河南省新乡市原阳县2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题

2024-2025学年七年级上学期第二次月水平测试 数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列各组单项式是同类项的是（   ） A．与 B．与 C．与 D． 与7 2、如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（   ）第2题图 A．直线比曲线短 B．两点之间，直线最短 C．两点确定一条直线 D．两点之间，线段最短 3、下列几何体中，属于棱柱的是( ) A．①②③⑥ B．①② C．①③⑥ D．①⑥ 4、下列各式从左到右正确的是（   ） A． B． C． D． 5、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（　 　）第5题图 A． B． C． D． 6、如图是一个几何体的展开图,则这个几何体是（ ） A. B. C. D 7、已知多项式A＝x2+2y2，B＝﹣4x2+3y2，且A+B+C＝0，则C为（　 　） A．3x2﹣5y2 B．3x2+5y2 C．﹣3x2﹣5y2 D．﹣3x2+5y2 8、如果线段AB＝6 cm，BC＝4 cm，且点A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是( ) A．10 cm B．2 cm C．10 cm或者2 cm D．无法确定 9、如图是4×3的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有（ 　　）第9题图 A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 10、按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入x的值是， 则第2024次计算后输出的结果为（ ） A．-8 B．-5 C．-3 D．3 二、填空题（每题3分，共15分） 11、请写出一个你知道的平面图形_______． 12、一个正方体的相对面上所标的数字互为相反数，如图是正方体的表面展开图，那么x-y的值是__________． 13、小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有__________． 14、当式子取最小值时，式子的值为 ____ ． 15、如图，点B，C在线段AD上，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN＝a，BC＝b，则AD的长为________．(用含a，b的式子表示) 第15题图 第13题图 第12题图 三、解答题（共75分） 16、 计算（每题5分，共10分） （1）. （2）． 17、(9分) 如图，已知线段AB＝40，点C是AB的中点，D为CB上一点，点E为DB的中点，EB＝6，求线段CD的长． 18、（9分）如图是由5个相同的正方体组成的立体图形，画出该立体图形的三视图. 19、（10分）我们约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数， 例如：在图1中，即. (1)请分别求出m,n. (2) 若a,b满足.请求出图2中y的值（先化简，再求值）． 20、（8分）如图，已知直线Ɩ和直线外三点A，B,C,按下列要求作图: (1)作射线AB，连接BC (2)反向延长BC至D，使得BD=BC (3)在直线Ɩ上确定点E，使得AE 十 CE最小.请说明作图依据: . 21、（9分）如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM＝6 cm，求CM的长． 22、（10分）已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1. (1)求2A－3B； (2)若A＋2B的值与a的取值无关，求b的值． 23、（10分）【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容． 代数式的值为7，则代数式的值为______． 【阅读理解】小明在做这道题时采用的方法如下： 解：由题意得，则有， 所以． 所以代数式的值为5． 【方法运用】 （1）若代数式的值为6，求代数式的值． （2）当时，代数式的值为5，当时，求代数式的值． 【拓展应用】 （3）若，，则代数式的值为______． 七年级数学 第 5 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级上学期第二次月水平测试 数学试卷答案 1． 选择题（每题3分，共30分） 1-5 C C C D C 6-10 B A C B A 二．填空题（每题3分，共15） 11、三角形(不唯一) 12、1 13、7 14、10 15、2a-b 三．解答题（共75分） 16、（1）2m+1 （2）y 17、解：∵AB＝40，C为AB的中点， ∴CB＝AB＝20. ∵E为DB的中点，EB＝6， ∴DB＝2EB＝12. ∴CD＝CB－DB＝20－12＝8 18、 19、 解：（1）由题知， ； ； （2）由（1）得． 因为，所以，，则，， 所以． 20、 解：（1）（2）（3）如图所示. 作图依据：两点之间，线段最短. 21、解：设所以AD=AB+BC+CD=10x 因为M是AD的中点，所以AM＝AD=5x， 因为BM＝AM-AB，所以BM＝5X-2X=3X，因为BM＝6，所以3X＝6，X＝2， 所以BC=5X=10 因为CM＝BC-BM，所以CM＝10-6＝4(cm) 所以CM的长为4 cm　 22、解：(1)2A－3B＝2(2a2＋3ab－2a－1)－3(－a2＋ab－1)＝4a2＋6ab－4a－2＋3a2－3ab＋3＝7a2＋3ab－4a＋1 (2)A＋2B＝2a2＋3ab－2a－1－2a2＋2ab－2＝5ab－2a－3＝(5b－2)a－3， 由结果与a的取值无关，得到5b－2＝0， 解得b＝ 所以b＝. 23、 解：（1）∵，∴， ∴； （2）当时，，∴， ∴当时：； （3）∵，， ∴． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$