山东省枣庄市山亭区翼云中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题

2024-2025学年度第一学期数学学习习惯评价 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第I卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，满分120分．考试时间为120分钟． 2．答卷时，请务必将第I卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．每题3分，共30分） 1. 下列关系式中，y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，有可能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形是哪一个？（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，若，则（　　） A. B. C. D. 4. 枣庄站到济南站距约，则高铁由枣庄站行驶到济南站所用时间（小时）与行驶速度（千米/时）之间的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一块面积为的三角形硬纸板（记为）平行于投影面时，在点光源的照射下形成的投影是，若，则的面积是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点都在双曲线上，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小明在A时测得某树的影长为时又测得该树的影长为4米，若两次日照的光线互相垂直，树的高度为（） A. 2m B. C. D. 8. 若锐角满足，则锐角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致（ ） A. B. C. D. 10. 很多家庭都用燃气热水器，为了防止一氧化碳泄漏带来的危害，一般会安装燃气报警器．其中一种燃气报警器核心部件是气敏传感器（图1中的），的阻值随空气中一氧化碳质量浓度的变化而变化（如图2），空气中一氧化碳体积浓度（）与一氧化碳质量浓度的关系见图3．下列说法不正确的有（ ） ①空气中一氧化碳质量浓度越大，的阻值越小 ②当时，的阻值为 ③当空气中一氧化碳体积浓度是时，燃气报警器为报警状态 ④当时，燃气报警器为报警状态 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每空3分，满分18分） 11. 在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围__________. 12. 如图，在上述网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在格点上，则∠AOB的正弦值是______． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点光源位于处，木杆两端的坐标分别为．则木杆在轴上的影长为______． 14. 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于，两点，其中点的横坐标为1．当时，的取值范围是______． 15. 如图，矩形与反比例函数（是非零常数，）的图象交于点，，与反比例函数（是非零常数，）的图象交于点，连接，．若四边形的面积为3，则的值为________． 16. 构建几何图形解决代数问题体现的是数形结合思想．如图，在中，，，延长线段到点，使，连接，可得，所以．利用此图形可以得出．通过类比这种方法，可以得出__________． 三、解答题（共72分） 17. 在一个大正方体的角上切去一个小正方体，剩余的几何体如图所示，其中从正面、左面、上面看这个几何体时，看到的形状图如图①②③所示． （1）该几何体的主视图是 ，左视图是 ；（填序号） （2）若大正方体的棱长为，小正方体的棱长为，求这个几何体的表面积与体积． 18. 计算： （1） （2） 19. 已知函数． （1）若是关于的正比例函数，求的值； （2）若是关于的反比例函数，求的值． 20. 已知在中，，，为边上的中线． （1）求的长； （2）求的值． 21. 某校数学实践小组利用所学数学知识测量某塔的高度．下面是两个方案及测量数据： 方案一：借助太阳光线，测量：标杆长，影长，塔影长． 方案二：测量：距离，仰角，仰角． （1）根据“方案一”的测量数据，直接写出塔的高度为 ； （2）根据“方案二”的测量数据，求出塔的高度；（参考数据：，，，，， ） 22. 制作一种产品，需先将材料加热达到（加热期间可以进行加工），然后停止加热．如图，加热时，温度与时间成一次函数关系；停止加热后，温度与时间成反比例函数关系，已知该材料的初始温度是． （1）求材料加热时和停止加热后y与x的函数关系式； （2）根据工艺要求，当材料温度高于时，可以对材料进行加工，那么加工的时间有多长？ 23. 我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（记作sad）．如图①，在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA＝底边÷腰＝．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题： （1）sad＝　 　； （2）如图②，△ABC中，CB＝CA，若sadC＝，求tanB的值； （3）如图③，Rt△ABC中，∠C＝，若sinA＝，试求sadA的值． 24. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的、两点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，，，点的纵坐标为1． （1）求反比例函数表达式和一次函数的解析式； （2）连接、，求的面积； （3）已知点为图中双曲线上的一点，而且，请直接写出点的坐标． 2024-2025学年度第一学期数学学习习惯评价 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第I卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，满分120分．考试时间为120分钟． 2．答卷时，请务必将第I卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每空3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】m<1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1）①，② （2）， 【18题答案】 【答案】（1）1 （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）；（2） 【21题答案】 【答案】（1）52 （2）塔的高度为 【22题答案】 【答案】（1）加热时与的函数关系式为，停止加热后与的函数关系式为 （2）当材料温度高于时，可以对材料进行加工，那么加工的时间为 【23题答案】 【答案】（1）1 （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）反比例函数的解析式为；一次函数的解析式为 （2） （3）点的坐标为或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $