2025年九年级中数学考一轮复习增长率问题（实际问题与一元二次方程）专题提升训练

2025年九年级中数学考一轮复习 增长率问题（实际问题与一元二次方程）专题提升训练 1．公安部提醒市民，骑车必须严格遵守“一盔一带”的规定，某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售500个，6月份销售720个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同． (1)求该品牌头盔销售量的月增长率； (2)若此种头盔每个进价为40元，商家经过调查统计，当每个头盔售价为50元时，月销售量为500个，在此基础上售价每涨价1元，则月销售量将减少10个．设该品牌头盔售价为元，月销售量为． ①直接写出关于的函数关系式； ②为使月销售利润达到8000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元？ 2．聚焦“绿色发展，美丽宜居”县城建设，围绕“老旧改造人人参与，和谐家园家家受益”的思路，邓州市从2021年起连续投入资金用于“建设美丽城市，改造老旧小区”，让小区“旧貌”换“新颜”．已知每年投入资金的增长率相同，其中2021年投入资金600万元，2023年比2021年投入资金多264万元． (1)求该市改造小区投入资金的年平均增长率； (2)2023年小区改造的平均费用为每个50万元，2024年为提高小区品质，每个小区改造费用计划增加20%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市2024年最多可以改造多少个小区？ 3．为鼓励和推广全民阅读，某品牌图书开展了促销活动．八月份售出图书本，十月份售出图书本． (1)求该品牌图书销量的月平均增长率； (2)该品牌图书每本成本为元，当售价为元/本时，平均每天的销售量为本．经试销统计发现，如果该品牌图书的售价每降价1元，那么平均每天可多售出本．若要使平均每天的利润保持不变，并且让消费者尽可能获得实惠，那么该品牌图书每本的售价应为多少元？ 4．云南阳光玫瑰葡萄，近两年被广大消费者所熟知，它肉质紧密，口感脆爽，甜度很高，香味浓郁．云南某生态果园阳光玫瑰葡萄2022年产量为60吨，2024年产量为86.4吨，若该生态果园阳光玫瑰葡萄产量的年平均增长率相同． (1)求该生态果园阳光玫瑰产量的年平均增长率； (2)若阳光玫瑰葡萄产量的年增长率不变，请预估2025年该生态果园阳光玫瑰葡萄产量． 5．宣威火腿，云南省著名汉族特产之一，因产于宣威而得名，其历史悠久，最迟始于明代，品质优良，足以代表云南火腿；故常称“云腿”，某平台销售的宣威火腿初始价格为150元/千克，经“618购物节”和“中秋节”连续两次降价后价格为121.5元/千克，并且两次降价的百分率相同． (1)求每次降价的百分率； (2)如果“双十一”第三次降价，且保持前两次降价的百分率，那么“双十一”宣威火腿的价格是多少？ 6．目前，新能源汽车越来越受消费者青睐，据某市某品牌新能源汽车经销商4至6月份统计，该品牌新能源汽车4月份销售100辆，6月份销售144辆． (1)求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率； (2)若该品牌新能源汽车的进价为15万元/辆，售价为16.8万元/辆，则该经销商4至6月份共盈利多少万元？ 7．“低碳生活，绿色出行”，自行车已成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆． (1)若该商城前4个月的自行车销售的月平均增长率相同，求2、3月份的月平均增长率？ (2)求商城4月份卖出多少辆自行车？ (3)考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型自行车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型自行车的进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售验，A型自行车不少于B型自行车的2倍，但不超过B型自行车的2.8倍．假设所进自行车全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？ 8．某省为解决农村饮用水问题，2022年省财政投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，根据财政预算，至2024年底，三年累计共投入2184万元． (1)求投资“改水工程”的年平均增长率； (2)预测2025年要再投资“改水工程”多少万元？ 9．