四川省达州市渠县中学2024-2025学年八年级上学期期末数学模拟测试题一

四川省达州市渠县中学2024-2025学年八年级上学期期末数学模拟测试题一 (全卷满分150分,考试时间120分钟) 全卷分A卷和B卷,A卷100分,B卷50分,全卷总分150分 A卷(共100分) 第 I 卷(选择题 ,共32分) 一、选择题(本大题共8个小题 ,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,请将答案写在答题表格内) 1.在下列实数中 ,属于无理数的是（ ） A.0 B. C. D. 2. 49的算术平方根是（ ） A.7 B.±7 C.-7 D. 3.点M(-3 , -1)关于x轴的对称点N的坐标是（ ） A. (3 ,1) B. (-3 ,1) C. (-3 , -1) D. (3 ,-1) 4.从甲 ,乙 ,丙 ,丁四人中选一人参加区里举办的垃圾分类知识大赛 ,经过三轮初赛 ,他们的平均成绩都是92.5分 ,方差分别是S甲 (2) =3.4 ,S乙 (2) =2.1 ,S丙 (2) =2.5 ,S丁 (2) =2.7. 你认为最合适的选手是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5.如图所示 , 已知直线 a//b , ∠1=120o , ∠2=62 o ,则∠3的度数为（ ） A. 58o B.59o C. 60o D. 62o 6.下列命题是真命题的是（ ） A.1,,2是一组勾股数 B. 同旁内角互补 C.在一次函数y=-3x +2中,y随x的增大而增大 D.若，则x+y=-3 7.小颖家离学校1880米 ,其中有一段为上坡路 ,另一段为下坡路 ,她跑步去学校共用了16分钟 , 已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟 ,在下坡路上的平均速度是200米/分钟 ,设小颖上坡用了x分钟 ,下坡用了y分钟 ,则根据题意列方程组为（ ） A. B. C. D. 8.一次函数y1=ax+b与正比例函数y2=-bx在同一坐标系中的图象可能是（ ） 第Ⅱ卷(非选择题 ,共 68 分) 二、填空题(本大题共5个小题 ,每小题4分 ,共20分) 9.如果正比例函数y=kx的图象经过点(-8 ,2) ,那么k的值为 . 10.已知则自变量x的取值范围为__________. 11.已知点(-1 ,y1 ) , (2 ,y2 )都在直线y=-2x+6上 ,则y1与y2的大小关系是 . 12. A地与B地的距离为60千米 ,一辆摩托车以平均每小时30千米的速度从A地出发前往B地 ,则摩 托车与B地的距离S(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数表达式为__________. 13.如图 ,有一块直角三角形纸片 ,两直角边AC=5cm ,BC=12cm ,现将直角边AC沿直线AD对折 ,使它落在斜边AB上 ,且与AE重合 ,则CD的长为_________cm. 三、解答题(本大题共5个小题 ,共48分) 14. (本小题满分12分 ,每题6分) (1)计算: (2)解方程组: 15.(本小题满分8分) 已知, 求式子x2-xy+y2的值. 16.(本小题满分8分) 如图 , 在正方形网格中 , 每个小正方形的边长都是一个单位长度 , 在平面直角坐标系中 , △ABC的三个顶点均在格点上 ,点 A(1 ,1) . (1)请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1 C1 ,并写出点C1 的坐标 ; (2)在x轴上存在一点P,当满足点P到点B1和点A1的距离之和最小时 ,请直接写出PA1+PB1的最小值和点P的坐标. 17.(本小题满分10分) 如图,在△ABC中 ,AB=AC,AD丄BC于点D, ∠CBE=450,BE分别交AC,AD于点E,F, 连接CF. (1)判断△BCF的形状 ,并说明理由 ; (2)若AF=BC,求证:BF2+EF2=AE2 . 18.(本小题满分10分) 如图1 ,在平面直角坐标系xoy中 ,直线AB:y=2x+b与x轴交于点A(-2 ,0) ,与y轴交于点 B. (1)求直线AB的表达式 ; (2)若直线CD:y =-x +与x轴、y轴、直线AB分别交于点 C、D、E,求△BDE的面积 ; (3)如图2 ,在(2)的条件下 ,点F为线段 AC上一动点 ,将△EFC沿直线EF翻折得到△EFN, EN交x轴于点M.当△MNF为直角三角形时 ,求点N的坐标. B卷(共50分) 一、填空题(本题共5个小题 ,每小题4分,共20分) 19.如图 ,数轴上点 A表示的实数为 . 20.已知函数y=-4x+3的图象上存在点P,且点P到x轴的距离等于4 ,则点P的坐标为______. 21.在△ABC中 ,AC=15 ,AB=12.5 ,高AD=12 ,则BC= . 22.定义:若实数a ,b满足|2a-b|=k(k为常数) ,则称点P(a ,b) 为“k倍幸福点”.如点P(2 ,1) 为“3 倍幸福点”.在平面直角坐标系xoy中 ,点A(3 ,6) ,B为直线l:y=x+m上的点 ,其中点B为“k倍幸福点”,且△AOB的面积为3k-1,则k的值为 . 23.如图，已知△ABC中，AC=8，AB=，BC边上的高AG=5，D为线段AC上的动点，在BC上 截取CE=AD,连接AE,BD,则AE+BD的最小值为________. 二、解答题(本大题共3个小题 ,共30分) 24. (本小题满分8分) 一批货物要运往某地 ,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车 , 已知过去两次租用这两种货车的运货情况如表:(注:每辆货车均满载) (1)求甲、乙两种货车每辆载重多少吨? (2)现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车刚好一次运完这批货物 ,如果按每吨付运费 120元计算 ,那么货主应付运费多少元? 25.(本小题满分10分) 在△ABC中, ∠BAC=90o ,AB=AC,点D是平面内一点( 不与点A,B,C重合) ,连接 BD,CD, ∠BDC=90o ,连接AD,将△ADC沿直线AD翻折 ,得到△ADG,连接CG. (1)如图1 ,点D在∠ABC的内部 ,BD交AC于点E,点F是BD上一点 ,且BF=CD,连接AF. ①求证: △ABF≌△AGD; ②若AD=,CD=1,求点G到直线BC的距离. (2) 如图2 ,点D在∠BAC的内部 ,试探究BD,AD,CG之间的数量关系并说明理由. 26.(本小题满分12分) 如图1 ,一次函数y= -x+7与正比例函数y=x的图象交于点A,且与x轴交于点B. (1)求点A和点B的坐标 ; (2如图2 ,过点 A作AC丄y轴于点C,过点B作直线l//y轴.动点P从原点O出发 ,以每秒1个单位长度的速度,沿O→ C→A的路线向点A运动 ; 同时直线l从点B出发 , 以相同速度沿x轴向左平移,在平移过程中 ,直线l交x轴于点 R,交线段 BA或线段AO于点Q.当点P到达点 A时 ,点P和直线l都停止运动.在运动过程中 ,设动点P运动的时间为t秒. (i)当t为何值时, △APR的面积为8? (ii)是否存在△APQ是等腰三角形?若存在 ,请直接写出t的值 ;若不存在,请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$