河南省信阳市淮滨县新里中学2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题

2024-2025学年度上期八年级第三次练习数学试题 一、选择题: 1,下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志,其中是轴对称图形的是( A 2.若(x-1)0=1,则x的取值范围是()A.0B.≠1C.x≠-1D.x>1 3.如图,在 ABC中,D是BC延长线上一点,∠B=40 ,∠ACD=120 ,则∠ A的度数是()A.60 B.70 C.80 D.90 1209 C (第3题) (第4题) 4. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一,很多剪纸作品体现了数学中的对称 美.如图,蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形,将其放在平面直角坐标系中,若点E 的坐标为(2m,一n),其关于y轴对称的点F的坐标为(3一n,一m+1),则(m一 m乎的值为()A.9 B.-1 C.1 D.0 5.在数学课上学习了单项式乘多项式后,小明回家拿出课堂笔记本复 习,发现这样一道题:-3x(-2x2+3x-1)=6x3+口+3x,“口”的地方被墨水污染 了,你认为o”内应填写()A.9x2B.-9x2C.9x D.-9x 6、新定义试题随着数学学习的深入,数系不断扩充,引入新数1,规定 P=-1,并且新数i满足交换律、结合律和分配律,则(1+i)(2-i的运算 结果是(】 A.3-iB.2+iC.1-i D.3+i 7.若(mx+3)x2-x-m)的运算结果中不含x2项和常数项,则m,n的值分别 为()A.m=0,n=0 B.m=0,n=3 C.m=3,n=1D.m=3,n=0 8.如图,∠AOB=30 ,P是∠AOB的平分线上的一点,PM⊥OB于点M,PN ∥OB交OA于点N,若PM=1,则PN的长为( )A.1B.1.5C.3D.2 A<02 (第8题) (第9题) 第10题图 g 。夸克扫描王 极速扫描,就是高效 6 9.如图,∠A=40 ,则∠1十∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数为() A.540 B.500 C.460 D.420 1O.已知:如图,在 ABC与 ADE中,∠BAC-∠DAE=90 ,AB=AC,AD=AE,C、D、 B三点在同一直线上,连接BD、CE.以下四个结论:①BD=CE,②BD⊥CE,③∠ ACE-45 ,④ ABD2 ACE,其中正确的个数()A.4B.3C.2D.1 二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共15分. 11.若x2+(m-3x+4是完全平方式,则m的值是 12.如图,已知AD是 ABC的角平分线,在不添加任何辅助线的前提下,要使 AED≌ AFD,需添加的一个条件是 (第12题) (第13楚) (34题》 落15题) 13.如图,在 ABC中,AD是BC边上的中线,BE是 ABD的边AD上的中线, 若AABC的面积是48,则 ABE的面积是 14.如图,已知 ABC是等边三角形,AD⊥BC于点D,DE⊥AC于点E,若 AB-12cm,则CE- cm. 15.如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,点D到AB的距离为3, ∠BAD=60 ,点F为AB的中点,点E为AC上任意一点,则EF十EB的最小值 为 三、解答题 16.(7分)先化简,再求值: (-3a)2-aa3.a4-d0 a2 ,其中a=-1 17.(10分)计算 (1) (a+2b)2-a(a+4b); (2) (m+2)2+(2m+1)(2m-1)-4m(m+1) 。夸克扫描王 极速扫描,就是高效筒结 18.(9分)如图, BC三个顶点的坐 标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4). (1)请画出 ABC关于x轴对称的图形 ABG,并写出A,品,G的坐标: (2)在y轴上找一点P,使PA+PB的 值最小,请画出点P的位置。 19.(9分)有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方 形边长增加b厘米,木工师傅设计了如图所示的三种方案: a米b ab a米b州 方案一 方案二 方案三 小明发现这三种方案都能验证公式:(a+b2=a2+2ab+b. 对于方案一,小明是这样验证的: (a+b)2=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2 请你根据方案二、方案三,写出公式的验证过程 方案二 方案三: 20.(10分)如图,在 ABC中,AD⊥BC,EF垂 直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD =DE,连接AE (1)求证:AB=EC: (2)若AABC的周长为42cm,AC=16cm,求DC 的长 Q夸克扫描王 极速扫描,就是高效奇 21(9分)己知:如图 ABC,射线AM平分∠BAC完成以下任务 (1)尺规作图(不写作法,保留作图痕迹) 作BC的垂直平分线,与AM相交于点N,连接 BW、CN. (2)用三角尺过点N分别画AB,AC的垂线, 垂足分别为点D和点E: (3)在(1)(2)的条件下,∠BAC和∠BNCB 的等量关系为 M 方 22.(10分)如图,在AABC中,AB=AC,点D在 AABC内,BD=BC,∠DBC=60 ,点E在AABC 外,∠BCE=150 ,∠ABE=60 (1)求∠ADB的度数: (2)判断AABE的形状: (3)连接DE,若DE⊥BD,DE=6,求AD的长. B 23.(11分)在AABC中,AB=AC,点D是射线CB上的一动点(不与点B,C重 合),以AD为一边在AD的右侧作 ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接 CE (I)如图①,当点D在线段CB上,∠BAC=90时,那么∠DCE= (2)设∠BAC=a,∠DCE=B. ①如图②,当点D在线段CB上,∠BAC90 时,请你探究a与B之间的数量 关系,并证明你的结论: ②如图③,当点D在线段CB的延长线上,∠BAC90时,请将图③补充完 整,并直接写出此时a与之间的数量关系(不需证明), 。夸克扫描王 极速扫描,就是高效可