湖北省荆州市洪湖市第一中学2024-2025学年高一上学期11月半月考试数学试题

洪湖一中高一年级(2024级)半月考(1) 数学试卷 命题学校:洪湖市第一中学 命题人:高成刚 审题人:张稳 时 长:150分钟 考试时间:2024年11月6日 满 分:150分 一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的选项中,只有一项是符合 题目要求的. 如图,①②③④对应四个寡函数的图像,其中③对应的寡函数是( -_ A.y三 B._2 C. y=x D._ 2. 已知命题D:VxeR,→0,则二p为( ) x-1 B. xeR,0 -1 x-1 -1 x-1 3. 关于x的一元二次不等式(x-2)(a-1)x+(2-a)]>0,当0<a<1时,该不等式的解集为( A. {$1×→2<21B.{<22(C. {x12<<2D.{<<2 4. 已知集合A={x=Rlx3-3x+2=0 ,B={xeNio<x<6,则满足条件AcCcB的集合C的个数为( ) B.4 A.8 C. 2 D.1 4-4 NA_#B--(#}+5#) 3# 5. 下列表示集合 关系的Venn图中正确的是() C. A(B) 。. 6. 已知长为a,宽为b的长方形,如果该长方形的面积与边长为K,的正方形面积相等;该长方形周长与 边长为火,的正方形周长相等;该长方形的对角线与边长为火,的正方形对角线相等;该长方形的面积和周 长的比与边长为的正方形面积和周长的比相等,那么、K、K、k大小关系为() 洪湖一中高一年级(2024级)半月考(1) 数学试卷(共4页)第1页 A. k<k<k<k B. k<k<k<k C. k<k<k<k D. k.<k.<k,<k 7. 已知函数f(x)的定义域为R,f(x)-1为奇函数,f(x+2)为偶函数,则f(1)+f(2)++f(16)=( ) A. 0 C. 22 B. 16 D.32 8. 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2,f(1)=2,且当x>0时,f(x)>-2; 则不等式f(x2+x)+f(1-2x)>8的解集为 ~ C. xl-1<x<2 A. (xx<-2或x>1 B.(x|x<-1或x>2 D.(xl-2<x<1 二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9. 下列说法不正确的是() a b B. 若x+v=1,则xy的最大值为2 C. 若不等式ax+bx+c>0的解集为(xl1<x<3,则a+2b+3c<0 D. 命题“xER,使得x2}+1=0.”的否定为“VxR,使得x2+10.” 10. 已知正数a,b满足2a+3b=8,则下列说法正确的是() B. 2a+2b>7 C. 4a2+962>32 D. 2a+6b 4a+356 11. 对于一个非空集合B,如果满足以下四个条件: ①Bc{(a,b)aeA.beA{, ③Va,beA,若(a,b)EB且(b,a)EB,则a=b, ②VaEA.(a,a)EB, ④Va,b,ceA,若(a,b)eB且(b,c)EB,则(a,c)EB 就称集合B为集合A的一个“偏序关系”,以下说法正确的是( ) A. 设A-!1,2,则满足是集合A的一个“偏序关系”的集合B共有3个 B. 设A=(1,2.3),则集合B=(1,1)(1,2),(2,1)(2,2),(3,3) 是集合4的一个“偏序关系” C. 设A-{1,2.3),则含有四个元素且是集合A的“偏序关系”的集合B共有6个 D. R'={(a,b)aeR,beR,a<b是实数集R的一个“偏序关系” 洪湖一中高一年级(2024级)半月考(1) 数学试卷(共4页)第2页 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 12. 函数f(x)=2x-1-(4x-3)*的定义域是 13. 已知函数/(x)={ [(m-2)x,x<1 -5.x>1 是减函数,则实数n的取值范围是 14. 出入相补是指一个平面(或立体)图形被分割成若干部分后面积(或体积)的总和保持不变,我国汉 代数学家构造弦图,利用出入相补原理证明了勾股定理,我国清代的梅文鼎、李锐、华衡芳、何梦瑶等都 通过出入相补原理创造了不同的面积证法证明了勾股定理.在下面两个图中,若AC=b,BC=a(b>a) a+b 图1 图2 四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 (1)求C(AUB): (2)若xEC是xEA的必要条件,求m的取值范围. ax+B 16.函数/(x)= 2是定义在R上的奇函数,且f(1)=1. 42+1 (1)求a,b的值; t2 (2)设不等式x-2ax+a+2<0的解集为A,若Ax1<x<3,求实数a的取值范围 洪湖一中高一年级(2024级)半月考(1) 数学试卷(共4页)第3页 18. 对口帮扶是我国一项重要的扶贫开发政策,在对口扶贫工作中,某生态基地种植某中药材的年固定成 ax②+49x.0<x<50 本为250万元,每产出x吨需另外投入可变成本C(x)万元,已知C(x)= 51 14400 2x1 过市场分析,该中药材可以每吨50万元的价格全面售完,设基地种植该中药材年利润(利润=销售额一成 本)为L(x)万元,当基底产出该中药材40吨时,年利润为190万元.(2~141 (1)年利渝2(x)(单位:万元)关于年产量x(单位:吨)的函数关系式 (2)当年产量为多少时(精确到0.1吨),所获年利润最大?最大年利润是多少(精确到0.1吨)? 19. 设函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当xE(0,+o)时,f(x)=-x2+2x. (1)求函数/(x)的解析式 (2)若/(x)>m}-2am-9对所有xE[-1,l],aE[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围; 的并集D. 洪湖一中高一年级(2024级)半月考(1) 数学试卷(共4页)第4页