河南省商丘市夏邑县乡镇初中联考2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题

2024一2025学年上学期阶段性评价卷三 八年级数学（人教版）参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.D2C3.B4.C5,B6.B7.A8.G 在△ABC和△A'BC中。 9.c10.B ILB=∠B 二、填空题（每小题3分，共15分） AB=A'B'. 11.3(客案不唯-）12.-1013.814.1.5▣ L∠BAC=∠B'A'C 15.-2 4△ABC会△AB'C(ASA):+9分 三、解答题（木大题共8个小题，共75分） 18解：(1)(a+6)2-(a-6)2=4ab=12-4=8 16.解：(1)原式=-8x2+2x+12x-3+1…3分 …2分 =-8x2+14-2.…5分 b=2…3分 (2)原式=(m-n)(2-y2)…3分 日2+b2=(a+b)2-2ah=2-2x2=8. 6分 =(m-)(x+)(x-y).…5分 (2)4a2-3ab+4=4(量2+62)-3l=4×8-3× 17.解：已知：如图，LB=∠B,∠BAC=LBAC 2=26.…9分 AD⊥BC于点D,A'D⊥B'C于点D',AD=A'D 19,解：如图，点P即为所求 ……2分 求证：△ABC兰△ABC…3分 面出角平分线 4分，画出垂直平分线4分，标出P点1分，共9分 4分 20.解：在△ABE和△DBC中。 证明：rAD⊥BC,AD⊥BC (AB DB 二∠ADB=∠ADB=90,…5分 LABE=∠DBC, 在△ABD和△A'B'D巾， EB=CB. ∠ADB=∠A'DB △ABE≌△DBC(5AS》.n…2分 ∠B=∠ LBAE=∠BDC,AR=CD.…3分 AD=A'D' M,N分别是AE,CD的中点 △ABD≌△A'BD'(AAS) 在△ARM和△DBN中， 22解：(1)提公因式法42分 AB=DB. (2)n(1+)1 46分 ∠B4IM=∠BDN (3)原式=(1+)1+r+x(1+N+(1+ M =DN (1+)灯 =(1+)'[1+x+x(1+x)+x(1+)'] △ABM≌△DBN(SAS) =(1+x)[1+x+x(1+x)门 LABM=∠DBN.…7分 =(1+)7(1+) ∠ABD=∠DBC.∠ABD+∠DBC=I180" =(1+x)儿44…0分 ∠ABD=∠ABM+∠MBE=90 23.(1)75444…1分 ∠DBN+∠AMBE=90 (2)证明：△4BC是醉边-角形 即∠MBN=90.4…9分 AB=CB.∠ARC=∠ARE+LEBC=60 21.(1)证明：如图，过点P作PD⊥BW于点D, BE=BF,∠BEF=6O° PE⊥AC于点E,PF⊥BN于点FI分 ,△BEF是等边三角形 44…2分 ÷∠EBF=∠CBF+∠EBC=6O 点∠ABE=LCBF 在△ABE和△CBF中. AB =CB. BP,AP分别是∠MBN和∠MAC的平分线。 ∠ABE=∠CBF, BE BF. PD =PE.PD PF. ,△AB9△CBF(SAS).…4分 大PE=PF…3分 (3)解：△4BC是等边三角形，AB=10。 PE⊥AC,PF⊥BN. .CB=AB=I0,∠BAC=60 二CP为∠ACN的平分线4分 ,AD⊥BC (2)解：∠ABC=40°， CD=2BC=5,∠4D=∠BMC=30 、∠MAC+∠ACN=2LABC+LBAC+∠ACB= 4444444445分 180°+40°=2209.…6分 △ABE≌△CBF. AP,CP分别平分∠MAC,∠ACN: LBCF=∠BAE=30 LPAGPCA(GLACV)-10 当DFLCF时，DF最小…6分 ……8分 最小值为DF=CD= 47分 :.LAPC=180°-（∠PAC+∠PCM)=180°- (4)150或105或60 1109=709,+44*044444444449分 ……10分（写对1个给1分】 22024-2025学年上学期阶段性评价卷三 八年级数学(人教版) 注意事项: 1.本试卷共4页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效 一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的 1.下列多项式中,没有公因式的一组是 A.3:和xy B.4(a4b)和-2(a4b) C.a-2和2a-4b D.3(a-b)和5(b+a) 2.下列运算结果正确的是 A.()- B.=* C.2_ D.()-y 3.如图,1./.点A在5上,AC=AB若乙1=80*,则乙2的大小为 A.100 B.200 C.40* D.160 4.