4.3用一元一次方程解决问题3(工程问题)（同步练习） 2024-2025学年苏科版数学七年级上册

2024-2025学年苏科版数学七年级上册 4.3用一元一次方程解决问题3 (工程问题) （同步练习） 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则（    ） A． B． C． D． 2.某项工作甲单独做天完成，乙单独做天完成，若甲先干天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了天，由此可列出方程，下面所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 3.某班组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为个，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 4.粉刷一个教室甲单独做6天完成，乙单独做4天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作，若甲乙合做了x天，则所列方程为（    ）． A． B． C． D． 5.6个人用35天完成了某项工程的，如果再增加工作效率相同的8个人，那么完成这项工程，前后共用的天数是（ ） A．30 B．40 C．60 D．65 6.整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7.考查信息技术时，老师要求每位七年级学生限时打完一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小明需要50分钟，小亮只需要30分钟．为了完成任务，小明打了30分钟后，请求小亮帮助合作完成剩余文字．设小亮加入后x分钟完成任务．根据题意，下列方程正确的是（  ） A． B． C． D． 8.某市为缓解交通拥堵，决定修建高架快速路，原计划用20个月完成这项工程，实际提前2个月完成该工程，求实际每月的工作效率比原计划提高的百分比？若设实际每月的工作效率比原计划提高的百分比是，根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.甲、乙两队合作修路，原计划24天完成．现由乙队单独修10天后，甲、乙两队合修的天数比原计划天数少用4天就可完成任务，则甲队的工作效率是乙队工作效率的。 10.某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么可比计划多做了9个，如果每人做4个，那么将比计划少做15个．设计划做x个“中国结”，可列方程为______． 11.整理一批数据，由一个人做需完成，现在计划先由一些人做，再增加人做，完成这项工作的，则计划的人数是____________人． 12.一件工作，甲单独完成需2.5小时，乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，则完成此任务共需_____小时． 13.一项工程甲单独做要，乙单独做要，现在先由甲单独做，然后乙加入进来合做．完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要，则所列的方程为 ． 14.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送25件，还剩10件；若每个快递员派送28件，还差50件．设该分派站有名快递员，则可列方程为 ． 15.为迎接初一新生，47中清华分校对校园重新美化装修．现计划对教室墙体重新粉刷一遍（所有教室面积相同）．现有甲，乙两个装修队承担此项工作．已知甲队3天粉刷5个教室，结果其中有30平方米墙面未来得及粉刷；乙队5天粉刷7个教室外还多粉刷20平方米．已知甲队比乙队每天多粉刷10平方米，则每间教室的面积为 平方米． 16.《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著 ．是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右 ．全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就 ．同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，其中有一个数学问题“今有垣厚一丈，两鼠对穿 ．大鼠日一尺，小鼠亦一尺 ．大鼠日自倍，小鼠日自半 ．问：何日相逢？”．译文：“有一堵一丈（旧制长度单位，1丈=10尺=100寸）厚的墙，两只老鼠从两边向中间打洞 ．大老鼠第一天打一尺，小老鼠也是一尺 ．大老鼠每天的打洞进度是前一天的2倍，小老鼠每天的进度是前一天的一半 ．问它们几天可以相逢？”请你用所学数学知识方法给出答案： ． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.将一批资料输入电脑，甲单独做需要20 h完成，乙单独做需要12 h完成，现在先由甲单独做4h，剩下部分由甲、乙两人合作完成，甲、乙两人合作的时间是多少？ 18.一项道路工程，甲队单独做9天完成，乙队单独做天完成．现在甲、乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，则乙队还需几天才能完成？ 19.由于施工，需要拆除学校图书馆，七年级同学主动承担图书馆整理图书的任务，如果由一个人单独做要用30小时完成，现先安排一部分人用1小时整理，随后又增加6人和他们一起又做了2小时，恰好完成整理工作，假设每个人的工作效率相同，那么先按排整理的人员有多少？ 20.一项工作，甲、乙合做要10天完成．若甲、乙先合作3天，再由乙单独工作3天，可完成这项工作的一半．如果这项工作由甲、乙单独做完，甲需要多少天？乙需要多少天？ 21.加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10天就能完成任务 (1)如果有这甲乙同时加工，至少要多少天完成任务？ (2)现在要求二人在12天内完成任务．问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？ 22.某实验学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人.已知师傅单独完成需天，徒弟单独完成需天. （1）两个人合作需要多少天完成？ （2）现由徒弟先做天，再两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？ 23.某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾． （1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？ （2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？ 24.在七、八年级一次调研测试中，考试的科目、时间和阅卷时间安排如下表： 考试时间 考试科目 阅卷时间 13日上午7：30-9：30 七、八年级数学 14日下午13：30 13日上午9：50-11：30 七年级英语 14日下午13：30 八年级物理 14日下午13：30 13日下午12：30-14：30 七、八年级语文 14日下午13：30 13日下午14：50-16：30 八年级英语 14日下午13：30 已知七年级每门学科各有990份答题卡，八年级每门学科各有820份答题卡．学校有两台兼具复印或扫描功能的A型、B型一体机，每分钟可以分别复印或扫描8份、12份答题卡． （1）若仅用A型一体机扫描八年级英语答题卡，完成需要________分钟； （2）若在13日上午9：20发现八年级物理漏印了172张答题卡，两台机器均从9：20开始补印，现已知两台机器在运作时间总和为17分钟的情况下刚好补印完172张答题卡（两台机器开始运作时间相同，结束运作时间不同），请判断能否在八年级数学考试结束前完成补印任务，并说明理由； （3）若从14日上午8：00开始同时用两台一体机扫描七、八年级所有科目的答题卡，随后A型一体机出现故障，只有B型一体机在扫描，已知14日下午刚好在安排表中的统一阅卷时间完成所有扫描任务，问修理工用了多少分钟修好了A型一体机？ ( 第 1 页 共 9 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$