天津市第五十五中学 2024-2025学年上学期九年级12月月考数学试题

绝密★启用前D:24x9kL0M很 2024-2025（二) 月练习（12月)九年级数学 总分：120分 注意：谢在答题纸上作答 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1.如图所示的图形巾，既是轴对称图形叉是中心对称图形的是 2.下列成语描述的率件为随机事件的是 A.水涨船高 B,守株待兔 C,水中捞月 D.缘术求鱼 3.在平面直角坐标系中，点P(2,)关于原点0的对称点P的坐标是 A.(-2,-) B.(2,-1) C.(-2,0 D.(-1,-2) 4.A,B是⊙0上的两点，OA=1,劣弧丽的长是兰x,则∠AOB的度数是 A.30° B.609 C.90° D.120° 5.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE,若点D在线段BC的延长线上，则∠B的 大小为 A.30° B.40° C.50 D60° 6.如图，AB是⊙O的弦，C是AB的中点，连接OC并延长交⊙O于 点D.若CD=2,AB=8,则⊙O的直径是 A.25 B.4W5 c.5 D.10 7.正方形ABCD内接于⊙0，其边长为4，则⊙0的内接等边三角形EFG的边长为 A.6 B.2W2 c.26 D.42 8.正知二次丙数y=2+2r+a2+a+4(其中x是自变量)，当之2时，y随x的增大而增大，且 -2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为 A.-5或1 B.V5或√5 c.5 D.1 9.若关于x的·元二次方程（化-1）x2+4x+1=0有两1不相等的实数根，则k的取但范园是 A.k<5 B,k<5,且k≠1 C.k≤5，且k≠1 D.k>5 10若点A(-5,),B(-3,2),C(2,头)在反比例函数y=三的图像上，则为%乃的大小关系 是 A.片<乃<2 B.片<y< C.y<<为 D,%<<为 11.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半径OA=6,-将扇形AOB沿过 点B的直线折经，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C, 则整个阴彩部分的面积为 A.9π-9 B.9m-65 C.9x-18 D.9元-12N5 0 12.如图，一次函数y=ax2+br+c(a≠0)的图像与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点 C,对称轴为直线r=2,且OA=0C.则下列结论：①abc>0:②9a+3b+c>0:③c>-1:④关 于x的方程a心+x+c=0(a*0)有一个根为-】：⑤抛物线土有两点 P(:)和(32)，若<2<，月为+名>4，则片>片 其中正确的结论有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13.一个不透明的袋中装有除颜色外无其他任何差别的12个红球和”个黄球，从中随机摸出一个， 摸到红球的标率是子则n二▲— 14.如图，在平i宵角坐标系xOy中，△A'BC由△ABC绕点P 旋转得到，则点P的坐标为▲一 15.如图所示是抛物线形挑桥，当拱顶离水面2m时，水面究4m, 建立如图所示的平前直角坐标系，若水而下降1m时，则水面 的宽度为▲m 个性化精准练习1/2 16如图，边长为6的正方形ABCD的顶点A、B在·个半径为6的圆上， 顶点C、D在圆内，将止方形ABCD沿圆的内壁作无滑动的滚动，当 滚动一周阿到原位置时，点C运动的路径长为®一 17,如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=70°，△ABC的内 B 切圆⊙O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,则∠DE 的度数为A一 I8.如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE=4,EC=8, 将正方形边AB沿AB折濠到AF,延长EF交DC于G,连接AG, 现在有如下四个结论：①∠EAG=4S°：②FG=FC:③FC∥AG ④S4心=14.其中结论正确的序号是， 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19.(8分)不透明的袋子中装有红色小球2个，绿色小球1个，除颜色外无其他差别. (1)随机摸出一个小球后。放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画树状图的方法求出“两 球都是红色”的概率： (2)随机摸出两个小球，直接写出两球颜色不同的概率， 20.(8分)已知PAPB是⊙O的切线，A、B为朗点，连接AO并延长，交PB的延长线于点C, 连接PO,交⊙O于点D. 9 (1)如图①，若∠AOP=63°，求∠C的大小： (2)如图②，连接BD,若BD∥AC,求∠C的大小 21.(10分)如图，已知Rt△ABC,∠C=90°，D为BC的中点，以AC为直径的⊙0交AB于点 E. （1)求证：DE是⊙O的切线 (2)若AE:EB=1:2,BC=6,求AE的长 个2.(10分)小李在袋区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8心时，每 天可以销售20件.市场调查反映：销售单价每提高1元，日销墅将会减少10件，物价部门规 定：销售说价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x(元)，日销量为y(件)，日销售利 润为w(元)， (1)求y与x的函数关系式： (2)要使日销售利润为720元，销傅单价应定为多少元？ (3)求口销售利润（元)与销件单价x(元)的函数关系式，当x为何值时，口销绉利润级 大，并求出最大利润。 23.（10分)如图，一次函鐵y=:+b与反比例函数y=匹的图像交于 4(n,3),B3,-)两点。 (1)求次函数与反比例函数的解折式： (2)根据所给条件，请直接写出不等式：平b>出的解集： (3)过点B作BC⊥x轴，垂足为C,求△ABC的面积S 24.(10分)在平面直角坐标系，0为原点，点A(4,0),点0,3)把△AB0绕点B逆时针旋 转，得△AB0,点A,O旋转后的对应点为，0，记旋转角为α (1)如图①，若a=90°，求AA的长： (2)如图②，若a=120,求点0的坐标： (3)在(2)的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P,当OP+BP取得最小慎时， 求点P的坐标（直接写出结果即可） 器① 25.（10分)已知：次函数y=2+bx+c的图像经过点A0,0). (1)当b=2,c=-3时，求一次函数的解析式及一次函数最小值： (2)二次函数的图豫经过点B(m,e),CB-m,e) ①)求该二次函数图像的对称轴： ②若对任念实数，函数值y都不小于女之求此时二次函数的解析式 个性化捕准练习22