辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试卷

考场 2024~2025上学期第十五周周检测 八年级数学 考号 :I 题号 二 三 总分 得分 班级 (考试时间：90分钟：试参满分：120分) 装」 一、 选择题（每小题3分，共30分） 姓名 1.下列各式中，是分式的是 .3 C.x D+ 2. 在美术字中，有些汉字是轴对称的，下面四个字不属于轴对称图形的是 A B 订3.下列计算正确的是 A.ala=as B.a2+a=g 4C.g》eD,9宁2= 4。 下列分式是最简分式的是 网存 h. .- 熟+b C. 2化*a月 D. 移 x+1 3ab 5.如图，己知∠1=∠2，则下列条件平，不能独△BG≌D酒3城立的是想 线 2 A.AB=CD B.AC=BD C.∠A=∠D D.∠ABC=∠DCB ！6.如果x2+6x+m是一个完全平方式，则m的值是 () A.3 B.9 C.6 D.-9 17.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=() A.50° B.60 C.70 D.85° ! 八年数学(151结束)，第.1页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的目猫Ap中 器，如图，RtA4BC中，∠ABC=°，根据尺规作图的痕迹判蕲以下结论错误的是() A.DB=DE B.AB=AE C.∠DAC=∠CD.∠EDC=∠BAC 60 81356 第B题图 第9题图 第10题图 9.若b=2,上+1-， 则多项式a3b+2a2b2+cb3的值为 ( a b2 A.18 B.16 C.12 D.6 10.如图，等腰△ABC中，AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,下列结论：①BD=CE:②∠BCE =∠CBD;③∠DBC=L∠BAC:④AF垂直平分BC:正确的个数是 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 1.若分式L有意义，则实数的取值范面是」 x-3 12.若一个正多边形的每一个内角都是108，则它是正 边形. 13.若等腰三角形两边长分别为3和5，则它的周长是 14.计算：(64-8)÷(-2x2= 15.如图，边长为4的等边三角形ABC中，E是高AD上的任意一点，连结CE,以CE为 边作等边三角形CEF,连结BF,DF,若BF⊥DF,则DF的长度是 B 八年数学(15.1结束)第2页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的目猫AP中 三、解答题（共7巧分，解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） ·16.(每小题5分，本题共10分).利用公式进行计算： ()(x+2y-3)(x-2y+3) (份(1.9十49)2-4X4.9X19.9 17.(本小题7分)如图，在ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，点E在AD上. 求证：BE=CE. B D 八年数学(15.1结束)第3页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的目猫AP的 18.(本小题共8分)把下列各式因式分解： I)2a(x-y)-b(y-x） (222(a+b)-W(a+b) 装 订 19。(本小题0分)如图所示的方格纸中，每一个小正方形的边长都是1，网格中有一个格 点三角形ABC, (I)以直线I为对称轴，在图中直接作出△ABC的轴对称图形△A'B'C' (②)在直线I右侧，在△A'B'C外部，画出以B'C为腰的一个等腰直角三角形DB'C. 3)计算△DB'C的面积，并通过面积求出B'C的长度. 线 ! 八年数学(15.1结束)第4页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的目猫AP中 考 场 20.(本小题8分)小马和小虎两人共同计算一道整式乘法题：(3x+a)2x+b)小由于小马 抄错了b的符号，得到的结果为6x2-17x+12:由于小虎漏抄了第一个多项式中x的 系数，得到的结果为2x2-5x-12. 考号 ()求出4，b的值： (②)请你计算出这道整式乘法题的正确结果 班级 装 姓名 订 : 111111线11111111111)1111 八年数学(51结束)第5页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的归猫AP中 21.（本小题8分)如图，B、D、E在一条直线上，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE. (I)求证：BD=CE. (2)猜想∠1、∠2、∠3的数量关系，并说明理由， E 03 D 八年数学(151结束2登第63页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的归猫Ap的 22.(本小题12分)将完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b进行适当的变形，可以解决很多的 数学问题，例如：若a+b=3,，ab=1,求a2+b的值.