受益于国家支持新能源汽车发展的利好政策，某市一汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2018年利润为5亿元，2020年利润为亿元． (1)求该企业从2018年到2020年利润的年平均增长率； (2)若2021年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2021年的利润能否超过亿元？ 10．老旧小区改造是党中央国务院提出的一项民生工程，是提升城市档次、增强人民群众获得感和幸福感的惠民工程．某市改造老旧小区，2020年投入资金1000万元，2022年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同． (1)求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率； (2)2022年老旧小区改造的平均费用为每个80万元．年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2023年最多可以改造多少个老旧小区？ 11．“秋风起，蟹脚痒”，随着大闸蟹的大量上市，某大闸蟹销售公司前三个月的月销售利润逐月增长，第1个月的销售利润为20万元，第3个月的销售利润为万元．假设从第1个月到第3个月每月销售销钩利润的平均增长率相同． (1)求从第1个月到第3个月每月销售利润的平均增长率； (2)进入第4个月，大闸蟹产量逐渐下降，第4个月的销售利润比第3个月的销售利润下降了，求从第1个月到第4个月的销售利润之和． 12．李大爷承包荒山种了棵苹果树，现已是第三年收获，收获时，随意采摘了棵树上的苹果，称得这棵树摘得的苹果质量分别为（单位：千克）：，，，，． (1)根据样本平均数估计这一年苹果总产量约为多少千克． (2)若市场上苹果售价为每千克元，则这一年李大爷的苹果收入将达多少元？ (3)已知李大爷第一年卖苹果收入为元，根据以上估算，试求第二年、第三年苹果收入的年平均增长率． 13．为了减轻百姓医疗负担，某制药厂将一种药剂价格逐年降低．2022年这种药剂价格为200元，2024年该药剂价格为98元． (1)求2022年到2024年这种药剂价格的年平均下降率； (2)若该制药厂计划2025年对此药剂按此下降率继续降价，预计2025年该药剂的价格为多少元？ 14．在2024年巴黎奥运会上，中国射击队员谢瑜以240.9环的优异成绩摘得男子10米气手枪金牌，激励着千千万万的青少年坚定理想、奋力拼搏．奥运冠军谢瑜的家乡在贵州省毕节市纳雍县，该县盛产辣椒，当地政府采用“公司合作社农户”利益链接模式，让群众增收，为乡村振兴注入新动能．某村民2022年种植辣椒100亩，该村民逐年扩大规模，到2024年种植面积达到169亩． (1)求该村民这两年种植辣椒亩数的平均增长率． (2)某村民经营辣椒销售店，经市场调查发现，当辣椒售价为10元/千克时，每天能售出200千克，售价每降低1元，每天可多售出50千克，为了尽快减少库存，该店决定降价促销，已知辣椒的平均成本价为4元/千克，若使销售辣椒每天获利800元，则售价应降低多少元？ 15．近年来，长沙深入挖掘消费潜力，以网红品牌激活夜经济，进一步提升城市“烟火气”．某网红餐饮品牌斩获喜人业绩，据调查，该品牌某门店2023年1月的营业额为500万元，3月的营业额为720万元． (1)求该店2023年1月至3月营业额的月平均增长率： (2)若4月保持前两月营业额的月平均增长率不变，预计该店4月的营业额能否超过850万元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) (2)①，②60元 2．(1)该市改造小区投入资金的年平均增长率为； (2)该市在2024年最多可以改造17个小区． 3．(1)该品牌图书销量的月平均增长率为 (2)该品牌图书每本的定价应为元 4．(1)该生态果园阳光玫瑰产量的年平均增长率为 (2)预估2025年该生态果园阳光玫瑰葡萄产量为103.68吨 5．(1)每次降价的百分率为 (2)元/千克． 6．(1)该品牌新能源汽车销售量的月均增长率为 (2)该经销商4至6月份共盈利655.2万元 7．(1)2、3月份的月平均增长率为 (2)辆 (3)购进辆A型自行车，辆B型自行车 8．(1) (2)万元 9．(1) (2)能超过亿元 10．(1) (2)18个 11．(1) (2)从第1个月到第4个月的销售利润之和为万元 12．(1)这一年苹果总产量约为千克． (2)这一年李大爷的苹果收入将达元． (3)第二年、第三年苹果收入的年平均增长率为． 13．(1) (2)68.6元 14．(1)该村民这两年种植辣椒亩数的平均增长率为 (2)售价应降低4元 15．(1)该店2023年1月至3月营业额的月平均增长率为20% (2)预计该店4月的营业额能超过850万元 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$