4.第4节 相似三角形及其应用(含位似)(练透教材)-【加速度中考】2025年陕西中考数学精准巧练课件

2025陕西中考·数学 《精准巧练》 《练透教材》 《参考答案》 《中考进阶练》 第4节　相似三角形及其应用(含位似) 练教材变式 练教材考点 1 2 模块四　三角形 [6年4考] 模块四　第4节　相似三角形及其应用(含位似) 2025陕西中考 数学 模块四　第4节　相似三角形及其应用(含位似) 2025陕西中考 数学 模块四　第4节　相似三角形及其应用(含位似) 2025陕西中考 数学 模块四　第4节　相似三角形及其应用(含位似) 2025陕西中考 数学 模块四　第4节　相似三角形及其应用(含位似) 2025陕西中考 数学 1. 人教九下P31第2题改编 如图,已知D,E分别是△ABC的AB,AC边上的一点,DE∥BC,则=_______=______;若,△ADE的周长为4,则=______,△ABC的周长为______.  第1题图       8 模块四　第4节　相似三角形及其应用(含位似) 2025陕西中考 数学 2.人教九下P31图形素材改编如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,连接DE,DF,BE,DF与BE交于点G. (1)若四边形DFCE是平行四边形,则DE______BC, DF______AC,△ADE∽______________________, △BFG∽______________________;  (2)在(1)的条件下,若AC=25,且,则=____,AE=________, GF=______;  (3)在(2)的条件下,若四边形GFCE的面积为48,则S△BGF=____, S△BCE= ____,S△ABC=_____,依据为_______________________________________.  第2题图 ∥ ∥ △ABC和△DBF △BCE和△EDG   10 9 27 75 125 相似三角形的面积比等于相似比的平方 模块四　第4节　相似三角形及其应用(含位似) 2025陕西中考 数学 3. 人教九下P40例5改编 项目式学习 为了测量某段河流的宽度,两个数学研学小组设计了不同的方案,他们在河南岸的A处测得河北岸的树H恰好在A处的正北方向.测量方案与数据如表: 项目课题 测量河流宽度 测量工具 测量角度的仪器,皮尺等 测量小组 第一小组 第二小组 测量方案 示意图 模块四　第4节　相似三角形及其应用(含位似) 2025陕西中考 数学 请选择其中一个方案及其数据(参考数据:sin 74°≈0.96,sin 37°≈0.60, tan 74°≈3.50,tan 37°≈0.75). (1)求∠AHB的度数; (2)求出河宽(精确到1 m). 项目课题 测量河流宽度 说明 点B,C在点A的正东方向 点B在点A的正东方向,点C在点A的正西方向 数据 BC=200 m,∠ABH=74°, ∠ACH=37° BC=311 m,∠ABH=74°, ∠ACH=37° 模块四　第4节　相似三角形及其应用(含位似) 2025陕西中考 数学 解:(1)由题意得AH⊥AC,∴∠HAB=90°. ∵∠ABH=74°,∴∠AHB=90°－∠ABH=16°, ∴∠AHB的度数为16°. (2)选择方案一: ∵∠ABH是△BCH的一个外角,∠ABH=74°,∠ACH=37°, ∴∠CHB=∠ABH－∠ACH=37°, ∴∠CHB=∠ACH=37°,∴BH=BC=200. 在Rt△ABH中,AH=BH·sin 74°≈192(m). 答:河宽约192 m. 模块四　第4节　相似三角形及其应用(含位似) 2025陕西中考 数学 选择方案二: 设AB=x,在Rt△ABH中,∠ABH=74°,∴AH=AB·tan 74°≈x. 在Rt△ACH中,∠ACH=37°,∴AC=≈x. ∵AB＋AC=BC,∴x＋x=311,解得x=, ∴AH=x≈192(m). 答:河宽约192 m. 模块四　第4节　相似三角形及其应用(含位似) 2025陕西中考 数学 1.精准巧练：①新增 “教材问题改编练”，选用教材素材，在一个背景下进行多角度设问，练透本节知识点；②新增“主题情境整合练”，结合大单元学习理念进行选题，侧重练习知识点间的综合应用，体会不同知识点间的关联。 2.练透教材：“练教材变式”栏目选用教材题进行改编，一题一考点，对点攻克，即时检测复习成果。 3.中考进阶练：依据中考真题的难易度分阶练习基础题、重难题并结合真题结构进行仿真模拟练习。 $$