3.2.1等式的基本性质（1）导学案 2024—2025学年湘教版数学七年级上册

2024年下期嘉禾六中初一数学导学案 主备人：邝笠贤 审核人：雷美芳 编制日期：2024年10月24日 班级： 姓名： 组名： 3.2.1 等式的基本性质 学习目标： 1. 理解等式的基本性质概念，能用等式的基本性质解决简单的实际问题； 2. 能够熟练运用等式的基本性质进行简单的数学推理和计算； 3. 引导学生通过观察、比较、归纳等思维活动，自主发现等式的基本性质，培养学生的发现问题和解决问题的能力，发展学生的数学思维能力。 预习自测 探究一：等式的基本性质1 对于方程（1），设数 a 是方程的解，则。 根据小学所学的等式的基本性质 ，两边都 ，得 。 因此， 是方程的 。 又是方程 的唯一解， 因此，方程与的解 。 想一想：由到 有什么变化？ 总结等式的基本性质1: 探究二：等式的基本性质2 对于方程（2），设数 b是方程的解，则。 根据小学所学的等式的基本性质 ，两边都 ，得 因此， 是方程的 。 又因为15是方程 的唯一解， 因此，方程与方程 的解 。 想一想：由到 有什么变化？ 总结等式的基本性质2: 探究三：等式基本性质的简单应用 练一练： 例1：（1）如果,那么 ； （2）如果，那么 ； 例2：判断下列等式变形是否正确，并说明理由。 （1）如果，那么 （2）如果，那么 自学自测 1．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　）． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．已知等式成立，则下列等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3．由，得，那么c应该满足的条件是 　． 4．由3x+5=10，得到3x=10-5的依据是　 　. 当堂练习 1. 请在括号中写出下列等式变形的理由。 （1）如果那么；（ ） （2）如果那么；（ ） （3）如果那么；（ ） （4）如果那么。（ ） 2. 判断下列等式变形是否正确，并说明理由。 （1）若则 （2）若则。 3. 下列说法正确的是（ ）。 A. 若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$