第21章 一元二次方程 随堂练-【夺冠百分百】2024-2025学年九年级全一册数学新导学课时练（人教版）河北专版

(2)只有一个而是黄色的应该是第一列正方体中最底层中 活页部分 间那个，共1个：有两个面是黄色的应是第一列最底层最后 面那个和第二列最后面那个，共2个：只有三个面是黄色的 第二十一章随堂练 应是第一列第二层最后面的那个，第二列最前而那个，第三 1.C2.B3.C4.B5.D6.D7.C 列最底层那个，共3个 8.19.110.m>0且m≠111.3或-1 故答案为1,2,3. 12.解：(1)-3.x-4x+4=0, (3)保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加4个小正方体。 ,a=-3,b=-4,c=4,∴.△=b2-4ac=64>0, 第2课时三视图的判别及计算 【知识梳理·自主学习】 -生匹甲-=号 2a 1.俯视图前面左侧面 (2)3(x-5)=10-2x, 【知识要点·多维突破】 移项，得3(x-5)2+2(x-5)=0, 1.D2.D3.A 别(x-5)(3.x一15+2)=0， 4.解：下面的几何体为长方体，上面的几何体为圆柱且长方体 所以x-5■0或3x-15十2■0， 的宽等于回柱的底而圆直径，长方体的高等于图柱的高 13 解得工1=5，工=3 5.D【变式】B6.D7.D8.C9.B10.B (3)(3x-1)=(r+1)2, 11.解：由三视图可知，茶叶辑的形状为圆柱，并且茶叶城的底 移项，得(3.x-1)2一(x十1)2=0， 而直径2R为100mm,高h为150mm, 图式分解，得(3x一1十x十1)(3.r一1一x一1)=0， 每个茶叶罐所需面板的面积即为城园柱的表面积， 即4x(2x-2)=0, .Sa南=2πR+2πRh=2x×50+2x×50×150= 所以4x=0或2.r一2=0， 20000元(mm). 解得r1=0,x:=1. 答：制作每个茶叶罐所需面板的面积为20000πmm 13.(1)证明：，△=[一(m十3)]一4(m十2)=m2十2m十1 【综合演练·应用提升】 (m+1)≥0， 1.B2.D3.D4.B5.3cm ,方程总有两个实数根 6.解：由三视图可知，该组合体是由一个图雏和一个圆柱组 成的。 (2)解：根据求根公式，科x=m十3)±√(m十1D 2 5n=元×(10÷2)产+元X10×20+X(元X10)× .x1=m+2,x2=1 ,方程两个根的绝对值相等， √(10÷2)+5=25x+200x+25v2x=(225+252)x(cm). .m十2=1或m十2=-1， 故该组合体的表面积是(225+25√2)xcm, 解得m=一3或一1. 7.解：(1)③②① 14.解：设嘉琪买了r件这种服装，则单价为80一2(x一10)= (2)这个几何体的体积为48cm,表而积（包括底而）为 (100-2x)元， 104cm. 依题意，得(100一2x)x=1200, 故答案为48cm,104cm, 整理，得x2一50x+600=0. (3)保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加3个小立方 解方程，得x1=20r:=30, 块，故答案为3. 当x=20时.100-2x=100-2×20=60>50.符合题意： 29.3课题学习制作立体模型（略） 数x=30时，100一2.x=100-2×30=40<50,不符合题 意，含去 答：地买了20件这种服装 15.解：(1)设矩形ABCD的边AB=xm,则边BC=70一2x 270 +2=(72-2x)m. 120x-1600. 根据题意，得x(72-2x)=640, ∴y与x之间的吾数解析式为y=-2x十120r一1600. 化简，得x2一36r十320=0，得x1=16,x2=20. (2)y=-2x+120.x-1600=-2(.x-30)2+200, 当x=16时.72-2x=72一32=40(m). .当r=30时，y有最大值200， 当x=20时.72-2x=72-10=32(m). .当销售价定为30元/千克时，每天可获最大销售利润 答：当羊圈的长为40m,宽为16m或长为32m,宽为 200元. 20m时，能四成一个面积为640m的羊圈. (3)当y=150时，可得方程-2(x一30)2+200=150， (2)不能，理由如下： 解这个方程，得x1=25,x,=35, 由题意，得x(72一2x)=650. :售价不得高于28元/千克， 化简，得x-36x十325=0， :=35不合题意，应舍去. 4=(-36)2-4×325=-4<0, ·当销售价定为25元/千克时，该农户每天可获得销售利 ”该一元二次方程没有实数根 润150元. .羊图的面积不能达到650m. 第二十三章随堂练 第二十二章随堂练 1.D2.C3.C4.D5.C6.C7.D 1.D2.D3.C4.C5.B6.D7.B 8.③⑤9.1210.80°11.60°9 8.x=29.-110.(-1,0)11.0b<4 12.