广西壮族自治区玉林市博白县中学、容县高中2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题

2024年秋季期高一年级月考（二）数学试题 姓名： 班级： 学号： 一、 单选题（体大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 1.已知全集U=R,A={-1<x<1},B=yy>0,则An(CuB)等于() A.{-1<x<0} B.{x-1<x≤0} C.{x0<x<1} D.{x0≤x<I} 2.函数f(=hx-京的零点所在的区间是（） A B.(1,2) C.(2,3) D.(3,5) 3.下列命题正确的是() A,第二象限的角都是钝角 B.小于匹的角是锐角 C.2023°是第三象限的角 D.角口的终边在第一象限，那么角号的终边在第二象限 4.已知幂函数f(x)=(a2-a-1)x°在区间(0，+∞)上单调递增，则函数g()=b+-1(b>1)的图像 过定点() A.（-2,0) B.（-2-)C.(1,0) D.4-) 5.已知函数f(x)=山x+2x-6在区间(2,3)内存在一个零点，用二分法求方程近似解时，至少需要 求()次中点值可以求得近似解（精确度为0.01）. A.5 B.6 C.7 D.8 6.函数y= 的值域是() A.[2,+oo) B.(- c.0 D.@ c.5 D.2 8.若偶函数f(问满足Va,be0,o)a*b),@)-0恒成立，则（) a-b A引.引) 试卷第1页 CS扫描全能王 3亿人套有用的归指AP的 c.fo.)12)D.1ve)1 二、多选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的) 9.下列说法错误的是() A.命题p:3r>2,x2-3x-4<0的否定为Vx52,x2-3x-4≥0 B。已知扇形的圆心角为2弧度，面积为1，则扇形的弧长等于2 C.i 知函数f(3x-)的定义域为[-1，，则函数f(x)的定义域为-4,2] D.己知函数f(x)=g(x2+2x+a)的值域为R,则a的取值范围是(，+o) 10.已知正数x,y满足2x+y=1,则（) A.8xysl B. +4212 x y c.+ D.x0+)s号 11.已知函数f()的定义域为R,对于任意实数，y满足：f(x+y)=f()+fy)-1,当x<0时， f(x)>1,则下列说法正确的是() A.f0)=1 B.f()为R上的增函数 C.f(x)-1为奇函数 D.若f(a-6)+f(a2)>2,则a的取值范围为(-3,2) 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分。） 12.与120°角终边相同的角a= (用弧度制表示) 13.函数(x)=n(x2-8x+12)的单调递增区间为一， 14.函数)=红+3的图象可以由反比例函数图象经过平移而得到.函数)=红+对称中心 x-1 x-1 是 ，进而求值 f(-10)+f八-9)+f(-8)+…+f(-2)+∫(-1)+f(o)+f(2)+f(3)…+f)+f(12)= 四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 15.(13分)已知集合A= {2x+350B=2m+3sx5m+。 x+4 (I)若m=4,求AOB: (②)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 瓦，共2项 CS扫描全能王 3亿人悬直用的日指AP的 16.(5分)(1)计算：(32+8+16为++2°+6-： (2)log,√27-log,2log23-6o3-lg√2-lgV5 (3)若不等式a2+br+c>0的解集为(1,2)，求不等式cx2-bx+a>0的解集. 17.(15分)二次函数f(x)满足f(x+1)-f()=2x,且f(0)=1. ()求f()的解析式： 2)在区间[-l,)上，y=(x)的图象恒在y=2x+m图象的上方，试确定实数m的取值范围. 试卷第2 C扫描全能王 3亿人悬直用的归指Ap的 18.(17分)为践行“绿水青山，就是金山银山”的理念，我省决定净化闽江上游水域的水质·省环保 局于2022年年底在闽江上游水域投入一些蒲草，这些蒲草在水中的蔓延速度越来越快，2023年2月 底测得蒲草覆盖面积为36m2,2023年3月底测得蒲草覆盖面积为48m2,蒲草覆盖面积y(单位：m2) 与月份x(单位：月)的关系有两个函数模型y=ka(k>0,a>1)与y=x2+n(m>0)可供选择. (1)分别求出两个函数模型的解析式： (2)若2022年年底测得蒲草覆盖面积为20m2,从上述两个函数模型中选择更合适的一个模型，说明 理由，并估算至少到哪一年的几月底蒲草覆盖面积能达到810m2?（参考数据： 1g2≈0.30，lg3≈0.48). 19.(17分)已知函数f四=2 22+1 (1)判断f(x)奇偶性并证明： (2)利用定义证明y=f(x)在R上单调递增： (3)若存在实数x∈山，3]，使得fk.4-3)+f(2)>0成立，求实数k的取值范围. 2页，共2页 CS扫描全能王 3亿人悬直用的日量AP的