解：：a+b=3,(a+b)}=9, 即a2+2ab+b2=9.又，ab=1,.a2+b2=7. 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (1)若m+n=7,m2+n2=40,求m的值； (2)若m-n=8,mn=9,求m2+n2的值； (3)两个正方形ABCD、AEFG如图摆放，面积和为34，BG=8,求图中阴影部分面积. 八年数学(15结束)第7页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的目猫AP的 23.(本小题12分)我们知道，角的平分线有很多特殊的性质.例如： (I)如图①，已知DP是∠MDN的平分线，点A是DP上一点，若∠ABD十∠ACD=180°， ,则可以得到AB=AC,请说明理由 (2)发现规律：连结BC,则△ABC是等腰三角形，如图②，在等腰三角形ABC底边的另 一侧存在一点D,当∠ABD十∠ACD=180°时，请直接写出∠BDA与∠CDA的数量 关系 (3)请解决下列问题：如图③，等腰△ABC中，AB=AC,D是△ABC外一点，∠ABD= 60°且2∠ADB十∠BDC=180°，求证：AB=BD十DC. M B B A ⊙ D N 图① 图② 图③ 线 八年数学(151结束)第8页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的归猫AP的八年数学（15.1结束)答案 1-5 BDACA 6-10 BDCAD 11.x≠312.五13.11或1314.-3x2+4x15.1 16.解：(1)原式=x2-(2y-3)2=x2-4y2+12y-9: (2)原式=19.99242×19.99×4.99+4.992-4×4.99×19.99，=19.992-2×19.99×4.99+4.992， =(19.99-4.99)2=152=225. 17.证明：AB=AC,D是BC的中点，.∠BAE=∠EAC,在△ABE和△ACE中， AB=AC ∠BAE=∠EAC,∴.△ABE≌△ACE(SAS),∴.BE=CE. AE=AE 18.解：()原式=2a(x-y)+b(x-y)=(x-y)(2a+b): (2)原式=2（a+b)(a2-4b2)=2(a+b)（a+2b)(a-2b). 19.解：()如图所示：△A'BC,即为所求 (2)如图所示：等腰直角三角形DB'C和△D'B'C,即为所求： 3)△DB'C'的面积为：S=2X3-1×1×2-1×1×2-1×1×3= 2 2 2 2 :1B'C2=5,B'C'=√5. 2 2 20.解：(1)(3x+a(2x-b)=6x2-3bx+2ax-ab=6x2+(2a-3b)x-ab ,由于小马抄错了b的符号，得到的结果为：6x2-17x+12:.2a-3功=-17①，(x+a(2x+b) =2x2+bx+2ax+ab=2x2+(亿+2a)x+ab:小虎漏抄了第一个多项式中x的系数，得到的结果为 22--12,2a+6=-5@,由0@解得8-)：数a=4,6=: (2)由(1)得(3x+a)(2x+b)=(3x-4)2x+3)=6x2+9x-8x-12=6x2+x+12: 故这道整式乘法题的正确结果为6x2+x+12. (AB=AC 21.I)证明：'∠BAC=∠DAE,·∠BAD=∠CAE,在△ABD与△ACE中， ∠BAD=∠CAE, AD=AE ∴.△ABD≌△ACE(SAS),.BD=CE: (2)解：∠1+∠2=∠3，理由如下：由(I)知△ABD≌△ACE,∴.∠ABD=∠2， :∠1+∠ABD=∠3，.∠1+∠2=∠3. 22.解：0"m2+=40,六(m+2-2mn=40,∴7-2m=40,解得：m=2 (2②)m2+n2=(m-n+2mn当m-n=8,mn=9时，m2+n2=82+18=82: (3)设正方形ABCD的边长为m,正方形AEFG的边长为n,“m2+n2=34,BG=8, ∴m+n=8①，∴(m+n)-2mn=34,82-2mn=34,解得：mn=15,(m-n)=m2+n2-2mn, ∴(m-n}=4,m-n=2②，由①②解得：m=5, ∴a=号pBMB=2m(m-月-=x5x2-5. 23.(I)证明：如图①，过点A作AE⊥DM于点E,AF⊥DN于点F,则∠AEB=∠AFC=90°， :DP是∠MDN的平分线，∴AE=AF,'∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD+∠ABE=180°， ∠ABE=∠ACP ,∠ABE=∠ACF,在△ABE和△ACF中， ∠AEB元∠AFC,·△ABE≌△ACF(AAS), AE=AF CS扫描全能王 3亿人都在用的目猫AP中 AB=AC (2)∠BDA=∠CDA, (3)证明：延长CD到点E,使ED=BD,连接AE,:∠BDC+2∠ADB=180°， ∠ADB=0-合∠BDC,∴∠ADE=180:-(90·-号BDC)-∠BDC=90:-2BDC, 2 2 「ED=BD ,∠ADE=∠ADB,在△ADE和△ADB中， ∠ADE=∠ADB,∴.△ADE≌△ADB(SAS), AD=AD ,AE=AB,∠E=∠ABD=60°，AB=AC,AE=AC,∴.△ACE是等边三角形， '.CE=AC=AB,,'CD=ED+DC,∴，AB=BD+DC M E B CS扫描全能王 3亿人都在用的归猫Ap的