解：(1)如图，点(0即为所求 12.解：1y--3x+号-2r-6r+9》- 51 9 2(x-3)2-2. D .对称轴为x=3,顶点坐标为(3，一2). 1 (2)由题意，知△ABC2△DEF, (2)由1)知a=2>0,顶点在第四象限，抛物线开口向 .△DEF的周长=△ABC的周长=6十5十4=15. 上，故图象与x轴相交， (3)四边形ACDF是平行四边形.理由如下： ◆y-3+ 1 =0,解得x1=5,xg=1, 由题意，OA=O0D,OC=OF, 故交点坐标为(5,0)，(1,0). .四边形ACDF是平行四边形. 13.解：(1)如图所示，△AB'C'即为所求 13.解：(1)设抛物线的西数解析式为y=4x+bx+c, ,相邻两支柱间的距离均为5m,∴.01=4×5=20(m), .点A的坐标为(20,0). 拱高6m,',抛物线的顶点坐标为(10,6). 400a+20b+c=0. a=一50 ∴.100a十10h十c=6,解得 6 1b= c=0, (2)如围所示，△A"BC“即为所求，其中点B”的坐标为 c=0, (3,2). 3 y=一0+写 I4.(1)证明：由放转的性质，得DM=DE,∠MDE=2a :∠C=a.∴∠DEC=∠MDE-∠C=a, (2)设点F的坐标为(15，y), ∴∠C=∠DEC,.DE=DC, 3 9 97 ⊙y0X15+8152F=822m ∴.DM=DC,即D是MC的中点. 14.解：(1)y=(x-20)=(x-20)(-2x+80)=-2x2+ (2)解：∠AEF=90°， 271RJ·数学九(全) 第二十一章随堂练 建议用时:40分钟 一、选择题 6.已知3是关于x的方程x^}-(n十1)x+ 1.下列方程属于一元二次方程的是 _~ 2n一0的一个实数根,并且这个方程的两 A.c*十y-2-0 B.x十y-3 个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条 边的边长,那么△ABC的周长为 C.x2+2x-3 _~ A.7 B.10 2.将一元二次方程x-2x-1-0化成(x- C.11 D.10或11 a)一b的形式,则6等于 ~ 7. 如图,在△ABC中,AC=50m,BC A.-2 B.2 40 m./C=90{},点P从点A开始沿AC C.0 D.1 边向点C以2m/s的速度匀速移动,同时 3.下面是某同学在一次数学练习中解答的填 另一点Q由点C开始以3m/s的速度沿 空题,其中答对的是( _~_ 着射线CB匀速移动,当△PCQ的面积等 A.若x2-9,则x-3 于300m^{}时,运动时间为( ) B.若3x②-6x,则x-2 A.5s C.*十x-^=0的一个根是1,则 -2$ B. 20s (x-3) C.5s或20s D.若分式 的值为零,则x一0或 1 2 D.不确定 x-3 二、填空题 4.某种品牌运动服经过两次降价,每件零售 8.若(m+1)x*1+1+6mx-2-0是关于x 价由560元降为315元,已知两次降价的 的一元二次方程,则n二 . 百分率相同,求每次降价的百分率,设每次 9.已知关于x的方程x*}十4x十n=0可以配 降价的百分率为x,下面所列的方程中正 方成(x+m){}-3,则(m-n)225= 确的是( ) A.560(1+x)-315 10.关于x的一元二次方程(n-1)x+2 B.560(1-x)*-315 一1一0有两个不等的实数根,则n的取 C.560(1-2x)-315 值范围是 D.560(1-x②)-315 11.小明发明了一个魔术盒,当任意实数对 5.若一元二次方程x-7x十5=0的两个实 (a,)进入其中时,会得到一个新的实数; 数根分别是a,b,则一次函数v一abx+a a*+-1.例如把(3,一2)放入其中,就会 十b的图象一定不经过( ) 得到3{十(-2)-1-6.现将实数对(m A.第一象限 B.第二象限 -2m)放入其中,得到实数2,则m=__. C.第三象限 D.第四象限 193 三、解答题 14.嘉琪去买服装,商店经理给出了如下优惠 12.解方程; 条件:如果一次性购买不超过10件,单价 (1)-3x-4x+4-0 80元;如果一次性购买多于10件,那么 每增加1件,购买的所有服装的单价降低 2元,但单价不得低于50元,按此优惠条 件,嘉琪一次性购买这种服装付了 1200元,请问她买了多少件这种服装? (2)3(x-5)-10-2. (3)(3x-1)-(x+1)*} 15.(东营中考)如图,老李想用长为70m的 13.已知关于x的一元二次方程x^}一(m+3) 栅栏,再借助房屋的外墙(外墙足够长)围 +n十2-0. 成一个矩形羊圈ABCD,并在边BC上留 (1)求证:方程总有两个实数根 一个2m宽的门(建在EF处,另用其他 (2)若方程两个根的绝对值相等,求此时 材料). n的值. (1)当羊圈的长和宽分别为多少米时,能 围成一个面积为640m{}的羊圈? (2)羊圈的面积能达到650m^{}吗?如果 能,请你给出设计方案;如果不能,请说明 理由. BEF C 194