陕西省咸阳市秦都区金山学校2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题

B(北师大版) 2024~2025学年度第一学期第二次阶段性作业 七年级数学 (建议完成时间：120分钟 满分：120分)》 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列四个式子中，是方程的是 A.2+3=5 B.2x-1 C.x2=4 D.x2+2x+1 2.下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成如图这种花瓶形状的几何体的是 ● B D (第2题图) 3.如图，用圆规比较两条线段AB和A'B的长短，图中的两个圆规大小相同且夹角相等，其中 正确的是 () A.A'B'>AB B.A'B'=AB C.A'B'<AB D.没有刻度尺，无法确定 北偏西50° 北 、A 西 B 东 B 南 (第3题图) (第5题图) (第6题图) 4.下列说法正确的是 A.过两点有一条或两条直线 B.连接两点的线段叫这两点的距离 C.两点之间，直线最短 D.直线AB和直线BA表示同一条直线 5.如图，一艘轮船行驶在B处，小岛A在B处的北偏西50°，点M在正西方向上，已知BM平分 ∠ABC,则∠ABC的度数是 ( A.80° B.60° C.100° D.120° 6.在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验.如图， 在轻质木杆中点O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量 都是m克.若挂4个钩码可使轻质木杆在水平位置平衡.设重物的质量为x克，把m作为已 知数，根据题意可得 () A.4x=m B.4+x=m C.x=4+m D.x=4m 七年级数学第二次阶段性作业B(北师大版)第1页（共6页） 7.小樱用4个小立方块搭成一个几何体，这个几何体其从左面看到的图形和从正面看到的图 形是一样的，则这几何体可能是 了正面 正面 √正面 A. B. C. D 8.龟和鹤都是中国传统文化中的重要象征，代表着长寿和幸福。有 一幅画有龟和鹤的画，张华数了一下龟和鹤共有34个头，共有 104条腿（龟有四条腿，鹤有两条腿）.龟、鹤各有多少只？琪琪的 做法是：设鹤有x只，则可列方程为4x+2(34-x)=104:亮亮的做 法是：设鹤的腿有x条，则可列方程为+104-x=34.则下列说法 2 4 (第8题图) 正确的是 A.只有琪琪正确 B.只有亮亮正确 C.琪琪和亮亮都正确 D.琪琪和亮亮都错误 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.已知x=y,则-2x -2y.（填“>”“<”或“=”) 10.写出一个关于x的一元一次方程，使该方程的解为x=2,则该方程可以是 (写一个即可) 11.过五边形的一个顶点的对角线将五边形分成 个三角形 12.《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租， 第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱.三年共得100钱.问：出租的田有多少 亩？设出租的田有x亩，可列方程为 13.例如“已知关于x的方程2x-a=b的解为x=2,求关于y的方程2(y-2)-a=b的解.”可以 这样解：可得y-2=2,所以y=4.若关于x的方程受+m=n的解是x=3,且式子a）+m=n 2 成立，则5a-2(2a-b)-3b的值为 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(5分)计算：2-3-(-)×8+(-2只 15.(5分)计算：4839'+6731' 七年级数学第二次阶段性作业B(北师大版)第2页（共6页） 16.(5分)解方程：4(2x-3)-(5x-1)=7. 17.(5分)如图，已知∠AOB,请利用尺规在OB的下方作一点M,使得∠BOM=∠AOB.（保留 作图痕迹，不写作法) 04 B (第17题图) 18.(5分)先化简，再求值：3(x2+2y)-(2x2-y),其中x=-2,y=1. 19.(5分)如图是一个几何体的表面展开图. (1)该几何体的名称是 ； (2)将该展开图还原成几何体，若代数式x+4所在面的相对面上的代数式的值为-5，求x的值 x+4 -2x x-1 -1 4x+3 (第19题图) 20.