多项式x+3与x-4相乘得x×-x+m,则m的值是 C.-12 B.12 A-1 D.-7 5.如图是郑州地铁某个入口的智能间机及其示意图,当它关闭时,双侧挡板边缘的端点A与B之间的距离 为6cm.挡板边缘AC=BD=80cm.且与阐机侧立面夹角乙ACP=ZBD0=30}当挡板收起后.可以通过 间机的物体的最大宽度为 B.86cm C.(40/2+6)cm A.(40/3+6)cm D.80 cm 阐机箱 阐机籍 第5题图 第6题图 6.如图,在平面直角坐标系x0y中,若等腰直角三角形0AB的顶点0,A的坐标分别为(0.0).(5,4),则点 B的坐标为 B.(-4,5) C.(-3,4) A.(-5,4) D.(-1.4) 7.老师在黑板上写了一个等式,并用手掌遮住了其中一部分(如图):-2x=(1-2x).如果遮住的是 一个二次三项式,那么这个式子是 B.4x-4+1 C.4+2x+1 A.4-2x+1 D.4+4-1 8.2024年1月9日15时,“爱因斯坦探针”天文观测卫星发射升空,它携带的宽视场X射线望远镜相当于 一个超高精度的“广角相机”.其峰值数据率为25.3CB.已知1CB=2”MB.1MB=2”*KB.1KB=2”B. 那么数据25.3CB等于 A.25.3x2*B B.46.6B C.25.3x2*B D.2.53x2B 数学评价卷(三)第1页(共4页) 9.如图,从边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后,将剩余部分通过割补拼成一个新的图 形,根据图形能验证的等式为 ()) A.a-b:--2a+b} B.(a-b)}-(a+b)}-4a C.-b}-(a+)(n-b) D.(a-b)--2+b 第9题图 第10题图 10.如图,在△ABC中,AB=5.BC=4.沿过点B的直线折叠这个三角形,使点C落在AB边上的点E处,折 痕为BD,若乙C=2ZBDE,则DE的长是 A. D.1 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.已知三条线段的长分别是2.3,m,若它们能构成三角形,则整数m可能是_.(写出一个即可) 12.已知单项式-6x)与xy的积为mx'y,则mn的值为_ 13.如图.△ABC中.AB=3.AC=5.EF垂直平分BC.点P为直线EF上的任意一点.则△ABP周长的最小值 __ 第13题图 第14题图 14.如图,以五边形的各顶点为圆心画半径为1的圆,且圆与圈之间两两不相交,把五边形与各圆重叠部分 (阴影部分)的面积之和记为S,则S的值为.(结果保留*) $5.已知5=100.20=100.则xv-(x+y)-2的值为 三、解答题(本大题共8个小题,共75分) 16.(10分)(1)计算:(2x-3)(-4x+1)+(2024-*)*; (2)因式分解:x”(m-a)+y”(n-m). 17.(9分)证明:如果两个三角形有两组角和其中一组角对边上的高分别相等,那么这两个三角形全等(提 示:请先根据题意画出图形,写出已知和求证,再证明) 数学评价卷(三)第2页(共4页) 18.(9分)已知(a+b)=12.(a-b)-4.求: (1)a4b*的值; (2)4a}-3a+4*的值 19.(9分)尺规作图.(不写作法,保留作图痕迹) 如图,在乙ABC内求作一点P.使P到乙ABC两边的距离相等,且PM=PN 20.(9分)如图,点B在线段AC上,点E在线段BD上.乙ABD=乙DBC.AB=DB.EB=CB.M.N分别是AE. CD的中点,求乙MBN的度数 21.(9分)如图.在△ABC中,BP,AP分别是乙MBN和乙MAC的平分线,它们交于点P.连接CP (1)求证:CP为乙ACN的平分线; (2)当乙ABC-40时,求乙APC的度数 数学评价卷(三)第3页(共4页) 22.(10分)读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题 1+x+x(1+x+x1+x)3 =(14x)[14x+x(1+x)] -(14x)*(1+x) =(1x) (1)上述分解因式的方法是 ; (2)若分解14x+x(1+x)+x(14x)+...+x(14x)”.则需应用上述方法 次,结果是 (3)分解因式:(1+x)+x(1+x) +x(1+x)+x(14x)*+x(1+×) 23.(10分)如图.△ABC是等边三角形.AB=10.AD是边BC上的高,点E在边AD上.连接BE,在其下方作 BF.使 BE=BF.乙BEF-60%$连接DF.CF.EF (1)当△BDE是等腰三角形时,乙ABF= (②)求证:△ABE△CBF: (3)求DF的最小值: (4)当△CDF是等腰三角形时,直接写出乙BDF的度数