6.4.1 平行线的概念 课件-2024-2025学年 苏科版数学七年级上册

配套初中数学苏科版 第1课时-平行线的概念 「第六章」平面图形的初步认识 6.4 平行线 在生活中，到处可见平行线:在下面的图片中，哪些图形可以看作平行线? 什么是平行线呢？ 情境导入 平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线. 特别提醒：平行线的三要素： (1)在同一平面内；(2)不相交；(3)两条直线. 思考 图1中的两条直线平行吗？ 图2中两条线段平行吗？ 不平行 不平行 图1 A B C D 图2 新知探究 归纳 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系： (1)相交；(2)平行. 重合的直线视为一条直线，不属于相交与平行中任何一种位置关系. 新知探究 如何来表示平行线呢？ 用“//”表示平行，读作“平行于”. 如图中，a，b两条直线互相平行，作“a//b”或“AB//CD”. 归纳 新知探究 辨析： 1.两条不相交的直线叫做平行线. （ ） 2.两条直线不相交就平行. （ ） 3.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行. （ ） 4.在同一平面内不相交的两条线段必平行. （ ） 5.没有公共点的两条直线互相平行. （ ） × 在同一平面内 在同一平面内、不重合 × √ × 直线 × 在同一平面内 新知探究 一放 二靠 四画 三推 方法提示： 小学里，我们利用直尺和三角板画平行线或者验证两条直线是否平行. . 新知探究 1.过点A画一条与直线a平行的直线b. A· B· a 如图，A、B是直线l外的两点，过点A画与直线l平行的直线，这样的直线能画几条? 过点B呢? 2.过点B画一条与直线a平行的直线c. 新知探究 推论: 两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 通过实践，人们总结出平行线基本事实1: B· A· a 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 新知探究 1.在图1中，画一些平行线. 图1 A B C D E F H G 新知探究 B A C D E F H G I 2.检验图2中AB与CD，BC与ED，FG与HI是否平行. 图2 新知探究 3.观察图2，你能发现在方格纸中画平行线的方法吗? 用量角器量一量l1与l2的夹角与∠B的大小有怎样的关系. 相等或互补 在方格纸中分别画出m×n和2m×2n（或3m×3n ，…）的长方形的对角线所在的直线，它们互相平行. 运用你发现的方法，在图3中过点P分别画AB的平行线l1和BC的平行线l2 B C A 图3 P l1 l2 新知探究 解析：①一条直线的平行线有无数条，①错误. ② 过直线外一点与已知直线平行的直线只有一条，②错误. ④在同一平面内，两条射线不相交，则这两条射线所在的直线可能相交，④错误. 答案:D ① 一条直线的平行线只有一条； ② 过一点与已知直线平行的直线只有一条； ③过直线外一点与已知直线平行的直线有且只有一条； ④在同一平面内，两条射线不相交，则这两条射线互相平行. 其中，错误的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 给出下列说法: 应用举例 b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（　　） A．1cm B．3cm C．5cm或3cm D．1cm或3cm 在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与 解析：要分两种情况讨论 答案:C 应用举例 1.同一平面内有三条互不重合的直线,如果只有两条直线互相平行，那么这三条直线交点的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 答案:C 课堂练习 2.在同一平面内，已知∠MON，P是任意一点.若过点P画一条直线与OM平行，则这样的直线 ( ) A.有且只有一条 B.有两条 C.不存在 D.只有一条或不存在 解析：点P可能在OM上，可能在OM外. 答案:D 课堂练习 3.下列说法： ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②一条直线的平行线只有一条； ③过直线外一点， 有且只有一条直线与这条直线平行. 其中正确的有( ) A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个 解析： ①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行， ①错误. ②一条直线的平行线有无数条， ②错误. ③过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确. 答案:C 课堂练习 4.如图，P是∠AOB外一点. (1)过点P画OA的平行线，交OB于点C. (2)过点P画OB的平行线，交OA的反向延长线于点D. (3)比较∠AOB，∠PCO，∠PDO，∠CPD的大小，你有什么发现? D C O P A B ∠AOB= ∠PCO=∠PDO=180°－∠CPD 课堂练习 解：正确. 假设c与b平行，且c与a的交点为P， 由基本事实1知：过点P与b平行的直线只有一条， 与a∥b矛盾，所以c与b相交. 5.如图，小明在纸上画了两条平行线a、b，又画了一条直线c与a相交，小明觉得直线c也一定和b相交，小明的判断正确吗?请说明理由. . P 课堂练习 课堂小结 $$