(5分)如图，将一个圆形花坛分成A、B、C三个扇形，扇形A、B、C圆心角的比为4：3：2，分 别求扇形A、B的圆心角度数 A B (第20题图) 七年级数学第二次阶段性作业B(北师大版)第3页（共6页） 21.(6分)一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20 元，如果按标价的8折出售，将盈利40元.每件服装的标价是多少元？ 22.（7分)如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD,E是线段BC的中点.点E是 线段AD的中点吗？说明理由. B E C D (第22题图) 23.(7分)定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程为“成双方程”.例 如：方程2x-1=2和2x-1=0为“成双方程”. (1)请判断方程4x-(x+5)=1与方程-2y-y=3是否为“成双方程”； (2)若关于x的方程+m=4与方程3x-2=2x+4互为“成双方程”，求m的值. 七年级数学第二次阶段性作业B(北师大版)第4页（共6页） 24.(8分)某数学兴趣小组利用直尺和三角板研究角的平分线，如图所示. NIMXXM3tMo0 0 0 图① 图② (第24题图) (1)如图①，∠COD=90°，点0在直线AB上，则a+B的度数为 (2)如图②，点0在直线AB上，当∠C0D=40°(OC在OD的左侧)时，0M平分∠A0C,ON平 分∠BOD,求∠MON的度数. 25.(8分)北京时间2024年11月4日1时24分，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场 成功着陆，神舟十八号载人飞行任务取得圆满成功.随着航空航天的发展，航空航天模型也受到大 家的喜爱，某车间生产航空航天模型，为提高生产量，在原有13名工人的基础上，新调入若干名工 人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的2倍多1人 (1)求调入工人的人数； (2)调人工人后，车间内每名工人每天可以生产60个A部件或80个B部件，1个A部件和2 个B部件组成一个模型，为使每天生产的A部件和B部件刚好配套组成模型，应该安排生产A部 件和B部件的工人各多少名？ 七年级数学第二次阶段性作业B(北师大版)第5页（共6页） 26.(10分)【问题探究】 (1)如图，在数轴上，点A、B在原点0的两侧，点A在数轴的负半轴上，且点A与原点的距离为 20,点B到点0的距离是点A到点0距离的3倍 A 0 B 0 (第26题图) 0 ①点A表示的数是 ,点B表示的数是 ②点M从点A出发，以4个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，同时点N从点B出发，以6 个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，当点M,N之间的距离是点A、B之间距离的时，求运动 时间。 【问题解决】 (2)已知海上有三个补给站A、B、C,点A、B、C依次位于一条直线上，A、B之间的距离为20海 里，B、C之间的距离为60海里.甲、乙、丙三船分别从补给站A、B、C同时出发，甲船从A处顺流驶 向C处，乙船从B处顺流驶向C处，丙船从C处逆流驶向B处.已知甲船在静水中的航速为4海 喷 里/时，乙船在静水中的航速为6海里/时，丙船在静水中的航速为8海里/时，水流速度为2海里/ 时，甲船、乙船都行驶到C处停止，丙船行驶到B处停止.在乙船到达C处前，某一时刻是否存在丙 船在甲乙两船之间且丙船到甲乙两船的距离相等？若存在，请求出此时乙船行驶的时间：若不存 蕭 在，请说明理由.（逆流速度=静水速度-水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度） 母 哦 0 七年级数学第二次阶段性作业B(北师大版)第6页（共6页） B(北师大版) 20242025学年度第一学期第二次阶段性作业 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.C2.A3.C4.D5.A6.D7.B8.B 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.=10.x-2=0(答案不唯一)11.3 12.专+培+号=10（其他形式正确也可） 13.3 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.