广东省汕头市潮南区陈店实验学校2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题

2024～2025学年度第一学期 八年级数学科阶段性练习题（二） 内容包括：第十四章 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知单项式与的积为，则的值为（ ） A. 12 B. 9 C. 6 D. 3 3. 已知光在真空中的速度大约为，太阳光照射到地球上大约需要，则地球与太阳的距离大约是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式从左到右是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列多项式中，没有公因式的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 已知，则（ ） A. 10 B. 7 C. 3 D. 25 8. 已知多项式与的乘积展开式中不含的一次项，则的值为（ ） A. 0 B. C. 2 D. 3 9. 若可以因式分解为，那么的值为（ ） A. −1 B. 1 C. −2 D. 2 10. 下列算式中，正确的算式有（ ） ①；②；③； ④；⑤；⑥． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共5小题） 11. 计算：_____． 12. 计算： ____． 13. 因式分解：________． 14. 简便运算：______． 15. 如果关于的多项式是完全平方式，那么的值为______． 三、解答题（一）（本大题共3小题） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 化简与因式分解： （1）化简：； （2）因式分解：． 18. 因式分解：． 四、解答题（二）（本大题共3小题） 19. 先化简，后求值，其中． 20. 阅读下列两则材料，解决问题． 材料一：比较和的大小． 解：因为， 所以，即． 小结：指数相同的情况下，通过比较底数（底数大于1）的大小，来确定两个幂的大小． 材料二：比较和的大小． 解：因为， 所以，即． 小结：底数相同（底数大于1）的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小． （1）比较的大小； （2）比较的大小； （3）已知，比较的大小（均为大于1的数）． 21. 某植物园中现有A、B两个园区，已知A园区为长方形，长为米，宽为米；B园区为正方形，边长为米． （1）求A、B两园区的面积之和（备注：要化简）； （2）根据实际需要2023年初对A园区进行改造，改造后长增加米，宽减少米，改造后A区的长比宽多100米，且改造后B园区的周长比A园区的周长多40米． ①求a、b的值； ②改造后当年若A园区全部种植郁金香，B园区全部种植牡丹花，且郁金香、牡丹花两种花当年投入的费用与吸引游客的收益如下表： 郁金香 牡丹花 投入（元/平方米） 18 15 收益（元/平方米） 28 30 求改造后A、B两园区当年旅游的净收益之和．（净收益收益投入） 五、解答题（三）（本大题共2小题） 22. 仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 解：设另一个因式为，得， 则， ，解得：， 另一个因式为的值为−21， 问题：仿照以上方法解答下面问题： （1）已知二次三项式有一个因式是，则另一个因式为_____，的值为_____； （2）已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值； （3）已知二次三项式有一个因式是是正整数，求另一个因式以及的值． 23. 把几个图形拼成一个新的图形，通过图形面积的计算，常常可以得到一些等式，这是研究数学问题的一种常用方法．我们在学习“从面积到乘法公式”时，曾用两种不同的方法计算同一个图形的面积，探索了完全平方公式：（如图1）． （1）观察图2，请你写出、、之间的等量关系是_____； 拓展应用：根据（1）中的等量关系及课本所学的完全平方公式知识，解决如下问题： （2）若，且，求的值； （3）若，求的值； （4）如图3，在中，，点在边上，，在边上取一点，使，分别以为边在外部作正方形和正方形，连接，若的面积等于，设，求正方形和正方形的面积和． 2024～2025学年度第一学期 八年级数学科阶段性练习题（二） 内容包括：第十四章 一、选择题（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】13或−11 三、解答题（一）（本大题共3小题） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 四、解答题（二）（本大题共3小题） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）①；②206000元． 五、解答题（三）（本大题共2小题） 【22题答案】 【答案】（1），20 （2）另一个因式是的值为15 （3）另一个因式是， 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $