陕西省西安市碑林区铁一中2024—2025学年上学期八年级第二次月考数学试题

2024-2025-1综合评价二数学 一，选择愿 1.25的算术平方根是（) A.±5 B.5 C.-5 D.√5 2.如图，在平面直角坐标系中有一点被墨迹遮挡了，这个点的坐标可能是( A.(2,5) B.（-2,5) C.（-2,-5) D.(2,-5) 3.以下各组数为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（) 密 A1,1,5 B.2,3,4 C.6,8,10 D.5,12,20 封 0 (2题图) (4题图) .: 4.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=6S°，过点A作EF∥BC,则∠FAC的度 如 的 数是( ) A.60° B.45 C.30° 郭 D.25 5.下列命题是假命题的是() A,全等三角形的面积相等 B.两直线乎行，同旁内角互补 C.如果两个角相等，那么它们是对顶角 D.三角形的内角和等于180° 6.甲、乙、丙、丁四名学生各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是 S甲2=2.1，Sz2=1.1,Sw2=1.5,Sr2=0.9,这四名学生成绩最稳定的是（) A,甲 B.Z C.丙 D.丁 7.直线y=2x+b向右平移2个单位长度，所得图象恰好过点(-1,3)，则b的值为() A.2 B.4 C.3 D.5 答… 8.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题，其大意为：现有一根竿和 一条绳索，用绳素去量竿，绳索比竿长5尺：如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5尺，设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（) x=y+5 x=y-5 x=y+5 x=y-5 A. *=y-5 1 B. 2*=y+5 2x=y-5 2x=y+5 9.己知一次函数y=+b(k≠0)，如表是x与y的一些对应数值，则下列结论中正确的是 ( 行 -1.5 0 2 0中 6 3 A.y随x的增大而增大 B. 该函数的图象经过一、二、三象限 C.关于x的方程+b=1的解是x=2 D.该函数的图象与y轴的交点是(0,2) 八数第1页共4页 10.我们知道，在平面直角坐标系xO)中，直线y=+b(k#0)上的点可以表示为(x,+b), 3 已知点P的坐标为（m,二m+3),则点P与原点O的距离最小值为() A.4 B.3 C.2.4 D.2 二，填空题 11.实数√5的整数部分是 12.点M(5,-6)关于y轴对称的点坐标是 13.小陈参加某单位应聘，计分规则是：笔试的60%和面试的40%作为最终得分，若小陈 笔试得50分，面试得30分，则她的最终得分是 分。 14.如图，直线1∥h∥h,正方形ABCD的三个顶点A、B、C分别在小、h、B上，h与h 之的距离是2，h与h之间的距离是4，则正方形ABCD的面积为 D (14题图) (16题图) 15.己知直线h:y=~3x+b与直线2：y=-c~4在同一坐标系中的图象交于点(1，-2)， 那么方程组 3x+y=b 的解是 x+y=-4 16.如上图在△ABC中，∠ABC=60°，BC=2,AC=4,点D、E分别在边AB、AC上， 且AD=CE,则CD+BE的最小值为 三。解答愿 17.计算：(1)2×5-5： (3)自+52-5： w5-4斗+6-°+ 3x-)=y+5 18.解方程组： (1) x+y=3 (2) 2x+3y=8 5y-1)=3x+5) 19.如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,1)、B(2,0)、C(4,3), (1)在平面直角坐标系中画出AABC: (2)点C到x轴的距离为 ,到y轴的距离为 (19题图) 八数第2页共4页 20.为了解某校八年级学生立定跳远的情况，体育老师随机在八(1)班抽查了20名同学进 行测试.然后根据获取的样本数据，制作了如图所示的条形统计图。请根据相关信息， 解答下列问题： (1)本次抽查中，分数为9分的学生有 人：这20个样本数据的中位数是 分，众数 、 分： (2)若规定立定跳远得分9分及以上（含9分）为该项目“优秀”，根据样本数据，请 估计八年级400名学生中该项目“优秀”的人数， ↑人数 6 0 8 910分数 (20题图) 21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE 交AC的延长线于点E,点F为AC延长线上的一点，连接DF, (I)求∠CBE的度数： (2)若∠F=20°，求证：BE∥DF. E & D (21题图) 22.美丽服装店购进A,B两种新式服装共25件，合计花费1900元，已知这两种服装的进 价，标价如表所示 类型价格 A型 B型 进价（元/件） 60 100 标价（元/件） 100 160 (1)请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数： (2)如果A种服装按标价出售，B种服装技标价的8折出售，那么这批服装全部售完后， 美丽服装店一共可获利多少元？ 八数第3页共4页 23.如图，直线y=x+3与x轴交于点A、与y轴交于点B,与经过原点的直线相交于点C (-2,1). (1)直接写出点B的坐标为 (2)求出△OBC的面积： (3)在直线BC上是否存在点M,使So08r=2 Sco?若存在，求出点M的坐标；若不 存在，说明理由。 y (23题图) 24.如图，在平面直角坐标系中，直线y=2+4与x轴，y轴分别交于点A,C,经过点C 的直线与x轴交于点B(4,O),点D是直线AC上一动点. D B B (备用图) (备用图) (1)求直线BC的解析式： (2)当点D在直线AC上运动时，存在某时刻，使得△DBC为直角三角形且∠CBD=90°， 请求出此时点D的坐标： (3)如备用图所示，当点D运动到线段AC的中点时，此时，在直线BC上是否存在点 P,使得∠DAP=45°，若存在，请求出P点坐标：若不存在，请说明理由. 【选做题】此题分数不计入总分 1.若一组数据灯，2，，xm的方差是3，则另一组数据2x1+1,2x2+1,2x+1,,2x+1 的标准差是 2.如果函数y=+b(k≠0)的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是 -11≤y≤9，则帖的值为 ax+by=G的解是 x=3 3.已知方程组 =4'则方程组 3a,(x+D+2hy-D=4e的 ax+by=c 3a2(x+D+2b,y-D=4e2 解是 4.在平面直角坐标系xO中，己知点A(-5,0),B(5,0),C(-5,12),给出如下定 义：若点P(x0,)先向上平移知个单位（若和<0，即向下平移个单位），再向右 平移6个单位后的对应点Q在△ABC的内部或边上，则称点P为△ABC的平移关联点”.若 直线y=-x6上的一点P是△ABC的“平移关联点”，且△ABQ是等腰三角形，则点P 的坐标为 八数第4页共4页