解：原式=1+2+4=7.… (5分) 15.解：原式=11570′… (3分) =116010.… (5分) 16.解：去括号得：8x-12-5x+1=7, (3分) 移项合并得：3x=18, 解得：x=6. (5分) 17.解：点M如图所示. (5分) 18.解：原式=3x2+6y-2x2+y (2分) =x2+7y (4分) 当x=-2,y=1时，原式=(-2)2+7×1=4+7=11.… (5分) 19.解：（们）长方体.… (2分) (2)由图可得代数式x+4所在面的相对面上的代数式是4x+3,…(3分) 所以4x+3=-5, 所以x=-2.…。 (5分) 20.解：因为一个圆周角为360°， 所以扇形A的圆心角度数为360×，4 =1600，… (3分) 4+3+2 扇形B的圆心角度数为360×4+3+2=120 (5分) 21.解：设每件服装的标价是x元， 根据题意得：0.5x+20=0.8x一40，…(3分) 七年级数学第二次阶段性作业B答案（北师大版）第1页（共3页） 解得x=200， 所以每件服装的标价是200元. (6分) 22.解：点E是线段AD的中点.理由如下：… (1分) 因为AC=BD, 所以AB+BC=BC+CD, 所以AB=CD. (3分) 因为E是线段BC的中点， 所以BE=EC,… (5分) 所以AB+BE=CD+EC,即AE=ED, 所以点E是线段AD的中点.… (7分) 23.解：(1)方程4x-(x+5)=1与方程-2y-y=3不是互为“成双方程”，理由如下： 解4x-(x+5)=1,得x=2,…(2分）》 解-2y-y=3,得y=-1, (3分) 因为x+y=2+(-1)=1, 所以方程4x-(x+5)=1与方程-2y-y=3不是互为“成双方程”. (4分) (2)解之+m=4,得x=8-2m, 解3x-2=2x+4,得x=6,… (5分) 因为关于x的方程号+m=4与方程3x-2=2x+4互为“成双方程”， 所以8-2m+6=2,所以m=6.… (7分) 24.解：(1)90. (2分) (2)因为∠C0D=40°， 所以∠A0C+∠B0D=180°-40°=140°，… (4分) 因为OM平分∠AOC,ON平分∠B0D, 所以LM0C+∠D0N=之(LA0C+LB0D)=70, (6分) 所以∠M0N=∠C0D+(∠M0C+∠D0N)=40°+70°=110°. (8分) 25.解：(1)设调入工人的人数为x人， 根据题意得：13+x=2x+1, (3分) 解得x=12, 所以调入工人的人数为12人。… (4分) (2)调入12名工人后，车间有工人13+12=25（名）， 设y名工人生产A部件，则(25-y)名工人生产B部件， 因为每天生产的A部件和B部件刚好配套， 所以60y×2=80(25-y）,解得y=10,…(7分)》 所以25-y=25-10=15, 所以10名工人生产A部件，15名工人生产B部件，可使每天生产的A部件和B部件刚好配套. t00 …(8分）》 七年级数学第二次阶段性作业B答案（北师大版）第2页（共3页） 26.解：(1)①-2060 …(2分) ②设点M的运动时间为x,则点M表示的数是-20+4x,点N表示的数是60-6x, 因为点M、N之间的距离是点A、B之间距离的 51 所以点M,N之间的距离是兮×(20+60)=16. i.当点M在点N的左侧时，则60-6x-(-20+4x)=16,解得x= 5 (4分) i.当点M在点N的右侧时，则-20+4x-(60-6x)=16,解得x= 5 所以当点M,N之间的距离是点A,B之间距离的兮时，运动时间为号或号 …(6分)》 (②)甲船从A处顺流驶向C处的速度是4+2=6(km/h),所用时间为B 乙船从B处顺流驶向C处的速度是6+2=8(km/h),所用时间为上h, …(7分) 丙船从C处逆流驶向B处的速度是8-2=6(km/h),所用时间为10h, 画数轴如图所示，1海里表示一个单位长度，点A、B、C的位置如图所示， 设乙船的行驶时间为1h(0<x≤)，则甲船在数轴上表示的数是-20+6，乙船在数轴上表示的数是8， 丙船在数轴上表示的数是60-6， 丙在甲、乙之间，乙、丙相遇后，甲、丙未相遇，丙到甲、乙的距离相等， 所以81-(60-6)=60-61-(-20+60)，解得1=7 3， 综上，存在丙船在甲乙两船之间且丙船到甲乙两船的距离相等，此时乙船行驶的时间为 h. 13 40440400…40440404040…04404444444400*444*小44小4400t (10分) A B -20 0 60 七年级数学第二次阶段性作业B答案（北师大版）第3页（共3页）