+.y=-x-26 s=55,=s=1-=士2 5解：0将（合2）分别代入y-a十6和y-的兰得方程 -8<k<0,∴k=-2. 1 S-TAD.OA-TADX2-1.AD-1. 2-2a+6, 组 ,_3h一a解得可 可知两个函数的表达式分别 8.=c.CE=×4xCE-1.CE= 1 2= 1 2 D(-1.2,-4） 1 为y=2x十1和y= ②△ODE是直角三角形.理由如下： y=2.x+1, 0A=2,00=4.AD=1.CE=2 1 (2)由 1 得两函数图像的另一个交点为（一1，一1）. BD-AB-AD=3.BE=BC-CE-3 27.3反比例函数的应用 OD:-OA'+AD:-5.DE'-BD:+BE:-45 【知识梳理·自主学习】 +cE=停 (2)待定系数(3)表达式 【典题变式·突破新知】 ∴.(OD+DE=OE2. P ∴.△ODE是直角三角形，且∠EDO=90 典题解：(1)由题意知，反比例函数表达式为口=下· 0D-5,DE-50D-5,DB-35 P 2 (3000,20)代入，得20=30P-3000×20=6000(元)， ume-0DDE-7×5×35-5 241 ÷v=60000 F· 7.C (2)当F=1200牛时， 8.解：(1)当r>0时，图像在第一象限， - =50(米/秒)=180（千米/时）， 1 2k-1>0k>2 即当它所受的牵引力为100牛时，汽车的速度为180千米/时， 229C新导学课时练 数学·九年级·J小 专题集训三 反比例函数中“k”的几何意义 解题指导 点分别为A',B'.图中阴影部分的面积为8， 1.过双曲线y=(k≠0)上任意一点作 则k的值为 类型二利用k的几何意义求图形的面积 x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围 4.下列图形中，阴影部分面积最大的是( 成的矩形面积为常数k 2.过双曲线y-(传≠0)上任意一点作工轴 (或y轴)的垂线，连接这，点和原，点的线 段，它们与x轴（或y轴）所围成的三角形 A B y4M1,3) M13 的面软为常数 N(3,1)】 N(-1,-3 类型一利用k的几何意义求函数的表达式 D 1.如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象 5.以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐 限，AB⊥y轴于点B,函数y=(k>0, 标原点，建立如图所示的平面直角坐标系， x>O)的图像与线段AB交于点C,且AB= 双曲线y-3经过点D,则正方形ABCD的 T 3BC.若△AOB的面积为12，则的值为 面积是( () A.10 B.11 A.4 B.6 C.8 D.12 C.12 D.13 0 第1题图 第2题图 y= 2.如图，已知点P(6,3),过点P作PM⊥x轴于 点M,PN⊥y轴于点N,反比例函数y-的 第5题图 第6题图 类型三利用k的几何意义探讨面积的变化 图像交PM于点A,交PN于点B.若四边形 2 6 6.如图是函数y=二(x>0)和y=°(x>0) OAPB的面积为12，则k= x 3.如图，点A(m,2),B(5,1 在第一象限的图像，点M是两线间的一点， )在函数y=(k>0, MN⊥x轴于点N,则△MON的面积可能 x 是() x>0)的图像上，将该函 A.0.5 B.1 数图像向上平移2个单 C.2 D.3.5 位长度得到一条新的曲线，点A,B的对应 90 第二十七章反比例函数 新导学课时练) 专题集训四 反比例函数与一次函数综合 类型一在同一平面直角坐标系中判断函数 5.已知一次函数y=ax十b与反比例函数y= 图像 36的图像交于点（日2），求： 1,在同一平面直角坐标系中，函数y=一“与 (1)这两个函数的表达式. y=ax+1(a≠0)的图像可能是( (2)两个函数图像另一个交点的坐标. 2.直线y=ax十b与双曲线y=的图像如图 所示，则a一b十c的结果() A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.无法确定 类型二反比例函数与一次函数的交点问题 3.如图，正比例函数y1=k1x与反比例函数 y,-:的图像相交于A,B两点，其中点A 的横坐标为1，当y1<y2时，x的取值范围 是() A.x<-1或x>1 B.-1<x<0或x>1 C.-1<x<0或0<x<1 D.x<-1或0<x<1 4.已知A(一4,2)，B(n,一4)两点是一次函数 y=红十b和反比例函数y=”图像的两个 交点，则一次函数的表达式为 △AOB的面积为 91●